Пример расчета домашнего задания

Федеральное государственное бюджетное образовательное

Учреждение высшего образования

«Кузбасский государственный технический университет

Имени Т.Ф. Горбачева»

 

 

А. В. Тарнецкая

 

 

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ПРОМЫШЛЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА

 

Методические указания для выполнения

Контрольных заданий

 

 

Рекомендовано учебно-методической комиссией для направления подготовки 18.03.01 «Химическая технология» в качестве электронного издания для самостоятельной работы.

 

Кемерово 2016

 

 

Рецензенты:

 

Черникова Т.М. – профессор кафедры общей электротехники;

 

Пучков С.В. – председатель УМК направления подготовки 18.03.01 «Химическая технология» для профиля «Химическая технология неорганических веществ».

 

Тарнецкая Александра Викторовна.

Электротехника и электроника – методические указания для выполнения контрольных заданий [Электронный ресурс] для студентов направления подготовки 18.03.01 «Химическая технология»

Профиль «Химическая технология неорганических веществ».

Для студентов очной формы обучения/ А.В. Тарнецкая. – Электрон. дан. – Кемерово: ГУ КузГТУ, 2016. – 44 с.

 

 

Содержит основные теоретические положения, необходимые для расчета цепей постоянного тока, цепей синусоидального тока, трехфазных

цепей, варианты заданий, вопросы к коллоквиумам и список необходимой литературы.

 

 

Ó КузГТУ

Ó Тарнецкая А.В.

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

Введение………………………………………………………………...4

Задание №1. Расчет цепей постоянного тока….……………………...5

Вопросы к коллоквиуму №1.……………………………………….....15

Задание №2. Расчет линейной цепи однофазного синусоидального

тока...………………………………………………...............................15

Вопросы к коллоквиуму №2…….........................................................23

Задание №3. Расчет трехфазной цепи переменного тока..................23

Вопросы к коллоквиуму № 3..……………………………………....27

Приложение 1…………………………………………………….......28

Приложение 2………………………………………………………....29

Список рекомендуемой литературы…………………………….......30

 

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Дисциплина "Электротехника и электроника" состоит из лекционных, лабораторных занятий и самостоятельной подготовки, в ходе которой предусмотрено выполнение студентами самостоятельной работы с целью лучшего усвоения теоретических знаний и получения навыков расчета задач, с которыми будущие специалисты могут встретиться в своей практической деятельности.

Методические указания содержат три задания и вопросы к коллоквиумам, охватывающие основные разделы теоретического курса: цепи постоянного тока, цепи однофазного и трехфазного переменного тока. Каждое задание имеет 999 вариантов и для исключения дублирования задается трехзначным шифром. Указания рассчитаны на студентов, уже проработавших соответствующие разделы курса.

Отчет по заданиям оформляется на листах формата А4 или на развернутых тетрадных листах. На титульном листе указываются: название вуза, кафедры, наименование задания, номер варианта, учебная группа, Ф.И.О. автора и проверяющего преподавателя. Графические материалы должны выполняться в соответствии с типовыми требованиями.

 

 

ЗАДАНИЕ № 1

 

Расчет цепей постоянного тока

 

Цель выполнения задания — научиться самостоятельно рассчитывать сложные электрические цепи постоянного тока с несколькими источниками энергии с помощью основных методов расчета.

Порядок выполнения задания:

1.лПредварительно преобразовав пассивный треугольник в эквивалентную звезду, рассчитать токи во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов.

2. Рассчитать токи в исходной схеме:

а) методом контурных токов;

б) методом наложения;

в) методом узловых потенциалов.

г) Определить токи в эквивалентном треугольнике с помощью уравнений второго закона Кирхгофа.

3. Методом эквивалентного генератора определить ток в N_к-ой ветви.

4. Составить баланс мощностей.

5.лПостроить потенциальную диаграмму для контура, содержащего две ЭДС.

 

Исходные данные в табл. 1.1, схема в прил. I.

Таблица 1.1

 

N п/п	Nk	Е1	E2	R1	R2	R3	R4	R5	R6
Схема	№ ветви	В	В	Ом	Ом	Ом	Ом	Ом	Ом
1 цифра	2 цифра	3 цифра

 

Домашнее задание задается трехзначным шифром, совпадающим с номером зачетной книжки студента. По первой цифре шифра задаются номера схемы и ветви, в которой нужно определить ток методом эквивалентного генератора. По второй цифре задаются значения ЭДС и по третьей — значения сопротивлений.

 

Пример расчета домашнего задания

 

1.1. Преобразование пассивного треугольника
в эквивалентную звезду

 

Рассмотрим схему на рис. 1.1.

 

Рис. 1.1 Схема цепи постоянного тока с двумя источниками напряжения.

 

В данной схеме (рис. 1.1) пассивным является треугольник, содержащий сопротивления R₄, R₅, R₆.

Упрощаем схему путем преобразования пассивного треугольника в эквивалентную звезду (рис. 1.2), используя формулы (1.1).

а)

2

R₄₆

R_{56 01} R₄₅

3 1

 

б)

 

Рис. 1.2. Преобразование пассивного треугольника (а) в эквивалентную звезду (б).

 

R₄₅=R₄R₅/(R₄+R₅+R₆);

R₄₆= R₄R₆/(R₄+R₅+R₆ ); (1.1)

R₅₆=R₅R₆/(R₄+R₅+R₆ ).

 

В результате преобразования получим схему с двумя узлами, показанную на рис.1.3.

б)

 

а)

 

Рис. 1.3. Схема[A1], полученная после преобразования пассивного треугольника в эквивалентную звезду.

 

 

Сопротивления, указанные на схемах рис. 1.3 (а) и (б) рассчитываются следующим образом:

R_I = R₁+R₄₅,

R_II = R₂+R₄₆, (1.2)

R_III = R₃+R₅₆.

 

 

2.1. Расчет методом наложения

 

В основе метода наложения лежит принцип суперпозиции, по которому ток в k-ой ветви равен алгебраической сумме частичных токов, вызываемых каждой взятой в отдельности ЭДС.

 

Для расчета используем упрощенную схему с двумя узлами
(рис. 1.4, а).

 

а) б) в)

 

Рис. 1.4. Упрощенная схема с двумя узлами.

 

Расчет проводим в следующей последовательности:

 

а) исключаем из исходной схемы (рис.1.4, а) ЭДС Е₂ (рис. 1.4, б). Задаем направление частичных токов I₁^¢, I₂^¢, I₃^¢;

б) методом свертывания схемы определяем токи, создаваемые в ней ЭДС E₁ (I₁^¢; I₂^¢; I₃^¢). Находим эквивалентное сопротивление схемы (1.3):

 

R_экв = R_I +R_IIR_III / (R_II + R_III) (1.3)

 

По закону Ома частичные токи равны:

I₁^¢ = E₁ / R_экв,

I₂^¢ = I₁R_III / (R_II + R_III),

I₃^¢ = I₁R_II / (R_II + R_III). (1.4)

 

в) делаем проверку по первому закону Кирхгофа;

г) исключаем ЭДС Е₁ (рис. 1.4, в). Задаем направления частичных токов I₁^¢¢, I₂^¢¢, I₃^¢¢;

д) аналогично п. б) определяем токи I₁^¢¢; I₂^¢¢; I₃^¢¢. Делаем проверку по первому закону Кирхгофа;

е) определяем токи в упрощенной схеме (рис. 1.4, а) как алгебраическую сумму токов, найденных в п. б) и д). Знак (+) ставим перед частичным током, если его направление совпадает с направлением этого тока в исходной схеме, в противном случае ставим знак (–);

ж) делаем проверку по первому закону Кирхгофа.

 

 

2.2. Метод двух узлов

(частный случай метода узловых потенциалов)

 

Расчет проводим в следующей последовательности:

 

а) задаем направление токов и напряжений в ветвях преобразованной схемы. Для схемы рис. 1.5 определяем проводимость ветвей по (1.5):

 

 

g₁ = 1 / R_I ,

g₂ = 1 / R_II , (1.5)

g₃ = 1 / R_III;

 

б) определяем узловое напряжение, используя метод двух узлов.

Напряжение между узлами 0 и 0¢ для схемы рис. 1.5 определяется как,

U_00¢ = ; U_00¢ = , (1.6)

 

где знак (±) зависит от взаимного направления E₁ и E₂: если ЭДС направлена к узлу 0, то она берется со знаком (+), если от узла 0, то со знаком (-).

в) определяем токи в ветвях упрощенной схемы по закону Ома для активного участка цепи:

I₁ = (E₁ - U_00¢) / R_I,

I₂ = (E₂ + U_00¢) / R_II, (1.7)

I₃ = U_00¢ / R_III.

г) делаем проверку по первому закону Кирхгофа;

д) находим остальные токи в исходной схеме без преобразований с помощью уравнений второго и первого законов Кирхгофа. Если полученные значения токов или напряжений окажутся отрицательными это означает, что их действительное направление противоположно выбранному;

е) делаем проверку расчетов по первому закону Кирхгофа для любых двух узлов, используя исходную схему и расчетные значения токов.

 

 

2.3. Расчет методом контурных токов

 

Расчет проводится в следующей последовательности:

 

а) выбираем направление контурных токов и положительные направления токов во всех ветвях (рис. 1.6):

 

Рис. 1.6. Преобразованная схема с указанными направлениями контурных токов.

 

б) составляем систему из двух уравнений с двумя неизвестными:

 

I_k1R₁₁ - I_k2R₁₂ = E₁₁,

- I_k1R₁₂ + I_k2R₂₂ = E₂₂ ; (1.8)

 

где R₁₂ = R₂₁ - взаимные сопротивления контуров; R₁₁, R₂₂ — собственные сопротивления контуров, равные сумме сопротивлений соответствующего контура; E₁₁ , E₂₂ - сумма ЭДС соответствующего контура.

Знак взаимного сопротивления определяется направлением контурных токов в нем. Если контурные токи во взаимном сопротивлении совпадают по направлению, то R₁₂ берется со знаком (+), если нет, то со знаком (-).

Для схемы рис. 1.6 уравнения имеют вид:

 

I_k1(R_I + R_III) - I_k2R_III = E₁,

- I_k1R_III + I_k2(R_III + R_II) = E₂. (1.9)

 

Если направление ЭДС совпадает с направлением контурного тока, то оно берется со знаком (+), если не совпадает, то со знаком (-).

Решаем полученную систему уравнений с помощью определителей (1.10):

 

D1 =

D =

R_I + R_III - R_III E₁ - R_III

- R_III R_III + R_II; E₂ R_III + R_II;

 

D2 =

R_I + R_III E₁

- R_III E₂. (1.10)

 

Токи во внешних ветвях контуров равны соответствующим контурным токам, а в смежных - алгебраической сумме соответствующих контурных токов:

 

I_k1 = I₁ = D₁ /D, I_k2 = I₂ = D₂ /D. (1.11)

 

Для схемы (рис. 1.6) I₃ = I_k1 - I_k2, т.к. контурные токи в резисторе R_III направлены навстречу друг другу;

в) делаем проверку по первому закону Кирхгофа;

г) сравниваем токи, найденные методом контурных токов, с токами, найденными другими методами. Они должны быть равны.

 

 

2.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТОКОВ В ЭКВИВАЛЕНТНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ ИСХОДНОЙ СХЕМЫ

С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ УРАВНЕНИЙ ВТОРОГО ЗАКОНА КИРХГОФА

 

 

Рис. 1.7. Исходная схема с пассивным треугольником.

 

Для схемы (рис. 1.7) уравнения второго закона Кирхгофа, с направлением обхода контуров по часовой стрелке имеют вид:

 

E₂ = I₂R₂ + I₆R₆ - I₃R₃;

-E₂ - E₁ = - I₂R₂ - I₁R₁ - I₄R₄; (1.11)

0 = I₄R₄ + I₅R₅ - I₆R₆.

 

Выражаем из (1.11) недостающие токи:

 

;

; (1.12)

.

Если в результате решения этих уравнений токи имеют отрицательное значение, это означает, что действительное направление токов противоположно выбранному.

 

 

3. определение тока I_K (к = 5) Методом эквивалентного генератора

 

Определяем ЭДС эквивалентного генератора Е_экв, то есть напряжение между узлами, к которым подключена n_k (к=5) ветвь. Для этого убираем ветвь с R₅ (рис. 1.8) и находим токи в оставшейся схеме любым ранее рассмотренным методом.

Например, в схеме на рис. 1.8 находим токи методом двух узлов.

Напряжение между узлами 0 и 2:

 

U₀₂ = [(E₁(R₁+R₄)) - (E₂/R₂)]/[(1/(R₁+R₄))+(l/R₂)+(l/(R₃+ R₆)). (1.12)

 

 

Рис. 1.8.

По закону Ома находим токи в ветвях:

I₁ = (E₁-U₀₂) / (R₁+R₄);

I₂ = (E₂ + U₀₂) / R₂; (1.13)

I₃ = U₀₂ / (R₃ + R₆).

 

Определяем Е_экв = U_xx = j₁ - j₃ , (1.14)

где j₀ = 0; j₃= - I₃ R₃ ; j₁ = I₁R₁ - E₁.

 

Чтобы найти внутреннее сопротивление эквивалентного генератора относительно зажимов (3) и (1), закорачиваем все ЭДС и рассчитываем схему методом эквивалентных преобразований
(рис. 1.9).

 

 

 

а б

Рис. 1.9. Схема для расчета методом

эквивалентных преобразований.

 

Сопротивления схемы отыскиваем следующим образом:

 

R₂₁ = R₂ R₁/(R₁+ R₂+ R₄),

R₁₄ = R₄R₁/(R₁+ R₂+ R₄), (1.15)

R₂₄ = R₂R₄/(R₁+ R₂+ R₄),

R_экв = R₁₄+[(R₃+R₂₁)(R₆+R₂₄)/(R₃+R₂₁+R₆+R₂₄)].

 

Находим ток в пятой ветви по закону Ома: I₅ = E_экв /(R_экв + R₅).

Значение тока I_k (I₅) должно соответствовать значению тока в этой ветви, найденному другими методами. Значения токов, вычисленные разными методами, запишем в табл. 1.2. Погрешность расчета не должна превышать 2 %.

 

Таблица 1.2

 

Метод расчета	I1	I2	I3	I4	I5	I6
Метод наложения
Метод узловых напряжений
Метод контурных токов
Метод эквивалентного генератора

 

 

4. Баланс мощностей

 

По закону сохранения энергии мощность, потребляемая от источника, равна мощности, выделяемой в потребителе:

 

± E₁I₁ ± E₂I₂ = I₁² R₁ + I₂² R₂ + I₃² R₃ + I₄² R₄ + I₅² R₅ + I₆² R₆ . (1.16)

Знак перед произведением ЭДС E и тока I определяется их направлениями: если они совпадают по направлению, то берется (+), если противоположны, то (-). Погрешность расчета баланса мощностей не должна превышать 2 %.

 

 

5. Построение потенциальной диаграммы

 

Для построения потенциальной диаграммы выбираем любой контур исходной схемы, содержащей две ЭДС (E₁ и E₂). Обозначим истинные направления токов в ветвях и зададим направление обхода контура, заземлим любую точку контура и вычислим потенциалы всех других точек (см. пример расчета для схемы на рис. 1.10). Потенциальная диаграмма приведена на рис. 1.11.

 

 

j_a = 0;

j_b= j_a - E₂;

j_c= j_b+ I₂ R₂;

j_d = j_c + I₁R₁;

j_k = j_d - E₁;

j_a = j_k + I₄R₄ = 0.

 

Рис. 1.10

j_,(В) d

c

 

a R(Oм)

а

R₂ R₁ R₄

b

 

-j

 

Рис. 1.1. Потенциальная диаграмма для схемы на рис.1.10.

 

 

ВОПРОСЫ К КОЛЛОКВИУМУ № 1

Цепи постоянного тока. Алгоритмы расчета цепей с последовательным, параллельным и смешанным соединением сопротивлений.

 

 

ЗАДАНИЕ № 2

 

РАСЧЕТ ОДНОФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

 

Цель задания — приобретение навыков анализа и расчета цепей переменного тока.

Алгоритм выполнения задания:

1. Определить токи во всех ветвях схемы и напряжения на каждом элементе цепи следующими методами:

а) методом проводимостей;

б) символическим методом эквивалентного преобразования схемы и узлового напряжения.

2. Составить баланс мощностей.

3. Построить векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений.

Исходные данные приведены в табл. 2.1, схема - в прил. II.

 

Таблица 2.1

№ п/п	Е1, В	R1, Ом	R2, Ом	R3, Ом	С1, мкФ	C2, мкФ	C3, мкФ	L1, мГн	L2, мГн	L3, МГн
								12,75	38,2	12,75
					265,25		454,7	28,65	15,92	22,29
								9,55	19,1	25,5
							353,8	15,92	28,65	38,65
								12,75	38,2	15,92
							212,3	19,1	31,95	17,75
								9,55	63,9	12,75
							318,3	38,2	47,75	31,95
								19,1	25,5	38,2
								15,92	9,55	28,65

Частота тока f = 50 Гц.

2.1. Пример расчета домашнего задания № 2

Находим величины реактивных сопротивлений (2.1):

X_L = wL = 2f 10^–3 = 314 L10^–3 Ом,

X_C = 1/wL = 1/(2C10^–6)= 10⁶/(314С) Ом, (2.1)

где L - индуктивность, мГн, С - емкость, мкФ. Только в этих случаях допускается округление до целых чисел.

 

2.2. Расчет токов методом проводимостей

 

Находим величины реактивных сопротивлений в каждой ветви Х = Х_L – X_C. Если Х(+), то характер результирующего реактивного сопротивления индуктивный, если Х(-) - емкостный. В одной из ветвей возможен резонанс, условием которого является равенство реактивных сопротивлений Х_C = X_L, при котором Х = 0.

Рассмотрим пример (рис. 2.1).

 

Рис. 2.1. Схема однофазной цепи переменного тока.

Составляем схему замещения, которая имеет вид, показанный на рис. 2.2.

 

Z = R² +(X_L - X_C)²;

Z = R² + Х² . (2.2)

 

Рис. 2.2. Схема замещения.

Находим активные и реактивные проводимости параллельных ветвей. Параллельная ветвь 2 (Х₂ - емкостный характер):

 

g₂ = R₂ / (R₂² + Х₂²); b₂ = - X₂ / (R₂² + Х₂²). (2.3)

Параллельная ветвь 3 (Х₃ – индуктивный характер):

 

g₃ = R₃ / (R₃² + Х₃²); b₃ = Х₃ / (R₃² + X₃²). (2.4)

В результате преобразования схема будет иметь вид (рис. 2.3).

 

Y₂ = g₂² + b₂²;

Y₃ = g₃² + b₃². (2.5)

 

 

Рис. 2.3. Схема замещения после

преобразования параллельных ветвей

 

Определяем эквивалентные проводимости двух ветвей (рис.2.4):

 

 

 

g₂₃ = g₂ + g₃ ,

b₂₃ = b₃ – b₂ ,

 

Y₂₃ = g₂₃ + ₃₂₃ = Y_ab . (2.6)

 

Рис. 2.4.

 

Характер проводимости b₂₃ определяется по знаку b₂₃: при (+) характер индуктивный, при (–) - емкостный. Схема имеет вид, показанный на рис. 2.4.

На участке ab от проводимостей переходим к сопротивлениям, т.к. этот участок соединен последовательно с участком bс:

 

R_ab = g₂₃ /Y₂₃², X_ab = b₂₃ /Y₂₃². (2.7)

 

При переходе к сопротивлениям схема замещения приобретает вид, представленный на рис. 2.5, а).

 

а) б) в)

Рис. 2.5. Схемы замещения при переходе к сопротивлениям.

 

Определяем эквивалентное сопротивление схемы рис. 2.5, б) и 2.5, в):

 

R_экв = R₁ + R_ab; X_экв = X₁ + X_ab; ; (2.8)

j_экв = arctg (X_экв / R_экв).

 

Вычисляем ток I₁ первой ветви и источника по закону Ома, а так же находим его активную I_1a и реактивную I_1p составляющие:

 

I₁ = E / Z_экв, I_1a=I₁cosj_экв, I_1P=I₁sinj_экв. (2.9)

 

Определяем напряжение на параллельном участке ab, его полную U_ab, активную U_ab,p и реактивную U_ab,p составляющие:

 

U_ab,aк = I₁R_ab; U_ab,p = I₁X_ab; = , (2.10)

 

Вычисляем токи и углы сдвига фаз φ между токами и напряжениями в параллельных ветвях:

 

I­₂ = Y₂U_ab; I_2aк = g₂U_ab; I_2р = b₂U_ab; I₂ = ;

; (2.11)

I₃ = Y₃U_ab; I_3aк = g₃U_ab; I_3р = b₃U_ab; I₃ = ; . (2.12)

 

Проверка по первому закону Кирхгофа:

I_1a = I_2a + I_3a; I_1р = I_2р + I_3р.

 

Значения модулей токов I₁, I_2, I₃ должны быть равны соответствующим значениям, полученным другими методами.

 

 

2.3. Символический метод расчета цепей синусоидального тока

 

Представляем полные комплексные сопротивления каждой ветви в алгебраической и показательной форме.

 

Z = R + j(X_L - X_C) =Ze^±jj, (2.13)

где модуль сопротивления Z = R² + X² , j = arctg (X/ R).

Знак (+) соответствует индуктивному сопротивлению, а знак (-) - емкостному.

Обратные преобразования Ze^±jj =  Zcosj  jZsinj.

При каждом преобразовании обязательно представлять вектор на комплексной плоскости. Отсчет показателя степени угла  производится против часовой стрелки, если  – положительный; по часовой, если  – отрицательный.

Комплексное сопротивление параллельного участка ab:

 

Z _ab = Z ₂ Z ₃ / (Z ₂ + Z ₃). (2.14)

 

Эквивалентное сопротивление цепи при смешанном соединении (рис. 2.6, 2.7):

Z _экв = Z ₁ + Z_{а b}. (2.15)

 

Рис. 2.6 Рис. 2.7

 

Определяем комплексные токи в ветвях (2.16):

 

= / Z _экв = I₁e ^{± jj} = I_1a  jI_1р;

= Z ₃/(Z ₂ + Z ₃) = I₂e ^{± jj} = I_2a  jI_2р; (2.16)

= Z ₂/(Z ₂ + Z ₃) = I₃e ^{± jj} = I_3a  jI_3р.

 

Найденные значения токов должны быть представлены в алгебраической и показательной формах.

Проверяем правильность вычислений по первому закону Кирхгофа:

= + . (2.17)

 

Находим напряжение на параллельном участке = Z _ab,
= Z ₂ или = Z ₃. Напряжение должно соответствовать ,найденному методом проводимостей.

 

 

2.4. Расчет методом узловых потенциалов

 

Определяем комплексные проводимости ветвей с точностью до четвертой значащей цифры (для схемы рис. 2.8).

 

Y ₁ = 1 / (Z₁e ^±jj1 ) =

= Y₁e ^±jj1 =  g₁  jb₁,

Y ₂ = 1 / (Z ₂e ^±jj2 ) =

= Y₂e ^{± jj2} =  g₂  jb₂, (2.18)

Y ₃ = 1 / (Z₃e ^{± jj 3} ) =

= Y₃e ^{± jj3} =  g₃  jb₃.

 

 

Рис. 2.8. Схема замещения с комплексными проводимостями ветвей

 

Выбираем направление токов I₁; I₂; I₃.

Определяем напряжение U_ab:

; (2.19)

Определяем токи в ветвях:

= () / Z ₁; = / Z ₂; = / Z ₃ . (2.20)

Выполняем проверку по первому закону Кирхгофа.

 

 

2.5. Баланс мощностей

 

Баланс мощностей определяется равенством .

Мощность источников рассчитывается как

= = P_ист  jQ_ист, (2.21)

где - сопряженный комплекс тока (знак перед (j) изменяется на противоположный).

Мощность приемников равна:

 

P_пр = I₁²R₁ + I₂²R₂ + I₃²R₃; Q_пр =  I₁²X₁  I₂ ²X₂  I₃²X₃, (2.22)

где I₁, I₂, I₃ - модули комплексов токов.

Активные и реактивные мощности источников и приемников так же равны между собой:

P_ист = P_пр; Q_ист = Q_пр. (2.23)

 

Погрешность вычислений не должна превышать 2 %.

2.6. Построение векторной диаграммы

 

Находим напряжение на каждом элементе схемы и строим векторную диаграмму (для схемы на рис. 2.1), представляющую собой графическое изображение первого и второго законов Кирхгофа на комплексной плоскости.

Комплексные напряжения на участках цепи по закону Ома:

 

= ; = X_C2e ; = X_L3e ;

= X_C1e ; = R₂; = R₃; (2.24)

= R₁; = X_L2e ; = X_C3e .

= X_L1e ;

 

Строим векторную диаграмму (рис. 2.9). Сперва откладываем токи (2.17), затем строим напряжения (2.25).

 

 

Рис.2.9. Векторная диаграмма для схемы на рис. 2.1.

 

= + + + = + + = + + . (2.25)

 

 

ВОПРОСЫ К КОЛЛОКВИУМУ № 2

Линейные цепи однофазного синусоидального тока. Элементы цепи переменного тока. Аналитический и символический методы расчета цепей переменного тока. Баланс мощностей в цепи переменного тока.

ЗАДАНИЕ № 3

 

Расчет трехфазных цепей ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Цель задания — приобретение навыков анализа и расчета трехфазных цепей символическим методом.

Порядок выполнения задания:

 

В несимметричной трехфазной цепи синусоидального тока при соединении в звезду с нулевым проводом (рис. 3.1, а), без нулевого провода (рис. 3.1, б) и в треугольник (рис. 3.1, в) необходимо:

1) рассчитать токи в фазах и линиях;

2) вычислить значения активной, реактивной и полной мощности;

3) построить векторные диаграммы напряжений и токов.

Исходные данные приведены в таблице 3.1. Принять f = 50 Гц.

 

а) б) в)

 

Рис. 3.1. Несимметричные трехфазные цепи синусоидаль

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: