Методика ознакомления учащихся с функциональной зависимостью
Функциональную зависимость удобно показывать на тройках взаимно связанных величин: цена - количество-цена, скорость-время-расстояние, производительность труда-время-объем работы, длина-ширина-площадь прямоугольника. Сначала на уроках математики на простых задачах ученики устанавливают, как по двум известных величинах найти третью, затем формулируют правила, наконец, записывают их формулами, а потом строят и графики. Так ученики применяют словесный, аналитический и графический способы задания функций. Однако наиболее удобным является табличный способ. По таблице ученики решив задачу могут сделать выводы: 1.при увеличении (уменьшении) количества в несколько раз, во столько же раз соответственно увеличивается (уменьшается) стоимость при постоянной; 2.при постоянном расстоянии, когда скорость увеличивается (уменьшается) в несколько раз, время соответственно уменьшается (увеличивается) во столько же раз.
В подготовительном классе ученики получают представления о площади, сравнивая геометрические фигуры по величине их наложением. Однако это не всегда можно сделать. Дети выполняют упражнения по разбивке фигур на одинаковые равные фигуры, число которых можно подсчитать и сравнить с количеством их в различных фигурах. Так же площадь геометрической фигуры можно определить с помощью прозрачной бумаги, разбитой на равные квадраты - палетке. Следующим этапом является вычисление площади прямоугольника: Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно длину умножить на ширину или ширину умножить на длину.: S = а • в или S = д. • а. Обращается внимание, что длина и ширина должны быть выражены в одинаковых единицах измерения.
Далее ученики знакомятся с единицами измерения площади: квадратными дециметров и метром на моделях, с квадратным километром во время экскурсии на местности. В начальных классах изучают массу ( количество, вещество) С отношениями "тяжелее-легче" дети знакомятся в детском саду на основе прикидки масс предметов, а затем в школе сравнение масс предметов. Учеными была введена стандартная единица массы - 1грам. Если увеличить эту единицу в 1000 раз, получится 1кг (килограмм), в 100 000 раз - 1 ц (центнер), в 1 000 000 раз - 1 т (тонна). На основе установленных соотношений изучается преобразование именованных чисел в мерах массы. Например: 4т 080 кг = 4 • 1 000 + 80 = 4 080 (кг), 2ц 2кг 300г = 2 • 100 000 + 2 • 1 000 + 300 = 202 300 (г). Путем обобщения составляется таблица мер массы, которая читается как слева-направо, так и справа-налево: 1кг = 1 000 г; 1ц = 100 кг; 1Т = 10ц = 1 000кг.
На основе таблиц мер ученики выполняют четыре арифметических действия над именованными числами. Например: 5т 6ц 20кг + 6т 7ц 90кг
Обычно все величины в школе моделируют с помощью отрезков, которые удобно затем сравнивать с помощью циркуля и линейки. Однако выполнить это трудно. Поэтому выделяют маленький отрезок - мерку, которую последовательно откладывают на модели-отрезке. В результате получают целые неотрицательных числа. Однако, иногда вся мерка не укладывается полностью на отрезке. Тогда ее уменьшают в несколько, обычно в 10 раз. Учеными были разработаны стандартные единицы измерения: они записываются в виде таблицы мер длины: 1км = 1000м, 1м = 10дм = 100см, 1дм = 10см, 1см = 10мм. В начальных классах эти единицы изучаются в последовательности: см - дм - м - км - мм. Дети также учатся вычерчивать отрезки, складывать и вычитать их, сравнивать, на сколько единиц и в несколько раз один отрезок короче или длиннее другой и т.д. Для облегчения этой работы дети используют линейку,
На основе таблицы мер длины выполняется преобразование именованных чисел: 8 км = 8 • 1 000 м = 8 000 м; 8 км 321м = 8 • 1000 + 321м = 8 321м (раздрабленне мер длины) и 526 см == 5м 2дм 6 см (укрупнение мер длины). Таблица мер длины используется для выполнения арифметических действий над именованными числами: 5м 2дм 6см + 6м 3дм 4см = 526см +634 см = - 1 160 (см) = 11м 6дм. Далее письменное сочинение именованных чисел выполняется в столбик по алгоритму составления абстрактных чисел. Аналогично выполняются и другие действия.
ОА- радиус окружности. Измерением можно убедиться, что все радиусы равны. Часть поверхности, ограниченная окружностью, называется кругом. Если окружность разделить на 360 равных частей и взять угол, что образованы двумя радиусами, которые опираются на 1 / 360 часть окружности, то получим единицу измерения углов-градус. Учащиеся знакомятся также с устройством для измерения углов - транспортира.
Многоугольник, у которого три угла, называется треугольником. Если треугольник имеет прямой угол, то он - прямоугольный, если - тупой угол, то он - тупоугольный, когда все углы острые, то он- остроугольный. По длине сторон треугольники классифицируются на равносторонние и разносторонние. Из последних выделяются равнобедренные треугольники. С представлениями о прямоугольнике и квадрате дети знакомятся в детском саду. В прямоугольника все углы прямые, а противоположные стороны равны. В квадрата, как частного случая прямоугольника, все стороны равны.
Далее изучается периметр прямоугольника и квадрата как суммы длин всех сторон. Р = (а + в) • 2 Р = 4 • а На основе индуктивного вывода выводится правило и формула измерения площади прямоугольника и квадрата. S = а • в S = а • а = а2 S = 2 • 4 = 4 • 2 = 8 (см2) S = 2 • 2 = 4 (см2) Далее дети знакомятся с четырехугольником, в которых противоположные стороны параллельны, параллелограмма. Построить геометрические фигуры можно сначала на бумаге в клеточку, затем в прямоугольной системе координат.
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|