 |
Современные направления применения математических методов
|
|
|
|
Содержание
Введение
. Теоретические аспекты изучения математизации географии
Математизация географии, её причины и необходимость
Современные направления применения математических методов
. Математическое моделирование в географии
. Использование математического моделирования в экономической географии
Модель центральных мест В. Кристаллера
Теория А. Лёша
Модель изолированного государства И. Тюнена
"Штандорт" промышленности Вебера
Заключение
Список использованных источников
Введение
Отношение к математическим методам в географии неоднозначно у различных исследователей. Оно колеблется от восхищенно-восторженного до непроглядно-пессимистического. Первые опыты применения математики в географии, как пишут П. Джеймс и Дж. Мартин, относятся ко временам Фалеса Милетского и Эратосфена, когда существовала и использовалась в качестве термина математическая география. Правда, в отличие от нашего времени в это понятие вкладывался несколько иной смысл. В область интересов математической географии входило решение геодезических и астрономо-геодезических задач, например вычисление параметров Земли как планеты, ее формы и другое. Средние века и даже времена Великих географических открытий не породили теорий, влекущих на путь математизации географии. И если в данный период и можно указать на ряд опытов применения количественных методов, то это скорее случайности, нежели закономерный процесс математизации географии. Но уже впервой половине XX в. сформировалась прочная основа, и появились ученые, постоянно работающие в области математизации в географии - это была статистическая обработка рядов наблюдений, а уже после второй мировой войны появились первые группы ученых, создавшие собственные школы.
|
|
|
Объект исследования - математические методы. Цель - изучение и применение математических методов в географических исследованиях.
Для достижения цели необходимо решить следующие задачи: охарактеризовать применение математических методов; выявить современные направления применения математических методов; обосновать применение математического моделирования в географических науках.
При написании данной работы применялись методы: описательный и метод обобщения. Основой написания курсовой работы послужили труды зарубежных ученых: А. Вебера, В. Кристаллера, А. Лёша, И. Тюнена.
Теоретические аспекты изучения математизации географии
Математизация географии, её причины и необходимость
Математические методы не являются чем-то новым, свойственным только современному этапу развития географии. Математические методы в том или ином виде давно используются в географических исследованиях. Число, числовые характеристики - обязательный элемент географических описаний. Первые опыты, как было отмечено выше, относятся ко временам Фалеса Милетского и Эратосфена Киренского, когда существовала математическая география. В область математической географии входило решение геодезических и астрономо-геодезических задач. Конец 1950 -1960 гг. расцвет математизации. Без математических методов было не солидно издавать книги и защищать диссертации. Многие ученые видели в математизации географии одно из основных направлений развития её теории. В 1970-х годах стали появляться работы, в которых высказывались мнения о нецелесообразности и даже вредности математизации географии. Этому способствовало упрощенное описание сложных географических явлений без достаточного понимания их сути, применение математических алгоритмов без учета накладываемых ими ограничений, игнорирование традиционных для географии методов исследований и т.д.
|
|
|
Одним из первых в России математические методы в географические исследования стал внедрять Д.Л. Арманд. В настоящее время в географии используются достаточно сложные методы математического моделирования. Можно выделить два обстоятельства, которые первоначально обусловили стремление к математизации географии: во-первых, только математические методы позволяют придать количественных характер исследованиям, в географии накопилось большое количество фактического материала, требующего обобщения; во-вторых, только математический метод позволяет упорядочить исследования, а математический способ мышления делает исследование более объективным и достоверным.
Современная математизация - процесс, связанный с НТР, принесший во все науки ускорение сбора и обработки информации, улучшение методов ее хранения и способов объективизации полученных выводов.
В настоящее время математические методы активно привлекаются для географического прогноза. Эти методы делают прогнозы более объективными и достоверными. Существует ряд трудностей, не позволяющих широко использовать математические методы в географии:
1. Природные системы, явления, протекающие в них, представляют сложные динамические системы со множеством прямых и обратных связей, описать которые математическим языком достаточно трудно.
2. Слабая формализация понятий и терминов, используемых в исследовании. математизация география вебер тюнен
3. Отсутствие достаточной математической подготовки у специалистов географов.
. Необходимо помнить, что математические методы не могут сами по себе заменить географические исследования, которые могут быть успешными лишь при сочетании с другими методами исследования.
Современные направления применения математических методов
Математические методы позволяют создавать особые описания географических объектов, явлений - их математические модели. Математическое моделирование заключается в абстрагированном и упрощенном отображении действительности математическими формулами, передающими в концентрированном виде сведения о структуре, взаимосвязях и динамике исследуемых процессов и объектов. Эти модели очищены от деталей и лишних подробностей ради ясности характеристик важнейших свойств и закономерностей. В процессе исследования важное место должна занимать система доказательств или обоснований выбора той или иной точки зрения на изучаемое явление. Еще одним важным направлением математизации является выбор пути исследования и отбора фактического материала. Американский географ В. Бунге в 1967 году выделил 6 основных типов исследований по методом сбора фактов:
|
|
|
· систематический;
· случайный;
· расслоенный случайный;
· гнездовой случайный;
· регулярных маршрутов;
· случайных маршрутов.
Выбирая тот или иной путь исследования необходимо оценить и объяснить сделанный выбор способа исследования.
В географии применяют 3 разновидности математических моделей:
· модели, строящиеся без учета пространственного координирования явлений, результаты реализации которых не подлежат картографированию;
· модели, в которых результаты подлежат картографированию, но пространственный аспект не учитывается на этапе реализации математических алгоритмов;
· модели, в которых без учета пространственного положения явлений невозможно реализовать математические расчеты.
Математические модели используют на разных этапах исследований:
для анализа собранных многочисленных данных;
для систематизации имеющихся фактических данных;
для описания объекта исследования, явления или процессов;
для прогноза развития природных систем, явлений и процессов.
Из разделов математики в современных географических исследованиях наиболее широко используется статистики и теория вероятности.
|
|
|
