Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

Внешний фотоэффект

Внешний фотоэффект

Внешним фотоэффектом (фотоэлектронной эмиссией) называется испускание электронов веществом под действием электромагнитных излучений. Электроны, вылетающие из вещества при внешнем фотоэффекте, называются фотоэлектронами, а электрический ток, образуемый ими при упорядоченном движении во внешнем электрическом поле, называется фототоком.

Фотокатод — электрод вакуумного электронного прибора, непосредственно подвергающийся воздействию электромагнитных излучений и эмитирующий электроны под действием этого излучения.

Зависимость спектральной чувствительности от частоты или длины волны электромагнитного излучения называют спектральной характеристикой фотокатода.

Законы внешнего фотоэффекта

1. Закон Столетова: при неизменном спектральном составе электромагнитных излучений, падающих на фотокатод, фототок насыщения пропорционален энергетической освещенности катода (иначе: число фотоэлектронов, выбиваемых из катода за 1 с, прямо пропорционально интенсивности излучения):
и

2. Максимальная начальная скорость фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а определяется только его частотой.

3. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, то есть минимальная частота ν₀ света (зависящая от химической природы вещества и состояния поверхности), ниже которой фотоэффект невозможен.

Теория Фаулера

Основные закономерности внешнего фотоэффекта для металлов хорошо описываются теорией Фаулера ^[2]. Согласно ей, после поглощения в металле фотона, его энергия переходит электронам проводимости, в результате чего электронный газ в металле состоит из смеси газов с нормальным распределением Ферми-Дирака и возбужденным (сдвинутым на hν) распределением по энергиям. Плотность фототока определяется формулой Фаулера:

где , , — постоянные коэффициенты, зависящие от свойств облучаемого металла.

Квантовый выход Важной количественной характеристикой фотоэффекта является квантовый выход Y — число эмитированных электронов в расчёте на один фотон, падающий на поверхность тела. Величина Y определяется свойствами вещества, состоянием его поверхности и энергией фотонов. Квантовый выход фотоэффекта из металлов в видимой и ближней УФ-областях Y < 0,001 электрон/фотон. Это связано прежде всего с малой глубиной выхода фотоэлектронов, которая значительно меньше глубины поглощения света в металле. Большинство фотоэлектронов рассеивает свою энергию до подхода к поверхности и теряет возможность выйти в вакуум. При энергии фотонов вблизи порога фотоэффекта большинство фотоэлектронов возбуждается ниже уровня вакуума и не даёт вклада в фотоэмиссионный ток. Кроме того, коэффициент отражения в видимой и ближней УФ-областях велик и лишь малая часть излучения поглощается в металле. Эти ограничения частично снимаются в дальней УФ-области спектра, где Y достигает величины 0,01 электрон/фотон при энергии фотонов E > 10 эВ.

Внутренний фотоэффект

Внутренним фотоэффектом называется перераспределение электронов по энергетическим состояниям в твердых и жидких полупроводниках и диэлектриках, происходящее под действием излучений. Он проявляется в изменении концентрации носителей зарядов в среде и приводит к возникновению фотопроводимости или вентильного фотоэффекта.

Фотопроводимостью называется увеличение электрической проводимости вещества под действием излучения.

Вентильный фотоэффект

Вентильный фотоэффект или фотоэффект в запирающем слое — явление, при котором фотоэлектроны покидают пределы тела, переходя через поверхность раздела в другое твёрдое тело (полупроводник) или жидкость (электролит).

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

Попытаемся объяснить экспериментальные законы фотоэффекта, используя электромагнитную теорию Максвелла. Электромагнитная волна заставляет электроны совершать электромагнитные колебания. При постоянной амплитуде вектора напряженности электрического поля количество энергии, полученной в этом процессе электроном, пропорционально частоте волны и времени "раскачивания". В этом случае энергию, равную работе выхода, электрон должен получить при любой частоте волны, но это противоречит третьему экспериментальному закону фотоэффекта. При увеличении частоты электромагнитной волны больше энергии за единицу времени передается электронам, и фотоэлектроны должны вылетать в большем количестве, а это противоречит первому экспериментальному закону. Таким образом, эти факты объяснить в рамках электромагнитной теории Максвелла было невозможно.

В 1905 г. для объяснения явления фотоэффекта А. Эйнштейн использовал квантовые представления о свете, введенные в 1900 г. Планком, и применил их к поглощению света веществом. Монохроматическое световое излучение, падающее на металл, состоит из фотонов. Фотон — это элементарная частица, обладающая энергией Электроны поверхностного слоя металла поглощают энергию этих фотонов, при этом один электрон поглощает целиком энергию одного или нескольких фотонов.

Если энергия фотона W₀ равна или превышает работу выхода, то электрон вылетает из металла. При этом часть энергии фотона тратится на совершение работы выхода А_в, а остальная часть переходит в кинетическую энергию фотоэлектрона:

— уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.

Оно представляет собой закон сохранения энергии в применении к фотоэффекту. Это уравнение записано для однофотонного фотоэффекта, когда речь идет о вырывании электрона, не связанного с атомом (молекулой).

На основе квантовых представлений о свете можно объяснить законы фотоэффекта.

Известно, что интенсивность света где W — энергия падающего света, S — площадь поверхности, на которую падает свет, t — время. Согласно квантовой теории, эта энергия переносится фотонами. Следовательно, где N_f — число фотонов, падающих на вещество. Очевидно, что число электронов N_e, вырванных из вещества, пропорционально числу фотонов, падающих на вещество, т.е. а следовательно, Таким образом, мы объяснили первый закон фотоэффекта.

Из уравнения Эйнштейна следует, что

и

Отсюда видно, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно зависит от частоты падающего света, а красная граница фотоэффекта — от рода вещества катода (второй и третий законы фотоэффекта).

3 Фотоэлектрический эффект был открыт в 1887 году немецким физиком Г. Герцем и в 1888–1890 годах экспериментально исследован А. Г. Столетовым. Наиболее полное исследование явления фотоэффекта было выполнено Ф. Ленардом в 1900 г. К этому времени уже был открыт электрон (1897 г., Дж. Томсон), и стало ясно, что фотоэффект (или точнее – внешний фотоэффект) состоит в вырывании электронов из вещества под действием падающего на него света.

Схема экспериментальной установки для исследования фотоэффекта изображена на рис. 5.2.1.

В экспериментах использовался стеклянный вакуумный баллон с двумя металлическими электродами, поверхность которых была тщательно очищена. К электродам прикладывалось некоторое напряжение U, полярность которого можно было изменять с помощью двойного ключа. Один из электродов (катод K) через кварцевое окошко освещался монохроматическим светом некоторой длины волны λ. При неизменном световом потоке снималась зависимость силы фототока I от приложенного напряжения. На рис. 5.2.2 изображены типичные кривые такой зависимости, полученные при двух значениях интенсивности светового потока, падающего на катод.

Рисунок 5.2.1.

Схема экспериментальной установки для изучения фотоэффекта

 

Рисунок 5.2.2.

Зависимость силы фототока от приложенного напряжения. Кривая 2 соответствует большей интенсивности светового потока. I_н1 и I_н2 – токи насыщения, U_з – запирающий потенциал

 

Кривые показывают, что при достаточно больших положительных напряжениях на аноде A фототок достигает насыщения, так как все электроны, вырванные светом из катода, достигают анода. Тщательные измерения показали, что ток насыщения I_н прямо пропорционален интенсивности падающего света. Когда напряжение на аноде отрицательно, электрическое поле между катодом и анодом тормозит электроны. Анода могут достичь только те электроны, кинетическая энергия которых превышает |eU|. Если напряжение на аноде меньше, чем –U_з, фототок прекращается. Измеряя U_з, можно определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов

К удивлению ученых, величина U_з оказалась независящей от интенсивности падающего светового потока. Тщательные измерения показали, что запирающий потенциал линейно возрастает с увеличением частоты ν света (рис. 5.2.3).

 

 

Рисунок 5.2.3.

Зависимость запирающего потенциала U_з от частоты ν падающего света

 

Многочисленными экспериментаторами были установлены следующие основные закономерности фотоэффекта:

1. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с увеличением частоты света ν и не зависит от его интенсивности.

2. Для каждого вещества существует так называемая красная граница фотоэффекта, т. е. наименьшая частота ν_min, при которой еще возможен внешний фотоэффект.

3. Число фотоэлектронов, вырываемых светом из катода за 1 с, прямо пропорционально интенсивности света.

4. Фотоэффект практически безынерционен, фототок возникает мгновенно после начала освещения катода при условии, что частота света ν > ν_min.

· «Красная» грани́ца фотоэффе́кта — минимальная частота или максимальная длина волны света, при которой еще возможен внешний фотоэффект, то есть начальная кинетическая энергия фотоэлектронов больше нуля. Частота зависит только от работы выхода электрона:

 

где — работа выхода для конкретного фотокатода, h — постоянная Планка, а с — скорость света. Работа выхода зависит от материала фотокатода и состояния его поверхности. Испускание фотоэлектронов начинается сразу же, как только на фотокатод падает свет с частотой или с длиной волны .

 

4 Фотоэлемент — электронный прибор, который преобразует энергию фотонов в электрическую энергию. Первый фотоэлемент, основанный на внешнем фотоэффекте, создал Александр Столетов в конце XIX века.

Фотоэлементы выпускаются двух типов — вакуумные и газонаполненные. В вакуумных фотоэлементах ток образуется только фотоэлектронами, а в газонаполненных фотоэлектронный ток еще и усиливается за счет ионизации газа, производимой фототоком.

5 Чувствительност ь – это отношение фототока к вызвавшему этот ток потоку излучения :

.

1. Пороговая чувствительность – минимальный световой поток, при котором полезный электрический сигнал фотоэлемента становится, различим на уровне помех.

2. Внутреннее сопротивление :

.

Это отношение приращения анодного напряжения к приращению фототока при неизменной величине светового потока.

Газонаполненные фотоэлементы обладают большей чувствительностью, чем вакуумные, но менее стабильны в работе и обладают некоторой инерционностью. Основным параметром фотоэлемента является его чувствительность, определяемая отношением величины фототока к величине светового потока, вызвавшего его. Чувствительность измеряется в мкA/лм. Фотоэлемент реагирует на интенсивность светового потока и его частоту, поэтому чувствительность его разделяется на интегральную (по интенсивности) и спектральную (по частоте). Интегральная чувствительность характеризует способность фотоэлемента реагировать на воздействие всего светового потока, содержащего световые колебания различных частот от ультрафиолетовых до инфракрасных. Спектральная чувствительность фотоэлемента характеризует его способность реагировать на световые колебания одной частоты.
Незначительные сотрясения фотоэлемента приводят к возникновению микрофонного эффекта, поэтому во всех схемах и в особенности при большом усилении фотоэлементы необходимо амортизировать.
В процессе эксплуатации фотоэлементов наблюдается явление утомляемости, выражающееся в том, что в фотоэлементах, обладающих относительно большой чувствительностью при малых и очень больших световых потоках, чувствительность быстро уменьшается во времени, доходя до 25% первоначальной величины. Для устранения утомляемости фотоэлемент необходимо поместить в темноту на некоторое время, в течение которого чувствительность восстанавливается почти до 100%.

6 Свойства и особенности фотоэлементов отображаются их характеристиками. Анодные (вольт-амперные) характеристики электронного фотоэлемента I _ф = f (u _а) при Ф = const, изображенные на рис. 22.2, а, показывают резко выраженный режим насыщения. У ионных фотоэлементов (рис. 22.2,б) такие характеристики сначала идут почти так же, как у электронных фотоэлементов, но при дальнейшем увеличении анодного напряжения вследствие ионизации газа ток значительно возрастает, что оценивается коэффициентом газового усиления, который может быть равным от 5 до 12. Энергетические характеристики электронного и ионного фотоэлемента, дающие зависимость I _ф = f (Ф) при U _a=const, показаны на рис. 22.3. Частотные характеристики чувствительности дают зависимость чувствительности от частоты модуляции светового потока. Из рис. 22.4 видно, что электронные фотоэлементы (линия 1)малоинерционны. Они могут работать на частотах в сотни мегагерц, а ионные фотоэлементы (кривая 2) проявляют значительную инерционность, и чувствительность их снижается уже на частотах в единицы килогерц.

Рис. 22.2. Анодные характеристики электронного (а) и ионного (б) фотоэлемента

 

Рис. 22.3. Энергетические характеристики электронного (1) и ионного (2) фотоэлемента

 

Рис. 22.4. Частотные характеристики электронного (1) и ионного (2) фотоэлемента

7 Фототок насыщения пропорционален световому потоку, падающему на металл.

Т.к. сила тока определяется величиной заряда, а световой поток - энергией светового пучка, то можно сказать:

ч исло электронов, выбиваемых за 1 с из вещества, пропорционально интенсивности света, падающего на это вещество.

Максимальное значение силы тока I _н называется током насыщения. Сила тока насыщения , где q _mах — максимальный заряд, переносимый фотоэлектронами. Он равен , где n — число фотоэлектронов, вылетающих с поверхности освещаемого металла за 1 с, е — заряд электрона. Следовательно, при фототоке насыщения все электроны, покинувшие за 1 с поверхность металла, за это же время попадают на анод. Поэтому по силе фототока насыщения можно судить о числе фотоэлектронов, вылетающих с катода в единицу времени.

Фототок насыщения зависит от падающего на фотоэлемент светового потока. Он будет тем больше, чем больше число фотонов в секунду падает на катод. При относительно небольших световых потоках зависимость должна быть прямо пропорциональная 

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

8 Вторичная электронная эмиссия — испускание электронов поверхностью металлов, полупроводников или диэлектриков при бомбардировке их пучком электронов. Вторичный электронный поток состоит из электронов, отраженных поверхностью (упруго и неупруго отраженные электроны), и «истинно» вторичных электронов — электронов, выбитых из металла, полупроводника или диэлектрика первичными электронами. Отношение числа вторичных электронов к числу первичных , вызвавших эмиссию, называется коэффициентом вторичной электронной эмиссии: ,

Коэффициент зависит от природы материала поверхности, энергии бомбардирующих частиц и их угла падения на поверхность. У полупроводников и диэлектриков больше, чем у металлов. Это объясняется тем, что в металлах, где концентрация электронов проводимости велика, вторичные электроны, часто сталкиваясь с ними, теряют свою энергию и не могут выйти из металла. В полупроводниках и диэлектриках же из-за малой концентрации электронов проводимости столкновения вторичных электронов с ними происходят гораздо реже и вероятность выхода вторичных электронов из эмиттера возрастает в несколько раз.\

На рис. 225, б показана схема четырехкаскадного фотоумножи­теля. Световые лучи через линзу Л фокусируются на фотокатоде ФК₁.

Поток первичных электронов с этого катода попадает на катод К₂ (первый каскад усиления), излучающий увеличенный поток вторичных электронов. Этот поток электронов последовательно уси­ливается на каскадах с катодами К₃ и К₄ и падает на анод фото­умножителя, который соединен с электрической цепью, питаемой через фотоумножитель.

Применение фотоумножителей позволяет усилить ток в десятки миллионов раз. Однако при этом требуется высокое напряжение (1000—2000 в), так как разность потенциалов между каждой парой соседних эмиттеров должна составлять 100—200 в.

Выходной ток фотоумножителя относительно невелик, не боль­ше нескольких десятков миллиампер, так как назначение фото­умножителя— не получение больших выходных токов, а работа с предельно малыми световыми потоками.

Фотоэлементы широко используются в фотореле.

 

 

 

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: