 |
Выходная мощность трансформатора
|
|
|
|
Р2= U2 / I2 + U3 / I3 = 4 • 1.5 + 100 • 0,5 = 56 В • А. (1)
2.Принимаем КПД трансформатора на базе статистических данных 
= 0,99. Тогда входная мощность трансформатора
Р1 = Р2 / 
= 56 / 0,99 = 56.56 В*А. (2)
3. Входной ток трансформатора
I1 = Р1 / U1 = 56.56 / 132 = 0.42 А. (3)
Округляем значение входного тока: I1 = 0.5 А.
4. По значениям входной мощности P1 = 56.56 В • А и частоты f = 50 кГц выбираем из таблицы 4.2 типоразмер магнитопровода Ш12х15 марки М2000НМ1-14. Образец записи в технической документации: «Сердечник замкнутый М2000НМ1-14 ШГ2 х 15 ОЖО.707.140 ТУ».
Площадь поперечного сечения выбранного магнитопровода
Q = (12 х 15) мм = 1,8 см (4)
6. Площадь поперечного сечения провода обмотки определяется допустимой плотностью тока 
:
q = I / (5)
Для выбранного магнитопровода из таблицы 4.1 определяем допустимую плотность
< 4,4 А / мм.
6.1. Для первых полуобмоток принимаем = 2 А/мм. Тогда сечение провода первой обмотки
q1 = I1 / 1 = 0.5 / 2= 0.25 мм. (6)
В качестве обмоточного выбираем провод марки ПЭТВ-2 (таблица 4.1). Для увеличения коэффициента заполнения окна магнитопровода и снижения потерь мощности берем два провода с диаметрами по меди (d = 0,8 мм (сечение 0,5 мм) и по изоляции с d = 0,88мм.
6.2. Для второй обмотки принимаем 2 = 2,4 А/мм. Тогда сечение провода второй обмотки
q2 = 1.5 / 2,4 = 25 мм. (7)
Таблица 4.2 -Параметры провода ПЭТВ-2
| Диаметр провода по Меди, мм | Номинальное сечение провода, мм^ | Диаметр провода по изоляции, мм |
| 0.1 | 0,00785 | 0,128 |
| 0,112 | 0,00985 | 0,14 |
| 0,125 | 0,01227 | 0,154 |
| 0,14 | 0,01539 | 0.17 |
| 0,16 | 0,02011 | 0,198 |
| 0,18 | 0,02545 | 0,22 |
| 0,2 | 0,03142 | 0,24 |
| 0,224 | 0,03939 | 0.264 |
| 0,25 | 0,04909 | 0,3 |
| 0,28 | 0,06154 | 0,33 |
| 0,315 | 0,07789 | 0,364 |
| 0,355 | 0,09893 | 0,414 |
| 0,4 | 0,1256 | 0,46 |
| 0,45 | 0,15896 | 0,51 |
| 0,5 | 0,19625 | 0,56 |
| 0,56 | 0,24618 | 0,63 |
| 0,63 | 0,31157 | 0,7 |
| 0,71 | 0,39572 | 0,79 |
| 0,75 | 0,44156 | 0,83 |
| 0,8 | 0,50265 | 0,88 |
| 0,85 | 0,56716 | 0,937 |
| 0,9 | 0,63617 | 0,99 |
| 0,95 | 0,70846 | 1,04 |
| 1,0 | 0,7854 | 1,09 |
| 1,06 | 0,88203 | 1,15 |
| 1,12 | 0,9852 | 1,21 |
| 1,18 | 1,09303 | 1,27 |
| 1,25 | 1,2272 | 1,35 |
| 1,32 | 1,36778 | 1,42 |
| 1,4 | 1,5394 | 1,5 |
| 1,5 | 1,7671 | 1,6 |
| 1,6 | 2,0096 | 1,71 |
| 1,7 | 2,26865 | 1,81 |
| 1,8 | 2,5434 | 1,91 |
| 1,9 | 2,83365 | 2,01 |
| 2,0 | 3,14 | 2,12 |
| 2,12 | 3,5281 | 2,24 |
| 2,24 | 3,93882 | 2,36 |
| 2,36 | 4,37214 | 2,48 |
| 2,5 | 4,90625 | 2,63 |
|
|
|
Для второй обмотки выбираем ленту медную ГОСТ 1173-77 с поперечными размерами 25 х 1 мм.
6.3. Для третьей обмотки принимаем 
= 2,55 А/мм. Тогда сечение провода третьей обмотки
q3 = 0,5 / 2,55 = 0,196 мм2. (8)
Этому сечению соответствует провод с диаметром по меди dм3 = 0,5 мм и диаметром по изоляции dиз3 = 0,56 мм.
7. Число витков первой полуобмотки
n1 = U1 * 10 
/ 4 * Kф * f *B * Q (9)
где Kф — коэффициент формы трансформируемого напряжения (для синусоиды Kф = 1,11, для меандра Kф — 1).
Согласно табл. 4.2 индукция в выбранном магнитопроводе при частоте 50000 Гц не должна превышать 0,16 Тл. Принимаем значение индукции меньше допустимого приблизительно на 30 %: В — 0,115 Тл.
Тогда число витков
n1 = 132 * 100000 / 4 * 1 * 50000 * 0,115 * 1,8 = 31.99
Для удобства расположения выводов первичной полуобмотки принимаем
n1 = 32,5 витка.
8. Значение напряжения, приходящегося на один виток первичной полуобмотки,
e1 = U1 / n1 = 132 / 32.5 = 4.06 B/виток (10)
9. Число витков второй обмотки
|
|
|
n2 = U2 * м2 / e1 (11)
где м2 — коэффициент, учитывающий падение напряжения на второй обмотке.
Согласно табл. 4.2 для выбранного магнитопровода падение напряжения
U < 3 %. Принимаем U2 = 0,5 %. Для этого значения коэффициент м2 = 1,005. Тогда число витков
n2 = 4 * 1.005 / 4.06 = 0,98 витка.
Округляем полученное значение: n2 = 1 виток.
10. Число витков третьей обмотки
n3 = U3 * m3 / e1 (12)
Для третьей обмотки принимаем 
U3 = 0,4 % и m3 = 1,004. Тогда число витков
n3 = 100 / 1.004 = 24.7 витка.
Округляем число витков: n3 = 25 витка.
11. Число витков, размещаемых в одном ряду. Обмотки размещаются на изолирующем каркасе.
11.1. В первичной полуобмотке
b1 = Lн * Ку1 / d из1 (13)
где Lн — размер из рис. 3.22;
Ку1 — коэффициент укладки провода первой обмотки.
Принимаем Kу1 = 0.95
Для выбранного магнитопровода Lн = 27 мм. Тогда
b1 = 27 * 0.95 / 0.88 = 29,148 витка.
Число витков округляем в меньшую сторону: b1 = 29 витков.
11.2. Во второй обмотке согласно п. 9 имеем
b2 — 1 виток. (14)
11.3. В третьей обмотке
b3 = Lн * Ку3 / d из3 (15)
где Ку3 — коэффициент укладки провода третьей обмотки.
Принимаем Ку3 = 0,93. Тогда число витков в одном ряду третьей обмотки
b3 = 27 * 0.93 / 0.56 = 44.84
Принимаем b3 = 44 (округляем в сторону меньших значений).
12.Число слоев в обмотках
12.1. В первой обмотке число слоев
N1 = (n1 * Кпр / b1) * v, (16)
где v = 2 — число полуобмоток.
Коэффициент Kпр учитывает количество параллельных проводов, используемых при изготовлении обмотки.
Согласно п. 6.1 имеем Кпр = 2. Тогда
N1 = (32.5 * 4 / 29) * 2 = 4.48
Число слоев округляем в сторону больших значений: N1= 5.
12.2. Во второй обмотке согласно п. 9 число слоев N2 = 1.
12.3. В третьей обмотке число слоев
N3 = n3 / b3 = 25 / 44 = 0.57 (17)
Третью обмотку размещаем в незаполненном слое первой обмотки с промежутком 5 мм от крайнего витка первой обмотки.
Размеры обмоток по высоте намотки
Высота i- и обмотки; i = 1; 2; 3.
h i = [N i * d из + (Ni- 1) * 
i ] * Крi, (18)
где Кр — коэффициент разбухания обмотки;
— толщина межслоевой изоляции (табл. 3.7); г = 1; 2; 3.
13. 1. У первой обмотки
h 1 = [N 1 * d из1 + (N1- 1) * 1 ] * Кр1, (19)
= 0,12 мм — толщина слоя изолирующей бумаги марки К-120. Принимаем коэффициент разбухания Кр1 = 1,15. Таким образом,
h1= [5 • 0,88 + (5 - 1) • 0,12] • 1,15 = 5,612 мм.
|
|
|
У второй обмотки
h2 = [N 2 * d из2 + (N2- 1) * 2 ] * Кр2, (20)
Принимаем коэффициент разбухания Кp2 =1,2 мм. Таким образом,
h2 = [1. 1 + (1 - 1). 0,12] • 1,2 = 1,2 мм.
13.3. У третьей обмотки
h 3 = [N 3 * d из3 + (N3- 1) * 
3 ] * Кр3, (21)
3 = 0,12 мм.
Принимаем коэффициент разбухания Кр3 = 1,1. Таким образом,
h3 = [1 -0,56 + (1 - 1)-0,12] * 1,1 = 0,616 мм.
Изолирующие зазоры в конструкции катушки Воздушный
зазор между магнитопроводом и каркасом составляет обычно 0,4...0,5 мм. Выбираем зазор равным 0,4 мм. Толщина каркаса определяется размерами магнитопровода и значением испытательного напряжения. Для приведенных выше условий она принята hк = 0,8 мм.
Межслоевая и межобмоточная изоляция выбирается в соответствии с рекомендациями, помещенными в таблице 4.3.
Между каркасом и первой обмоткой помещены два слоя изоляционной бумаги марки К-120 (толщина двух слоев 0,12 ммх2=0,24 мм) и один слой пленки марки ПЭТ-Э толщиной 0,012 мм. Так же выполнены изоляция между первой и второй обмотками и внешняя изоляция. Кроме того, дополнительно снаружи помещается слой ленты из бумаги К-120 (толщина слоя 0,12 мм).
Таким образом, суммарная толщина изоляции hк-1 между каркасом и первой обмоткой равна 0,252 мм. Такая же толщина изоляции h1-2 = 0,252 мм между первой и второй обмотками. Толщина внешней изоляции
hвн = 0,252 + 0,12 = 0,372 мм. (22)
15. Толщина катушки, включающая в себя обмотки, каркас и электроизоляционные зазоры,
h = 0,4 + 0,8 + 0,24 + 0,012 + 5,612 + 0,24 + 0,012 +1,2+ +0,24 +
0,012+0,12 = 8,888 мм. (23)
Таблица 4.3- Рекомендации по выбору межслоевой и межобмоточной изоляци и расчетных коэффициентов
| Иаметр провода по изоляции с dиз, Мм | Коэффициент укладки провода Kу | Коэффициент разбухания Kp | Наименование межслоевой изоляции | Толщина межслоевой изоляции Мм | ГОСТ на Бумагу | ||
| 0,07...0.20 | 0.83 | 1,1 | Бумага конденсаторная марки КОН-2
| 0,022 | ГОСТ 1908-88
| ||
| 0,21...0.28 | 0,86 | 1.1 | 0,022 | ||||
| 0,30... 0,38 | 0.92 | 1,1 | Бумага электроизоляционная намоточная марки ЭН-50
| 0,050 | ГОСТ 1931-80
| ||
| 0,41...0,64 | 0,93 | 1,1 | 0,050 | ||||
| 0.66... 0.99 | 0,95 | 1,15 | Бумага кабельная марки К-120
| 0,120 | ГОСТ 23436-83
| ||
| Более 0,99 | 0,87 | 1,15 | 0.120 |
Полученное значение h меньше минимального размера окна маг-литопровода hо = 9 мм, что обеспечивает размещение катушки в окне.
16. Длины средних витков обмоток
16.1. Длина среднего витка первой обмотки
Lср1 = 2а + 2с + 2п(гк + h k-1 + h1/2) = 2 • 12,8 + 2 • 16 + 2п(1,2+ +0,252 + 5,612/2) = 84,353 мм. (24)
16.2. Длина среднего витка второй обмотки
Lср2 = 2а + 2с + 2п(гк + h k-1 + h1 + h1-2 + h2/2) = 2 • 12,8 + 2 • 16 + 2п(1,2 + 0,252 + 5,612 + 0,252 + 1,2 / 2) = 107,336 мм. (25)
Длина среднего витка третьей обмотки
Lср3 = Lср1 = 84,353 мм (26)
17. Сопротивление обмоток постоянному току при температуре окружающей среды tос = +20°С.
Сопротивление первой обмотки
R1 = 
* Lср1 * 2 * n1 / q1 (27)
где — удельное электрическое сопротивление медного провода, равное 0,0175 Ом • мм2/м;
q1 — сечение провода первой обмотки из п. 6.1 (два провода по 0,5 мм2);
R1 = 0.0175 * 84.353 * 0.001* 2 * 32.5 / 1= 0.096 Ом
17.2. Сопротивление второй обмотки
R2 = * Lср2 * n2 / q2 = 0,0175 * 107,336 * 0.001 * 1 / 25
=0.000075 Ом (28)
17.3. Сопротивление третьей обмотки
R3 = * Lср3 * n3 / q3 = 0,0175 * 84.353 * 0.001 * 2.5 / 0.196 =0.0187 Ом (29)
18. Сопротивление обмоток переменному току
R_i = K_i * Ri (30)
где K_i — коэффициент увеличения активного сопротивления от частоты f, определяемый по i — 1; 2; 3.
18.1. Сопротивление первой обмотки
R_1 = К_1 *R1 = 1,18 • 0,096 = 0,113 Ом, (31)
где К_ определен для d = 0,8 мм при частоте f = 50 кГц.
18 2 Сопротивление второй обмотки
R_2 = К_2 * R2 = 1,18-7,5 * 10-5 = 8,85 * 10-5 Ом, (32)
где К_определен для d = 1,0 мм. при частоте f = 50 кГц.
18.3. Сопротивление третьей обмотки
R_3 = К_3 * R3 = 1,05-0,0183 = 0,0192 Ом. (33)
Масса меди обмоток
Масса первой обмотки
M1 = Lср1 * n1 * q1 * y (34)
где y — удельная масса медного провода, равная 8,9 г/см;
М1 = 84,353 * 0.1(2 * 32,5) - 1 – 0.01 - 8,9 = 0,0488 кг.
19.2. Масса второй обмотки
M2 = Lср2 * n2 * q2 * y = 107,336 * 0.1 * 1 * 25 * 0.01 * 8,9=
= 0,0239 кг. (35)
19.3. Масса третьей обмотки
M3 = Lср3 * n3 * q3 * y = 84,353 * 0.1 * 2,5 * 0,196 * 0.01 * 8,9 = =0,00037 кг. (36)
Суммарная масса меди обмоток
М = М1 + М2 + М3 = 0,0488 + 0,0239 + 0,00037 = 0,073 кг. (37)
20.Потери в меди обмоток
Рм = К * I * R_i (38)
где К — температурный коэффициент сопротивления, учитывающий температуру перегрева обмотки относительно температуры окружающей среды
t ос = 20° С; i = 1; 2; 3;
Кz = 1 + Y * Z (39)
Для меди коэффициен Y = 0,004 1/°С. Задаемся допустимым значением нагрева обмоток Zдоп = 90°С. Тогда перегрев относительно температуры окружаюіцей среды +20°С составит
Z = 90 - 20 = 70° С (40)
и температурный коэффициент
Кz = 1+0,004*70= 1,28;
Рм1 = Кz * І1 * R_1 = 1,28 • 22 • 0,113 = 0,578 Вт: (41)
Рм2 = Кz * І2 * R_2 = 1,28 • 1.5• 8,85 • 10-5 = 0,408 Вт: (42)
|
|
|
Рм3 = Кz * І3 * R_3 = 1,28*0,5 *0,0192=0,006 Вт. (43)
Суммарные потери в медм обмоток
Рм = Рм1 + Рм2 + Рм3 = 0,578 + 0,408 + 0,006 = 0,992 Вт. (44)
21. Потери в феррите магнитопровода.
Рф = Руд * Gф, (45)
где Руд — удельные потерм в магнмтопроводе, определяемые по фор-муле
Руд = Ро (t / f ‘) * (Bm / Bm’) (46)
где f ‘= 1 кГц — базовое значение частоты;
В’ = 1 Тл — базовое значение индукции;
Ро, — коэффициенты, полученные из экспериментальных данных;
Gф — масса магнитопровода, равная суммарной массе двух Ш-образных деталей:
Gф = 0,046 кг * 2 
= 0,092 кг.
Из табл. 4.2 находим для феррита маркм М2000НМ1 Ро = 68 Вт/кг;
Значение рабочей частоты f = 50 кГц берем из исходных данных, значение индукции Вm = 0,115 Тл — согласно п. 7. Таким образом,
Руд = 68(50/1) 
(0.115/1) 
= 17,427 Вт/кг;
Рф = 17,427 • 0,092 = 1,603 Вт.
22. Потери в трансформаторе
Ртр = Ры + Рф = 0,992 + 1,603 = 2,595 Вт. (47)
23. Проверяем значение КПД на основании полученных' расчетных значений мощностей:
= Р2 / (Р2 + Ртр) = 245/(245 + 2,595) = 0,9895. (48)
Таким образом, значение КПД принято в п. 2 с достаточно хорошим приближением и изменения его не требуется.
24. Уточняем значение входного тока трансформатора. Активная составляющая тока холостого хода
Iхха = Рф / U1 = 1,603 / 132 = 0.0121 А. (49)
Реактивная составляющая тока холостого хода
Iххр = H * Lсрф / n1 (50)
где Н = В / 
, В = 0,115 Тл берется из п. 7;
= 4п * 10-7 Гн/м;
= 1655 — эквивалентная магнитная проницаемость, определяемая из табл. 4.2 для магнитопровода Ш12х15;
Lсрф = 9,67 см — длина средней линии магнитопровода Ш12х15 из табл. 4.2:
H = 0.115 / 4п * 1655 = 55,13 А /м = 0,5513 А / см;
Iххр = 0.5513 * 9.67 / 32.5 = 0,164 А.
Ток холостого хода трансформатора
Iхх = 
=0,164 А. (51)
Уточненное значение входного тока
I1ут’ = 
=1,882 А. (52)
Учитывая возможные отклонения от технологии сборки, принимаем Іхх = 0,18 А. Окончательное уточненное значение входного тока
Iут’’ = 2,1 А.
25.Определяем падения напряжения на обмотках трансформатора. Падение на первой обмотке
U1 = Kz * Iут1’’ * R_1 = 1,28 * 2.1 * 0,113 = 0,303 В. (53)
Падение на второй обмотке
U2 = Kz * Iут1’’ * R_2 = 1,28 * 1.5 * 8,85 * 10-5 = 0,0068 В. (54)
Падение на третьей обмотке
U3 = Kz * Iут3’’ * R_3 = 1,28 * 0,5 * 0,0192 = 0,0123 В. (55)
В процентном выражении:
U1% = U1 / U1* 100 % = 0.229 %; (56)
U2% = U2 / U2* 100 % =0,17%; (57)
U3% = U3 / U3* 100 % = 0,123 %. (58)
Проверяем принятые в пп.7 и 10 значения падений напряжений. Для этого определяем приведенные падения напряжения U1-2% (на обмотках 1 и 2} и 
U1-3% (на обмотках 1 и 3):
U1-2% = U1% + U2% = 0,229 + 0,17 = 0,399 %: (59)
U1-3% = U1% + U3% = 0,299 + 0,123 = 0,352 %. (60)
Полученное значение U1-2% меньше значения 0,5 %, принятого в п.9, а значение U1-3%, меньше значения 0,4 %, принятого в п.10. Таким образом, принятые значения падений напряжений и, следовательно, число витков не требуют уточнения.
|
|
|
