Проверка прочности , устойчивости и прогибов составных балок.

Проверка прочности сводится к проверке наибольших нормальных, касательных напряжений, их совместного действия и при упругопластической работе материала балки к устойчивой работе стенки в области пластических деформаций.

В разрезных балках места наибольших нормальных и касательных напряжений обычно не совпадают, их проверяют раздельно.

Однако по всей длине балки (за исключением особых сечений, в которых М или Q равны нулю) изгибающие моменты и поперечная сила действуют совместно.

Приведенные напряжения определяют по формуле:

При опирании на верхний пояс балки конструкции, передающей неподвижную сосредоточенную нагрузку, необходима дополнительная проверка стенки балки на местные сминающие стенку напряжения:

(8.29)

Рис 9

Поэтажное опирание балок

Приведенные напряжения в этом случае проверяют в сечении под нагрузкой:

(7.30)

Если эта проверка не выполняется, то стенку балки необходимо укрепить ребром жесткости, верхний конец которого пригоняется к нагруженному поясу балки. Это ребро через свой пригранный торец воспринимает сосредоточенное давление и прикрепленное к стенке балки сварными швами или заклепками плавно распределяет его на всю высоту стенки балки. При наличии таких ребер стенки балок на действие местных напряжений не проверяют.

Прогиб балок определяют от действия нормативной нагрузки методами строительной механики; прогиб не должен превышать значений, указанных в СНиП. Прогиб составных балок можно не проверять, если фактическая высота балки больше минимальной.

 

Общую устойчивость двутавровых составных балок, имеющих две оси симметрии, так же как в прокатных балках, вычисляют по формуле:

Для балок, имеющих сечение, отличное от двутавра, имеющего две оси симметрии, проверка устойчивости имеет свои особенности и должна проводиться в соответствии с указаниями СНиП. Общую устойчивость балок можно не проверять при передаче нагрузки через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный, а также при удовлетворении условий формулы (7.14) об отношении расчетной длины к ширине сжатого пояса.

Для составных главных балок, находящихся в системе балочной площадки и связанных между собой поперечными балками, на которых лежит настил, за расчетную длину сжатого пояса следует принимать расстояние между поперечными балками.

 

17. Сплошные центрально сжатые колонны, подбор сечения и конструктивное оформление.

Подбор сечения сплошной колонны. Задавшись типом сечения колонны, определяем требуемую площадь сечения по формуле

(8.5)

Чтобы предварительно определить коэффициент , задаемся гибкостью колонны

(8.6)

Определяем в первом приближении требуемую площадь по формуле (8.5) и требуемый радиус инерции, соответствующий заданной гибкости:

(8.7)

Зависимость радиуcа инерции от типа сечения приближенно выражается формулам:

(8.8)

Отсюда определяются требуемые генеральные размеры сечения колонны:

(8.9)

Ранее было отмечено, что в сплошных колоннах двутаврового сечения коэффициент а₁ примерно в два раза больше коэффициента а₂, поэтому определяют требуемый размер b, а h принимают по конструктивным и производственным соображениям.

Установив генеральные размеры сечения b и h, подбирают толщину поясных листов (полок) и стенки исходя из требуемой площади колонны A_TPи условий местной устойчивости.

Отношения ширины элементов сечения (полок, стенки) к их толщине подбирают так, чтобы они были меньше предельных отношений, устанавливаемых с точки зрения равнопрочности стержня в целом и его элементов.

В первом приближении обычно не удается подобрать рациональное сечение, которое удовлетворяло бы трем условиям (А_TP, b_TP, h_TP), так как при их определении исходная величина гибкости была задана произвольно. Выяснив несоответствие, указанные величины корректируют. Если заданная гибкость принята очень большой, то получается слишком большая площадь при сравнительно малых размерах b и h. Следовательно, надо увеличить сечение, одновременно уменьшив площадь A_TP, т. е. уменьшить принятую гибкость, и наоборот.

Откорректировав значения А, b и h, производят проверку сечения

(8.10)

и напряжения

(8.11)

Если нужно, вносят еще одну поправку в размеры сечения, обычно последнюю.

После окончательного подбора сечения производят его проверку определением фактического напряжения по формуле (8.11).

При незначительных усилиях в колонне ее сечение подбирают по предельной гибкости порядка 120, установленной СНиП, для чего определяют минимально возможный радиус инерции:

(8.12)

и, установив по нему наименьшие размеры сечения,

Проверка несущей способности трубобетонной колонны производится по формуле:

(8.14)

Конструктивное оформление и фактическая работа стержня колонн. В колоннах, работающих на центральное сжатие, сдвигающие усилия между стенкой и поясами незначительны, так как величина поперечной силы, возникающей от случайных воздействий, невелика. Поэтому поясные швы в сварных колоннах принимаются конструктивно в зависимости от марки стали и толщины свариваемых элементов.

В колоннах, не эксплуатируемых в средне- и сильноагрессивных средах и не возводимых в климатических районах I₁, I₂, II₂и II₃(при температуре меньше-50 °С, см. СНиП), поясные швы можно выполнять односторонними.

Толщину стенки колонны следует принимать возможно меньшей, так как сечение стенки, не увеличивая момента инерции относительно оси - у, увеличивает площадь и, следовательно, уменьшает радиус инерции, жесткость колонны

Из условия местной устойчивости наибольшее отношение расчетной высоты стенки h₀ к ее толщине t определяется по формулам, приведенным в табл. 14, а отношение свеса полки b₀ колонны двутаврового сечения к ее толщине t_П (рис. 26) в колоннах с условной гибкостью А. от 0,8 до 4 должно удовлетворять условию

Таблица 14. Предельные отношения расчетной высоты стенки к ее толщине

Сечение стержня	Предельные отношения
Двутавровое
Швеллерное, коробчатое

Если по конструктивным соображениям отношение h₀/t принимается больше указанных выше величин, то стенку следует укреплять продольным ребром, которое препятствует потере устойчивости стенки, пересекая появляющиеся волны выпучивания. Ребро может быть парным или расположенным с одной стороны.

Для укрепления контура сечения и стенки колонны ставятся поперечные ребра жесткости на расстоянии 2,5-3 м одно от другого, на каждом отправочном элементе должно быть не менее двух ребер.

Иногда по условиям гибкости колонны (например, при большей высоте колонн) приходится проектировать ее сечение с широкими полками, которые при недостаточной толщине могут оказаться неустойчивыми. В этих случаях для обеспечения устойчивости полок целесообразно укрепить их продольными ребрами.

 

 

18) Сквозные колонны.

Подбор сечения сквозной колонны. При подборе сечения сквозной колонны устойчивость ее относительно свободной оси проверяют не по гибкости, а по приведенной гибкости, которая вследствие деформативности решеток всегда больше.

Приведенная гибкость зависит от расстояния между ветвями, устанавливаемого в процессе подбора сечения. Расстояние 6 между ветвями определяется требованием равноустойчивости сквозной колонны относительно осей х и у, для чего приведенная гибкость должна быть равна гибкости относительно материальной оси.

Подбор сечения сквозной колонны начинается с расчета на устойчивость относительно материальной оси х, т. е. с определения требуемой площади сечения по формуле (8.5):

(8.15)

Так же как и при подборе сечения сплошных колонн, надо задаться гибкостью, чтобы получить из таблицы коэффициент продольного изгиба.

Благодаря более рациональному распределению материала в сечении сквозных колонн расчетная гибкость у них бывает несколько меньше, чем у сплошных (при равных условиях). Для сквозных колонн с расчетной нагрузкой до 1500 кН, длиной 5 - 7 м можно задаться гибкостью 90 - 60, для более мощных колонн с нагрузкой 2500 - 3000 кН гибкость можно принять равной 60 - 40.

Задавшись гибкостью и определив по ней коэффициент, по формуле (8.5) получаем требуемую площадь и требуемый радиус инерции относительно материальной оси, учитывая, что гибкость относительно материальной оси равна расчетной гибкости.

Определив требуемую площадь и требуемый радиус инерции, подбираем по сортаменту соответствующий им профиль швеллера или двутавра. Если эти величины пo сортаменту не будут совпадать в одном профиле, что бывает при неудачно заданной гибкости, то нужно взять профиль, в котором величины А и i имели бы значения, наиболее близкие к найденным.

Приняв сечение стержня, проверяем его устойчивость по формуле:

(8.16)

Если сечение подобрано удовлетворительно, то следующим этапом является определение расстояния между ветвями из условия равноустойчивости

В колоннах с планками рекомендуется принимать гибкость ветви, но не более 40.

Необходимо иметь в виду, что в противном случае возможна потеря несущей способности ветви ранее потери устойчивости колонны в целом.

Значение b должно быть увязано с допустимым габаритом колонны, а также с необходимым зазором между полками ветвей.

После окончательного подбора сечения колонну проверяют ца устойчивость относительно оси y по формуле (8.11). Для проверки устойчивости нужно скомпоновать сечение стержня, установить расстояние между планками и по приведенной гибкости определить коэффициент. Если коэффициент kY больше коэффициента kХ, то проверка устойчивости относительно оси у по формуле (8.11) не нужна.

В колоннах с решетками должна быть также проверена устойчивость отдельной ветви на участке между смежными узлами решетки.

В колоннах с решетками в четырех плоскостях с поясами и решеткой из одиночных уголков расчетные длины поясов и раскосов зависят вт типа решетки, конструкции прикрепления раскоса к поясу и отношения погонных жесткостей пояса и решетки. Значения расчетных длин принимаются по СНиП.

Установив окончательное сечение сквозной колонны, переходят к расчету решетки.

Расчет безраскосной решетки (планок). Расстояние между планками определяется принятой гибкостью ветви и радиусом инерции ветви

(8.17)

В сварных колоннах за расчетную длину ветви принимают расстояние между планками в свету.

Расчет планок состоит в проверке их сечения и расчете прикрепления их к ветвям. Планки работают на изгиб от действия перерезывающей силы ф, величина которой определяется из условия равновесия вырезанного узла колонны:

(8.18)

Отсюда:

(8.19)

Высоту планки h_ПЛ обычно определяют из условия ее прикрепления. Учитывая, что вывод формулы приведенной гибкости основан на наличии жестких планок, ширину планок не следует принимать слишком малой, обычно эта ширина устанавливается в пределах.

Толщина планок берется конструктивно от 6 до 10 мм в пределах (1/10-1/15) hПЛ.

В месте прикрепления планок действуют поперечная сила F_ПЛ и изгибающий момент М_ПЛ, равный:

(8.20)

В сварных колоннах планки прикрепляют к ветвям внахлестку и приваривают угловыми швами, причем планки обычно заводят на ветви на 20-30 мм.

 

 

19) Выбор расчетной схемы и выбор типа сечения колонны.

Расчетная схема колонны определяется способом закрепления ее в фундаменте, а также способом прикрепления балок, передающих нагрузку на колонну.

Рис. 25. Схемы сопряжения балок с колонной

 

Соединение колонны с фундаментом может быть жестким или шарнирным. Если фундамент достаточно массивен, а база колонны имеет надежное анкерное крепление, колонну можно считать защемленной в фундаменте (рис 25, в). При расчете легких колонн соединение с фундаментом с учетом запаса прочности чаще всего принимают шарнирным.

При одноярусных колоннах балки или другие поддерживаемые конструкции могут опираться на колонну сверху (рис. 25, а). Помимо четкости центральной передачи такое соединение при защемленных внизу колоннах удобно для монтажа, при этом колонна рассматривается как шарнирно закрепленная в верхнем конце. Тогда при жестком закреплении колонны в фундаменте расчетная длина колонны принимается равной 0,7l, а при шарнирном - l (l - геометрическая длина колонны от фундамента до низа балок).

Более жестким является присоединение балочной конструкции к колонне сбоку (рис. 25, в).

При достаточно мощной балочной конструкции и жестком прикреплении балок, к колоннам последние можно считать защемленными вверху. Тогда расчетная длина l₀ в плоскости главных балок может приниматься равной 0,7l при шарнирном закреплении колонн в фундаменте и 0,5l при жестком. Однако в последнем случае расчетную длину балок чаще принимают равной 0,7l, так как при изгибе балки не дают полного защемления.

При двутавровых колоннах с малой высотой сечения и большой шириной полок главные балки удобнее прикреплять не к стенке, а к полкам (поясам) колонны (рис. 25, в). В этом случае при расположении временной нагрузки с одной стороны колонну последняя работает на внецентренное сжатие. При этом момент условно принимается равным

(8.4)

При примыкании сбоку к крестовым колоннам балки обычно располагаются в плоскости биссектрисы угла крестового сечения и опираются на столики между листами колонны, что также приводит к эксцентриситету приложения давления при односторонней нагрузке (рис. 8.11, г), хотя и меньшему, чем при двутавровых колоннах.

На трубобетонные колонны балки удобнее опирать сверху (рис. 25, д).

При выборе типа сечения колонны необходимо стремиться получить наиболее экономичное решение, учитывая величину нагрузки, удобство примыкания поддерживаемых конструкций, условия эксплуатации, возможности изготовления и наличие сортамента.

Прежде всего надо решить, принимать ли колонну сплошной или сквозной. Максимально возможная расчетная нагрузка для сквозных колонн из двух швеллеров составляет 2700 - 3500 кН, для колонн из двух двутавров - 5500 - 5600 кН. При значительных нагрузках сквозные колонны получаются сложными в изготовлении, более рациональными оказываются сплошные колонны.

Сплошные колонны из гнутых профилей при расчетной длине в пределах до 6 м благодаря простоте изготовления могут соперничать по стоимости со сквозными и при малых расчетных нагрузках (400 - 800 кН).

Трубобетонные колонны рациональны при больших нагрузках. Они рациональны с точки зрения архитектурных требований, удобны в эксплуатации на открытом воздухе и в агрессивной среде, так как легко окрашиваются и меньше подвержены коррозии.

Сжатые стержни из алюминиевых сплавов проектируют, как правило, сквозными, чтобы получить большую жесткость.

20) Типы сопряжений конструирование и расчет оголовок колон.

Сопряжение балок с колоннами может быть свободное (шарнирное) и жесткое. Свободное сопряжение передает только вертикальные нагрузки. Колонны в этом случае должны быть закреплены во время эксплуатации и монтажа от горизонтальных смещений защемлением в фундаменте или системами вертикальных связей. Жесткое сопряжение балок с колоннами образует рамную систему, способную воспринимать горизонтальные воздействия и уменьшать расчетный момент в балках. В этом случае балки примыкают к колонне сбоку.

При свободном сопряжении балки обычно ставят на колонну сверху, что обеспечивает простоту монтажа.

В этом случае оголовок колонны состоит из плиты и ребер, поддерживающих плиту и передающих нагрузку на стержень колонны.

Если нагрузка передается на колонну через фрезерованные торцы опорных ребер балок, расположенных близко к центру колонны, то плита оголовка поддерживается снизу ребрами, идущими под опорными ребрами балок.

Ребра оголовка приваривают к опорной плите и к ветвям колонны при сквозном стержне или к стене колонны при сплошном стержне. Швы, прикрепляющие ребро оголовка к плите, должны выдерживать полное давление на оголовок. Проверяют их по формуле:

(8.35)

Высоту ребра оголовка определяют требуемой длиной швов, передающих нагрузку на стержень колонны (длина швов нe должна быть больше ):

(8.36)

Толщину ребра оголовка определяют из условия сопротивления на смятие под полным опорным давлением:

(8.37)

Назначив толщину ребра, следует проверить:

(8.38)

При малых толщинах стенок швеллеров сквозной колонны и стенки сплошной колонны их надо также проверить на срез в месте npикрепления к ним ребер. Можно в пределах высоты оголовка сделать стенку более толстой.

Чтобы придать жесткость ребрам, поддерживающим опорную плиту, и укрепить от потери устойчивости стенки стержня колонны в местах передачи больших сосредоточенных нагрузок, вертикальные ребра воспринимающие нагрузку, обрамляют снизу горизонтальными ребрами.

Опорная плита оголовка передает давление от вышележащей конструкции на ребра оголовка и служит для скрепления балок с колоннами монтажными болтами, фиксирующими проектное положение балок.

Толщина опорной плиты принимается конструктивно в пределах 20-25 мм.

При фрезерованном торце колонны давление от балок передается через опорную плиту непосредственно на ребра оголовка. В этом случае толщина швов, соединяющих плиту с ребрами, так же как и с ветвями колонны, назначается конструктивно.

Большие опорные давления балок лучше передавать на колонну через ребра, расположенные над полками колонн.

Если балка, крепится к колонне сбоку, вертикальная реакция передается через опорное ребро балки на столик, приваренный к полкам колонны. Торец опорного ребра балки и верхняя кромка столика пристраиваются. Толщину столика принимают на 20-40 мм больше толщины опорного ребра балки.

Столик целесообразно приваривать к колонне по трем сторонам.

Сварные швы, приваривающие столик к колонне, рассчитывают по формуле:

(8.39)

Коэффициент 1,3 учитывает возможную непараллельность торцов опорного ребра балки и столика из-за неточности изготовления, что приводит к неравномерному распределению реакции между вертикальными швами.

Чтобы балка не зависла на болтах и плотно стала на опорный столик, опорные ребра балки прикрепляют к стержню колонны болтами, диаметр которых должен быть на 3-4 мм меньше диаметра отверстий.

 

21) Выбор статической схемы и очертания ферм.

Выбор очертания ферм является первым этапом их проектирования. Очертание ферм в первую очередь зависит от назначения сооружения. Оно должно отвечать принятой конструкции сопряжений с примыкающими элементами. Так, очертание стропильной фермы производственного здания зависит от назначения цеха, типа кровли, типа и размера фонаря, от типа соединения ферм с колоннами (шарнирное или жесткое) и т. п.

Вместе с тем очертание ферм должно соответствовать их статической схеме, а также виду нагрузок, определяющему эпюру изгибающих моментов. Например, выступающие консоли рационально проектировать треугольными, с одним скатом; однопролетныё фермы с равномерной нагрузкой - полигонального очертания.

Фермы треугольного очертания. Треугольное очертание придается стропильным фермам, консольным навесам, а также мачтам и башням.

Стропильные фермы треугольного очертания применяют, как правило, при значительном уклоне кровли, вызываемом или условиями эксплуатации здания, или типом кровельного материала. Стропильные фермы треугольного очертания имеют ряд конструктивных недостатков. Острый опорный узел сложен, допускает лишь шарнирное сопряжение фермы с колоннами, при котором снижается поперечная жесткость одноэтажного производственного здания в целом. Стержни решетки в средней части ферм получаются чрезмерно длинными, и их сечение приходится подбирать по предельной гибкости, что вызывает перерасход металла. Треугольное очертание в стропильных фермах не соответствует параболическому очертанию эпюры моментов.

Однако в ряде случаев треугольные фермы приходится применять, несмотря на заведомо нерациональное с точки зрения распределения усилий очертание, исходя из общих требований компоновки и назначения сооружения. Примером могут служить треугольные фермы шедовых покрытий, применяемые в зданиях, где необходим большой и равномерный приток дневного света с одной стороны.

Фермы трапецеидального очертания со слабо вспарушенным верхним поясом пришли на смену треугольным фермам благодаря появлению кровельных материалов, не требующих больших уклонов кровли.

Трапецеидальное очертание балочных ферм лучше соответствует эпюре изгибающих моментов и имеет конструктивные преимущества. В сопряжении с колоннами позволяет устраивать жесткие рамные узлы, что повышает жесткость здания. Решетка таких ферм не имеет длинных стержней в середине пролета.

Фермы полигонального очертания наиболее приемлемы для конструирования тяжелых ферм больших пролетов, так как очертания фермы соответствуют эпюре изгибающих моментов, что дает значительную экономию стали. Дополнительные конструктивные затруднения из-за переломов пояса в тяжелых фермах не так ощутимы, ибо пояса в таких фермах из условий транспортирования приходится стыковать в каждом узле.

Для легких ферм полигональное очертание нерационально, так как получающиеся в этом случае конструктивные усложнения не окупаются незначительной экономией стали.

Фермы с параллельными поясами имеют существенные конструктивные преимущества. Равные длины стержней поясов и решетки, одинаковая схема узлов и минимальное количество стыков поясов обеспечивают в таких фермах наибольшую повторяемость деталей и возможность унификации конструктивных схем, что способствует индустриализации их изготовления. Эти фермы благодаря распространению кровель с рулонным покрытием стали основным типом в покрытиях зданий.

22) Обеспечение устойчивости ферм.

Сквозная плоская система (ферма) легко теряет свою устойчивость из плоскости. Чтобы придать ферме устойчивость, ее необходимо присоединить к какой-либо жесткой конструкции или соединить связями с другой фермой, в результате чего образуется пространственный устойчивый брус.

Для обеспечения устойчивости такого бруса (блока) необходимо, чтобы все грани его были геометрически неизменяемы в своей плоскости.

Грани блока образуются двумя вертикальными плоскостями спаренных ферм (abb'a' и dcc'd'), двумя перпендикулярными им горизонтальными плоскостями связей, расположенными по обоим поясам ферм (ebb'с' и daa'd'), и не менее чем двумя вертикальными плоскостями поперечных связей (обычно в торцах ферм - abed и a'b'c'd'). Поскольку этот пространственный брус в поперечном сечении замкнут и обычно достаточно широк, он обладает очень большой жесткостью при кручении и изгибе, поэтому потеря его общей устойчивости в изгибаемых системах невозможна. Конструкции мостов, кранов, башен, мачт, шпилей, укосин и др. представляют собой аналогичные пространственные брусья, состоящие из сквозных ферм.

К этим жестким блокам прочие фермы прикрепляются горизонтальными элементами, препятствующими горизонтальному перемещению поясов ферм и обеспечивающими их устойчивость (обычно прогонами, расположенными в узлах ферм). Чтобы прогон мог закрепить узел фермы в горизонтальном направлении, он сам должен быть прикреплен к неподвижной точке - узлу горизонтальных связей.

Если прогон не прикреплен к диагоналям связей в месте их пересечения, расстояние между закрепленными в горизонтальном направлении точками верхнего пояса фермы равно двум панелям. Это должно учитываться при подборе сечения верхнего пояса ферм.

В беспрогонных покрытиях верхние пояса ферм закрепляют с помощью кровельного настила и специальных элементов (тяжей), прикрепляющих пояса к поперечным горизонтальным связям.

 

 

23) Определение усилий в стержнях фермы.

При расчете ферм со стержнями из уголков или тавров предполагается, что в узлах системы - идеальные шарниры, оси всех стержней прямолинейны, расположены в одной плоскости и пересекаются в узле в одной точке (в центре узла). Стержни такой идеальной системы работают только на осевые усилия. Напряжения, найденные по этим усилиям, являются основными. В связи с фактической жесткостью узловых соединений в стержнях фермы возникают дополнительные напряжения, которые при отношении высоты сечения стержня к его длине, равном Vis, расчетом не учитываются, так как они не влияют на несущую способность конструкции. В фермах со стержнями, имеющими повышенную жесткость и эксплуатирующимися при низкой температуре, влияние жесткости соединений в узлах более значительно. Поэтому для двутавровых, трубчатых и Н-образных сечений стержней расчет ферм по шарнирной схеме допускается при отношении высоты сечения к длине не более 1/2 для конструкций, эксплуатируемых при расчетной температуре -40 °С и выше, и не более 1/3 при расчетной температуре ниже -40 °С. При превышении этих отношений надлежит учитывать дополнительные изгибающие моменты в стержнях от жесткости узлов. При этом осевые усилия можно определять по шарнирной схеме, а дополнительные моменты определять приближенно. В верхних поясах стропильных ферм при беспрогонной кровле (равномерное распределение нагрузки на поясе фермы) моменты допускается определять по формулам:

пролетный момент в крайней панели

(9.5)

пролетный момент промежуточных панелей

(9.6)

момент в узле (опорный)

(9.7)

Кроме того, в стержнях фермы возникают напряжения от моментов в результате неполного центрирования стержней в узлах. Эти напряжения, не являющиеся основными, как правило, расчетом не учитываются, так как по малости допускаемых в фермах эксцентриситетов они лишь незначительно влияют на несущую способность ферм.

Смещение оси поясов ферм при изменении сечений не учитывается, если оно не превышает 1,5 % высоты пояса.

Расчет ферм следует выполнять на ЭВМ с использованием вычислительного комплекса PACK, что позволяет рассчитать любую схему фермы на статические и динамические нагрузки с учетом моментов жесткости узлов и смещения осей стержней.

ЭВМ автоматически выдает расчетные усилия в стержнях с учетом требуемых сочетаний нагрузок и может выполнить подбор сечений стержней из наиболее распространенных сварных и прокатных профилей.

Вычислительный комплекс PACK позволяет быстро реализовать процесс оптимизации, т. е. найти оптимальное решение геометрической схемы фермы, материала стержней, типа сечений и т. п., что позволяет получить наиболее экономное проектное решение.

При отсутствии ЭВМ усилия в стержнях ферм удобнее всего определять графическим методом, т. е. построением диаграмм Максвелла - Кремоны.

24) Определение расчетной длины стержней ферм.

В момент потери устойчивости сжатый стержень выпучивается, поворачивается вокруг центров соответствующих узлов и вследствие жесткости фасонок заставляет поворачиваться и изгибаться в плоскости фермы остальные стержни, примыкающие к этим узлам. Примыкающие стержни сопротивляются изгибу поворот узла и этим препятствуют свободному изгибу стержня, трясшего устойчивость. Наибольшее сопротивление повороту узла оказывают растянутые стержни, поскольку их деформация от изгиба ведет к сокращению расстояния между узлами, между тем как от основного усилия это расстояние должно увеличиваться. Сжатые же стержни слабо сопративляються изгибу, так как деформации от поворота и осевого усилии направлены у них в одну сторону и, кроме того, они могут терять устойчивость одновременно.

Таким образом, чем больше растянутых стержней примыкает к сжатому стержню и чем они мощнее, т. е. чем больше погонная жесткость, тем больше степень защемления сжатого стержня и меньше его расчетная длина; влиянием сжатых стержней на заземления можно пренебречь.

Поэтому в качестве степени защемления сжатого стержня в узлах может быть принято отношение:

(9.8)

Чем меньше отношение r, тем больше степень защемления и меньше расчетная длина сжатого стержня.

Таким образом, расчетная длина сжатого стержня фермы может быть рассчитана по формуле:

(9.9)

Сжатый пояс оказывается слабо защемленным в узлах, так как с каждого конца к нему примыкает только по одному растянутому раскосу, погонная жесткость которого значительно меньше погонной жесткости пояса. Поэтому защемлением сжатого пояса можно пренебречь и принимать его расчетную длину равной расстоянию между смежными узлами.

К сжатым стержням решетки в верхнем узле примыкает растянутый раскос, а в нижнем узле - растянутые панели нижнего пояса и раскос. Здесь степень защемления значительно больше, и величина получается небольшой, близкой к =0,5, что дает значение коэффициента = 0,77.

По СНиП коэффициент приведения длины сжатых элементов решетки в плоскости фермы установлен =0,8. Таким образом, расчетная длина =0,8l в плоскости фермы определяется с некоторым запасом, в особенности для средних раскосов, жесткость которых. по сравнению с примыкающими стержнями невелика.

Исключение составляет опорной восходящий раскос, условия работы которого в плоскости фермы такие же, как и у верхнего пояса, вследствие чего расчетная длина опорного раскоса в плоскости фермы принимается равной расстоянию между центрами узлов.

Расчетная длина сжатого пояса в плоскости, перпендикулярной плоскости фермы, принимается равной расстоянию между узлами, закрепленными связями от смещения из плоскости фермы.

В беспрогонных покрытиях верхний пояс стропильных ферм закреплен из плоскости фермы жесткими плитами или панелями настила, прикрепленными к поясам ферм. В этом случае за расчетную длину пояса в плоскости кровли можно принимать ширину одной плиты.

Расчётная длина сжатых стержней решетки при выгибе их из плоскости фермы принимается равной расстоянию между геометрическими центрами узлов; так как фасонки весьма гибки, они должны рассматриваться как листовые шарниры.

В трубчатых фермах с бесфасоночными узлами расчетная длина раскоса как в плоскости, так и вне плоскости фермы может приниматься равной 0,9 .

В других случаях расчетную длину берут по СНиП.

26) Подбор сечений стержней по гибкости.

Элементы конструкций, как правило, должны проектироваться из жестких стержней. Особенно существенное значение имеет гибкость для сжатых стержней, теряющих устойчивость при продольном изгибе.

Даже при незначительных сжимающих усилиях гибкость сжатых стержней не должна быть слишком большой. Очень гибкие стержни легко искривляются от случайных воздействий, провисают от собственного веса, в них появляются нежелательные эксцентриситеты, они вибрируют при динамических нагрузках.

Поэтому для сжатых стержней устанавливается величина предельной, наибольшей гибкости, которая является такой же нормативной величиной, как и расчетные сопротивления.

Растянутые стержни конструкции также не должны быть слишком гибкими, так как они могут изогнуться при транспортировании и монтаже.

Особенно важно, чтобы стержни имели достаточную жесткость в конструкциях, подверженных динамическим воздействиям (для предотвращения вибрации стержней).

Для растянутых стержней ферм, подвергающихся непосредственному действию динамической нагрузки, СНиП установлены следующие величины предельной гибкости:

В конструкциях, не подвергающихся динамическим воздействиям, гибкость растянутых стержней ограничивают только в вертикальной плоскости (чтобы предотвратить чрезмерное их провисание), установив для всех растянутых стержней предельную гибкость: пр=400 для стальных стержней и пр=300 для стержней из алюминиевых сплавов. Для стержней из алюминиевых сплавов предельные гибкости должны быть ниже ввиду меньшего значения модуля упругости сплавов.

27) Фермы из труб.

В трубчатых фермах рациональны безфасоночные узлы с непосредственным примыканием стержней решетки к поясам (рис.9.22,а). Узловые сопряжения должны обеспечивать герметизацию внутренней полости фермы, чтобы предотвратить там коррозию.

Стержни также центрируются по геометрическим осям, но допускается и эксцентриситет не более одной четверти диаметра поясной трубы, если она используется при неполной несущей способности.

Расчет такового узлового сопряжения довольно сложен и относится к области расчета пересекающихся цилиндрических оболочек.

Прочность шва, прикрепляющего трубчатый стержень решетки, можно проверить в запас прочности по формуле

& (9.14)

где - коэффициент условий работы шва, учитывающий неравномерность распределения напряжения по длине шва; - длина шва, определяемая по формуле

l_w = 0.5 π d ξ [ 1.5(1 + cosec α) - cosec α ] (9.15)

Значение коэффициента ξ, зависящего от соотношения диаметра труб

приведены в табл.9.3.

При недостаточной толщине пояса его можно усилить (рис.9.22,а). Накладки вырезают из труб того же диаметра, что и пояс или изгибают из листа толщиной не менее одной и не более двух толщин стенки поясной трубы

При передаче на пояс фермы сосредоточенных нагрузок (от веса кровли, подвесного транспорта и т.п.) необходимо предусмотреть детали нагрузок симметрично относительно осей плоскости фермы вдоль боковых участков сте

⇐ Предыдущая11121314151617181920

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: