Для второй проверки на всех контролеров имеется один тестовый прибор (продолжительность тестирования - 1,5 минут).

ЗАДАЧИ второго уровня сложности

Задач - автоматический зачет

Задача 1

Производство деталей включает в себя сборку (30+/- 5 мин) и обжиг (8+/-2 мин). Несколько сборщиков используют одну печь, в которой обжигается только одна деталь. Каждый сборщик начинает работу с фазы сборки. Зарплата сборщика – 3, 75 доллара в час. Стоимость печи – 80 долларов за 8-ми часовой рабочий день, цена материала – 2 доллара за одну деталь, стоимость готового изделия – 7 долларов за деталь. Построить модель процесса изготовления деталей и определить оптимальное число сборщиков, которое дает максимальную прибыль за 40 часов работы подряд.

Задача 2

Производство деталей включает в себя сборку (30+/- 5 мин) и обжиг (8+/-2 мин). Несколько сборщиков используют одну печь, в которой обжигается только одна деталь. Трое сборщиков начинают процесс сборки, а четвертый начинает использовать печь с этапа обжига собранной детали. Зарплата сборщика – 3, 75 доллара в час. Стоимость печи – 80 долларов за 8-ми часовой рабочий день, цена материала – 2 доллара за одну деталь, стоимость готового изделия – 7 долларов за деталь. Построить модель процесса изготовления деталей и определить прибыль за 40 часов работы подряд.

Задача 3

Производство деталей включает в себя сборку (30+/- 5 мин) и обжиг (8+/-2 мин). Несколько сборщиков используют одну печь, в которой обжигается только одна деталь. Один из сборщиков должен начать сборку, второму осталось 10 минут до завершения сборки, третий через 3 минуты кончает обжиг, а четвертый ждет возможности занять печь. Зарплата сборщика – 3, 75 доллара в час. Стоимость печи – 80 долларов за 8-ми часовой рабочий день, цена материала – 2 доллара за одну деталь, стоимость готового изделия – 7 долларов за деталь. Построить модель процесса изготовления деталей и определить прибыль за 40 часов работы подряд.

Задача 4

В автомастерской стоит одна полировочная машина для полировки детали мотора. Процесс обработки состоит из следующих этапов:

1. вынуть деталь (12+/- 3 мин).

2.установить деталь (10+/-4 мин).

3. отполировать деталь (80 =/- 20 мин).

4. повернуть деталь (15 +/- 7 мин).

5. отполировать второй раз (110 +/- 30 мин).

6. достать деталь (10 +/- 4 мин)

7. установить деталь (12 +/- 3 мин) и перейти к 1 этапу.

Один подъемный кран используется на этапах 1,2,4,6 и 7. Кран используется и на других работах, потребность в этом возникает через каждые 39 +/- 10 мин., время использования при этом составляет 25 +/- 10 мин. Построить модель системы, обеспечьте сбор данных о времени ожидания оператора полировочной машины освобождения крана. Разделите сбор данных об ожидании на этапе 4 и на этапе 6 (предполагается, что если на этапе 6 кран получен, то оператор его не отпускает до завершения этапа 2).

Моделирование провести для 400 часов модельного времени. Сравните значения статистик по следующим дисциплинам обслуживания: 1) первым пришел – первым обслужен 2)оператор полировочной машины имеет наивысший приоритет при использовании крана.

Задача 5

В парикмахерской имеются 3 кресла для ожидающих клиентов. Клиенты приходят каждые 14 +/- 5 мин, но остаются лишь в том случае, если есть хотя бы одно свободное кресло. 40% клиентов, ушедших из-за нехватки мест в очереди, через 15 +/- 5 мин возвращаются. Если и на этот раз приход безуспешен, они уходят окончательно. Построить модель для оценки среднего времени ожидания клиента и загрузки парикмахера, если время обслуживания равно 13+/-2 мин.

Вторым этапом добавьте в модель работу чистильщика сапог. После того, как стрижка заканчивается, 25% клиентов могут захотеть воспользоваться его услугами. Однако лишь 20% из них согласны ждать, если в это время чистильщик занят обслуживанием. Время чистки – 3,5 +/- 0,5 мин. Используйте результаты моделирования для расчета числа клиентов, желавших почистить ботинки, но не сделавших это.

Задача 6

Производство деталей включает в себя сборку и обжиг. Несколько сборщиков используют одну печь, в которой обжигается только одна деталь. Один из сборщиков должен начать сборку, второму осталось 10 минут до завершения сборки, третий через 3 минуты кончает обжиг, а четвертый ждет возможности занять печь. Зарплата сборщика – 3, 75 доллара в час. Стоимость печи – 80 долларов за 8-ми часовой рабочий день, цена материала – 2 доллара за одну деталь, стоимость готового изделия – 7 долларов за деталь. Построить модель процесса изготовления деталей и определить прибыль за 40 часов работы подряд.

Распределение времени сборки:

Время сборки мин
Относительная частота	0.01	0.03	0.05	0.1	0.18	0.26	0.18	0.1	0.05	0.08	0.01

Распределение времени использования печи

Время исп. печи (мин)
Относительная частота	0.05	0.25	0.4	0.25	0.05

Задача 7

Интервалы прибытия кораблей в порт показаны в таблице:

Интервалы прихода, мин	Суммарная частота	Интервалы прихода мин	Суммарная частота
< 125	0.00		0.55
	0.1		0.78
	0.22		0.9
	0.4

30% кораблей 1 типа причаливают к погрузочному комплексу 1 с двумя причалами, на каждом из которых загрузка может быть закончена за 1,5+/- 0,1 дня. Остальные корабли направляются к перегрузочному комплексу 2 с 6-ью причалами. На них перегрузка длится 1,5 +/- 0,2 дня. Для ввода кораблей в порт используется один буксир, время буксировки к причалу которого составляет 30 +/- 10 мин, а от причала 15 +/- 5 мин. Построить модель и оценить общее время ожидания кораблей 1 типа и 2 типа отдельно.

Задача 8

Имеется некоторая конвейерная автоматизированная линия по выпуску баночек фруктового сока. Пустые баночки для фруктового сока поступают в накопитель 1 автоматизированной линии каждые 3,5 ± 1,1 секунд. После этого в них автоматически заливается сок. Одновременно может заливаться лишь одна баночка, на что расходуется 1,5 секунды. Потом баночки поступают в накопитель 2 для выполнения операции закупоривания. Для этого расходуется 1,6 секунды времени на каждую баночку. Одновременно может обрабатываться одна баночка. Потом они попадают в накопитель 3 для следующей операции. В конце конвейера баночки устанавливаются в ящики. Время установки одной баночки представляет собой равномерно распределенную случайную величину в интервале 2,0 ± 0,8 секунд. Одновременно может устанавливаться в ящик не больше двух баночек. В начале смены в накопителе 2 находится 20 баночек, а в накопителе 3 - 36 баночек. Промоделируйте работу линии на протяжении одной 8-ми часовой смены.

Задача 9

Собранные телевизоры проходят серию испытаний на станции технического контроля. Если оказывается, что функционирование телевизора ненормально, то отбракованный телевизор передают в цех наладки, где заменяют неисправные блоки. После наладки телевизор возвращают на станцию контроля и снова проверяют. Со станции технического контроля телевизоры после одной или нескольких проверок поступают в цех упаковки.

Телевизоры попадают на станцию технического контроля каждые 7,0 ± 1,5 минут. На станции работают три контролера одинаковой квалификации. Операция контроля одного телевизора состоит из двух проверок:

1) для первой проверки каждому контролеру необходимо 6 ± 5 минут;

для второй проверки на всех контролеров имеется один тестовый прибор (продолжительность тестирования - 1,5 минут).

95% телевизоров успешно проходят проверку и попадают в цех упаковки, остальные – в цех наладки к одному наладчику. Время наладки 35 +/- 9 мин. С помощью имитационной модели определить, сколько мест на стеллажах необходимо предусмотреть на входе станции контроля и в цехе наладки.

Задача 10

Вычислительная система включает 3-и ЭВМ. В систему в среднем через 30 сек поступают задания, которые попадают в очередь на обработку к первой ЭВМ, где они обрабатываются около 30 с. После этого задания одновременно поступают во 2-ю и 3-ю ЭВМ. Вторая ЭВМ может обрабатывать задание за14±5 с, а третья за 16±1 с.Окончание обработки на любой ЭВМ означает снятие её с решения с той другой машины. В свободное время машины заняты обработкой фоновых задач. Смоделировать 4 часа работы системы. Определить необходимые емкости накопителей ЭВМ, коэффициенты распределения, ЭВМ и функцию распределения времени обслуживания заданий. Определить производительность 2-й и 3-й ЭВМ на решение фоновых задач, при условии, что одна фоновая задача решается 2 мин.

Задача 11

По расписанию автобус должен приходить на остановку каждые 30 мин, однако возможно его опоздание на 1,5 +/- 1,5 мин. Приход людей на остановку подчиняются закону Пуассона с интенсивностью 12 человек каждые 30 минут. Автобус вместимостью 50 человек в момент своего прибытия везет 35 +/- 15 человек. После того, как от 3 до 7 пассажиров выйдут (распределение равномерное), в автобус входят столько ожидающих, сколько возможно. Те, кто не смог сесть после того, как автобус заполнился, уходят и больше не возвращаются.

Для высадки пассажира требуется 4 +/- 3 сек, а для посадки – 8 +/- 4 сек. Пассажиры выходят и входят один за другим. Ожидающие не начинают посадки до тех пор, пока из автобуса не выйдут все желающие. Посадка производится по дисциплине FIFO.

Построить имитационную модель и собрать статистику очереди, в которой находятся люди, ожидающие автобуса, включая распределение времени ожидания в очереди. Выполнить прогон модели до 25 прибытий и уходов автобуса.

Задача 12

В станке используют деталь, которая время от времени выходит из строя. Время работы детали распределено по нормальному закону со средним 350 ч и стандартным отклонением 70 ч. Съем отказавшей детали со станка занимает 4ч. Время ремонта неисправной детали распределено по нормальному закону со средним и стандартным отклонением, соответственно равным 8 и 0,5 ч. Неисправные детали после ремонта снова используют.

Ремонтом отказавших деталей занимается механик. В обязанности механика входит также ремонт некоторых деталей, поступающих к нему из другого источника. Эти другие детали поступают по закону Пуассона со средним интервалом между поступлениями, равным 9 ч. Время, требуемое на их ремонт, составляет 8+/-4 ч. Они имеют более высокий приоритет при ремонте, чем неисправные детали, используемые в рассматриваемом станке.

Построить GPSS-модель системы и применить ее для нахождения коэффициента использования станка как функции числа запасных деталей, имеющихся в системе. Исследовать систему при следующих предположениях о числе запасных деталей: 0, 1 и 2. Единица времени: 0,1 ч.

 

Задача 13

Требования поступают на обслуживание через каждые 300 +/- 200 ед. модельного времени. Каждое требование делится на две части, каждая часть обслуживается параллельно двумя ЭВМ. 1 ЭВМ выполняет задачу на первом этапе за 100 +/- 20 ед. модельного времени, 2-я – за 110 +/- 25 ед. модельного времени. После выполнения 1 этапа проводится проверка соблюдения точности решения, которая не может начинаться ни одной из ЭВМ до тех пор, пока другая ЭВМ не закончит свой 1-ый этап. Время сверки результатов пренебрежимо мало и равно 0. Затем первая ЭВМ “собирает” обе части задания вместе и выполняет третий этап задания (25 +/- 5 ед. модельного времени).

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: