Классификация физических законов

Прежде, чем перейти к описанию взаимодействия зарядов, токов и т.д., мы должны разобраться с понятием «взаимодействие» и познакомиться с классификацией физических законов. Понятие «взаимодействие» играет в физике фундаментальную роль. Мы не сможем обнаружить объект до тех пор, пока он не взаимодействует с каким-либо другим объектом. В Большой советской энциклопедии можно прочесть:

«Было доказано, что взаимодействие электрически заряженных частиц осуществляется не мгновенно и перемещение одной заряженной частицы приводит к изменению сил, действующих на другие частицы, не в тот же момент времени, а лишь спустя конечное время. В пространстве между частицами происходит некоторый процесс, который распространяется с конечной скоростью. Соответственно существует «посредник», осуществляющий взаимодействие между заряженными частицами. Этот посредник был назван электромагнитной волной»

Этот предрассудок, «соединяющий» поля зарядов и поля электромагнитных волн в единое целое без учета различия их свойств, широко распространен в современной физике. Причина, как об этом писалось в [3], в том, что ученые «не заметили» возможность нарушения единственности решения волнового уравнения. Более того, физики пользуются мгновенно действующими потенциалами, не подозревая этого [3].

Чтобы объяснить принципы, положенные в основу классификации, напомним некоторые положения физики, касающиеся принципа относительности.

Принцип относительности Галилея: «Прямолинейное и равномерное движение системы отсчета не влияет на ход механических процессов в системе».

Принцип относительности Пуанкаре – Эйнштейна: «Все физические процессы при одинаковых условиях протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчета».

Вторую формулировку можно рассматривать как оправданное обобщение принципа относительности Галилея на любые процессы в природе. Мы говорим «можно» по той причине, что правильность обобщения зависит не только от правильности формулировки, но и от правильности реализации этого обобщения. Примером может служить правильное утверждение о наличии у заряда электромагнитной массы и реализация, опиравшаяся на использование вектора Пойнтинга за границами его применимости.

Эйнштейн реализовал этот принцип следующим способом. Он взял за основу уравнения Максвелла (в калибровке Лоренца), а в качестве преобразования использовал преобразование Лоренца, относительно которого уравнения Максвелла были инвариантны. Классическая механика была «подправлена» так, чтобы при малых скоростях математический формализм релятивистской механики переходил в математический формализм механики Ньютона. Преобразование Лоренца было распространено на все без исключения процессы в природе. Однако это обобщение привело к трудностям:

Из теории познания известно, что любое конкретное физическое положение (теория, уравнение, закон и т.д.) всегда имеет границы применимости, за которыми оно теряет свою силу. Это положение касается как преобразования Лоренца, так и преобразования Галилея. Каждое преобразование отвечает за свою область.

Математический формализм релятивистской механики оказался некорректным. Релятивистский вариационный принцип не позволял однозначно найти уравнение движения частиц и поля в электродинамике [7], [8].

Релятивистская механика сразу же столкнулась с трудностями в объяснении физических явлений (например, «парадокс рычага»). Она внесла массу гносеологических ошибок в ньютоновскую механику. Понятие «взаимодействие» подверглось существенной ревизии.

Содержание этого понятия мы сейчас и обсудим. Рассмотрим два объекта, которые взаимодействуют между собой. Это взаимодействие могут наблюдать несколько наблюдателей, находящихся в различных инерциальных системах отсчета. Зависит ли взаимодействие от того, какую систему отсчета выбрал себе наблюдатель?

Правильный ответ на этот вопрос означает правильность реализации принципа относительности Галилея и его обобщения на любые процессы. Разумеется, сами наблюдатели не могут влиять на процессы, сопровождающие взаимодействие.

Механика Ньютона (изначально) отвечала на этот вопрос отрицательно. Взаимодействие тел протекает объективно, независимо от числа наблюдателей и от их выбора инерциальных систем отсчета. Напротив, релятивистская механика дает положительный ответ: взаимодействие зависит от такого выбора. Итак, содержательная сторона отношения «наблюдатель – взаимодействующие объекты» в этих механиках принципиально различна.

Если взаимодействие действительно имеет объективный характер (не зависит от волевого выбора инерциальной системы отсчета), тогда релятивистская механика оказывается гносеологически несостоятельной теорией, т.е. неверной реализацией и обобщением принципа относительности Галилея.

Для формулировки классификации законов необходимо теперь познакомиться с признаками, отличающими два термина: «явление» и «сущность». Проиллюстрируем эти различия [9], [10], [11].

Итак, пусть два тела взаимодействуют друг с другом. Чтобы наблюдать это взаимодействие, мы можем выбрать некоторую инерциальную систему отсчета. Относительная скорость v инерциальной системы (например, относительно центра масс тел) и угол наблюдения θ(t) есть условия наблюдения взаимодействующих тел и измерения параметров, характеризующих взаимодействие.

Все, что зависит от условий (v, θ), т.е. то, что мы видим и измеряем в избранной системе отсчета, есть совокупность явлений и их характеристик. Итак, явление зависит от условий его наблюдения. Однако сам процесс взаимодействия объективен, т.е. не зависит от этих условий.

Сущность совокупности наблюдаемых явлений есть такое описание взаимодействия, которое не зависит от условий наблюдения явлений.

Мы не можем видеть сущность непосредственно. Переход от совокупности явлений к формулировке сущности сложен. Если головы исследователей «забиты предрассудками» и догмами, или же если явлений недостаточно и они содержат не всю необходимую информацию, то исследователи рискуют дать неверный «портрет» сущности.

Здесь следует помнить правило, сформулированное Гегелем: «Сущность является. Явление существенно». Иными словами, сущность проявляется через явления, а явление содержит зерна и черты сущности, т.е. такие инвариантные характеристики, которые не зависят от условий наблюдения взаимодействия.

После этих пояснений мы можем перейти к классификации физических законов. В соответствии с принципом относительности мы можем утверждать, что законы природы не зависят от выбора наблюдателем инерциальной системы отсчета. Как следствие форма уравнений также не должна зависеть от такого выбора. Но принцип относительности ничего не говорит о переменных, входящих в уравнения, на которые действуют математические инвариантные операторы. Некоторые переменные могут зависеть от выбора системы отсчета. Это характеристики явлений. Другие не зависят от этого выбора. Они – характеристики сущности. Классификация законов опирается на это различие [9], [10].

Уравнения непрерывности. Форма закона (уравнения) остается неизменной относительно преобразования координат и времени, т.е. не зависит от выбора инерциальной системы отсчета. Но сами переменные, входящие в уравнения (например, потенциалы), зависят от него. Имеет место отображение (проецирование) этих переменных из системы отсчета источника, создающего поля и потенциалы, в систему отсчета, связанную с наблюдателем. Примером могут служить уравнение непрерывности для тока, уравнение непрерывности для скалярного потенциала (условие калибровки Лоренца), уравнения Максвелла, инвариантные относительно преобразования Лоренца и т.д. О пределах применимости преобразований координат и времени мы поговорим позже.

Уравнения взаимодействия. Как мы выяснили, взаимодействие есть объективный процесс, не зависящий от выбора наблюдателем инерциальной системы отсчета. Следовательно, форма уравнений сохраняется неизменной. Она не преобразуется при переходе наблюдателя из одной системы отсчета в другую. Слагаемые, входящие в уравнения взаимодействия, должны зависеть только от относительных расстояний и относительных скоростей взаимодействующих объектов. Эта зависимость должна быть таковой, что при переходе наблюдателя из одной инерциальной системы в другую эти относительные величины должны сохраняться неизменными, независимыми от выбора инерциальной системы отсчета.

К двум указанным видам уравнений можно добавить еще два вырожденных вида:

Уравнения статики, описываемые операторами, зависящими только от координат. Время в них вырождено (отсутствует).

Топологические уравнения. В этих законах вырождено пространство. Примером топологических уравнений могут служить законы теории электрических цепей (законы Кирхгофа, например).

Иллюстрация, приведенная в БСЭ, некорректна по многим причинам. Автор статьи лукавит или же не понимает суть своего «доказательства». На самом деле в примере из БСЭ имеют место два независимых взаимодействия и, по меньшей мере, четыре объекта.

Первое взаимодействие есть взаимодействие заряда 1 с неким неизвестным объектом, который вызвал ускорение заряда 1 и излучение электромагнитной волны (кулоновским взаимодействием пренебрегаем, хотя оно существует!).

Второе взаимодействие есть воздействие электромагнитной волны, рожденной зарядом 1, на заряд 2. Этот некорректный пример необходим ему для «обоснования» так называемой предельной скорости распространения взаимодействий. Эта скорость есть предрассудок.