 |
Аналитическое интерполирование
|
|
|
|
Из подобия соответствующих треугольников получаем:
; 
; 
; 
; 
; 
.
Пример 1. Пусть отметки точек A и В будут: HA = 12,3 м; HB = 15,6 м. Расстояние между точками на плане l = 56,0 м. Принятая высота сечения рельефа hc = 1 м (рис. 27).
Решение. Между точками А и В пройдут горизонтали с отметками 13; 14; 15 м. Местоположение крайних горизонталей определится отрезками
м,
м.
Отложив в масштабе плана от точки А отрезок 11,9 м и от точки В отрезок 10,1 м, получим местоположение горизонталей 13,0 и 15,0. Разделив расстояние между этими крайними горизонталями пополам, находим местоположение горизонтали 14,0.
Пример 2. Пусть при тех же исходных данных hc = 0,5 м. Тогда между точками А и В пройдут горизонтали 12,5; 13,0; 13,5; 14,0; 14,5; 15,0; 15,5. Соответственно
м; 
м.
Разделив расстояние между крайними горизонталями на шесть частей, определим местоположение оставшихся пяти горизонталей.
Графическое интерполирование
Такое интерполирование, по сравнению с аналитическим, позволяет выполнить работу быстрее, с обеспечением необходимой точности. При графическом интерполировании используют интерполятор. Для построения интерполятора на кальке тушью вычерчивают ряд параллельных прямых линий на одинаковом расстоянии одна от другой (через 2, 4, 5 или 10 мм в зависимости от крутизны скатов данной местности и высоты сечения рельефа).
Рис. 27
Для определения местоположения горизонталей интерполятор накладывается так, чтобы число линий интерполятора между точками А и В (см. рис. 27) равнялось числу горизонталей на этом отрезке. Так, при исходных данных рассмотренного выше примера 1 отрезок АВ должны пересекать три линии интерполятора. Затем, поворачивая и смещая интерполятор, необходимо получить такое его положение, чтобы D dA составляло часть заложения d в соответствии с превышением D hA, и одновременно D dB также соответствовало превышению D hB. Оценка приведенных соответствий производится измерениями, при достаточном опыте – на глаз. Фиксировать на плане найденные точки местоположения горизонталей можно наколами иглы (обычно оказывается достаточным надавливание карандашом).
|
|
|
Интерполирование на глаз
При наличии достаточного опыта определение местоположения горизонталей производят на глаз, руководствуясь теми же положениями, которые приведены в аналитическом методе интерполяции. Практика показывает, что глазомерное интерполирование обычно обеспечивает точность в ¼ hc, что соответствует точности съемки рельефа.
Построение горизонталей заключается в соединении плавными кривыми точек, найденных в результате интерполяции (аналитической, графической или на глаз). Начинать целесообразно с характерных по рельефу форм местности. Водораздельные и водосливные линии пересекаются горизонталями под прямыми углами.
Практическая часть
1. В пределах квадрата километровой сетки по двум сторонам квадрата определите направление повышения и понижения местности, руководствуясь берг-штрихами, надписями горизонталей, отметками характерных точек на карте.
2. Нанесите характерные линии рельефа. Характерными линиями рельефа являются водораздельные и водосливные линии. В центральной части карты опознайте две смежные возвышенности, разделенные лощиной. В пределах квадрата километровой сетки построить водосливную линию и на участках возвышенностей, непосредственно примыкающих к лощине, постройте водораздельные линии. При построении водосливных и водораздельных линий имейте в виду, что они пересекают горизонтали в местах их наибольшей кривизны. Водораздельные линии проходят также через точки с наибольшими отметками и через средние точки седловины.
|
|
|
3. Определите отметки всех горизонталей в пределах заданного квадрата километровой сетки.
8. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТОПОГРАФИЧЕСКИМ КАРТАМ
Определение отметок точек
При решении задач по определению отметок точек возможны следующие пять случаев.
1. Точка К (рис. 28) лежит на горизонтали. Ее отметка определится отметкой горизонтали (Hk = 79,0 м).
Рис. 28
2. Точка L находится между горизонталями с разными отметками. Проведя через точку L линию кратчайшего расстояния между горизонталями и применив линейную интерполяцию, определяем: HL = 77,6 м.
3. Точка М находится внутри замкнутой горизонтали и известна отметка характерной точки (вершины возвышенности) – 82,4. Проведя через точку с известной отметкой и точку М линию до горизонтали и применив линейную интерполяцию, находим: НМ = 82,2 м.
4. Точка N находится в центре замкнутой горизонтали, отметки характерной точки нет. В подобных случаях следуют правилу: превышение точки в центре замкнутой горизонтали принимается равным половине высоты сечения рельефа. Следовательно, в нашем случае
HN = 78,0 + 
= 78,5 м.
5. Точка О находится в точке седловины. Здесь также принимается превышение 0,5 hc, тогда НO = 76,5 м.
Отметки точек по топографическому плану или карте вычисляют с точностью 0,1 hc.
|
|
|
