 |
Модуль «Реальная математика»
|
|
|
|
Вариант по математике № 82
Инструкция по выполнению работы
Общее время экзамена – 235 минут.
Характеристика работы. Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (часть 1), 4 задания повышенного уровня (часть 2) и 2 задания высокого уровня сложности (часть 2). Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».
Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 – восемь заданий; в части 2 – три задания. Модуль «Геометрия» содержит восемь заданий: в части 1 – пять заданий; в части 2 – три задания. Модуль «Реальная математика» содержит семь заданий: все задания этого модуля – в части 1.
Советы и указания по выполнению работы. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.
Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.
Ответы к заданиям 2, 3, 8, 14 записываются в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. Эту цифру запишите в поле ответа в тексте работы.
Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр, которые нужно записать в поле ответа в тексте работы. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную. В случае записи неверного ответа на задания части 1 зачеркните его и запишите рядом новый.
|
|
|
Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на отдельном листе или бланке. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.
При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.
Оценивание работы. Баллы, полученные за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них не менее 3 баллов в модуле «Алгебра», не менее 2 баллов в модуле «Геометрия» и не менее 2 баллов в модуле «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания оцениваются в 2 балла.
Желаем успеха!
Часть 1
Модуль «Алгебра»
| 1 |
Найдите значение выражения 
Ответ: ___________________.
| 2 |
На координатной прямой точки 
, 
, 
и 
соответствуют числам 
; 
; 
; 
.
Какой точке соответствует число 
?
| 1) |
| ||
| 2) |
| ||
| 3) |
| ||
| 4) |
| ||
| Ответ: | |||
| 3 |
Найдите значение выражения 
.
| 1) | 2) |
| 3) |
| 4) |
|
| Ответ: |
| 4 |
Решите уравнение 
. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней. Ответ: _________________.
| 5 |
На рисунке изображены графики функций вида 
. Установите соответствие между знаками коэффициентов 
и 
и графиками функций.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
| А) |
 , 
| Б) |
 , 
| В) |
 , 
|
ГРАФИКИ
| 1) |
| 2) |
| 3) |
|
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
|
|
|
| Ответ: | А | Б | В |
| 6 |
Последовательность 
задана условиями 
, 
.
Найдите 
. Ответ: ___________________________.
| 7 |
Найдите значение выражения 
. Ответ: ______________________.
| 8 |
Решите неравенство 
.
| 1) |
|
| 2) |
|
| 3) |
|
| 4) |
|
| Ответ: |
Модуль «Геометрия»
| 9 |
Сторона равностороннего треугольника равна 
. Найдите его медиану.
Ответ: ___________________________.
| 10 |
В треугольнике 
известно, что 
, 
, угол 
равен 
. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
Ответ: ___________________________.
| 11 |
В равнобедренной трапеции известна высота, меньшее основание и угол при основании. Найдите большее основание.
Ответ: ___________________________.
| 12 |
На клетчатой бумаге с размером клетки  изображён параллелограмм. Найдите его площадь.
|
Ответ: ___________________________.
| 13 |
Какие из следующих утверждений верны?
| 1) | Все диаметры окружности равны между собой. |
| 2) | Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом. |
| 3) | Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам. |
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
| Ответ: |
Модуль «Реальная математика»
| 14 |
Площадь территории России составляет 17,1 млн км2. Как эта величина записывается в стандартном виде?
| 1) |
|
| 2) |
|
| 3) |
|
| 4) |
|
| Ответ: |
| 15 |
Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением, которое можно менять, поворачивая рукоятку в салоне машины. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя — чем меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается мотор отопителя. На рисунке показана зависимость силы тока от величины сопротивления. На оси абсцисс откладывается сопротивление (в омах), на оси ординат — сила тока в амперах. Ток в цепи электродвигателя уменьшился с 8 до 4 ампер. На сколько омов при этом увеличилось сопротивление цепи? Ответ: ___________________________.
|
|
|
| 0,5 |
| 16 |
После уценки телевизора его новая цена составила 0,63 старой. На сколько процентов уменьшилась цена телевизора в результате уценки?
Ответ: ___________________________.
| 17 |
| Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 13:00? |
Ответ: ___________________________
| 18 |
На диаграмме показан возрастной состав населения Индонезии. Определите по диаграмме, доли населения каких возрастов составляют более 25%
от всего населения.
| 1) | 0–14 лет |
| 2) | 15–50 лет |
| 3) | 51–64 лет |
| 4) | 65 лет и более |
В ответе запишите номера выбранных вариантов ответов.
| Ответ: |
| 19 |
В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.
Ответ: ___________________________.
| 20 |
Длину биссектрисы треугольника АВС, выходящую из угла А, можно вычислить по формуле 
. Пользуясь этой формулой, найдите длину стороны с, если 
, 
, a 
. Ответ: ___________________.
Часть 2
|
|
|
