 |
Модуль «Реальная математика»
|
|
|
|
Основной государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ
Вариант № 93
Инструкция по выполнению работы
Общее время экзамена – 235 минут.
Характеристика работы. Всего в работе 26 заданий, из которых 20 заданий базового уровня (часть 1), 4 задания повышенного уровня (часть 2) и 2 задания высокого уровня сложности (часть 2). Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика».
Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 – восемь заданий; в части 2 – три задания. Модуль «Геометрия» содержит восемь заданий: в части 1 – пять заданий; в части 2 – три задания. Модуль «Реальная математика» содержит семь заданий: все задания этого модуля – в части 1.
Советы и указания по выполнению работы. Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.
Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.
Ответы к заданиям 2, 3, 8, 14 записываются в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. Эту цифру запишите в поле ответа в тексте работы.
Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр, которые нужно записать в поле ответа в тексте работы. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную. В случае записи неверного ответа на задания части 1 зачеркните его и запишите рядом новый.
|
|
|
Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на отдельном листе или бланке. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.
При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.
Оценивание работы. Баллы, полученные за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них не менее 3 баллов в модуле «Алгебра», не менее 2 баллов в модуле «Геометрия» и не менее 2 баллов в модуле «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания оцениваются в 2 балла.
Желаем успеха!
Часть 1
Модуль «Алгебра»
| 1 |
Найдите значение выражения 
. Ответ: _______________________.
| 2 |
На координатной прямой точки 
, 
, 
и 
соответствуют числам
; 
; 
; 
.
Какой точке соответствует число 
?
| 1) |
| 2) |
| 3) |
| 4) |
| ||
| Ответ: | |||||||||
| 3 |
Какое из данных чисел 
, 
, 
является рациональным?
| 1) |
| 3) |
| ||
| 2) |
| 4) | все эти числа рациональны | ||
| Ответ: | |||||
| 4 |
Решите уравнение 
. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней. Ответ: _____________________.
| 5 |
Установите соответствие между функциями и их графиками.
ФУНКЦИИ
| А) |
| Б) |
| В) |
|
ГРАФИКИ
| 1) |
| 2) |
| 3) |
|
|
|
|
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
| Ответ: | А | Б | В |
| 6 |
Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 
; 2; 8; …. Найдите 8-й член этой прогрессии. Ответ: _________________________.
| 7 |
Найдите значение выражения 
. Ответ: ___________________.
| 8 |
Укажите решение неравенства 
.
| 1) |
| 2) |
| 3) |
| 4) |
| ||
| Ответ: | |||||||||
Модуль «Геометрия»
| 9 |
Высота равностороннего треугольника равна  . Найдите сторону этого треугольника. Ответ: ___________________________.
|
| 10 |
В треугольнике  известно, что  ,  , угол  равен  . Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности. Ответ: _______________________.
|
| 11 |
Найдите больший угол равнобедренной трапеции  , если диагональ  образует с основанием  и боковой стороной  углы, равные  и  соответственно. Ответ дайте в градусах. Ответ: ______________________.
|
| 12 |
На клетчатой бумаге с размером клетки  изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.
Ответ: ___________________________.
|
| 13 |
Какое из следующих утверждений верно?
| 1) | Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника. |
| 2) | Смежные углы всегда равны. |
| 3) | Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними. |
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
| Ответ: |
Модуль «Реальная математика»
| 14 |
Расстояние от Урана до Солнца равно 2871,2 млн км. В каком случае записана эта же величина?
| 1) |
 км
| 2) |
 км
| 3) |
 км
| 4) |
 км
|
| Ответ: |
| 15 |
На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. По горизонтали указывается дата и время, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по графику наибольшую температуру воздуха 27 апреля. Ответ дайте в градусах Цельсия.
Ответ: ___________________________.
| 16 |
Спортивный магазин проводит акцию. Любой джемпер стоит 800 рублей. При покупке двух джемперов — скидка на второй джемпер 40%. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух джемперов в период действия акции? Ответ: ___________________________.
|
|
|
| 17 |
На рисунке изображено колесо с пятью спицами.
Сколько спиц в колесе, в котором угол между любыми соседними спицами равен  ?
Ответ: ___________________________.
|
| 18 |
На диаграммах показано содержание питательных веществ в какао, молочном шоколаде, фасоли и сухарях. Определите по диаграммам, в каких продуктах суммарное содержание углеводов и жиров превышает 75%.
*к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества
| 1) | какао | 2) | шоколад | 3) | фасоль | 4) | сухари |
В ответ запишите номера выбранных вариантов ответов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
| Ответ: |
| 19 |
В фирме такси в данный момент свободно 15 машин: 5 чёрных, 2 жёлтых, остальных – белых и зелёных – поровну. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое или зеленое такси. Ответ: ___________________.
| 20 |
Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула 
, где 
— температура в градусах Цельсия, 
— температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам
по шкале Цельсия соответствует 158 градусов по шкале Фаренгейта?
Ответ: ___________________________.
Часть 2
|
|
|
