Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Неоклассические теории экономического роста. Производственная функция кобба-дугласа. Модель Р. Солоу.




 

Большинство неоклассических моделей роста исходит из того, что увеличение реального объема выпуска происходит прежде всего под влиянием роста основных факторов производства – труда (L) и капитала (К).

Производственная функция Кобба-Дугласа: в общем виде она может быть записана в следующей форме Y=ALα Кβ, где Y – объем производства, L – количество затраченного труда, К – количество затраченного капитала, α, β – степенные показатели, отражающие вклад соответствующего фактора (труда и капитала) в производство продукта, причем

α + β =1, А - коэффициент, выражающий степень воздействия на объем производства других, не поддающихся измерению факторов.

 

Исследовав динамику объема производства, количества отработанного времени и величины основного капитала в обрабатывающей промышленности США за 1899-1922 гг., американские математик Кобб и экономист Дуглас пришли к выводу, что зависимость производства от количества труда и капитала имеет следующий вид: Y=1,01 x L0,75 К0,25. Смысл уравнения заключается в том, что при увеличении труда (L) на 1% и неизменном объеме капитала (К), производство увеличилось бы на 0,75%; при увеличении на 1% капитала (К) и неизменном количестве труда (L) – на 0,25%.

 

МОДЕЛЬ Р. СОЛОУ

Born August 23, 1924 New York
Field Economics
Institution MIT
Alma Mater Harvard University
Doctoral Advisor Wassily Leontief
Doctoral Students George Akerlof Ben Bernanke Joseph Stiglitz
Known for Neo-classical growth model
Notable Prizes John Bates Clark Medal (1961) Nobel Prize in Economics (1987)

 

Допущения в модели Солоу:

• труд и капитал являются полностью взаимозаменяемыми (субститутами);

• постоянная отдача от масштаба производства;

• предельная производительность капитала убывает;

• постоянная норма выбытия капитала;

• инвестиционные лаги отсутствуют.

 

¡ Условие равновесия экономической системы -равенство совокупного спроса и совокупного предложения.

¡ Это предполагает анализ факторов, определяющих величины совокупного спроса и совокупного предложения.

 

Совокупное предложение в модели Солоу описывается агрегатной производственной функцией (типа Кобба-Дугласа) с постоянной отдачей от масштаба производства

Y = F(K, L), где Y – объем выпуска, K, L – капитал и труд.

 

Вследствие допущения постоянной отдачи от масштаба производства для любого положительного числа z верно zY= F(zK, zL). Если примем, что z = 1/L, то Y/L= F (K/L, 1).

Это уравнение показывает, что объем выпуска в расчете на одного работника (Y/L) является функцией капитала на одного работника (K/L).

 

• k = K/L – капиталовооруженность,

• у = Y/L – производительность труда.

Соответственно, предыдущую функцию можно представить в форме взаимосвязи между производительностью и капиталовооруженностью: у = f(k).

 

График агрегатной производственной функции:

 

Описание графика агрегатной производственной функции:

• График производственной функции показывает, как капиталовооруженность k - определяет размер выпуска продукции на одного работника: у = f(k).

• Тангенс угла наклона графика производственной функции равен предельной производительности капитала: если k увеличивается на одну единицу, то y возрастает на MPK единиц. По мере возрастания k кривая производственной функции становится более пологой, что свидетельствует о снижении предельной производительности.

 

Спрос в модели Солоу:

Y = С + I.

Y/L = C/L + I/L.

y = с + i, где с, y, i – потребление, доход, инвестиции на одного работника.

 

Предположим, что функция потребления имеет вид: с = (1 – s)y, где s (предельная склонность к сбережению) принимает значения от 0 до 1. Подставим значение с в функцию y = с + i. Получим y = (1 – s)y + i, или i = sy, или y = i/s. Инвестиции, как и потребление, пропорциональны доходу. Предельная склонность к сбережению показывает, какая часть произведенной продукции направляется на инвестиции.

При равенстве совокупного спроса и совокупного предложения: у = f(k),

y = i/s,

i = sf(k).

 

Запасы капитала (k) могут изменяться по двум причинам:

1. Инвестиции приводят к росту запасов капитала.

2. Часть капитала изнашивается, т.е. амортизируются.

 

Поэтому для того чтобы понять, как изменяются запасы капитала, необходимо найти факторы, определяющие величину инвестиций и амортизации.

 

Инвестиции есть функция от капиталовооруженности: i = sf(k). Чем выше капиталовооруженность, тем выше объем выпуска на одного работника f(k) и больше инвестиции i (k – запасы капитала, i – новый капитал).

 

 

Описание рисунка:

• Для любого уровня капиталовооруженности k:

• f(k) – объем выпуска на одного работника,

• sf(k) – объем инвестиций,

• f(k) – sf(k) – объем потребления

 

Чтобы учесть амортизацию, предположим, что ежегодно выбывает определенная доля капитала δ, т.е. δ – норма выбытия. Количество капитала, выбывшего за год, равно δk.

 

Кривая выбытия капитала:

 

Устойчивый уровень капиталовооруженности. Существует единственный уровень капиталовооруженности, при котором инвестиции равны выбытию: sf(k) = δk. Состояние, при котором инвестиции равны выбытию, называется устойчивым уровнем капиталовооруженности k*.

 

 

Графическая интерпретация устойчивого уровня капиталовооруженности:

Описание рисунка:

• Устойчивый уровень капиталовооруженности – это такая капиталовооруженность работников, при которой инвестиции равны выбытию. Он соответствует равновесию экономики в долгосрочном периоде.

• Если k1 < k*, то i > δk, и запасы капитала растут.

• Если k2 > k*, то i < δk, и запасы капитала снижаются.

 

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...