 |
Тема 5. Выборочное наблюдение
|
|
|
|
5.1. При проверке веса импортируемого груза на таможне методом случайной повторной выборки было отобрано 1500 изделий. В результате был установлен средний вес изделия 12 кг при среднеквадратическом отклонении 0,45 кг.
С вероятностью 99,0% определите пределы, в которых находится средний вес изделия в генеральной совокупности.
5.2. Среди 20 000 абонентов ОАО «Мегафон» в порядке собственно случайной повторной выборки проведено 500 наблюдений и установлено, что средняя продолжительность одного телефонного разговора составляет 12 мин. при среднеквадратическом отклонении 4,5 мин. С вероятностью 99,9% определите пределы средней продолжительности разговора в генеральной совокупности.
5.3. На предприятии случайным бесповторным образом производилось обследование 250 работников из общей численности работающих 1000 чел. с целью изучения средней месячной заработной платы. В результате обследования получены следующие данные:
| Группы работников по размеру заработной платы, руб. | до 20 | 20–50 | 50–75 | 75 и более |
| Число работников, чел. |
Определите:
а) с вероятностью 99,7% пределы, в которых находится средний размер месячной заработной платы одного работника предприятия;
б) с вероятностью 95,4% долю работников, имеющих размер месячной заработной платы не более 50 000 руб.
5.4. На предприятии выборочно проверен трудовой стаж у работников. Результаты типического бесповторного обследования следующие:
| Группы работников | Численность работников, чел. | Средний стаж работы, лет | Среднее квадратическое отклонение стажа, лет |
| Мужчины Женщины | 0,5 1,0 |
С вероятностью 95,4% определите пределы среднего трудового стажа работников в генеральной совокупности, если обследовано 20 % общей численности работающих.
|
|
|
5.5. С целью прогнозирования урожайности риса в хозяйствах региона была проведена 20%-ная серийная выборка, в которую вошли пять хозяйств. Средняя урожайность риса в обследованных хозяйствах составила (ц/га): 24; 27; 23; 28; 25.
С вероятностью 99,9% определите пределы, в которых находится средняя урожайность риса в регионе.
5.6. Для определения среднего ежедневного времени занятости семейных женщин в домашнем хозяйстве проведена типическая 20%-ная бесповторная выборка, которая дала следующие результаты:
| Возраст женщин, лет | Число женщин в группе, чел. | Частные средние | Частные дисперсии |
| до 25 25–45 свыше 45 | 2,0 3,5 3,2 | 4,0 6,8 5,0 |
С вероятностью 95,4% определите средние затраты времени семейных женщин на работу по дому для всей совокупности семейных женщин.
5.7. Для определения скорости расчетов с кредиторами 500 организаций региона в коммерческом банке необходимо провести выборочное обследование методом механического бесповторного отбора.
Определите необходимый объем выборки, чтобы с вероятностью 99,7% ошибка среднего значения выборки не превышала 5 дней, если по данным пробного обследования среднее квадратическое отклонение составило 10 дней.
5.8. При обследовании 800 пар женской обуви, отобранных из партии готовой продукции магазина в случайном порядке, 20 пар оказались бракованными. С вероятностью 99,0% определите предел, в котором находится доля бракованной обуви, продаваемой магазином.
|
|
|
