 |
Математика в историческом развитии
|
|
|
|
⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2
Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел.
Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.
Примерное тематическое планирование. Математика. 5 класс
(I вариант: 5 часов в неделю, всего 175 часов;
II вариант: 6 часов в неделю, всего 210 часов)
| Номер параграфа | Содержание учебного материала | Количество часов | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) | |
| I | II | |||
| Глава 1 Натуральные числа | ||||
| Ряд натуральных чисел | Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур. Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Приводить примеры приборов со шкалами. Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки. Сравнивать натуральные числа | |||
| Цифры. Десятичная запись натуральных чисел | ||||
| Отрезок. Длина отрезка | ||||
| Плоскость. Прямая. Луч | ||||
| Шкала. Координатный луч | ||||
| Сравнение натуральных чисел | ||||
| Повторение и систематизация учебного материала | ||||
| Контрольная работа № 1 | ||||
| Глава 2 Сложение и вычитание натуральных чисел | ||||
| Сложение натуральных чисел. Свойства сложения | Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений. Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы. Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов. Описывать свойства прямоугольника. Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов. Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии | |||
| Вычитание натуральных чисел | ||||
| Числовые и буквенные выражения. Формулы | ||||
| Контрольная работа № 2 | ||||
| Уравнение | ||||
| Угол. Обозначение углов | ||||
| Виды углов. Измерение углов | ||||
| Многоугольники. Равные фигуры | ||||
| Треугольник и его виды | ||||
| Прямоугольник. Ось симметрии фигуры | ||||
| Повторение и систематизация учебного материала | ||||
| Контрольная работа № 3 | ||||
| Глава 3 Умножение и деление натуральных чисел | ||||
| Умножение. Переместительное свойство умножения | Формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить остаток при делении натуральных чисел. По заданному основанию и показателю степени находить значение степени числа. Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул. Выражать одни единицы площади через другие. Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Изображать развёртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды. Находить объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы объёма через другие. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов | |||
| Сочетательное и распределительное свойства умножения | ||||
| Деление | ||||
| Деление с остатком | ||||
| Степень числа | ||||
| Контрольная работа № 4 | ||||
| Площадь. Площадь прямоугольника | ||||
| Прямоугольный параллелепипед. Пирамида | ||||
| Объём прямоугольного параллелепипеда | ||||
| Комбинаторные задачи | ||||
| Повторение и систематизация учебного материала | ||||
| Контрольная работа № 5 | ||||
| Глава 4 Обыкновенные дроби | ||||
| Понятие обыкновенной дроби | Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа. Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь. Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби | |||
| Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей | ||||
| Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями | ||||
| Дроби и деление натуральных чисел | ||||
| Смешанные числа | ||||
| Повторение и систематизация учебного материала | ||||
| Контрольная работа № 6 | ||||
| Глава 5 Десятичные дроби | ||||
| Представление о десятичных дробях | Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку результатов вычислений. Выполнять арифметические действия над десятичными дробями. Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить примеры средних значений величины. Разъяснять, что такое один процент. Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа и число по его процентам | |||
| Сравнение десятичных дробей | ||||
| Округление чисел. Прикидки | ||||
| Сложение и вычитание десятичных дробей | ||||
| Контрольная работа № 7 | ||||
| Умножение десятичных дробей | ||||
| Деление десятичных дробей | ||||
| Контрольная работа № 8 | ||||
| Среднее арифметическое. Среднее значение величины | ||||
| Проценты. Нахождение процентов от числа | ||||
| Нахождение числа по его процентам | ||||
| Повторение и систематизация учебного материала | ||||
| Контрольная работа № 9 | ||||
| Повторение и систематизация учебного материала | ||||
| Упражнения для повторения курса 5 класса | ||||
| Контрольная работа № 10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Примерное тематическое планирование. Математика. 6 класс
(I вариант: 5 часов в неделю, всего 175 часов;
II вариант: 6 часов в неделю, всего 210 часов)
| Номер параграфа | Содержание учебного материала | Количество часов | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) | |
| I | II | |||
| Глава 1 Делимость натуральных чисел | ||||
| Делители и кратные | Формулировать определения понятий: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное и признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10. Описывать правила нахождения наибольшего общего делителя (НОД), наименьшего общего кратного (НОК) нескольких чисел, разложения натурального числа на простые множители | |||
| Признаки делимости на 10, на 5, на 2 | ||||
| Признаки делимости на 9 и на 3 | ||||
| Простые и составные числа | ||||
| Наибольший общий делитель | ||||
| Наименьшее общее кратное | ||||
| Повторение и систематизация учебного материала | ||||
| Контрольная работа № 1 | ||||
| Глава 2 Обыкновенные дроби | ||||
| Основное свойство дроби | Формулировать определения понятий: несократимая дробь, общий знаменатель двух дробей, взаимно обратные числа. Применять основное свойство дроби для сокращения дробей. Приводить дроби к новому знаменателю. Сравнивать обыкновенные дроби. Выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями. Находить дробь от числа и число по заданному значению его дроби. Преобразовывать обыкновенные дроби в десятичные. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби | |||
| Сокращение дробей | ||||
| Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей | ||||
| Сложение и вычитание дробей | ||||
| Контрольная работа № 2 | ||||
| Умножение дробей | ||||
| Нахождение дроби от числа | ||||
| Контрольная работа № 3 | ||||
| Взаимно обратные числа | ||||
| Деление дробей | ||||
| Нахождение числа по значению его дроби | ||||
| Преобразование обыкновенных дробей в десятичные | ||||
| Бесконечные периодические десятичные дроби | ||||
| Десятичное приближение обыкновенной дроби | ||||
| Повторение и систематизация учебного материала | ||||
| Контрольная работа № 4 | ||||
| Глава 3 Отношения и пропорции | ||||
| Отношения | Формулировать определения: отношения, пропорции, процентного отношения двух чисел, прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин. Применять основное свойство отношения и основное свойство пропорции. Приводить примеры и описывать свойства величин, находящихся в прямой и обратной пропорциональных зависимостях. Находить процентное отношение двух чисел. Делить число на пропорциональные части. Записывать с помощью букв основные свойства дроби, отношения, пропорции. Анализировать информацию, представленную в виде столбчатых и круговых диаграмм. Представлять информацию в виде столбчатых и круговых диаграмм. Приводить примеры случайных событий. Находить вероятность случайного события в опытах с равновозможными исходами. Распознавать на чертежах и рисунках окружность, круг, цилиндр, конус, сферу, шар и их элементы. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Строить с помощью циркуля окружность заданного радиуса. Изображать развёртки цилиндра и конуса. Называть приближённое значение числа π. Находить с помощью формул длину окружности, площадь круга | |||
| Пропорции | ||||
| Процентное отношение двух чисел | ||||
| Контрольная работа № 5 | ||||
| Прямая и обратная пропорциональные зависимости | ||||
| Деление числа в данном отношении | ||||
| Окружность и круг | ||||
| Длина окружности. Площадь круга | ||||
| Цилиндр, конус, шар | ||||
| Диаграммы | ||||
| Случайные события. Вероятность случайного события | ||||
| Повторение и систематизация учебного материала | ||||
| Контрольная работа № 6 | ||||
| Глава 4 Рациональные числа и действия над ними | ||||
| Положительные и отрицательные числа | Приводить примеры использования положительных и отрицательных чисел. Формулировать определение координатной прямой. Строить на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки. Характеризовать множество целых чисел. Объяснять понятие множества рациональных чисел. Формулировать определение модуля числа. Находить модуль числа. | |||
| Координатная прямая | ||||
| Целые числа. Рациональные числа | ||||
| Модуль числа | Сравнивать рациональные числа. Выполнять арифметические действия над рациональными числами. Записывать свойства арифметических действий над рациональными числами в виде формул. Называть коэффициент буквенного выражения. Применять свойства при решении уравнений. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Распознавать на чертежах и рисунках перпендикулярные и параллельные прямые, фигуры, имеющие ось симметрии, центр симметрии. Указывать в окружающем мире модели этих фигур. Формулировать определение перпендикулярных прямых и параллельных прямых. Строить с помощью угольника перпендикулярные прямые и параллельные прямые. Объяснять и иллюстрировать понятие координатной плоскости. Строить на координатной плоскости точки с заданными координатами, определять координаты точек на плоскости. Строить отдельные графики зависимостей между величинами по точкам. Анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т. п.) | |||
| Сравнение чисел | ||||
| Контрольная работа № 7 | ||||
| Сложение рациональных чисел | ||||
| Свойства сложения рациональных чисел | ||||
| Вычитание рациональных чисел | ||||
| Контрольная работа № 8 | ||||
| Умножение рациональных чисел | ||||
| Свойства умножения рациональных чисел | ||||
| Коэффициент. Распределительное свойство умножения | ||||
| Деление рациональных чисел | ||||
| Контрольная работа № 9 | ||||
| Решение уравнений | ||||
| Решение задач с помощью уравнений | ||||
| Контрольная работа № 10 | ||||
| Перпендикулярные прямые | ||||
| Осевая и центральная симметрии | ||||
| Параллельные прямые | ||||
| Координатная плоскость | ||||
| Графики | ||||
| Повторение и систематизация учебного материала | ||||
| Контрольная работа № 11 | ||||
| Повторение и систематизация учебного материала | ||||
| Упражнения для повторения курса 6 класса | ||||
| Контрольная работа № 12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...