Термодинамический анализ выхода реакции от давления и температуры

Московский Государственный Институт

Стали и Сплавов

(технологический университет)

Кафедра Физической Химии

Домашнее задание № 1

Химическая термодинамика

Вариант № 54

 

 

Студент: Горечкина Анастасия

Группа: М2-11-3

Преподаватель:Апыхтина И.В.

Исходные данные:

Реакция: СS₂ =C_(s)+S₂

 

Т₁ = 1000 К

Т₂ = 2000 К

Т₃ = 1900 К

Р = 0,5 атм.

 

 

1. Расчет ΔН⁰₂₉₈, ΔS⁰₂₉₈, ΔC_p (Δa, Δb, Δc) химической реакции по таблицам стандартных термодинамических величин

 

Рассчитаем тепловой эффект реакции в стандартных условиях.

По закону Гесса он равен разности между суммой стандартных теплот образования продуктов реакции и суммой стандартных теплот образования исходных веществ с учетом стехиометрических коэффициентов.

Для данной реакции:

ΔН⁰₂₉₈ = ΔН⁰₂₉₈(S₂)-ΔН⁰₂₉₈(CS₂)

ΔН⁰₂₉₈ = 128600-11630= 11900Дж

 

Рассчитаем изменение теплоемкости реакции при стандартных условиях.

Для этого найдем коэффициенты Δа, Δb, Δc для данной реакции:

Δа = а(S₂)+а(C_(s))- а(CS₂)

Δа = 36.11+16.86-52.09= 0.88

 

Δb = b(S₂)+b(C_(s))- b(CS₂)

Δb = 1.09+4.77-6.69 =-0.83*10³

 

Δc = c(S₂)+c(C_(s))- c(CS₂)

Δc = -3.51-8.54+7.53 =-4.52*10⁵

 

ΔСр реакции рассчитывается в соответствии с уравнением:

ΔСр = Δа+Δb∙Т+Δс∙Т^-2

ΔСр₂₉₈ = 0.88-0.83*10^-3T-4.52*10⁵*T^-2 = -4,457 Дж/К

 

Рассчитаем изменение энтропии и ∆G⁰₂₉₈ при стандартных условиях.

Изменение энтропии при стандартных условиях равно разности между суммой энтропий продуктов и суммой энтропий исходных веществ при стандартных условиях с учетом стехиометрических коэффициентов.

Для данной реакции:

ΔS⁰₂₉₈ = S⁰₂₉₈(S₂)+S⁰₂₉₈(C_(s))-S⁰₂₉₈(CS₂)

ΔS⁰₂₉₈ = 228.06+5.74-237.77 =-3.97 Дж/моль*К

∆G⁰₂₉₈₌13083 Дж

2. Результаты приближенного расчета ΔН⁰_Т, ΔS⁰_T, ΔG⁰_T и lnKр в интервале температур Т₁÷Т₂ при следующих приближениях:

 

а) ΔСр = 0

1) ΔН⁰_Т = ΔН⁰₂₉₈ + ΔСрdT = ΔН⁰₂₉₈ +ΔСр∙dT = ΔН⁰₂₉₈

2) ΔS⁰_T = ΔS⁰₂₉₈ + ΔСр/T dT = ΔS⁰₂₉₈ + ΔСр dT/T = ΔS⁰₂₉₈

3) ΔG⁰_T = ΔН⁰_T – T∙ ΔS⁰_T

4) lnKp = - ΔG⁰_T/RT

T,K	∆H˚T,Дж	∆S˚T, Дж/моль*К	∆G˚T, Дж	ln Kp
		-3,97		-1,9097
		-3,97		-1,7796
		-3,97		-1,6711
		-3,97		-1,5793
		-3,97		-1,5006
		-3,97		-1,4324
		-3,97		-1,3727
		-3,97		-1,3201
		-3,97		-1,2733
		-3,97		-1,2314
		-3,97		-1,1937

 

б) ΔСр = ΔСр₂₉₈=const

1) ΔН⁰_Т = ΔН⁰₂₉₈ + ΔСрdT = ΔН⁰₂₉₈ + ΔСр₂₉₈∙(Т-298)

2) ΔS⁰_T = ΔS⁰₂₉₈+ ΔСр/T dT= ΔS⁰₂₉₈ + ΔСр· ln(T/298)

3) ΔG⁰_T = ΔН⁰_T – T∙ ΔS⁰_T

4) lnKp = - ΔG⁰_T/RT

T,K	∆H˚Т,Дж	∆S˚Т, Дж/моль*К	∆G˚Т, Дж	ln Kp	∆Сp, Дж/К
	8771,2	-9,37	18137,10561	-2,1826	-4,4572
	8325,5	-9,79	19095,27479	-2,089	-4,4572
	7879,8	-10,18	20094,01815	-2,015	-4,4572
	7434,1	-10,54	21129,94628	-1,9559	-4,4572
	6988,4	-10,87	22200,19291	-1,9082	-4,4572
	6542,7	-11,17	23302,30239	-1,8694	-4,4572
		-11,46	24434,14726	-1,8377	-4,4572
	5651,3	-11,73	25593,86653	-1,8117	-4,4572
	5205,6	-11,99	26779,81859	-1,7903	-4,4572
	4759,9	-12,27	27990,54452	-1,7728	-4,4572
	4314,1	-12,46	29654,91401	-1,7843	-4,4572

 

в) ΔСр = ΔСр([298+T₂]/2)=const

1) ΔН⁰_Т= ΔН⁰₂₉₈ + ΔСрdT= ΔН⁰₂₉₈ +ΔСр∙ dT= ΔН⁰₂₉₈ + ΔСр∙(Т-298)

2) ΔS⁰_T= ΔS⁰₂₉₈ + ΔСр/T dT= ΔS⁰₂₉₈ + ΔСр· ln(T/298)

3) ΔG⁰_T = ΔН⁰_T – T∙ ΔS⁰_T

4) lnKp = - ΔG⁰_T/RT

Т, К	∆Н0Т , Дж	∆S0Т, Дж/моль*К	∆G0Т, Дж	Ln Kp	∆C0p, Дж/К
	11607,968	-4,474		-1,935	-0,416
	11566.368	-4,513		-1,808	-0,416
	11524.768	-4,549		-1,703	-0,416
	11483.168	-4,583		-1,615	-0,416
	11441.568	-4,614		-1,539	-0,416
	11399.968	-4,642		-1,473	-0,416
	11358.368	-4,669		-1,416	-0,416
	11316.768	-4.694		-1,366	-0,416
	11275.168	-4,718		-1,322	-0,416
	11233.568	-4,741		-1,282	-0,416
	11191.968	-4,762		-1,246	-0,416

3. Результаты точного расчета функций ΔН⁰_Т, ΔS⁰_T, ΔG⁰_T, lnKp в интервале температур Т₁÷Т₂:

 

1) ΔН⁰_Т = ΔН⁰₂₉₈ +ΔСрdT, где ΔСр = Δа + Δb∙T + Δc∙T^-2

ΔН⁰_Т = ΔН⁰₂₉₈ + Δa∙(T-298) + Δb∙(T²-298²)/2 – Δc(1/T-1/298)

2) ΔS⁰_T = ΔS⁰₂₉₈ + ΔСр/T dT, где ΔСр = Δа + Δb∙T + Δc∙T^-2

ΔS⁰_T= ΔS⁰₂₉₈ + Δa∙ln(T/298) + Δb∙(T-298)/2 – Δc(1/T²-1/298²)

3) ΔG⁰_T = ΔН⁰_T – T∙ ΔS⁰_T

4) lnKp = - ΔG⁰_T/RT

T,К	∆Н0Т, Дж	∆S0Т, Дж/моль*К	∆G0Т, Дж	Ln Kp	∆C0p, Дж/К	Кр
		-5,806		-2,0304	-0,402	0,131
		-5,845		-1,9097	-0,407	0,148
		-5,881		-1,8092	-0,430	0,164
		-5,917		-1,7246	-0,466	0,178
		-5,953		-1,6524	-0,513	0,192
		-5,990		-1,5901	0,566	0,204
		-6,028		-1,5359	-0,625	0,215
		-6,068		-1,4883	-0,687	0,226
		-6,109		-1,4463	-0,754	0,235
		-6,152		-1,4091	-0,822	0,244
		-6,196		-1,3758	-0,893	0,253

 

4. Графики температурной зависимости термодинамических функций ΔСр, ΔН⁰_Т, ΔS⁰_T, ΔG⁰_T, lnKp для всех вариантов расчета

График зависимости ΔН⁰_Т от Т

График зависимости Ln K_p от Т

 

 

 

 

График зависимости ∆ С_р от Т

 

 

График зависимости ∆ Gº_т от Т

 

 

График зависимости ∆ Sº_т от Т

5. Результаты расчета равновесных составов: числа молей, мольные доли и массовые проценты, при заданных Т₃ и Р для случаев, когда реагируют стехиометрические смеси

а) исходных веществ;

Б) всех веществ.

а) CS₂ = C(s) +S₂

 

Исходные 1 0 0

числа молей

 

Равновесные 1-z z z ∑ = 1+z

числа молей

 

1. Запишем выражение для Кр реакции:

 

Кр = Р_S2/P_CS2 = X_S2 /X_CS2

 

2. Допустим, что к моменту равновесия прореагировало z молей СО₂. Запишем выражения для равновесных мольных долей:

Xcs₂ = 1-z/1+z

Xs₂ = z/1+z

Xc_(s) = z/1+z

3. Запишем Кр как функцию от z.

 

Кр = z/(1-z)

 

4. Подставим значения Кр и Р

Кр = 0.244

Р = 0.5 атм.

По расчетам: z = 0,1961≈0,2

5. Результат

Xcs₂ = 1-z/1=0.8 CS₂ = 80 % n(cs₂ ) = 0.8 моля

Xs₂ = z/1 =0.2 S₂ = 20 % n(s₂ )= 0.2 моля

 

Массовый процент:

 

Wcs₂ =82,6% Ws₂ = 17,4%

б) СS₂ = C_(S) + S₂

 

Исходные 1 1 1

числа молей

 

Равновесные 1-z 1+z 1+z ∑ = 3+z

числа молей

 

1. Запишем выражение для Кр реакции:

 

Кр = Р_S2/P_CS2 = X_S2 /X_CS2

 

2. Допустим, что к моменту равновесия прореагировало z молей СО₂. Запишем выражения для равновесных мольных долей:

 

Xs₂ = 1+z/3+z

Xcs₂ = 1-z/3+z

Xc_(s) = z+1/3+z

3. Запишем Кр как функцию от z.

 

Kp = (1+z)/ (1-z)

 

4. Подставим значения Кр и Р

 

Кр = 0.244

Р = 0.5 атм.

 

По расчетам: z = -0.61

 

5. Результат

 

Xs₂ = 1+z/2 =0.195 S₂ – 19.5% ns₂ = 1,61 моля

Xсs₂ = 1-z/2 = 0.805 CS₂ – 80.5% ncs₂ = 0.39 моля

Массовый процент:

 

Ws₂ = 17% Wcs₂=83 %

 

6. Исследование вопроса о направлении реакции при температуре Т₃ и Р, если в исходный момент взято по одному молю каждого исходного вещества и по два моля продукта реакции

CS₂ =C_(S) +S₂

 

Исходные 1 2 ∑=3

числа молей

1/3 2/3

Кр = 0.244

Р = 0.5атм.

Т = 1900 К

Для того, чтобы определить, в каком направлении идет реакция, необходимо знать знак ΔG. Из уравнения изотермы Вант-Гоффа:

 

ΔG = ΔG⁰_T + RT∙ln(Рs₂/Pcs₂) =

ΔG = 22259+8.31·1900ln2 = 33 203Дж > 0

Значит,реакция идет в обратном направлении

 

Термодинамический анализ выхода реакции от давления и температуры

А) График точных значений стандартных энтальпий реакции ∆Нº(Т) полностью лежит выше оси абцисс,т.е. ∆Нº(Т)>0,т.е. наша реакция эндотермическая.

(∂ln(Kp)/ ∂T)_p = ∆H_T/(R*T²) –Уравнение Вант-Гоффа

Если Т↑ то lnKp увеличивается→Кр увеличивается→выход газообразных продуктов увеличивается. Для эндотермической реакции увеличение выхода достигается увеличение Т.

 

Б) Кр=F(Т)=Кр=const

При увеличении давления выход газообразных продуктов в реакции уменьшится. При уменьшении давления выход реакции газообразных продуктов реакции увеличится

 

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: