Фирма производит три вида продукции (A, B, C), для выпуска каждого требуется определенное время обработки на всех четырех устройствах I, II, II, IV. Пусть время работы устройств соответственно p, q, r, s часа. Определите, какую продукцию и в каких количествах стоит производить для максимизации прибыли. Рынок сбыта для каждого продукта неограничен.
Вид продукции
Время обработки, ч
Прибыль, долл.
I
II
III
IV
A
a
b
c
d
m
B
e
f
g
h
n
C
i
j
k
l
o
Ниже представлена таблица значений параметров от a до r для задач 1-30.
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
n
o
p
q
r
s
6,5
7,7
7,6
8,8
5,4
4,5
3,2
6,6
7,9
9,8
9,6
1,1
5,6
6,3
19,6
45,4
50,4
30,2
9,5
9,9
1,2
8,4
5,9
1,9
0,1
7,7
4,2
3,4
9,7
8,5
6,8
36,5
56,7
15,9
28,5
5,6
4,3
4,7
1,3
4,2
0,1
5,6
9,1
0,2
4,3
5,6
58,1
15,5
37,1
32,4
4,6
4,8
1,6
3,1
4,7
0,8
2,4
5,6
0,9
7,7
4,3
1,9
1,5
88,1
43,5
41,4
31,8
8,5
3,5
9,2
6,8
3,6
0,4
1,5
6,9
9,1
6,2
7,8
7,8
3,1
56,1
91,8
62,1
29,4
1,9
1,4
4,5
6,7
8,4
6,1
5,9
9,4
0,2
5,6
0,6
8,6
2,9
0,1
103,5
81,2
17,5
33,6
5,8
1,7
6,1
7,2
0,7
3,2
8,5
2,3
1,3
5,3
4,5
9,9
4,7
0,6
210,8
95,4
45,2
31,5
0,7
7,4
6,4
4,4
7,9
6,7
9,6
9,2
2,2
3,5
2,8
8,4
2,7
7,1
47,8
99,8
45,6
30,2
9,6
3,9
9,4
9,4
7,4
7,4
3,5
0,6
6,3
6,3
9,7
0,3
5,1
0,9
88,2
78,4
14,5
28,5
2,1
9,5
9,4
0,3
9,8
6,7
1,7
0,5
3,4
6,9
4,8
7,9
4,3
4,6
5,8
93,5
33,3
32,4
8,1
9,4
2,3
7,2
9,9
2,1
6,6
2,7
1,9
9,3
1,2
0,6
7,8
0,4
4,9
35,9
75,1
54,1
31,8
7,6
1,1
6,7
0,2
4,4
0,3
4,4
2,2
5,2
7,9
9,2
1,4
1,4
1,1
24,8
91,7
29,4
9,1
6,1
2,6
4,4
9,7
8,3
4,2
0,8
5,7
9,9
5,5
8,6
8,8
9,7
4,5
10,8
37,1
55,1
33,6
0,1
7,9
0,1
7,8
2,9
4,4
9,3
1,7
5,8
2,4
2,6
4,4
1,5
2,8
26,3
50,1
31,5
0,6
5,5
3,3
5,4
4,8
2,9
6,7
4,5
0,5
7,5
8,4
8,8
7,1
40,9
37,2
30,2
9,2
8,9
1,8
8,5
7,3
6,3
4,6
0,9
8,6
9,2
6,5
4,3
9,6
3,7
75,2
89,8
37,8
28,5
0,6
2,8
3,2
8,8
8,8
4,7
0,8
6,6
5,7
5,6
1,9
7,1
66,5
32,4
8,6
2,2
8,3
4,7
3,8
6,3
8,2
7,2
7,1
8,9
7,7
7,4
2,7
8,1
3,9
73,1
44,8
69,6
31,8
3,3
8,9
4,6
0,8
8,8
9,3
9,3
7,6
7,6
0,6
1,4
5,8
56,9
85,2
90,4
29,4
4,8
4,8
2,1
3,1
6,7
1,2
9,5
3,8
7,9
4,9
8,3
2,3
9,8
2,7
54,4
96,7
33,9
33,6
8,5
8,4
0,7
5,5
2,1
6,3
1,6
4,7
3,5
9,5
1,4
4,9
9,7
0,2
6,8
49,5
88,5
88,1
31,5
2,1
9,3
8,2
8,6
4,5
2,4
5,5
7,5
0,6
0,3
8,1
2,1
4,3
7,8
6,2
81,8
35,3
76,6
30,2
4,7
9,5
3,7
3,5
7,5
8,5
1,6
0,2
8,9
1,4
6,7
8,5
0,5
43,7
39,4
82,2
28,5
7,7
2,9
8,4
4,6
7,2
7,6
2,9
3,7
2,6
4,9
2,7
2,1
0,6
79,9
30,9
32,4
9,9
2,9
9,5
0,8
4,7
6,5
0,4
3,9
1,8
0,3
7,7
0,6
7,6
62,6
31,8
3,5
8,5
2,9
6,2
4,4
2,8
2,2
3,6
6,1
5,7
0,4
3,4
9,9
4,7
27,1
34,4
91,2
29,4
1,4
6,4
8,2
8,3
7,7
4,7
9,6
2,2
4,1
4,1
8,6
92,7
27,6
64,9
33,6
8,6
2,4
5,3
8,4
0,3
8,6
9,1
5,6
7,9
4,3
7,7
1,9
0,6
37,3
34,4
74,3
31,5
7,7
9,2
5,5
5,7
9,6
4,4
0,2
6,8
3,9
9,1
2,2
0,5
3,9
0,3
7,1
47,7
70,9
72,3
30,5
4,2
9,6
3,7
4,5
4,7
5,3
7,4
8,3
1,3
0,3
2,1
7,8
1,3
3,7
37,6
49,2
85,2
32,9
Раздел III. «Регрессии»
Требуется найти коэффициенты a и b зависимости y (2 показатель) от x (1 показатель) вдоль прямой f(x) = ax+b, пользуясь методом наименьших квадратов, для того чтобы значения f наилучшим образом приближали значения y. Построить диаграмму с исходными данными и приближающим их линейным графиком.
1. Национальный доход (Y, млрд руб) в СССР в 1932-1939 гг.
X
Y
45,5
48,5
55,8
65,7
86,0
96,3
105,0
2. Физический объем розничного товарооборота (Y, %) государственной и кооперативной торговли (в сопоставимых ценах) в БССР за 1950-1961 гг. (X) приводиться в таблице ниже.
X
Y
3. Темпы роста (Y в % к 1950 г.) производительности труда рабочих в государственной и кооперативной промышленности БССР (без промышленности колхозов) за 1950-1961 гг. (X) приводиться в таблице ниже.
X
Y
4. Исследование зависимости продолжения операции (t, мин) дано таблицей.
n
t
5. Ниже приведена таблица значений признака Y при различных значениях признака X.
X
12,0
13,1
14,0
16,1
17,4
18,0
20,0
21,4
21,9
24,1
25,0
26,8
28,1
30,0
Y
6. Ниже приведена таблица значений признака Y при различных значениях признака X.
X
-2
-1
Y
-2
-3
-3
-1
7. Выпуск некоторым предприятием промышленной продукции (Y, млн. руб) по годам семилетки (X).
X
Y
0,5
0,5
1,5
3,5
6,5
10,5
15,5
8. Имеются следующие данные о работе промышленных предприятий за год. X – номер предприятия, Y – стоимость основных средств, тыс руб.
X
Y
9. Имеются следующие данные о работе промышленных предприятий за год. X – номер предприятия, Y – валовая продукция в сопоставимых ценах по плану, тыс руб.
X
Y
10. Имеются следующие данные о работе промышленных предприятий за год. X – номер предприятия, Y – валовая продукция в сопоставимых ценах фактически, тыс руб.
X
Y
11. Имеются следующие данные о работе мартеновских печей за I квартал. X – номер мартеновской печи, Y – отработано метро-суток.
X
Y
12. Имеются следующие данные о работе мартеновских печей за I квартал. X – номер мартеновской печи, Y – выплавлено стали, т.
X
Y
13. Численность населения в СССР с 1973 по 1975 гг. X – год, Y – всего, млн. чел.
X
Y
159,2
194,1
208,8
241,7
253,8
273,8
14. Численность населения в СССР с 1973 по 1975 гг. X – год, Y – мужчин, млн. чел.
X
Y
79,12
112,97
93,96
111,3
117,5
128,3
15. Численность населения в СССР с 1973 по 1975 гг. X – год, Y – женщин, млн. чел.
X
Y
80,08
81,13
114,84
130,4
135,8
145,5
16. Численность населения в СССР с 1973 по 1975 гг. X – год, Y – горожан, млн. чел.
X
Y
28,5
63,1
100,0
136,0
153,1
177,5
17. Численность населения в СССР с 1973 по 1975 гг. X – год, Y – сельчан млн. чел.
X
Y
130,7
131,0
108,8
105,7
100,2
96,3
18. Имеются следующие данные о поступлении материалов на металлургическое предприятие. X – номер месяца, Y – поступление известняка, тыс. т.
X
Y
92,6
81,9
98,7
98,6
84,2
105,4
93,6
91,7
92,2
121,8
115,4
19. Выпуск продукции по предприятию в неизменных отпускных ценах. X – год, Y – млн. руб.
X
Y
20. Темпы роста продукции промышленности по пятилеткам в процентах. X – год, Y – продукция промышленности в процентах.
X
Y
21. Темпы роста продукции промышленности по пятилеткам в процентах. X – год, Y – продукция промышленности группы А в процентах.
X
Y
22. Темпы роста продукции промышленности по пятилеткам в процентах. X – год, Y – продукция промышленности группы Б в процентах.
X
Y
23. Энергетическая база СССР по годам. X – год, Y – мощность электрических станций, млн. кВт/ч.
X
Y
11,2
131,7
142,5
168,3
24. Энергетическая база СССР по годам. X – год, Y – выработка электрической энергии, кВт/ч.
X
Y
48,3
25. Капиталовложения за период девятой пятилетки. X – год, Y – объем капитальных вложений, млрд. руб.
X
Y
80,6
86,5
92,6
97,0
104,0
112,9
26. Данные о выпуске продукции за первую половину сентября. X – день, Y – выпуск продукции в шт.
X
Y
27. Имеются следующие данные о работе промышленных предприятий за год. X – номер предприятия, Y – стоимость основных средств, тыс руб.
X
Y
28. Имеются следующие данные о работе промышленных предприятий за год. X – номер предприятия, Y – валовая продукция в сопоставимых ценах по плану, тыс руб.
X
Y
29. Имеются следующие данные о работе промышленных предприятий за год. X – номер предприятия, Y – валовая продукция в сопоставимых ценах фактически, тыс руб.
X
Y
30. Имеются следующие данные о работе мартеновских печей за I квартал. X – номер мартеновской печи, Y – отработано метро-суток.
