Инструкция по выполнению работы

Работа состоит из трех модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». Всего в работе 26 заданий. Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 - восемь заданий; в части 2 – три задания. Модуль «Геометрия» содержит восемь заданий: в части 1 – пять заданий; в части 2 – три задания. Модуль «Реальная математика» содержит семь заданий: все задания этого модуля - в части 1.

На выполнение работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

Ответы к заданиям 2, 3, 8, 14 записываются в виде однойили нескольких цифр, которые соответствуют номеру правильного ответа. Эти цифры запишите в поле ответа в тексте работы без пробелов и запятых.

Для остальных зданий части 1 ответом является число или последовательность цифр, которые нужно записать в поле ответа в тексте работы. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите ее в десятичную. В случае записи неверного ответа на задания части 1 зачеркните его и запишите рядом новый.

Решение заданий части 2 и ответы к ним запишите на отдельном листе или бланке. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо указать только его номер.

Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.

При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.

Баллы, полученные за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного выполнения работы необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них не менее 3 баллов в модуле «Алгебра», не менее 2 баллов в модуле «Геометрия» и не менее 2 баллов в модуле «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания оцениваются в 2 балла.

Желаем успеха!

	Часть 1
	Модуль «Алгебра»
	Найдите значение выражения
	Ответ:___________________________________
	На координатной прямой отмечено число с. Расположите в порядке убывания числа с, с2,
	1) с, с2, 2) с2, с, 3) , с2, с 4) , с, с2
	Ответ:
	Найти значение выражения .   1) 2) 85 3) 4)
	Ответ:
	Найдите корень уравнения – 3x2+ 2x +6 = – х2 + 3 – (− 3 + 2x2).
	Ответ:________________________
	Установите соответствие между функциями и их графиками   ФУНКЦИИ   А) у = – 2 x2 ​ − 6 x + 1 Б) у = В) у =
	ГРАФИКИ 1) 2) 3)
	В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер   А Б В
	Найдите значение выражения при
	Ответ:________________________
	Сократите дробь .
	Ответ:________________________
	Укажите неравенство, решением которого является любое число.
	1) 2) 3) 4)
	Ответ:
	Модуль «Геометрия»
	Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 19°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
	Ответ:______________________________
	Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 25. Найдите AC, если BC=48.
	Ответ:______________________________
	Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.
	Ответ:______________________________
	В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 13 , а сторона AB равна 52. Найдите cosB.
	Ответ:______________________________
	Какое из следующих утверждений верно?   1) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является квадратом. 2) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам. 3) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.
	В ответ запишите номер выбранного утверждения.   Ответ:______________________________
	Модуль «Реальная математика»
	В таблице приведены нормативы по прыжкам с места для учащихся 11 класса.   Мальчики Девочки Отметка «5» «4» «3» «5» «4» «3» Расстояние (в см)               Какую отметку получит девочка, прыгнувшая на 167 см?
	1) отметка «5» 2) отметка «4»   3) отметка «3»   4) норматив не выполнен
	Ответ:
	На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. По горизонтали указывается дата и время, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия. Определите по графику наименьшую температуру воздуха 19 февраля. Ответ дайте в градусах Цельсия.
	Ответ:______________________________
	Набор полотенец, который стоил 200 рублей, продаётся с 3-процентной скидкой. При покупке этого набора покупатель отдал кассиру 500 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?
	Ответ:______________________________
	Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 15 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 2,7 м и 3 м?
	Ответ:______________________________
	В городе из учебных заведений имеются школы, колледжи, училища и институты. Данные представлены на круговой диаграмме. Какие из утверждений относительно количества учебных заведений разных видов неверны, если всего в городе 30 учебных заведений?
	1) В городе из учебных заведений больше всего школ. 2) В городе меньше 15% всех учебных заведений - училища. 3) В городе примерно всех учебных заведений - институты. 4) В городе больше 5 колледжей. В ответе запишите номера выбранных утверждений.
	Ответ:______________________________
	На рулоне обоев имеется надпись, гарантирующая, что длина полотна обоев находится в пределах 10 ± 0,05 м. Какую длину не может иметь полотно при этом условии? 1) 9,98 м 2) 10,03 м 3) 10,05 м 4) 10,32 м   Ответ:______________________________
	Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближенно вычислить по формуле s=330t, где t – количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t=9 с. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.
	Ответ:______________________________
	Часть 2
	Модуль «Алгебра»
	Решите уравнение .
	Расстояние между пристанями А и В равно 75 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот прошёл 44 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
	При каком значении р прямая y =− x + p имеет с параболой y = x 2+3 x ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки. Постройте в одной системе координат данную параболу и прямую при найденном значении p.
	Модуль «Геометрия»
	На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=10 и AD=34, отмечена точка E так, что ∠EAB=45°. Найдите ED.
	В параллелограмме ABCD точка E — середина стороны AB. Известно, что EC=ED. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
	Точка H является основанием высоты BH, проведенной из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите PK, если BH=16.