Механика Ньютона как динамическая теория: основные идеализации, структура, методология

Современным своим видом классическая механика обязана Ньютону (1642 – 1727). В своем фундаментальном труде, содержащем в русском переводе на 700 страниц, Ньютон изложил систему законов механики, закон всемирного тяготения, дал общий подход к исследованию различных явлений на основе «метода принципов», т.е. работа имела не только большое научное, но и большое методологическое значение. Для Ньютона было очень важно наследие его предшественников: «Если я видел дальше других, то потому, что стоял на плечах гигантов.». Среди этих гигантов в первую очередь следует назвать Галилея и Кеплера.

Вначале интересы молодого Ньютона лежали в области оптики, и особенно экспериментальной оптики, в которой он проявил особый изобретательский дар и технические способности. По мере того как с годами интерес его к экспериментированию ослаблялся и одновременно росло увлечение вопросами теории, Ньютон от оптики постепенно перешел к вопросам механики. Работы Ньютона отличаются обобщением принципа инерции и понятия силы, введением понятия массы и распространением области применимости законов механики на всю Вселенную. Он первый сформулировал законы движения и закон тяготения. Они фигурируют сейчас в любой книге по физике и достаточно известны.

Первый закон Ньютона гласит: существуют системы отсчёта (называемые инерциальными), в которых замкнутая система продолжает оставаться в состоянии покоя или прямолинейного равномерного движения.

По сути, этот закон постулирует инертность тел. Это может казаться очевидным сейчас, но это не было очевидно на заре исследований природы. Так, например, Аристотель утверждал, что причиной всякого движения является сила, т. е. у него не было движения по инерции.

Инерциальная система отсчёта - это система отсчёта, связанная со свободным невращающимся телом. Свободное тело — тело, не взаимодействующее с другими телами.

Второй закон Ньютона

Второй закон Ньютона — дифференциальный закон движения, описывающий взаимосвязь между приложенной к телу силой и ускорением этого тела.

Второй закон утверждает, что ускорение, которое получает тело, прямо пропорционально приложенной к телу силе и обратно пропорционально массе тела. Этот закон записывается в виде формулы: = , где — ускорение тела, — сила, приложенная к телу, а m — масса тела. Или, в более известном виде: =

Если на тело действуют несколько сил, то во втором законе Ньютона под подразумевается равнодействующая всех сил.

В случае, если масса тела меняется со временем, то второй закон Ньютона записывается в более общем виде: , где — импульс (количество движения) тела, t — время, а — производная по времени. Второй закон Ньютона действителен только для скоростей, много меньших скорости света и в инерциальных системах отсчёта.

В данном законе как частный случай заключен первый закон Ньютона. Это можно видеть если = 0 (т.е. если на тело не действуют силы или равнодействующая сил равна нулю) при этом соответственно получаем что и = 0, а значит, тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

Третий закон Ньютона объясняет, что происходит с двумя взаимодействующими телами. Тела действуют друг на друга с силами, направленными вдоль одной и той же прямой, равными по модулю и противоположными по направлению.

Из законов Ньютона сразу же следуют некоторые интересные выводы. Так, третий закон Ньютона говорит, что, как бы тела ни взаимодействовали, они не могут изменить свой суммарный импульс: возникает закон сохранения импульса. Далее, надо потребовать, чтобы потенциал взаимодействия двух тел зависел только от модуля разности координат этих тел U(| r 1- r 2|). Тогда возникает закон сохранения суммарной механической энергии взаимодействующих тел:

Законы Ньютона являются основными законами механики. Из них могут быть выведены все остальные законы механики.