 |
Й учебный вопрос: дифференциальный закон распределения двух случайных величин.
|
|
|
|
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПРИБОРОСТРОЕНИЯ И ИНФОРМАТИКИ
Кафедра ЭФ-2 «Экономические информационные системы»
УТВЕРЖДАЮ
Заведующий кафедрой ЭФ-2
_________________ Лагунова А.Д.
«____»_____________2012г.
Для студентов факультета ЭФ
специальности 080801
к.т.н., профессор Дмитриев Я.В., к.т.н. Зуев А.С.
(ученая степень, ученое звание, фамилия и инициалы автора)
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
НА ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 2
По дисциплине «Эконометрика»
ТЕМА « Исследование случайных функций »
Обсуждены на заседании кафедры
(предметно-методической секции)
«15»мая 2012 г.
Протокол № 11
МГУПИ – 2012 г.
1. Тема практического занятия № 2: Исследование случайных функций.
2. Время: 2 часа (90 минут).
3. Место проведения: специализированная аудитория.
СОДЕРЖАНИЕ
4.1. Перечень отрабатываемых учебных вопросов и действий:
- 1-й учебный вопрос: дифференциальный закон распределения двух случайных величин — 0,5 часа.
- 2-й учебный вопрос: ковариационная и корреляционная функция — 0,5 часа.
- 3-й учебный вопрос: преобразование Лапласа и формула Эйлера — 1 час.
Методические рекомендации обучаемым по подготовке к практическому занятию и практической работе на нем.
Рекомендуемое содержание:
- целевая установка: выработать практические умения и приобрести навыки формирования дифференциального закона распределения двух случайных величин, построения ковариационной и корреляционной функций, применения преобразования Лапласа и формулы Эйлера.
- теоретические сведения: изученные методы формирования дифференциального закона распределения двух случайных величин, построения ковариационной и корреляционной функций, применения преобразования Лапласа и формулы Эйлера.
|
|
|
- рекомендации по самоконтролю подготовленности к занятию: наличие навыков применения и теоретических знаний о изученных методах формирования дифференциального закона распределения двух случайных величин, построения ковариационной и корреляционной функций, применения преобразования Лапласа и формулы Эйлера.
- перечень учебно-методических и других материалов, получаемых на занятии: а) распечатка с пояснениями и примерами решения трех рассматриваемых задач; б) распечатка с вариантами заданий для трех рассматриваемых задач.
- отчетность по занятию: листы с рукописным результатом решения задач.
4.3. Перечень руководств и пособий, подлежащих изучению перед занятием: материалы лекций«Система случайных величин» и «Случайные функции».
4.4. Приложения: приведенный далее текст с материалами распечатки содержания практического занятия и состава вариантов.
Й учебный вопрос: дифференциальный закон распределения двух случайных величин.
Известны значения гистограммы случайной величины X и Y. Значения гистограммы случайной величины X равняются 4; 1; 4 и относятся к соответственно к 1, 2 и 3 интервалам. Значения гистограммы случайной величины Y равняются 1; 3; 5 и относятся соответственно к 1, 2 и 3 интервалам.
Используя эти данные, найдите значения дифференциального закона двух случайных величин для различных интервалов значений случайных величин X и Y.
Й учебный вопрос: ковариационная и корреляционная функция.
Имеются значения реализация случайной функции, равные 2; 5; 8; 6; 4; 7; 9; 11; 8; 9, поставленные в соответствие различным интервалам времени с порядковым номером 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10.
Найдите ковариационную и корреляционную функцию для числа интервалов времени, разделяющих значения случайной функции и равных 1; 2 и 3.
|
|
|
Й учебный вопрос: преобразование Лапласа и формула Эйлера.
Задание 1. Имеются значения временной функции, равные 3,6; 4,5; 6,7; 6,1; 8,6; 7,3; 11,1; 9,8; 10,5; 10,3, поставленные в соответствие интервалам времени, порядковый номер которых равняется 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9, 10.
Используя преобразование Лапласа и формулу Эйлера, найдите значения амплитудной и фазовой частотной характеристики для значений круговой частоты, равных 1,4 и 2,8.
Задание 2. Значения ковариационной функции, поставленные в соответствие числу интервалов, разделяющих рассматриваемые значения случайной функции X(t), равные 1; 2; 3 и 4, характеризуются значениями 2,68; 1,25; 0,82 и 0,08.
С помощью преобразования Лапласа определите значения спектральной плотности случайной функции X(t), поставленные в соответствие значениям круговой частоты, равным 4; 6; 8; 10.
Практическое занятие разработано:
к.т.н., профессор Дмитриев Я.В., к.т.н. Зуев А.С.
«___»_________2012 г.
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПРИБОРОСТРОЕНИЯ И ИНФОРМАТИКИ
Кафедра «Экономические информационные системы»
УТВЕРЖДАЮ
Заведующий кафедрой ЭФ-2
_________________ Лагунова А.Д.
«____»_____________2012г.
Для студентов факультета ЭФ
специальности 080801
к.т.н., профессор Дмитриев Я.В., к.т.н. Зуев А.С.
(ученая степень, ученое звание, фамилия и инициалы автора)
МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА
(Методические рекомендации)
ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ № 2
По дисциплине «Эконометрика»
ТЕМА « Исследование случайных функций »
Обсуждена на заседании кафедры
(предметно-методической секции)
«15»мая 2012 г.
Протокол № 11
МГУПИ – 2012 г.
1. Тема практического занятия № 2: Исследование случайных функций.
2. Учебные и воспитательные цели:
1. Выработать практические умения, а также приобрести навыки построения законов распределения двух случайных величин.
2. Выработать практические умения, а также приобрести навыки построения ковариационной и корреляционной функций.
3. Выработать практические умения, а также приобрести навыки применения преобразования Лапласа и формулы Эйлера.
3. Время: 2 часа (90 минут).
|
|
|
4. Место проведения: специализированная аудитория.
5. Литература для подготовки (основная и дополнительная):
а) Основная литература:
1. Федосеев В.В., Гармаш А.Н., Орлова И.В. и др. / Экономико-математические методы и прикладные модели: Учебное пособие для вузов / Москва / ЮНИТИ-ДАНА / 2012
2. Васильева Э.К., Лялин В.С. / Статистика: Учебник для студентов вузов, обучающихся по специальностям экономики и управления (080100) / Москва / ЮНИТИ-ДАНА / 2012
3. Буравлев А.И. Эконометрика: доп. УМО в кач. учеб. пособия для вузов. — М.: Бином. Лаборатория знаний, 2012
б) Дополнительная литература:
1. Колемаев В.А., Гатауллин Т.М., Заичкин Н.И. и др. / Математические методы и модели исследования операций: Учебник для студентов вузов, обучающихся по специальности 080116 «Математические методы в экономике» и другим экономическим специальностям / Москва / ЮНИТИ-ДАНА / 2012
2. Балдин К.В., Башлыков В.Н., Рукосуев А.В. / Основы теории вероятностей и математической статистики: Учебник / Москва / Флинта / 2010
6. РАСЧЕТ УЧЕБНОГО ВРЕМЕНИ:
Вступительная часть — до 5 минут (напомнить содержательные постановки задач применения методов корреляционного и дисперсионного анализа).
Основная часть (учебные вопросы) — до 80 мин.
1-й учебный вопрос: дифференциальный закон распределения двух случайных величин — 20 минут.
2-й учебный вопрос: ковариационная и корреляционная функция — 20 минут.
3-й учебный вопрос: преобразование Лапласа и формула Эйлера — 40 минут.
Заключительная часть — до 5 минут.
С О Д Е Р Ж А Н И Е
| Содержание занятия (указания и рекомендации по методике проведения) | Время (в мин.) |
| Вступительная часть: - проверить наличие студентов по докладу старосты; - проверить наличие журнала группы, правильность записи темы занятия, отметить отсутствующих, поставить свою подпись; - раскрыть содержание ПЗ; - довести целевую установку через учебные вопросы ПЗ; - вскрыть особенности практической работы студентов на ПЗ. | До 5 |
| Основная часть — рассмотрение учебных вопросов: (в процессе выполнения работы отвечать на индивидуальные вопросы студентов с целью разъяснения вызвавших затруднения моментов) 1-й учебный вопрос:дифференциальный закон распределения двух случайных величин. 2-й учебный вопрос: ковариационная и корреляционная функция. 3-й учебный вопрос:преобразование Лапласа и формула Эйлера. Заключительная часть: - подведение итогов занятия; - оценить учебную деятельность студентов; - собрать файлы с решениями примеров; - ответить на вопросы студентов. | До 80 До 5 |
|
|
|
8. Приложения: приведенный далее текст с материалами распечатки содержания практического занятия и состава вариантов.
й учебный вопрос: дифференциальный закон распределения двух случайных величин.
Известны значения гистограммы случайной величины X и Y. Значения гистограммы случайной величины X равняются 4; 1; 4 и относятся к соответственно к 1, 2 и 3 интервалам. Значения гистограммы случайной величины Y равняются 1; 3; 5 и относятся соответственно к 1, 2 и 3 интервалам.
Используя эти данные, найдите значения дифференциального закона двух случайных величин для различных интервалов значений случайных величин X и Y.
|
|
|
