 |
МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА
Энергия магнитного поля, созданного проводником с током, определяется формулой
W = LI2/2.
Плотность энергии (энергия единицы объема) вычисляют как ω = dW/dV или для однородного поля ω = W/V. Подставив в формулу выражения (3.5.1) , (3.4.3) и (3.2.4), получим
(3.5.2)
При вычислении энергии следует учитывать магнитные свойства среды.
Пример.Определить энергию и плотность энергии катушки длиной l = 10 см и диаметром d = 4 см, если по ней течет ток I = 1,5 А. Число витков на каждый сантиметр длины равно 10, сердечник стальной.
Решение. Найдем плотность энергии 
Напряженность определяем по формуле
А / м.
По графику (рис.14) найдем, что магнитная индукция для стали В = 1,25 Тл. Тогда :
Энергия магнитного поля :
Дж
Ответ:W = 0,12 Дж; W0 = 937,5 
Если во внешнее поле вносится ферромагнетик, то он намагничивается. Магнитные свойства вещества характеризуется магнитной проницаемостью μ и магнитной восприимчивостью χ, связанными между собой соотношением :
μ = 1 + χ (3.5.3)
Величины χ и μ безразмерные. Состояние намагниченности характеризуется вектором J – намагниченность, определяемой магнитным моментом единицы объема магнетика :
где Pm = ∑ pa - магнитный момент магнетика, равный векторной сумме магнитных моментов отдельных атомов ( молекул).
Единица измерения намагниченности в СИ - А/м. В слабых магнитных полях намагниченность прямо пропорциональна напряженности намагничивающего поля:
J = χ H.
НИЖЕ ПРИВЕДЕНЫ НЕКОТОРЫЕ ИЗ ТИПОВЫХ ЗАДАНИЙ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ.
1.ОБЩИЕ ВОПРОСЫ. ЗАКОН БИО-САВАРА - ЛАПЛАСА И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ К ПРОВОДНИКАМ РАЗЛИЧНОЙ ФОРМЫ. ПРИНЦИП СУПЕРПОЗИЦИИ ПОЛЕЙ.
1.Чем порождаются магнитные поля?
2.Магнитное поле можно создать с помощью А) проводников с током Б) покоящихся зарядов В) движущихся зарядов
1) А и В 2) А) 3) Б 4) Б и В
3.Какие силовые поля существуют вокруг движущегося протона (электрона, нейтрона…)?
4.Характеристиками магнитных полей являются физические величины … .
5.Закон Био-Савара- Лапласа в общем виде.
6.Физический смысл формул В = µµ0 Н ; В =µµ0I/r; В =µµ0I/2r;
7.Единица измерения магнитного потока (магнитной индукции, напряженность магнитного поля, индуктивность и т,д…).
8.Какая физическая величина измеряется в теслах (Тл)?
9. 
Два тока I1=I2 ткут в одном направлении (от нас). Результирующий вектор магнитной индукции в точке А, лежащей посредине между токами направлен
1) вниз; 2) вверх; 3) к току I2. 4) равен нулю.
10. 
По круговому витку течет ток I. Указать направление напряженность магнитного поля в точке С.
1) вправо 2) влево 3) на нас 4) от нас
11. 
α - частица (β - частица, электрон) вращается по круговой орбите радиуса о,5 мкм с частотой 100 об/с. Найти напряженность поля в центре окружности.
12. 
Два магнита создают магнитные поля Н1 и Н2 , направленные перпендикулярно друг другу. Как расположится стрелка компаса, помещенного в точку А?
13.Бесконечно длинные проводники с токами расположены на расстоянии 5 см так, как показано на рисунке. Определить напряженность магнитного поля в точке А.
14.В центре проволочного кругового витка ток силой 5 А создает магнитное поле напряженностью 50 А/м. Найти радиус витка.
15.Найти индукцию магнитного поля в центре неполной окружности радиуса R = 20 см при силе тока I =3 А. Указать направление вектора магнитной индукции.
16.По квадратной рамке течет ток 5А Напряженность магнитного поля в центре рамки 5 А/м. Определить сторону рамки.
17.По проводнику с током приведенной формы протекает ток силой 1,5 А. Определить напряженность магнитного поля в точке С, если радиусы полуокружностей равны 10 и 7 см.
18.Прямолинейный бесконечный ток I1 = 1 А проходит через середину радиуса (R =50 см) кругового тока I2 = 5 А перпендикулярно плоскости последнего. Определить напряженность магнитного поля в центре кругового тока.
19. 
По проводнику, согнутому в виде прямоугольника со сторонами 8 и 12 см течёт ток силой 5 А. Определить напряженность и индукцию магнитного поля в точке пересечения диагоналей.
20.По проводнику, изогнутому пол прямым углом течет ток силой 10 А в направлении, указанном стрелкой. Показать направление векторов H и Вв точке А, расположенной на расстоянии 10 см от обоих частей проводника.
21.Ток 10 А течёт по бесконечно длинному проводу, согнутому под углом 600. Определить ндукцию магнитного поля в точке, лежащей на биссектрисе угла на расстоянии 5 см от его вершины.
22. 
Вычислить напряженность магнитного поля, создаваемого отрезком АВ в точке С, если по проводнику длиной 20 см течет ток силой 20 А, расстояние а = 10 см.
23. 
Определить напряженность магнитного поля в центре кругового тока I1 = 1 А , если сила тока в прямолинейном бесконечном проводнике I2 = 5 А. Расстояние b = 10 см (см. рис.).
2. СИЛЫ ЛОРЕНЦА И АМПЕРА
1.На покоящийся положительный заряд воздействовали вертикальным однородным магнитным полем. Силы Лоренца, действующая на заряд равна … .
2.С какой силой действует магнитное поле с индукцией 0,2 Тл на покоящуюся частицу с зарядом 5 мкКл?
3. 
В однородное магнитное поля поочередно влетают с одинаковыми скоростями электрон и протон. Изменится ли их траектория движения и каким образом?
4. 
Электрон, двигаясь горизонтально, влетел в магнитное поле и начал вращаться по окружности в направлении стрелки. Указать направление линий индукции магнитного поля.
5.Электрон (протон, электрон… ) влетает в параллельные электрическое и магнитное поля под некоторым углом к направлению полей со скоростью v. Описать дальнейшее движение электрона.
6. 
На рисунке a) показана положительнозаряженная
частица, влетевшая в однородное магнитное поле, маг-
нитная индукция которого направлена перпендикуляр-
но чертежу к нам. Направление силы Лоренца, дейст-
вующей на частицу показано на рисунке б) стрелкой
1) 4; 2) 1; 3) 2; 4) 3.
7. 
Положительно (отрицательно ) заряженная пылинка движется с постоянной скоростью vвдоль линий магнитной индукцииВ. В некоторый момент времени постоянное магнитное поле выключили. Как это скажется на скорости и траектории движении частицы?
8.Если по двум параллельным проводникам протекает ток в противоположных (одинаковых) направлениях, то эти проводники
1) отталкиваются 2) притягиваются 3) не взаимодействуют 4) нельзя ответить без дополнительных данных
9. 
Прямолинейный ток I1 проходит по оси кругового тока I2 радиуса R. С какой силой взаимодействуют эти токи?
10.Проводник с током находится в плоскости, перпендикулярной линиями вектора В. Его сила тяжести в два раза меньше /больше/ силы Ампера. Направление движения проводника с током I в магнитном поле В
1) вправо 2) влево 3) вверх 4) вниз
11.С какой силой действует однородное магнитное поле с индукцией 2,5 Тл на проводник длиной 40 см, расположенный под углом 30˚ к линиям индукции, при силе тока в проводнике 6 А?
12.В одноpодном веpтикальном магнитном поле с индукцией 1 мкТл находится свободно подвешенный гоpизонтальный пpямолинейный медный пpоводник длиной 100 см. С каким ускоpением пpоводник начнёт выталкиваться из поля, если к пpоводнику пpиложено напpяжение 0,017 В? Силой тяжести проводника пренебречь.
13.По двум паpаллельным пpямым пpоводам, находящимся на pасстоянии 10 см, текут токи 2 А и 3 А в одном напpавлении. Hа каком pасстоянии от пеpвого пpоводника надо поместить тpетьий пpоводник, чтобы все пpоводники были в pавновесии ? Опpеделить напpавление и силу тока в этом пpоводнике.
14. 
На α -частицу (β- частицу, нейтрон…), движущуюся прямолинейно в направлении, указанном стрелкой (см. рис.), воздействовали однородным магнитным полемН. Траекторией ее движения будет
1) прямая, перпендикулярная Н; 2) прямая, параллельная Н;
3) окружность; 4) спираль.
15.К горизонтально расположенной пластине подвешен маленький положительно заряженнй шарик на нити, который можно считать математическим маятником. Как изменится его период колебаний, если пластину зарядить положительно?
16.Проводник с током I поместили между полюсами магнита (см. рис.) Сила Ампера
1) направлена влево 2) направлена вправо 3) направлена вниз 4) равна нулю
17.Во внешнем однородном магнитном поле с магнитной индукцией В горизонтально расположен незакрепленный проводник с током I. При каком направлении вектора В такой проводник с током может находиться в состоянии равновесия?
18.Положительно заряженная пылинка движется с постоянной скоростью v. В некоторый момент времени включили постоянное магнитное поле В, линии магнитной индукции которого параллельны скорости движения частицы. Как это скажется на скорости и траектории движения частицы?
19.Что произойдет с электроном, влетевшим в постоянное магнитное поле параллельно его силовым линиям?
20.С какой силой действует однородное магнитное поле с индукцией 2,5 Тл на проводник длиной 40 см, расположенный под углом 30˚ к линиям индукции, при силе тока в проводнике 6 А?
21.В однородное магнитное поле влетает электрон со скоростью 16 000 км/с. Направление его движения перпендикулярно линиям магнитной индукции. Найти индукцию поля, если электрон описал окружность радиусом 9,1 мм. Масса и заряд электрона равны соответственно 9,1 ·10-31 и 1,6 ·10-19 Кл.
22.В магнитном поле с индукцией 2 Тл по круговой орбите радиусом 67 см движется α - частица. Определить скорость частицы. Масса и заряд α - частицы равны соответственно 6,7 ·10-27и 3,2 ·10-19 Кл.
23.Электрон, имеющий импульс 2,4·10-22 кг·м/с, движется в однородном магнитном поле по круговой орбите с радиусом 1,5 мм. Чему равна индукция магнитного поля?
24.Электрон с энергией 300 Кэв движется перпендикулярно линиям магнитной индукции однородного магнитного поля В = 0,5 Тл. Определить силу Лоренца, скорость и радиус вращения электрона.
25.В однородном магнитном поле с индукцией 2 Тл по круговой орбите радиусом 50 см движется α - частица. Определить разность потенциалов, которую прошла частица, чтобы двигаться по такой орбите. Масса и заряд α - частицы равны соответственно 6,7 ·10-27и 3,2 ·10-19 Кл.
3. ПОТОК ВЕКТОРА МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ, ЗАКОН ЭЛЕКТРОИАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ. САМОИНДУКЦИЯ.
1. 
Определить поток вектора магнитной индукции через поверхность площадью S = 50 см2.
2.Какое действие окажет постоянное магнитное поле на покоящуюся заряженную положительным зарядом пылинку?
3.Квадратная рамка площадью 0,001 м2 установилась в магнитном поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Плоскость рамки пронизывает магнитный поток, равный 2 мВб. Определить индукцию магнитного поля.
4. 
Проволочная рамка расположена перпендикулярно магнитному полю, направленному «от нас» (изображено на рисунке крестиком). В каких направлениях нужно передвигать рамку, чтобы в ней возник индукционный ток. Привести необходимые пояснения.
5. 
На рисунке представлена зависимость магнитного потока, пронизывающего некоторый замкнутый контур, от времени. Максимальная ЭДС индукции возникает в контуре в интервале времени
1) 0 - 2 с 2) 2 - 4 с 3) 4 -6 с 4) 6 - 8 с
6.На рисунке представлена зависимость магнитного потока, пронизывающего некоторый замкнутый контур, от времени. ЭДС индукции в интервале времени 0 - 2 с равна …. .
7.Пользуясь рисунком предыдущей задачи, определить, в какие интервалы времени ЭДС индукции положительна (отрицательна, равна 0).
8.Ток силой 5 А, протекая через замкнутый контур, создает такое магнитное поле, при котором магнитный поток, пронизывающий контур, равен 50 мВб. Определить индуктивность контура.
9.На рисунке приведен график изменения силы тока от времени в катушке индуктивности. Модуль ЭДС самоиндукции принимает наибольшее значение в интервале времени
1) 0 - 2 с 2) 2 - 4 с 3) 4 -6 с 4) 6 - 8 с
10.Пользуясь рисунком предыдущей задачи, определить, в какие интервалы времени направление индукционного тока совпадает с основным( направлено в противоположную сторону).
11. 
Изобразить колебательный контур с активным сопротивлением. Каково направление основного и индукционного токов в Вашем контуре при разрядке конденсатора? Покажите их стрелками.
12.Каково направление индукционного току в витке, если его извлекать из магнитного поля В в направлении стрелки?
13.Замкнутый виток провода расположен в магнитном поле В, направление которого выбрать самим. Показать направление индукционного тока в нем, если величину поля В уменьшать.
14.Найти индуктивность соленоида длиной 50 см, обмоткой которого является медная проолока массой 5 кг, уложенная в 1 ряд. Сопротивление обмотки 1 Ом. Диаметр сечения соленоида много меньше его длины.
15.Как изменится индуктивность соленоида, если силу тока увеличить в 5 раз?
16.Если соленоида укоротить в два раза, увеличив при этом силу тока в 3 раза, его индуктивность
1) не изменится 2) уменьшится в 2 раза 3) увеличится в 2 раза 4) уменьшится в 6 раз
17.Если уменьшить диаметр намотанного провода в два раза, индуктивность соленоида
1) не изменится 2) уменьшится в 2 раза 3) увеличится в 4 раза 4) уменьшится в 4 раза
18.Через соленоид с индуктивностью L = 10 мГн пропускают постоянный ток силой 1 А. ЭДС самоиндукции, возникающая в катушке равна
1) нулю 2) 10 мВ 3) 1 мВ 100 мВ
19. 2. По соленоиду течёт ток 2 А. Магнитный поток, пронизывающий поперечное сечение соленоида, равен 4. 0-6 Вб. Определить индуктивность соленоида, если он имеет 800 витков .
20.Квадратная рамка со стороной 20 см.помещена в однородное магнитное поле с индукцией 0,10 Тл перпендикулярно линиям напряженности. Какая ЭДС индукции возникнет на концах рамки, если ее равномерно повернуть параллельно линиям индукции за 0,5 с ?
21.Магнитный поток в контуре за время 0,4 с равномерно уменьшился от начального значения Ф0 до нуля. При этом в контуре возникла ЭДС индукции 0,75 В.Найти начальный поток Ф0.
22.Магнитный поток через контур проводника сопротивлением 0,03 Ом за 2 с равномерно изменился на 0,001 Вб. Вычислить среднюю силу индукционного тока, прошедшего по проводнику за это время.
23.По двум проводникам протекают одинаковые переменные токи. Индуктивность первого проводника меньше индуктивности второго в два раза. Найти отношение ЭДС самоиндукции в первом проводе к ЭДС самоиндукции во втором.
24.Ток I в катушке с течением времениуменьшается. Индукционный ток Iинд. Направлен
1) против I; 2) по I; 3) периодически меняет направление; 4) другой ответ.
25.Квадратная металлическая площадью 16 см2 и сопротивлением R находится в магнитном поле с индукцией 1 Тл. Плоскость рамки расположена под углом 300 к силовым линиям маг-нитного поля. Поле включают в течение 0,1 с, при этом в рамке индуцируется ток 2 мА.. Найти сопротивление рамки.
26.Проволочная рамка площадью 50 см2 расположена перпендикулярно магнитному полю, индукция которого изменяется по закону В = ( 1 + е -2t ), где В выражается в теслах. Определить ЭДС, индуцируемую в контуре в момент t = 0,5 с.
27.Найти скорость изменения тока в витке (по модулю), индуктивностью 0,1 Гн, если в нем индуцируется ЭДС самоиндукции, равная 1 В.
28.Через катушку индуктивностью 3 мГн протекает постоянный ток силой 4 А. Найти энергию магнитного поля катушки.
