Разрешающая способность оптических приборов.

Дифференциальное уравнение электромагнитных волн.

(1.1)

Из уравнения Максвелла, которое описывает электромагнитную волну и

Путем преобразвания уравнений были получены уравнения

Это типичные волновые уравнения.

V=

C= (1.5), получим

Если ε=1 и µ=1(вакуум), то v=с и v- скорость распростронения волны в веществе.

Из уравнения Максвелла 1.2 и 1.3 вытекают 2 следствия:

1)Поперечность электромагнитных волн, вектора В и Н взаимно перпендикулярны и перпендикулярны к распростронению волны.

2)Вектора Е и Н колеблются в одинаковых фазах, они одновременно возрастают достигают max, спадают и образ. в Ø. Причем вектора Е и Н связанны соотношением

Решение уравнений 1.2 и 1.3 является функция, описывающая волну. В частности для плоской монохроматической электромагнитной волны

(1.7)

 

 

53.Собственная электропроводимость полупроводников

Полупроводники -вещества, электропроводность которых при комнатной температуре имеет промежуточное значение между электропроводностью металлов (10⁶ — 10⁴ Ом^-1 см^-1) и диэлектриков (10^-8 — 10^-12 Ом^-1 см^-1), обусловлена переносом электронов и возрастает при повышении температуры. Наиболее существенная особенность полупроводников — способность изменять свои свойства в чрезвычайно широких пределах под влиянием различных воздействий (температуры, освещения, электрического и магнитного поля, внешнего гидростатического давления). В результате таких воздействий характеристики полупроводника могут сильно изменяться, (например, электропроводность может меняться в 10⁶-10⁷ раз).

Собственными полупроводниками являются химически чистые полупроводники, а их проводимость называется собственной проводимостью. Примером собственных полупроводников могут служить химически чистые Ge, Se, а также многие химические соединения: InSb, GaAs, CdS и др.

Собственная проводимость возникает в результате перехода электронов с верхних уровней валентной зоны в зону проводимости. При этом в зоне проводимости появляется некоторое число носителей тока- электронов, занимающих уровни вблизи дна зоны;одновременно в валентной зоне освобождается такое же число мест на верхних уровнях, в результате чего появляются дырки.

Распределение электронов по уровням валентной зоны и зоны проводимости описывается функцией Ферми-Дирака.
График функции распределения:

 

У собственных полупроводников отсчитанное от потолка валентной зоны значение уровня Ферми равно

где, - ширина запрещенной зоны, а и - эффективные массы дырки и электрона, находящегося в зоне проводимости.

Электропроводимость собственных полупроводников быстро растет с температурой, изменяясь по закону

Ϭ= Ϭ₀exp(- /

Итак, в собственном полупроводнике идут одновременно 2 процесса: рождение попарно свободных электронов и дырок и рекомбинация, приводящая к попарному исчезновению электронов и дырок. Вероятность первого процесса растет температурой. Вероятность рекомбинации пропорциональна как числу свободных электронов, так и числу дырок.

Когда внешнее электрическое поле отсутствует, электроны проводимости и дырки движутся хаотически. При включении поля на хаотическое движение накладывается упорядоченное движение: электронов против поля и дырок – в направлении поля. Оба движения- и дырок, и электронов-приводят к переносу заряда вдоль кристалла. Следовательно, собственная электропроводимость обуславливается как бы носителями заряда двух знаков-отрицательными электронами и положительными дырками.

Разрешающая способность оптических приборов.

Разрешающая способность оптических приборов, характеризует способность этих приборов давать раздельные изображения двух близких друг к другу точек объекта. Наименьшее линейное или угловое расстояние между двумя точками, начиная с которого их изображения сливаются, называется линейным или угловым пределом разрешения. Обратная ему величина обычно служит количественной мерой Р. с. Вследствие дифракции света на краях оптических деталей даже в идеальной оптической системе (т. е. безаберрационной; см. Аберрации оптических систем) изображение точки есть не точка, а кружок с центральным светлым пятном, окруженным кольцами (попеременно тёмными и светлыми в монохроматическом свете, радужно окрашенными — в белом свете). Теория дифракции позволяет вычислить наименьшее расстояние, разрешаемое системой, если известно, при каких распределениях освещённости приёмник (глаз, фотослой) воспринимает изображения раздельно. Согласно Рэлею (1879), изображения двух точек одинаковой яркости ещё можно видеть раздельно, если центр дифракционного пятна каждого из них пересекается краем 1-го тёмного кольца другого (рис. ). В случае самосветящихся точек, испускающих некогерентные лучи, при выполнении этого критерия Рэлея наименьшая освещённость между изображениями разрешаемых точек составит 74% своего максимального значения, а угловое расстояние между центрами дифракционных пятен (максимумами освещённости) Dj = 1,21 l/D, где l — длина волны света, D — диаметр входного зрачка оптической системы (см. Диафрагма в оптике). Если f — фокусное расстояние оптической системы, то линейная величина рэлеевского предела разрешения s = 1,21 lf/D. Предел разрешения телескопов и зрительных труб выражают в угловых секундах (см. Разрешающая сила телескопа), для длины волны l @ 560 нм, соответствующей максимальной чувствительности человеческого глаза, он равен a"= 140/D (D в мм). Для фотообъективов Р. с. обычно определяют как максимальное количество раздельно видимых линий на 1 мм изображения стандартного тест-объекта (см. Мира) и вычисляют по формуле N = 1470e, где e — относительное отверстие объектива (см. также Разрешающая способность фотографирующей системы; о Р. с. микроскопов см. в ст. Микроскоп). Приведённые соотношения справедливы лишь для точек, находящихся на оси идеальной оптической системы. Наличие аберраций и погрешностей изготовления увеличивает размеры дифракционных пятен и снижает Р. с. реальных систем, которая, кроме того, уменьшается по мере удаления от центра поля зрения. Р. с. оптического прибора Roп, в состав которого входят оптическая система с Р. с. Roc и приёмник света (фотослой, катод электроннооптического преобразователя и пр.) с Р. с. Rп, определяется приближённой формулой 1/Roп = 1/Roc + 1/Rп, из неё следует, что целесообразно использовать лишь сочетания, в которых Roc и Rп — величины одного порядка. Р. с. прибора может быть оценена по его аппаратной функции, отражающей все факторы, влияющие на качество изображения (дифракцию, аберрации и т.д.). Наряду с оценкой качества изображения по Р. с. широко распространён метод его оценки с помощью частотно-контрастной характеристики. О Р. с. спектральных приборов.

 

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: