ЗАДАНИЕ 4. Использование вычислительной техники при проведении корреляционного анализа
Анализы 10 образцов сырья, поступившего в разное время, приведены в таблице 4.1. По индивидуальным данным (табл. 4.1) построить графики исследуемых данных. По взаиморасположению графиков оценить коэффициент корреляции. Рассчитать коэффициент корреляции по формулам (без использования ЭВМ). Провести корреляционный анализ с помощью MathCad или Excel. Таблица 4.1 Содержание минералов А и Б (в %)
Решение Построим графики исследуемых данных (рис. 4.1). О наличии или отсутствии корреляции между двумя случайными величинами качественно лучше всего судить по виду поля корреляции, поместив экспериментальные точки на координатную плоскость (рис. 4.2). Рисунок 4.1 – Графики исходных данных
Рисунок 4.2 – Поле корреляции переменных Y и Z По виду поля корреляции можно предположить, что в среднем с увеличением Y наблюдается увеличение Z. Для количественной оценки тесноты связи служит выборочный коэффициент корреляции. Коэффициент корреляции вычисляется по значениям функций отклика в области эксперимента:
где yi, zi – каждое текущее значение функции в области эксперимента;
Средние значения вычисляются по следующим формулам:
Для расчета коэффициента корреляции составим таблицу 4.2. Таблица 4.2 - К расчету линейного коэффициента корреляции
Рассчитаем коэффициент корреляции по формуле (4.1):
Таблица 4.3 - Шкала Чеддока для коэффициента корреляции
То есть, можно сделать вывод о наличии умеренной связи между содержанием минералов А и Б в сырье. Далее для проведения корреляционного анализа используем вычислительную технику. При применении специальных программных продуктов для корреляционного анализа можно воспользоваться встроенными функциями. 1) Расчет в Microsoft Excel (рис. 4.3). Рисунок 4.3 - Расчет коэффициента корреляции в Excel При расчете в Excel была использована встроенная функция КОРРЕЛ. Данная функция имеет следующее описание: КОРРЕЛ (массив1; массив2),
2) Расчет в MathCAD. При расчете в MathCAD была применена встроенная функция corr(A,B), где A, В – это массивы данных. а) Вводим массивы данных Z и Y из табл. 4.3 (рис. 4.4). Рисунок 4.4 - Ввод данных в MathCAD. б) Добавляем в документ функцию corr(A,B). Для этого находим в меню Вставка пункт Функция. После этого находим необходимую функцию в категории Статистика (рис. 4.5).
Рисунок 4.5 - Добавление функции corr().
Рисунок 4.6 - Вычисление коэффициента корреляции.
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|