 |
Расчет токов короткого замыкания
|
|
|
|
Эксплуатация электроустановок обязательно сопровождается различными повреждениями, наиболее опасными из которых являются короткие замыкания.
Короткие замыкания обязательно должны отключаться защитными аппаратами. Однако токоведущие части и электрооборудование некоторое время находятся под воздействием токов короткого замыкания.
Различают термическое и электродинамическое воздействие токов короткого замыкания.
Основная проблема расчетов в том, выдержат ли токоведущие части электрооборудования воздействие токов короткого замыкания до момента отключения.
 |
Рассмотрим возможные случаи короткого замыкания.
Рисунок 2. Короткие замыкания в электрических сетях
При напряжении до 1000 В все показанные виды замыканий называются короткими. В сети с изолированной нейтралью однофазное замыкание на землю не является коротким. В этом случае ток замыкания не велик и допускается работа на сигнал.
При напряжениях 110кВ и выше однофазное замыкание на землю является коротким.
Расчет токов короткого замыкания обычно ведется в относительных единицах, при этом в различных случаях пользуются понятиями как номинальных, так и фазных напряжений.
Таблица 9. Номинальные и средние напряжения
| Uн,кВ | 0,38 | 6 | 10 | 35 | 110 | 220 | 330 |
| Uср,кВ | 0,4 | 6,3 | 10,5 | 37 | 115 | 230 | 345 |
При расчетах в относительных единицах задаются некоторые базисные величины, а остальные величины определяют в зависимости от них.
В наших расчетах мы задаемся двумя базисными величинами: полной мощностью Sб и напряжением Uб. За базисную мощность принимается Sб =100 МВА.
За базисное напряжение принимается среднее напряжение той ступени, где имеет место короткое замыкание (кВ).
|
|
|
Рисунок 3. Схема системы электроснабжения
Найдём токи КЗ по точкам схемы системы электроснабжения
Рассчитаем токи КЗ в точке К 1.
Выбираем базисное напряжение по таблице 9
Uб=Uср= 115 кВ
Мощность генератора энергосистемы Sб= 40 МВА
Найдём базисный ток
Iб = Sб/√3·Uб (48)
Найдём сопротивление энергосистемы
х*1= Sб/S” (49)
Трансформатор
х*2=Uк.3·Sб/100·Sн.т (50)
Воздушная линия
х*3= х*4=х0l·Sб/ Uср2 (51)
Найдём суммарное сопротивление в точке К1
х*резК1 = хх1+ хх2+ хх3/2 (52)
Ток в точке К1
I К1= Iб/ ххрез (53)
Найдём ударный ток в точке К1
iуд=Куд·√2·Iк (54)
Найдём мощность в точке К1
Sк1=√3 ·Uср· I К1 (55)
Рассчитаем токи КЗ в точке К 2.
Выбираем базисное напряжение согласно таблице 9
Uб=Uср=115кВ
Мощность генератора энергосистемы Sб=40 МВА
Найдём базисный ток согласно (48)
При расчётах на напряжениях 10 кВ и ниже нужно проверять необходимость учёта активных сопротивлений элементов (при Ххрез/3>r*рез) необходимо учитывать активные сопротивления элементов
|
|
|
Воздушные линии (r0=0,625Ом/км)
r*3=r*4=r0l ·Sб/ Uср2 (56)
Трансформатор ГПП
r*5=r*6=ΔPк.з·Sб/ Sн.т2 (57)
Найдём индуктивное сопротивление
(58)
Суммарное сопротивление до точки К2
r*рез= r*3=r*4/2+ r*5=r*6/2 (59)
х*резК2= х*резК1+х*5= х*6/2 (60)
Ток короткого замыкания в точке К2 по формуле (53)
Определяем ударный ток КЗ в точке К2 определяем по (54)
Куд=1,7 при х*рез/ r*рез=10,16
Мощность короткого замыкания в точке К3 определяем по (55)
Рассчитаем токи КЗ в точке К 3.
Базисные единицы такие же как и при расчёте точки короткого замыкания К2
Определяются сопротивления элементов схемы замещения в базисных величинах. Сопротивление энергосистемы, трансформатора, воздушных линий, и трансформаторов ГПП такие же, как и при расчёте точки К2
r*7 = r*8= r0l ·Sб/ Uср2 (61)
х*7= х*8= х0l ·Sб/ Uср2 (62)
Суммарное сопротивление до точки К3
r*рез= r*3=r*4/2+ r*5=r*6/2+ r*7 = r*8/2 (63)
х*резК3= х*резК1+ х*5= х*6/2+ х*7= х*8/2 (64)
Ток короткого замыкания в точке К3по формуле (53)
Определяем ударный ток КЗ в точке К2 определяем по (54)
Куд=1,7 при х*рез/ r*рез=8,66
Мощность короткого замыкания в точке К3 определяем по (55)
Рассчитаем токи КЗ в точке К 4.
Рассчитываем активное сопротивление трансформатора в относительных единицах.
r*m= ΔPк.з/ Sн.т (65)
Рассчитываем активное сопротивление трансформатора в именованных единицах:
rm = r*m U2н.т/ Sн.т, (66)
где U2н.т – номинальное напряжение трансформатора, В
|
|
|
Sн.т – номинальная мощность трансформатора, кВА
r*m – активное сопротивление обмоток трансформатора, мОм
Рассчитываем индуктивное сопротивление трансформатора в относительных единицах.
(67)
(6.18)
Рассчитываем индуктивное сопротивление трансформатора в именованных единицах
хm = х*m U2н.т/ Sн.т (68)
где х*m – индуктивное сопротивление обмоток трансформатора, мОм
Для предварительного определения сечения шин ТП определяем значение тока при номинальной нагрузке трансформатора.
Iн.т= Sн.т/√3 Uн. (69)
Находим активное сопротивление шины
rш= rш0l (70)
где rш0 – удельное сопротивление шины,
Находим реактивное сопротивление шины
хш= хш0l (71)
Находим суммарное сопротивление цепи короткого замыкания
rрез= rm+ rш+ rк (72)
где rк - переходное сопротивление контактов отключающих аппаратов, Ом
rш – активное сопротивление шины, Ом
rm – активное сопротивление трансформатора, Ом.
хрез= хм+ хш (73)
Найдём ток КЗ в точке К4
I К4= U/√3·Zр (74)
Ударный ток короткого замыкания рассчитывается аналогично точкам К3, К4.по формуле (54).
При использовании выше перечисленных формул получаем следующие данные.
Расчёт токов КЗ в точке К1:
Базисное напряжение Uб=Uср=115кВ
|
|
|
Мощность генератора энергосистемы Sб = 40МВА
Найдём базисный ток по формуле (48)
Iб = 40/1,73·115=0,2 кА
Найдём сопротивление энергосистемы по формуле (49)
х*1= 40/1400=0,0285 Ом
Найдём сопротивление трансформатор по формуле (50)
х*2=10,5·115/100·40=0,301 Ом
Найдём сопротивление воздушной линии по формуле (51)
х*3= х*4=0,38·14·40/1152=0,16 Ом
Найдём суммарное сопротивление в точке К1 по формуле (52)
х*резК1 =0,0285+0,301+0,16/2=0,41 Ом
Ток в точке К1 по формуле (53)
I К1= 0,2/0,41=0,48 кА
Найдём ударный ток в точке К1 по формуле (54)
iуд=1·√2·0,48=0,68 кА
Найдём мощность в точке К1 по формуле (55)
Sк1=√3·115·0,16=31,87 МВА
Расчёт тока КЗ в точке К2:
Выбираем базисное напряжение согласно таблице 9
Uб=Uср=10,5кВ
Мощность генератора энергосистемы Sб= 40МВА
Найдём базисный ток согласно (48)
Iб = 40/1.73·10,5=2,2 кА
Найдём сопротивление трансформатор по формуле (50)
х*2=(10,5·100)/(115/40)=0,301 .Ом
Найдем сопротивление воздушная линии по формуле (50)
х*3= х*4=0.38·14·40/1152=0,16 Ом
При расчётах на напряжениях 10 кВ и ниже нужно проверять необходимость учёта активных сопротивлений элементов (при Ххрез/3>r*рез) необходимо учитывать активные сопротивления элементов
Воздушные линии (r0=1,27Ом/км)по формуле (56)
r*3=r*4=1,27·14·40/1152=0,05
Трансформатор ГПП по формуле (57)
r*5=r*6=60·10-3·40/102=0,024 Ом
Найдём индуктивное сопротивления по формуле (58)
Ом
Суммарное сопротивление до точки К2 по формуле(59 - 60).
r*рез=0,05/2+0,024/2=0,037 Ом
х*рез=0,0285+0,301+0,05/2+0,042/2=0,376 Ом
Так как Ххрез/3<r*рез то активные сопротивления необходимо учитывать:
Находим полное сопротивление по формуле:
z*рез = 
Ток короткого замыкания в точке К2 по формуле(53)
I К2= 2,2/0,376=5,85 кА
Определяем ударный ток КЗ в точке К2 определяем по формуле (54)
Куд=1,7 при хрез/ r*рез=10,16
iуд=1,7·√2·5,85=14,07 кА
Мощность короткого замыкания в точке К3 определяем по формуле (55)
Sк2=√3·10,5·5,85=106,4МВА
Расчёт тока КЗ в точке К3
Выбираем базисное напряжение согласно методичке
Uб=Uср=10,5кВ
Мощность генератора энергосистемы Sб= 40МВА
Найдём базисный ток согласно (48)
Iб = 40/1,73·10,5=2,2 кА
Определяем сопротивления элементов схемы замещения в базисных величинах. Сопротивления энергосистемы, трансформатора, воздушных линий и трансформатора ГПП такие же, как и при расчете точки К2
|
|
|
Ом; 
Ом;
Ом; 
Ом;
Ом; 
Ом;
Определяем сопротивление кабельных линий от ГПП до ближайшей цеховой ТП (участок ГПП-ТП5.1., l=0,081 км, кабель ААБ 3×95мм2) по формуле (2.13)
Ом
Ом
r*рез=0,287/2+0,0738/2+0,07/2=0,2154 Ом
х*рез=0,042+0,105+0,16/2+0,412/2+0,01/2=0,438 Ом
Так как Ххрез/3>r*рез то активные сопротивления можно не учитывать
Ток короткого замыкания в точке К3по формуле (48)
I К3= 2,2/0,433=5,1 кА
Определяем ударный ток КЗ в точке К3 определяем по формуле (49)
Куд=1,7 при хрез/ r*рез=8,66
iуд=1,7·√2·5,1=12,26 кА
Мощность короткого замыкания в точке К3 определяем по формуле (50)
Sк3=√3·10,5·5,1=92,75МВА
Расчет токов короткого замыкания в точке К4
Определяем активное сопротивление трансформатора в относительных единицах по формуле (66)
, (65)
где 
- потери мощности в трансформаторах, кВт;
- номинальная мощность трансформатора, кВА.
В именованных единицах по формуле (66)
мОм
Определяем индуктивное сопротивление по формулам (68 - 69)
мОм
мОм
Для предварительного определения сечения шин ТП определяем значение тока при номинальной загрузке трансформатора по формуле (69)
А
Принимаем сечение шин (2 полосы 80×10мм2) 1600мм2
мм и 
м;
Определим активное и индуктивное сопротивление шин(69 - 70).
мОм
мОм
мОм;
Определяем суммарное сопротивление цепи КЗ формуле(71 - 72).
мОм
мОм
мОм
Определяем ток короткого замыкания
кА (48)
Определяем ударный ток по формуле (49)
Куд=1,5 при хрез/ r*рез=3,84
кА.
Выбор и проверка шин на стороне 10кВ
В РУ с напряжением более 1000 В шины изготавливают из алюминия и меди. Они могут иметь круглое, прямоугольное и коробчатое сечение. В закрытых электроустановках устанавливают медные жилы только в особых случаях. В открытых – при агрессивной среде. Обычно в распределительных устройствах применяют алюминиевые шины. В закрытых установках напряжением до 35 кВ устанавливают шины прямоугольного сечения из алюминия, в открытых – круглые, многопроволочные, сталеалюминевые. Для токов более 3000 А применяют шины коробчатого сечения.
При монтаже жилы каждой фазы делят на отдельные участки, соединяемые гибкими перемычками – компенсаторами.
Среднюю точку каждого пролёта шин между двумя компенсаторами глухо крепят на соответствующем изоляторе. На других изоляторах на шинодержателях ставят приспособления для продольного перемещения шин вызываемого их
температурой. Для предохранения контактных соединений от окисления температура окружающей среды не должна превышать 700 С.
Шины выбирают по максимальному рабочему току, а проверяют на электродинамическую и термическую устойчивость.
Выбор шин произвели при расчете токов короткого замыкания. Производим проверку шин на электродинамическую устойчивость.
При протекании больших токов токоведущие части и конструкции испытывают большие механические усилия, которые могут привести к разрушению электрических аппаратов.
Рисунок 4 - Схема расположения шин
Определяем силу, действующую на фазу “b”, которая находится в наиболее тяжёлых условиях.
Определяем расчетный ток для выбора шин
А (75)
Выбираем шины сечением и допустимый ток 
А.
Электродинамическое воздействие ударного тока короткого замыкания при трехфазном коротком замыкании определяется силой взаимодействия между проводниками при протекании по ним ударного тока 
.
Определяем наибольшую силу действующую на шину средней фазы при условии расположения шин в одной плоскости
H, (76)
где: а – среднегеометрическое расстояние между фазами, см.
l – расстояние между изоляторами, см.
l =1000мм, а = 350мм.
Определяем изгибающий момент:
(77)
Определяем момент сопротивления
см2. (78)
где b – высота шины, см;
h – ширина шины, см.
Определяем напряжение в металле:
, мПа (79)
Если δрасч меньше δдоп, то по электродинамическому действию токов короткого замыкания шины проходят.
Производим проверку шин на термическое воздействие токов короткого замыкания.
Допустимый нагрев шин составляет τ = 2000 С.
Определяем температуру нагрева шин рабочим током
ºС (80)
По графику кривых находим значение интеграла Джоуля
А·см/мм2
Определяем конечное значение интеграла Джоуля
А2∙с/мм2 (81)
где s - сечение шины, мм2.
По графику определяем конечное значение интеграла Джоуля
ºС
По кривым находим температуру нагрева. τк =С. Поскольку τк< τдоп, то шины проходят по термическому воздействию токов короткого замыкания.
При использовании выше перечисленных формул получаем следующие
данные.
Определяем расчетный ток для выбора шин по формуле (75)
А
Выбираем шины сечением 40×4 с 
А.
Определяем наибольшую силу действующую на шину средней фазы при условии расположения шин в одной плоскости по формуле (76)
H,
Определяем изгибающий момент по формуле(77)
Определяем момент сопротивления по формуле(78)
см2
Определяем напряжение в металле по формуле (79)
мПа
Поскольку δрасч меньше δдоп (41,3<80), то по электродинамическому действию токов короткого замыкания шины проходят.
Производим проверку шин на термическое воздействие токов короткого замыкания.
Допустимый нагрев шин составляет τ = 2000 С.
Определяем температуру нагрева шин рабочим током по формуле (80)
ºС
По графику кривых находим значение интеграла Джоуля:
А·см/мм2
Определяем конечное значение интеграла Джоуля по формуле (81)
А2∙с/мм2
По графику определяем конечное значение интеграла Джоуля
ºС
По кривым находим температуру нагрева. τк = 850 С. Поскольку τк< τдоп (85 < 200), то шины проходят по термическому воздействию токов короткого замыкания.
Выбор электрооборудования
Основными целями выбора электрооборудования являются: обеспечение надежности работы электрических установок, безопасности в обслуживании, экономичности в монтаже и эксплуатации оборудования. При передаче и распределении электроэнергии напряжением свыше1000 В включение, отключение и переключения электрических цепей производится под нагрузкой при помощи высоковольтных выключателей. Выключатель должен включать и отключать токи как в нормальном, так и в аварийном режиме работы установки, который обычно сопровождается большим увеличением токов. Следовательно, выключатель является наиболее ответственным элементом распределительного устройства.
В зависимости от применяемой дугогасительной среды выключатели бывают: жидкостные и газовые; из них наиболее распространены соответственно масляные и воздушные.
В масляных дугогасительной средой выступает трансформаторное масло; контактная система находится в баках или в сравнительно небольших бачках – горелках. В воздушных выключателях в качестве дугогасительной среды применяется сжатый воздух; контактная штанга перемещается в изоляционной камере.
Включается и отключается выключатель вручную, дистанционно или автоматически. Механизм для включения и отключения называют приводом. У большинства выключателей он представляет собой отдельный аппарат – электромагнитный, пружинный, грузовой или пневматический, соединённый с приводным валом выключателя. При ручном управлении, применяемом для выключателей малой мощности, воздействуют вручную на маховик или штурвал, связанный с валом.
Трансформаторы тока предназначены для пропорционального снижения тока вплоть до величины, допускающей непосредственное измерение амперметром.
У всех трансформаторов тока вторичный номинальный ток составляет 5 А.
Вторичная обмотка трансформаторов тока всегда заземляется из соображений техники безопасности.
Различают соединение трансформаторов тока в одну, две или три фазы. Соединение в одну фазу целесообразно только при строго симметричной нагрузке.
В других случаях применяют схему соединения в две фазы (неполная звезда) или в три фазы (полная звезда).
При замене прибора вторичную обмотку трансформатора в целях безопасности необходимо заземлить.
Трансформаторы напряжения предназначены для пропорционального снижения напряжения до уровня, допускающего измерение вольтметром. Номинальное вторичное напряжение 100 В. Вторичные обмотки заземляются.
Разъединители предназначены для создания видимого разрыва высоковольтной цепи, что необходимо по условиям техники безопасности при проведении ремонтных работ.
Разъединитель не имеет устройств для гашения дуги, поэтому включения и отключения его выполняются вручную в обесточенных схемах, т. е. сначала выключается высоковольтный выключатель, а затем разъединитель. На включение порядок обратный.
Опорные изоляторы в основном служат для жёсткого закрепления на них шинных конструкций. При коротких замыканиях сила, действующая на шину, воздействует и на тело самого изолятора.
Допустимое усилие на изоляторы не должно превышать 60% от разрушающего.
Выбор выключателя на стороне 35кВ
Выбираем высоковольтный выключатель ВМК-35Б.
Таблица 10 - Проверка выключателя на стороне 35кВ
| Проверяемая величина | Условие | Данные аппарата | Расчетные данные |
| Номинальное напряжение, кВ |
|
|
|
| Номинальный ток, А | 
| 
| 
|
| Динамическая стойкость, кА |
|
|
|
| Номинальный ток отключения, кА |
|
|
|
| Номинальная мощность отключения, кВА |
|
|
|
| Термическая стойкость, кА2/с |
| 262·4=2704 | 2,62·1,8=33,7 |
Выбранный выключатель по всем показателям проходит.
Выбор разъединителя на стороне 35кВ
Выбираем разъединитель РЛНД-35/600.
Таблица 11 - Проверка разъединителя на стороне 35кВ
| Проверяемая величина | Условие | Данные аппарата | Расчетные данные |
| Номинальное напряжение, кВ |
|
|
|
| Номинальный ток, А | 
| 
| 
|
| Динамическая стойкость, кА |
|
|
|
| Термическая стойкость, кА2/с |
| 122·10=1440 | 4,332·1,8=33,7 |
Выбранный разъединитель по всем показателям проходит.
Выбор отделителя на стороне 35кВ
Выбираем отделитель ОД-35-600.
Таблица 12 -Проверка отделителя на стороне 35кВ
| Проверяемая величина | Условие | Данные аппарата | Расчетные данные |
| Номинальное напряжение, кВ |
|
| 
|
| Номинальный ток, А | 
| 
| 
|
| Динамическая стойкость, кА |
| 
| 
|
| Термическая стойкость, кА2/с | 
| 122·10=1440 | 4,332·1,8=33,7 |
Выбранный отделитель по всем показателям проходит.
Выбор короткозамыкателя на стороне 35кВ
Выбираем короткозамыкатель КЗ-35.
Таблица 13 - Проверка короткозамыкателя на стороне 35кВ
| Проверяемая величина | Условие | Данные аппарата | Расчетные данные |
| Номинальное напряжение, кВ |
|
|
|
| Динамическая стойкость, кА |
|
|
|
| Термическая стойкость, кА2/с |
| 14,72·3=648 | 4,332·1,8=33,7 |
Выбранный короткозамыкатель по всем показателям проходит.
Выбор трансформатора тока
К трансформаторам тока подключается амперметр, токовые обмотки ваттметра, счетчиков активной и реактивной энергии.
Определяем сопротивление проводов
Ом, (81)
где 
- коэффициент схемы соединения трансформаторов;
- удельное сопротивление меди, Ом;
- длина провода, м.
Определяем сопротивление приборов
Ом (82)
Определяем сопротивление переходных контактов
Ом
Определяем расчетное сопротивление измерительной цепи
Ом (83)
Выбор трансформатора тока на стороне 35кВ
Выбираем трансформатор тока ТФНД-35.
Таблица 14 - Проверка трансформатора тока на стороне 35кВ
| Проверяемая величина | Условие | Данные аппарата | Расчетные данные |
| Номинальное напряжение, кВ |
|
|
|
| Номинальный ток, А | 
| 
| 
|
| Динамическая стойкость, кА |
|
|
|
| Термическая стойкость, кА2/с |
| 6,752·4=182 | 4,332·1,8=33,7 |
| Нагрузка вторичных цепей, Ом | 
| 
| 
|
Выбранный трансформатор тока по всем показателям проходит.
Таблица 15 - Перечень приборов, подключаемых к трансформатору тока
| Приборы | Тип | Фаза А | Фаза А |
| Амперметр | Э-378 | 0,05 | 0,05 |
| Ваттметр | Д-305 | 0,125 | 0,125 |
| Счетчик активной энергии | И-675 | 1,25 | 1,25 |
| Счетчик реактивной энергии | И-673М | 1,25 | 1,25 |
| Итого | 2,68 | 2,68 |
Выбор трансформатора напряжения на стороне 35кВ
Выбираем трансформатор напряжения ЗНОЛТ-35.
Таблица 16 - Проверка трансформатора напряжения на стороне 35кВ
| Проверяемая величина | Условие | Данные аппарата | Расчетные данные |
| Номинальное напряжение, кВ |
|
|
|
| Нагрузка вторичных цепей, В·А | 
| 
| 
|
Выбранный трансформатор напряжения по всем показателям проходит.
Выбираем измерительные приборы и определяем мощность катушек
напряжения
Таблица 17 - Перечень приборов, подключаемых к трансформатору напряжения.
| Приборы | Тип | Мощность |
| Вольтметр | Э-378 | 10 |
| Ваттметр | Д-305 | 2 |
| Счетчик активной энергии | И-675 | 3 |
| Счетчик реактивной энергии | И-673М | 3 |
| Итого | 18 |
Выбор выключателя на стороне 6кВ
Выбираем высоковольтный выключатель ВМЗ – 6 – 200
Таблица 18 – Проверка выключателя на стороне 6 кВ
| Проверяемая величина | Условие | Данные аппарата | Расчетные данные |
| Номинальное напряжение, кВ |
|
|
|
| Номинальный ток, А | 
|
| |
|
|
|
