 |
Проверка общей устойчивости откосной части насыпи
|
|
|
|
Откосы насыпей под влиянием собственного веса стремятся принять более пологое очертание. Как правило, оползающий массив грунта смещается по криволинейной поверхности, которую для практических целей можно принимать за круглоцилиндрическую поверхность скольжения (КЦПС). Шведским инженером В. Феллениусом разработан метод расчета устойчивости откосов, в основе которого лежит статический расчет устойчивости вертикальных элементов массы грунта, ограниченных сверху поверхностью грунта, а снизу – круглой дугой скольжения [1].
Метод расчета по круглоцилиндрическим поверхностям скольжения заключается в графическом построении прямых ОА и ОВ (рис. 2.1) при помощи вспомогательных углов 
и 
(табл.2.1). Затем от края подошвы насыпи вниз восстанавливается перпендикуляр к поверхности основания длиной 
(отрезок АС). Из точки С проводится отрезок СD длиной 4,5 , параллельный поверхности основания. Считается, что на прямой, проходящей через точки О и D, расположены центры всех возможных КЦПС.
Таблица 2.1
Значения углов 
и 
| Коэффициент заложения откоса | Угол наклона
откоса  , град
| Вспомогательные углы, град | |
|
|
| ||
| 45 |
Положение центра наиболее опасной кривой определяется последовательным расчетом для нескольких точек на прямой ОD, откладываемых с шагом, равным 0,25 , от точки О.
Оползающий массив делят вертикальными сечениями на n блоков. При этом допускается, что каждый отдельный блок сохраняет равновесие независимо от смежных. Ширину призмы 
принимают равной (0,25...0,3) . Она должна быть кратна заложению откоса, т.е. граница блока должна совпадать с бровкой насыпи. Высоту блока 
определяют по его средней линии. Размер блока в продольном направлении насыпи a = 1,0 м.
|
|
|
Допускается принимать удельный вес грунта первого слоя основания равным удельному весу грунта насыпи.
Оценка устойчивости грунтового массива против сдвига сводится к проверке условия 
, в котором 
– фактический коэффициент устойчивости, характеризующий отношение моментов суммарной силы, удерживающей оползающую часть массива 
, и сдвигающей силы 
:
, (2.1)
где 
– вес грунтового блока, кН; 
– тангенс угла внутреннего трения грунта насыпи по первой группе предельных состояний; 
– угол наклона поверхности скольжения к горизонтали в пределах выделенного блока, град; 
– удельное сцепление грунта насыпи по первой группе предельных состояний, кПа; R – радиус образующей поверхности скольжения, м; 
– абсцисса и ордината проекции центра тяжести грунтового блока на поверхность скольжения, м; 
– длина образующей поверхности скольжения, м; b – угол раскрытия дуги, ограничивающей оползающий массив.
Требуемый коэффициент устойчивости 
определяется по формуле
, (2.2)
где 
– коэффициент надежности по назначению сооружения (табл. 2.2); 
– коэффициент сочетания нагрузок, = 0,9; 
– коэффициент перегрузки, = 1,2; 
– коэффициент условий работы, = 0,85.
Если откосная часть насыпи не устойчива, то принимаются меры по обеспечению устойчивости, например, уполаживание откосов или армирование откосной части геотекстильным материалом.
Таблица 2.2
Значения коэффициента надежности по назначению сооружения Кн
| Категория дороги | I | II | III | IV |
| Коэффициент надежности по назначению сооружения Кн | 1,25 | 1,20 | 1,15 | 1,10 |
Пример 2. Проверка общей устойчивости откосной части насыпи
Исходные данные принимаем из примера 1. В соответствии с рис. 2.1 и табл. 2.1 откладываем углы = 28º и = 37º, затем выстраиваем прямые ОА и ОВ. От края подошвы насыпи откладываем перпендикуляр к поверхности основания длиной = 6,8 м (отрезок АС). Из точки С проводим отрезок СD длиной 4,5 × 6,8 = 30,6 м, параллельный поверхности основания. Через точки О и D проводим прямую. Положение центра наиболее опасной кривой определяем последовательным расчетом для нескольких точек на прямой ОD, откладываемых вверх с шагом, равным 0,25 × 6,8 = 1,7 м, от точки О. Центром наиболее опасной КЦПС будет точка, для которой значение фактического коэффициента устойчивости имеет минимальное значение. Значения b, R, 
, 
, 
и 
находим графическим путем, для чего выстраиваем расчетную схему в соответствии с рис. 2.1 на миллиметровой бумаге с соблюдением масштаба.
|
|
|
Требуемый коэффициент устойчивости определяем по формуле (2.2):
.
Далее в табличной форме (табл. 2.3 – 2.6) находим моменты сдвигающих и удерживающих сил при различных радиусах КЦПС и фактический коэффициент устойчивости откоса по формуле (2.1).
При R = 10,2 м (центр кривой совпадает с точкой О) длина дуги КЦПС 
м.
Таблица 2.3
Определение моментов сдвигающих и удерживающих сил при R = 10,2 м
| № элемента | 
|
| 
| 
| 
| 
| 
| 
|
| -1,90 | 1,20 | 10,00 | 1,70 | 19,62 | 40,02 | -76,04 | 400,20 | |
| -0,20 | 3,00 | 10,20 | 1,70 | 19,62 | 100,06 | -20,01 | 1020,61 | |
| 1,50 | 4,60 | 10,10 | 1,70 | 19,62 | 153,43 | 230,15 | 1549,64 | |
| 3,20 | 5,80 | 9,80 | 1,70 | 19,62 | 193,45 | 619,04 | 1895,81 | |
| 4,90 | 6,20 | 9,00 | 1,70 | 19,62 | 206,79 | 1013,27 | 1861,11 | |
| 6,60 | 5,00 | 7,80 | 1,70 | 19,62 | 166,77 | 1100,68 | 1300,81 | |
| 8,30 | 3,30 | 6,10 | 1,70 | 19,62 | 110,07 | 913,58 | 671,43 | |
| 8,70 | 0,90 | 3,90 | 0,80 | 19,62 | 14,13 | 122,93 | 55,11 | |
| Сумма | 3903,60 | 8754,72 |
.
Вывод. Так как = 1,15 < 
= 1,46, то откосная часть насыпи не устойчива.
При R = 10,7 м длина дуги КЦПС 
м.
Таблица 2.4
Определение моментов сдвигающих и удерживающих сил при R = 10,7 м
| № элемента |
|
|
|
|
| 
| 
| 
|
| -0,50 | 1,00 | 10,60 | 1,70 | 19,62 | 33,35 | -16,68 | 353,51 | |
| 1,20 | 2,60 | 10,60 | 1,70 | 19,62 | 86,72 | 104,06 | 919,23 | |
| 2,90 | 3,80 | 10,20 | 1,70 | 19,62 | 126,75 | 367,58 | 1292,85 | |
| 4,60 | 4,90 | 9,60 | 1,70 | 19,62 | 163,43 | 751,78 | 1568,93 | |
| 6,30 | 5,00 | 8,60 | 1,70 | 19,62 | 166,77 | 1050,65 | 1434,22 | |
| 8,00 | 3,40 | 7,00 | 1,70 | 19,62 | 113,40 | 907,20 | 793,80 | |
| 9,40 | 1,20 | 5,00 | 1,10 | 19,62 | 25,90 | 243,46 | 129,50 | |
| Сумма | 3408,05 | 6492,04 |
.
Вывод. Так как = 1,10 < = 1,46, откосная часть насыпи не устойчива.
При R = 11,4 м длина дуги КЦПС 
м.
Таблица 2.5
Определение моментов сдвигающих и удерживающих сил при R = 11,4 м
|
|
|
| № элемента |
|
| 
|
|
|
|
|
|
| 0,90 | 0,80 | 11,20 | 1,70 | 19,62 | 26,68 | 24,01 | 298,82 | |
| 2,60 | 2,20 | 11,00 | 1,70 | 19,62 | 73,38 | 190,79 | 807,18 | |
| 4,30 | 3,40 | 10,60 | 1,70 | 19,62 | 113,40 | 487,62 | 1202,04 | |
| 6,00 | 4,20 | 9,80 | 1,70 | 19,62 | 140,09 | 840,54 | 1372,88 | |
| 7,70 | 3,80 | 8,40 | 1,70 | 19,62 | 126,75 | 975,98 | 1064,70 | |
| 9,40 | 1,90 | 6,40 | 1,70 | 19,62 | 63,37 | 595,68 | 405,57 | |
| Сумма | 3114,62 | 5151,19 |
.
Вывод. Так как = 1,06 < = 1,46, откосная часть насыпи не устойчива.
При R = 12,4 м длина дуги КЦПС 
м.
Таблица 2.6
Определение моментов сдвигающих и удерживающих сил при R = 12,4 м
| № элемента |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 2,30 | 0,80 | 12,20 | 1,70 | 19,62 | 26,68 | 61,36 | 325,50 | |
| 4,00 | 1,80 | 11,60 | 1,70 | 19,62 | 60,04 | 240,16 | 696,46 | |
| 5,70 | 2,80 | 11,00 | 1,70 | 19,62 | 93,39 | 532,32 | 1027,29 | |
| 7,40 | 3,40 | 9,80 | 1,70 | 19,62 | 113,40 | 839,16 | 1111,32 | |
| 9,10 | 2,60 | 8,20 | 1,70 | 19,62 | 86,72 | 789,15 | 711,10 | |
| 9,60 | 0,90 | 6,40 | 1,00 | 19,62 | 17,66 | 169,54 | 113,02 | |
| Сумма | 2631,69 | 3984,69 |
.
Вывод. Так как = 1,13 < = 1,46, откосная часть насыпи не устойчива.
Наименьший коэффициент устойчивости откосной части насыпи получен при радиусе R = 11,4 м. Эта КЦПС соответственно считается наиболее опасной. Так как устойчивость откосной части насыпи не обеспечена, принимается решение об армировании откосной части насыпи.
|
|
|
