 |
К работе №3. Самоподобный трафик
|
|
|
|
2.3.1 Методические указания к первому заданию
При проектировании мультисервисных сетей очень важными являются вопросы, связанные с исследованием проблемы обеспечения гарантированного качества обслуживания. Для успешного решения данной задачи необходимо учитывать свойства и особенности сетевого трафика. Долгое время считалось, что природа сетевого трафика соответствует Пуассоновскому процессу. Со временем количество исследований и измерений характеристик сетевого потока возрастало. В результате было замечено, что невсегда поток пакетов в локальной или глобальной сети можно моделировать с использованием Пуассоновского процесса. Таким образом, множество задач, возникающих при исследовании трафика сети, пополнилось вопросом о характере процесса движения пакетов по сети. Эта задача успешно рассматривается многими современными учеными. На сегодняшний день существует вывод о том, что поведение сетевого трафика успешно моделируется при помощи так называемого самоподобного процесса. Свойство самоподобия ассоциируется с одним из типов фрактала, то есть при изменении шкалы корреляционная структура самоподобного процесса остается неизменной.
Впервые о самоподобном телетрафике заговорили с момента его обнаружения в 1993 году группой ученых (W.Leland, M.Taqqu, W.Willinger и D.Wilson), которые исследовали Ethernet-трафик в сети корпорации Bellcore и обнаружили, что он обладает свойством самоподобия, т. е. выглядит качественно одинаково при почти любых масштабах временной оси. При этом оказалось, что в условиях самоподобного трафика методы расчета современных компьютерных сетей (пропускной способности каналов, емкости буферов и пр.), основанные на пуассоновских моделях и формулах Эрланга, которые с успехом используются при проектировании телефонных сетей, дают неоправданно оптимистические решения и приводят к недооценке реальной нагрузки. Различие между компьютерной и телефонной сетями здесь следует понимать в следующем смысле: так уж исторически сложилось, что телефонные сети изначально строились по принципу коммутации каналов. Характеристики трафика в данных сетях хорошо изучены, а также разработаны строгие методики расчетов. В основу компьютерных сетей, как правило, был положен принцип коммутации пакетов, а методики расчетов, возможно, вследствие некоторого отставания теоретической базы от бурно развивающихся технологий остались практически теми же, что и привело к возникновению «проблемы самоподобия». Кроме того, в настоящее время все большее распространение получают способы передачи речевой информации по сетям с коммутацией пакетов VoIP, ОКС№7, трафик которых также является самоподобным.
|
|
|
Первое задание третьей РГР должно быть представлено как краткий реферат о самоподобном процессе в сетях телекоммуникаций.
2.3.2 Методические указания ко второму заданию
Важнейшим параметром, характеризующим степень самоподобия, является параметр Херста (Hurst) H.
Пусть X = {xt, t = 0,1,2,…} – стационарный случайный процесс со средним значением µ, дисперсией σ2 и функцией корреляции r(k), k>0. Для каждого m = 1,2,3,… строится новая стационарная последовательность случайных величин (с соответствующей функцией корреляции), которые получаются путем усреднения первоначальной последовательности Х по непересекающимся блокам размером m. Иначе говоря, для каждого m (m = 1,2,3,..) случайная величина X(m) задается в виде
X(m)k = 
, к≥1.
Параметр Хёрста определяется из соотношения
,
где R= max(Xk) - min(Xk) - размах отклонения;
- стандартное отклонение,
|
|
|
N - число членов временного ряда, a- константа.
Используя значение показателя Херста H, выделяют три типа случайных процессов:
1) 0<=H<=0,5 - случайным процесс является антиперсистентным, или эргодическим, рядом, который не обладает самоподобием;
2) H = 0,5 - полностью случайный ряд, аналогичный случайным смещениям частицы при классическом броуновском движении;
3) H > 0,5 - персистентный (самоподдерживающийся) процесс, который обладает длительной памятью и является самоподобным.
Таким образом, самоподобный вероятностный процесс характеризуется значениями параметра Хёрста, ограниченными строгим неравенством
0,5 < H < 1.
Дополнительно следует отметить, что самоподобный процесс часто носит взрывной (burst) характер, что выражается в возможности наличия выбросов во время относительно низкой скорости поступления событий.
Применительно к трафику, самоподобие выражается в неизменности поведения при изменении временных масштабов наблюдения и сохранения склонности к всплескам при усреднении по шкале времени.
Варианты заданий
3.1 Исходные данные ко второму заданию первой работы.
Т а б л и ц а 3.1.
| № | NPSTN | NISDN | NV5 | Nj V5 | NPBX | Nk PBX |
j = 10 для всех вариантов;
i = 5 для всех вариантов;
k = 7 для всех вариантов.
|
|
|
