Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу! Архитектура Биология География Искусство История Информатика Маркетинг Математика Медицина Менеджмент Охрана труда Политика Правоотношение Разное Социология Строительство Физика Философия Финансы Химия Экология Экономика Электроника Пример заполнения ведомости вычисления координат основного полигона Пример заполнения журнала измерения горизонтальных углов и линий № станции № точек визирования Отсчеты по горизонтальному кругу	Угол из полуприемов		Среднее значение угла		Длина линии, м	Примечание
1	6	261°	11,0´					360,17	Оптический теодолит 2Т30, точность отсчета 0,5´
				98°	10,0´
	2	163	01,0
						98°	10,5´
	6	80	36,0
				98	11,0
	2	342	25,0
2	1	254	06,0					290,83
				128	32,0
	3	125	34,0
						128	32,0
	1	17	25,0
				128	32,0
	3	248	53,0
3	2	254	32,0					265,27
				117	43,0
	4	136	49,0
						117	43,0
	2	163	48,0
				117	43,0
	4	46	05,0
4	3	238	16,0					229,92
				105	35,0
	5	132	41,0
						105	34,8
	3	27	45,5
				105	34,5
	5	282	11,0
5	4	287	16,0					321,73
				146	06,0
	6	141	10,0
						146	06,0
	4	154	25,0
				146	06,0
	6	8	19,0
6	5	16	25,5					224,20
				123	55,5
	1	252	30,0
						123	55,5
	5	263	23,0
				123	55,5
	1	139	27,5

Угловая невязка замкнутого хода. Известно, что теоретическая сумма углов плоского многоугольника равна

S b _т =180⁰(n -2),        (1)

где n – число углов многоугольника.

Пусть практическая сумма измеренных углов замкнутого многоугольника равна S b _п.

Разность между практической суммой измеренных углов и теоретической суммой называется угловой невязкой полигона и обозначается через f _b.

f _b=Sb_п – 180⁰(n – 2). (2)

Для углов, измеренных теодолитом тридцатисекундной точности, допустимая предельная невязка суммы углов определяется по формуле

f _b=1’Ö n

Допустимая невязка распределяется с обратным знаком поровну на все углы с округлением до 0,1’.

Сумма всех поправок в углы должна равняться невязке f _b с обратным знаком, а сумма исправленных углов – удовлетворять формуле (1).

Вычисление дирекционных углов и румбов сторон замкнутого хода. Исходный дирекционный угол a ₁, например, стороны 1 – 2 хода получают в результате привязки этой стороны к пунктам геодезической опорной сети.

По известному дирекционному углу a ₁ и по исправленным углам b вычисляют дирекционные углы всех сторон замкнутого хода по формулам

a ₂= a ₁+180⁰ - b ₂;

a ₃= a ₂+180⁰ - b ₃;

------------------------

a _n = a _{n -1} +180⁰ - b _n;

a ₁= a _n +180⁰ - b₁;

Последняя строка равенств – контрольная.

По дирекционным углам вычисляют румбы, пользуясь их зависимостью между собой.

Невязки в приращениях координат замкнутого полигона.

Известно, что сумма проекций замкнутого полигона на любую координатную ось равна нулю, следовательно, теоретически алгебраическая сумма приращений координат должна быть

Но так как результату измерений углов и линий содержат ошибки, вследствие которых практически

Величины f_x и f_y называются невязками в приращениях координат по оси абсцисс и по оси ординат.

Прежде чем распределять эти невязки, надо убедиться в их допустимости, для чего необходимо вычислить невязку в периметре

и определить её допустимость по формуле

где Р – периметр полигона.

Если невязка в периметре допустима, то невязки f_x и f_y распределяют с обратным знаком соответственно на все приращения Δ x и Δ y пропорционально длинам линий с округлением до 0,01 м.

Контролем вычисления поправок служит равенство: сумма поправок в приращениях по оси абсцисс и оси ординат должна равняться невязке с обратным знаком. Полученные поправки алгебраически прибавляют к соответствующим приращениям и получают исправленные приращения. Сумма исправленных приращений по каждой оси в замкнутом полигоне должна равняться нулю.

После исправления приращений вычисляют координаты всех вершин полигона, пользуясь правилом: координата последующей точки равна координате предыдущей точки плюс соответствующее приращение. Для вычисления этих координат в задании даны координаты точки «1».

Контролем вычисления координат является последовательное вычисление координат точек замкнутого полигона, чтобы в результате получить координаты исходной точки.

Контролем служит сумма исправленных приращений по оси абсцисс и оси ординат, равная разности соответствующих координат конечной и начальной точек хода. Последовательно вычисляя координаты хода по исходным координатам начального пункта, получаем координаты конечного пункта.

Пример вычисления координат замкнутого теодолитного хода.

В графу 2 ведомости вычисления координат выписываются из журнала полевых измерений средние значения горизонтальных углов хода, а в графу 6 средние значения длин линий, измеренных в прямом и обратном направлениях. По формуле находится угловая невязка, которая в приведенном примере f_β = -1,2’, вычисленной по формуле. Следовательно, угловая невязка допустима, она распределяется с обратным знаком поровну на все измеренные углы.

Исправленные углы записываются в графу 3. Сумма исправленных углов в замкнутом полигоне равна теоретической сумме, в приведенном примере равна 720°.

По исходному дирекционному углу линии 1 – 2, равному 10°40´ (графа 4), вычисляются углы всех остальных сторон по формулам, т.е.

Последняя строка контрольная.

По дирекционным углам вычисляются румбы и записываются в графу 5 ведомости. По горизонтальным проложениям линий (графа 6) и значений румбов вычисляются приращения координат D x и D y по формулам и записывается в графы 7 и 8. Суммируя приращения по осям X и Y, получают по формуле невязки f_x = - 0,37 и f_y = + 0,05.

Относительная невязка в периметре, вычисленная по формуле, равна ¹/₃₄₀₀, т.е. меньше предельной ¹/₂₀₀₀. Следовательно, невязки f_x и f_y допустимы, они распределяются с обратным знаком на приращения пропорционально длинам линий по формулам

Сумма поправок должна равняться невязкам с обратным знаком. Поправки округляются до сантиметров. В графы 9 и 10 ведомости записываются значения исправленных приращений. Сумма исправленных приращений в замкнутом полигоне должна равняться нулю. После проверки этого условия вычисляются координаты. По исходным координатам первой точки x ₁=+500,00 и y ₁=+500,00 вычисляются координаты всех остальных точек замкнутого теодолитного хода, т.е.

Последняя стока является контрольной.

Пример заполнения ведомости вычисления координат основного полигона

Углы

Дирекционные углы

Румбы

Длины линий, м

Приращение координат, м

Координаты, м

№ вершин хода

Измеренные

Исправленные

Вычисленные

Исправленные

2

3

4

5

7

8

9

10

11

12

                             Р = 1254,88

ЗАДАНИЯ

Вариант №1