Магнитные моменты электрона – орбитальный и спиновой. Орбитальное магнитомеханическое отношение для электрона.

Магнитное поле ядра значительно меньше магнитного поля электронов, поэтому при рассмотрении многих вопросов его можно не учитывать. Будем рассматривать движение электрона в атоме как равномерное вращение вокруг ядра с некоторой скоростью v., что можно уподобить круговому току и применить к нему используемые в этом случае характеристики.

Магнитный момент контура с током. Пусть по контуру с площадью течет ток I. Величина P _m = I • S называется магнитным моментом контура с током. Магнитный момент контура с током — это вектор, который направлен перпендикулярно плоскости контура и связан с направлением тока правилом правого буравчика (рис 33.1).

Индукция контура с током прямо пропорциональна величине магнитного момента контура. Единицей магнитного момента является ампер на квадратный метр (А×м²) в “СИ”.

Магнитный момент является характеристикой не только контура с током, но и многих элементарных частиц (протонов, нейтронов, электронов и др.), ядер, атомов и молекул, определяя их поведение в магнитном поле.

Магнетон - единица магнитного момента, применяемая в атомной и ядерной физике. При измерении магнитных моментов электронов, атомов и молекул пользуются магнетоном Бора:

9,27× 10^-24 А×м² (Дж/Тл),

где “ е ” - заряд электрона, h - постоянная Планка, m_e - масса электрона.

При измерении магнитных моментов нуклонов (протонов и нейтронов) и атомных ядер пользуются ядерным магнетоном:

5,05× 10^-27 А×м² (Дж/Тл),

Орбитальный магнитный момент электрона. Используя аналогию с контуром, вычислим магнитный момент, соответствующий орбитальному движению электрона (р_орбm). Сила тока, соответствующая вращению электрона по круговой орбите, определяется формулой I = е/Т, где е — заряд электрона, Т - период его обращения. Так как период Т = 2πr/v (r — радиус орбиты, v — скорость электрона), то сила тока равна I = ev/2πr. Площадь контура — это площадь круга S = πr².Теперь можно рассчитать орбитальный магнитный момент электрона:

р_орбm =IS = (ev/2πr)/ πr²= evr/2.

Орбитальный момент импульса электрона. В физических экспериментах обычно измеряют не сам орбитальный магнитный момент, а его отношение к другой характеристике орбитального движения — моменту импульса. Моментом импульса материальной точки относительно оси называют величину, равную произведению импульса точки на расстояние ее до оси вращения. В соответствии с этим момент импульса электрона, вращающегося по круговой орбите, выражается следующей формулой: L_орб = mvr, где m - масса электрона.

Направления векторов L_op6 и р_орбm показаны на рис. 33.2.

Поскольку электрон — отрицательная частица, то его вращению по часовой стрелке соответствует «ток», текущий против часовой стрелки.

Орбитальное магнитомеханическое отношение для электрона. Можно вычислить упомянутое выше отношение магнитного момента к моменту импульса для орбитального движения электрона. Это отношение называют магнитомеханическим отношением G_op6:

G_op6 = р_орбm / L_op6 = е/2m.

Мы видим, что это отношение является постоянной величиной, то есть магнитный момент и момент импульса жестко связаны друг с другом.

Спин. Спиновый магнитный момент электрона. Обнаружилось, что электрон, помимо орбитального момента импульса, обладает и собственным моментом импульса, который называется спином. Первоначально это связывали с вращением электрона вокруг собственной оси (отсюда и название спин — волчок). Позже выяснилось, что эта наглядная аналогия является очень грубой. Поэтому физики от нее отказались и считают спин неотъемлемой характеристикой элементарных частиц, присущей их природе. Спин обозначают L_cn (формулу для расчета спина мы не рассматриваем). Со спином электрона (и других частиц) связан еще один магнитный момент, который называется спиновым магнитным моментом (р_cn). Таким образом, полный магнитный момент электрона складывается из двух частей: орбитальной (р _op6) и спиновой (р_cn). Для электрона отношение собственного магнитного момента к собственному моменту импульса (спину) вдвое больше, чем для орбитального движения:

G_cn = P _cn/L_cn = e/m.

Это отношение называют спиновым магнитомеханическим отношением.

Множитель Ланде (gr-фактор). Формулы можно записать в обобщенном виде:P/L= g(e/2m). Коэффициент g называют множителем Ланде. Для орбитального движения электрона он равен 1 (g_oрб = 1), для спина электрона он равен 2 (g_cn = 2). Специальные физические эксперименты позволяют определять магнитомеханические отношения для конкретных веществ и на основании этого делать выводы о роли орбитальных или спиновых магнитных моментов в процессах намагничивания.

Магнитные моменты атомов и молекул обусловлены пространственным движением электронов (так называемые орбитальные токи и соответствующие им орбитальные магнитные моменты электронов), силовыми магнитными моментами электронов, соответствующими их собственным моментам импульса, вращательным движением молекул (вращательный магнитный момент), а также магнитными моментами атомных ядер. Магнитный момент ядра обусловлен спиновыми моментами протона и нейтрона, а также орбитальным моментом движения протона внутри ядра. Магнитным моментом обладают все ядра, у которых результирующий механический момент отличен от нуля. Магнитные моменты ядер на несколько порядков меньше орбитального и спинового магнитного моментов электрона.