Простая процентная ставка с учетом инфляции.

 

При использовании простых процентов применяется формула:

 

где

S - наращенная сумма без учета инфляции;

S_a - наращенная сумма с учетом инфляции (уровень a);

P - первоначальная сумма;

n - срок кредита в годах;

i - простая процентная ставка без учета инфляции (реальная доходность);

i_a - простая процентная ставка с учетом инфляции.

Учесть инфляцию можно двумя способами:

 

 

	Так как результат один и тот же, то

 

(4.1)

Пример 4.2. Кредит 50000 рублей выдан на 6 месяцев. Какова должна быть простая процентная ставка, если кредитор желает получить 10% реальной доходности, начисляемых по простой процентной ставке при уровне инфляции 20% в год? Вычислить наращенную сумму.

 

 

Дано:	Решение:
n = 0,5 лет P = 50000 руб. α = 20% = 0,20 i = 10% = 0,10
ia =? Sa =?	Ответ: 57750 рублей.

 

Существуют задачи и другого типа, связанные с инфляцией.

 

Пример 4.3. Кредит выдан на 2 года под 30% годовых, начисляемых по простой процентной ставке. Оценить реальную доходность данной финансовой операции с точки зрения кредитора. Уровень инфляции равен 25% в год.

 

Дано:	Решение:
n = 2 года α = 25% = 0,25 ia = 30% = 0,30
i =?	Ответ: реальная доходность 1,2% годовых, начисляемых по простой процентной ставке.

 

Простая учетная ставка с учетом инфляции.

 

Формула для простой учетной ставки следующая:

Так ка результат один и тот же, то

Учесть инфляцию можно двумя способами:

 

.

(4.2)

 

 

Пример 4.4. Под какую простую учетную ставку нужно выдать кредит на 6 месяцев, чтобы реальность доходность операции составила 10% при уровне инфляции 20% в год?

 

Дано:	Решение:
n = 0,5 лет α = 20% = 0,20 d = 10% = 0,10
da =?	Ответ: 27.27%.

 

 

Пример 4.5. Ссуда дана по учетной ставке 30% годовых на 6 месяцев. Какова реальная доходность операции с точки зрения кредитора при уровне инфляции 25%?

 

Дано:	Решение:
n = 0,5 лет α = 25% = 0,25 da = 30% = 0,30
d =?	Ответ: 8.75%.

Сложная процентная ставка с учетом инфляции.

 

Пример 4.6. Кредит в размере 40000 рублей выдан на два года. Реальная доходность должна составить 10% годовых, начисляемых ежеквартально. Ожидаемый уровень инфляции 20% в год.

Определить сложную ставку процентов кредита, компенсирующую инфляционные потери, и вычислить наращенную сумму.

 

Дано:	Решение:
Так как результат одинаковый, то: Учесть инфляцию можно двумя способами: P = 40000 руб. n = 2 года α = 20% = 0,20 j = 10% = 0,10 m = 4
ja =? Sa =?	Ответ: 29,12%; 70179,47 рублей.

 

 

Пример 4.7. Определите реальную доходность финансовой операции, если при уровне инфляции 20% в год кредит выдается на 2 года по номинальной ставке сложных процентов в размере 30% годовых при ежеквартальном начислении процентов.

 

 

Дано:	Решение:
n = 2 года jα = 30% = 0,30 a = 20% = 0,20 m = 4
j =?	Ответ: кредит на данных условиях дает 10,84% дохода по ставке сложных процентов, начисляемых ежеквартально.

 

Пример 4.8. Определить, какой реальной доходностью обладает финансовая операция, если при уровне инфляции 20% в год деньги вкладываются на 2 года под 15% годовых при ежемесячном начислении процентов.

 

Дано:	Решение:
n = 2 года jα = 15% = 0,15 a = 20% = 0,20 m = 12
j =?	Ответ: реальная убыточность 3,32% годовых при ежемесячном начислении процентов.

 

 

Приложение 1

 

Номера дней в году

Таблица П1

дни

янв

фев

март

апр

май

июнь

июль

авг

сен

окт

нояб

дек

 

⇐ Предыдущая12345Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: