 |
Краткие теоретические сведения
|
|
|
|
Лабораторная работа №1
РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
В ОДНОРОДНЫХ ИЗОТРОПНЫХ СРЕДАХ
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Определение электромагнитных характеристик реальных сред.
КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Волновым процессом называется перемещение в пространстве электромагнитного возмущения с конечной скоростью. Частным случаем волнового процесса является гармоническая волна (колебание одной частоты). В отличие от колебательного процесса фаза волнового процесса имеет как временную 
, так и пространственную (kz) составляющие:
, (1)
или в комплексной форме
(2)
Величина k называется волновым числом и показывает, на сколько радиан изменяется фаза волны на расстоянии в 1 м. Таким образом, величина k имеет размерность 
. При рассмотрении волновых процессов вводится понятие фронта волны как поверхности равных фаз. В однородных изотропных неограниченных в пространстве средах фронт волны имеет сферическую форму. Такие волны называются сферическими. Однако на достаточно большом удалении
(kz >> 1) от источника излучения в масштабах приемной антенны фронт волны без больших погрешностей можно считать плоским, что значительно упрощает выполнение многих математических операций при решении задач электродинамики. Поэтому в инженерной практике, как правило, имеют дело с плоскими волнами
Скорость перемещения фронта волны называется фазовой скоростью. При удалении от источника излучения в каждой точке пространства фаза волны принимает определенное значение, зависящее от длины пути. Длиной волны называется расстояние, на котором фаза волны изменяется на 2p. Длина волны и фазовая скорость связаны соотношением:
|
|
|
, (3)
где: Т- период колебания частоты f.
В реальных средах волна теряет часть своей энергии в результате ее взаимодействия со средой, которое имеет тепловой характер. Среда, электрическая проводимость которой практически равна нулю, называется диэлектриком. В диэлектриках потери энергии волны связаны с явлением, которое называется электронной поляризацией диэлектрика. Под действием электрического поля волны в молекулах вещества происходит переориентация электрических зарядов. В результате чего центры тяжести положительных и отрицательных зарядов оказываются не совмещенными, и молекула становится своеобразным электрическим диполем. Такая молекула называется полярной. Существуют вещества, в которых молекулы изначально являются полярными. Примером такого вещества является обычная вода. Под воздействием кулоновых сил со стороны волны электрические диполи в диэлектрике из первоначального хаотического расположения перестраиваются вдоль силовых линий напряженности электрического. На этом процесс поляризации диэлектрика заканчивается. В процессе перестройки диполей их взаимодействие имеет характер трения, что сопровождается нагревом вещества. С ростом частоты волны интенсивность взаимодействия диполей увеличивается, и соответственно, возрастают потери. В воображаемых идеальных диэлектриках процесс их поляризации протекает практически мгновенно и не сопровождается потерями. Такие диэлектрики называются электрическими изоляторами.
В средах с проводимостью отличной от нуля также имеют место тепловые потери, однако их механизм имеет принципиальные отличия от того, что происходит в диэлектриках. Свободные электроны, двигающиеся в проводниках под действием электрического поля волны, оказывают силовое воздействие на кристаллическую решетку, в узлах которой расположены нейтральные атомы. Возникает эффект, подобный трению, который сопровождается деформацией кристаллической решетки и выделением определенного количества тепла.
|
|
|
В средах с конечной проводимостью диэлектрическая проницаемость является комплексной величиной:
, (4)
где
- абсолютная диэлектрическая проницаемость среды,
- удельная проводимость.
Отношение 
называется тангенсом угла потерь, откуда угол потерь 
. Нетрудно убедиться (см. 1 уравнение Максвелла в комплексной форме), что это отношение является модулем отношения плотностей тока проводимости и тока смещения. 
Тангенс угла потерь принято считать критерием при делении сред на проводники и диэлектрики. Если 
, то среда считается проводником, если 
, - то диэлектриком.
Диэлектрическую проницаемость диэлектриков также можно представить в комплексном виде по аналогии с проводниками, введя понятие эквивалентной проводимости:
(5)
где 
.
Отношение 
называется тангенсом угла диэлектрических потерь:
(6)
.
В вакууме (
, 
) величина k имеет вещественный характер и связана с длиной волны l соотношением:
(7)
В реальных средах с потерями величина k приобретает комплексный характер и определяется как
(8)
где 
- абсолютные значения комплексной диэлектрической и магнитной проницаемостей среды.
Комплексное число k можно выразить как
. (9)
Тогда формула для напряженности поля волны примет вид:
(10)
где величина β называется фазовой постоянной и имеет тот же физический смысл, что и волновое число k, а величина α называется коэффициентом затухания и имеет размерность 1/м.
В общем случае для полупроводящих сред величины a и b определяются из соотношений
, (11)
.
В случае хорошо проводящих немагнитных сред (), когда tgδ>> 1,
. (12)
В случае диэлектриков, когда tgδ << 1 и 
(13)
. (14)
Длина и фазовая скорость волны зависят от электрических параметров среды. В общем случае
, 
(15)
Как следует из вышеизложенного, векторы поля Е и Н волны, распространяющейся в реальной среде, целиком определяются электромагнитными свойствами этой среды через ее параметры ε и α.
Ниже излагается методика эксперимента по их определению.
|
|
|
Лабораторная установка
Схема лабораторной установки представлена на рис.1.
Лабораторная установка состоит из генератора сигналов СВЧ (1), измерительной линии на основе прямоугольного волновода (2), заполненного исследуемой средой (3), измерителя напряжения (4), короткозамыкателя (5) и согласованной поглощающей нагрузки (6).
Рис.1 Структурная схема лабораторной установки
Вдоль осевой линии прямоугольного волновода прорезана неизлучающая щель, по которой может передвигаться индикаторная головка (2) – простейший приёмник СВЧ сигналов, состоящий из резонатора (аналога колебательного контура) и проволочного зонда, помещённого непосредственно в волновод. В зонде электромагнитным полем волны наводится ЭДС, величина которой зависит от глубины погружения его в волновод. В верхней части индикаторной головки находятся ручки перемещения короткозамыкающего поршня, служащего торцевой стенкой резонатора. Изменение длины резонатора приводит к изменению его резонансной частоты.
|
|
|
