Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Рекомендуемые источники

ПРОГРАММА

по учебной дисциплине "Финансовая математика"

1. Простые учетные ставки.

1.1 Определение наращенной суммы.

1.2 Определение срока ссуды и ставки процентов.
13 Учет инфляции.

1.4 Дисконтирование по простой ставке процентов.

2. Простые учетные ставки.

2.1 Определение сумы, получаемой заемщиком.

2.2 Расчеты в условиях инфляции.

2.3 Определение срока ссуды и учетной ставки.

3. Эквивалентность простых учетных ставок и финансовая
эквивалентность платежей.

3.1 Эквивалентность простой ставки процентов и простой учетной
ставки.

3.2 Финансовая эквивалентность платежей.

4. Сложные процентные ставки.

4.1 Определение наращенной суммы.

4.2 Учет уровня инфляции.

4.3 Начисление сложных процентов несколько раз в году.

4.4 Дисконтирование по сложной ставке процентов.

4.5 Определение срока ссуды и уровня ставки процентов.

4.6 Эквивалентность простых и сложных процентных ставок.

5. Рентные платежи.

5.1 Виды финансовых рент.

5.2 Определение наращенной суммы постоянной финансовой ренты.

5.3 Определение современной величины постоянной финансовой
ренты

5.4 Определение размера очередного платежа и срока постоянной
финансовой ренты.

5.5 Ренты с выплатой платежей в начале периодов.

5.6 Постоянные ренты с начислением простых процентов.

5.7 Вечные ренты.

6. Дивид ен ды и проценты по ценным бумагам.

6.1 Доходы от покупки акций.

6.2 Доходы от покупки облигаций.

УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

В процессе изучения предмета"Финансовая математика"студенты-заочники 4 курса выполняют одну контрольную работу, которая представляется в учебное заведение в срок, предусмотренный индивидуальным учебным графиком.

Выполнение контрольной работы способствует более глубокому усвоению основных методов предмета, приобретению практических навыков в расчетах

Контрольная работа составлена в 10 вариантах, каждый из которых включает 6 заданий

Варианты определяются по начальной букве фамилии студента

Начальная буква студента

фамилии

Вариант контрольной работы

А Л X

Б И Ц

В Н Ч

ГОШ

Д п щ

Е Р Э

Ж С Ю

3 Т Я
И У
К Ф

2 3 4 5 6 7 8 9 10

При выполнении контрольной работы следует соблюдать следующие требования

1.Контрольную работу следует выполнять в отдельной тетради. Страницы должны быть пронумерованы, оставлены поля и место в конце тетради для рецензии преподавателя

2.При оформлении контрольной работы необходимо переписать условия задания, записать решение, используя необходимые формулы и таблицы,дать краткое пояснение всех расчетов. Задания,в которых даны только ответы без необходимых пояснений и расчетов, не засчи-тываются.

З.Все расчеты следует производить с точностью до 0,001,0,1 или до рубля и обязательно указывать единицы измерения

4.В конце работы необходимо привести список используемой литературы, поставить свою подпись и дату. Получив контрольную работу, следует изучить замечания преподавателя, проанализировать отмеченные ошибки и сделать необходимые исправления. Исправленная работа предъявляется преподавателю на экзамене

Рекомендуемые источники

1.Четыркин Е.М.и др.Финансово -экономические расчеты.Справочное пособие-М.Финансы и статистикаа,19У0

2.Таганов Д.Н.Акции и биржа,-М. Нова-Пресс,1991 З.Черкасов В.Е.Учебное пособие по финансово-экономическим расчетам. - М. АУЗБАНК,1993

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ВАРИАНТ 1

Задание 1

Ссуда в размере 10 тыс. руб. выдана на полгода по простой ставке процентов, равной 6% годовых. Определить погашаемую сумму

Задание 2

Ссуда выдается на полгода по простой учётной ставке, равной 8%.Заёмщик должен возвратить 10 тыс.руб.Определить сумму, получаемую заёмщиком, и величину дисконта

Задание 3

Ставка процентов равна 10 % годовых. Определить значение эквивалентной учётной ставки при выдаче ссуды

Задание 4

Три платежа с суммами 50,30 и 20 тыс.руб.и сроками 120,150,100 дней от некоторой выбранной даты заменяются одним со сроком 200 дней от той же даты. Определить сумму нового объединённого платежа при простой ставке процентов 7% годовых К=365

Задание 5

Первоначальная сумма долга равна 20 тыс.руб.Определить сумму долга через 2 года при использовании простой и сложной ставок процентов в размере 7% годовых

Задание 6

Ссуда в размере 50 тыс. руб. выдана на 3 года. Реальная доходность операции должна составить 8% годовых по сложной ставке процентов. Ожидается что индекс инфляции за срок ссуды будет равен £,5.Определить множитель наращения,ставку процентов при выдаче ссуды с учетом инфляции и погашаемую сумму

ВАРИАНТ 2

Задание 1

Ссуда в размере 20 тыс.руб. выдана 12.03 до 25.12 включительно под 7% годовых, год високосный. Определить размер погашаемой суммы с различными вариантами временной базы при точном и приближённом числе дней ссуды

Задание 2

Ссуда выдаётся 12.03 по простой учётной ставке, равной 7%.Заёмщик должен 25.12 возвратить 20 тыс.руб.Определить сумму получаемую заёмщиком, и величину дисконта для различных вариантов временной базы(год високосный) при точном и приближённом числе дней ссуды(точное число дней ссуды-288,приближённое-284)

Задание 3

При выдаче ссуды должна быть обеспечена реальная доходность операции, определяемая учётной ставкой 8% годовых. Ссуда выдаётся на полгода, за которые предполагаемый индекс инфляции 1,5.Определить значение учётной ставки, компенсирующей потери от инфляции

Задание 4

Срок уплаты по векселю 200 дней. Учётная ставка равна 10%,К =360.Какова доходность данной операции учёта векселя, измеренная в виде простой ставки процентов при Кi=365?

Задание 5

Объединяются 4 платежа с суммами 20,15,10 и 25 тыс.руб.и сроками платежей 31.03,15.05,15,07 и 30.09.Срок объединенного платежа 15.08.Определить сумму объединенного платежа при простой ставке процентов 7% годовых и К=355

Задание 6

Ссуда в размере 20 тыс.руб.выдана на два года. Реальная доходность операции должна составить 8% годовых по сложной ставке процентов. Ожидаемый уровень инфляции составляет 20% в год. Определить множитель, наращения, ставку процентов при выдаче ссуды с учётом инфляции и погашаемую сумму

ВАРИАНТ 3

Задание 1

Контракт на выдачу ссуды в размере 50 тыс.руб.составлен на 3,5 года. Ставка процентов определена следующим образом: первый год-5%,в каждом последующем полугодии ставка увеличивается на 0,5%.Требуется определить множитель наращения и погашаемую сумму

Задание 2

Суда в размере 10 тыс.руб.выдаётся по учётной ставке 8%.Определить срок ссуды в годах, если заёмщик хочет получить 9,5 тыс.руб.

Задание 3

Первоначальная сумма долга равна 10 тыс.руб.Определить сумму долга через 2,5 года при использовании указанных способов начисления сложных процентов по ставке 8% годовых

Задание 4

Определить коэффициет наращения и наращенную сумму постоянной ренты со сроком 5 лет, если платежи по 10 тыс.руб.вносятся ежегодно и на них начисляются проценты по сложной годовой ставке 8%.

Задание 5

Определить размер фонда, если платежи в него будут вносится по 10 тыс.руб.по полугодиям в течение 5 лет и на них будут начисляться проценты по простой ставке 10% годовых

Задание 6

10 облигаций с номиналом 1000 руб, выпущенных на 10 лет, приобретены по курсу 98.Проценты на облигации выплачиваются в конце срока по ставке 8% годовых. Определить общий доход от облигаций и доходность их покупки.

ВАРИАНТ 4

Задание 1

Определить срок ссуды в годах, за который долг равный 10 тыс.руб., вырастет до 11 тыс.руб., при простой ставке процентов 8% годовых

Задание 2

Учётная ставка равна 10%.Определить значение эквивалентной ставки процентов при выдаче ссуды

Задание 3

Определить современную(приведённую)величину суммы 20 тыс.руб., которая будет выплачена через 3 года, при использовании ставки сложных процентов 8% годовых

Задание 4

Определить коэффициент наращения и наращенную сумму постоянной ренты со сроком 5 лет,если платежи по 10 тыс.руб.,вносятся ежеквартально по сложной годовой ставке 8%

Задание 5

Казначейские билеты (векселя) номиналом в 5 тыс. руб. продаются по курсу 97,5.Определить общую сумму дохода от покупки 10 казначейских билетов со сроком погашения,равным полгода,и доходность покупки по ставкам простых и сложных процентов

Задание 6

Долг в сумме 50 тыс.руб.выдан на 5 лет под 8% годовых.Для его погашения единовременным платежом создаётся фонд.На взносы в фонд начисляются проценты по ставке 10% годовых. Проценты на сумму долга периодически выплачиваются кредитору.Определить ежегодные расходы должника (срочные уплаты) и общую сумму расходов на погашение долга,если взносы в погасительный фонд осуществляются:

а) один раз в году, б) ежеквартально.

ВАРИАНТ 5

Задание 1

Определить срок ссуды в днях,за который долг,равный 20 тыс.руб.,вырастет до 21 тыс.руб.,при ставке процентов 7% годовых (К=365)

Задание 2

По оценкам уровень инфляции за год составит 80%.Определить ожидаемый индекс инфляции.

Задание 3

Ссуда в размере 10 тыс.руб.выдана на 2,5 года.Ставка сложных процентов в течение срока ссуды определяется следующим образом:за первые полгода она составляет 8% годовых,затем каждые полгода увеличивается на 0,51.Определить множитель наращения и наращенную сумму

Задание 4

Задание 5

Для создания фонда ежегодно выделяется по 10 тыс.руб.На эти средства начисляются сложные проценты"по годовой ставке 8%.Определить сумму средств фонда через 6 лет для следующих условий: а) поступление в конце года,начисление раз в год б)поступление в конце года,начисление поквартально в)поступление ежеквартально,начисление по полугодиям г)поступление и начисление ежеквартально

Задание 6

Облигация с номиналом 1000 руб.и сроком 5 лет,проценты по которой выплачиваются по ставке 8% годовых,куплена по курсу 97.Проценты от облигации реинвестируется по той же ставке с начислением на них процентов один раз в году.Определить доход от покупки об-

лигации и доходность ее покупки,если проценты выплачиваются а)один раз в конце года, б)по полугодиям, в)поквартально

ВАРИАНТ 6

Задание 1

Контракт на выдачу ссуды предусматривает погашение долга в сумме 20500 руб.через 100 дней.Первоначальная сумма долга равна 20 тыс.руб.Определить ставку процентов при К=365

Задание 2

Вексель выдан на сумму 20 тыс.руб.со сроком уплаты 30.11.Владелец векселя учел его в банке 10.10 по учетной ставке 7%.Определить величину суммы,выданной владельцу векселя,и величину дисконта при К=360

Задание 3

Ссуда 20 тыс. руб. выдана на 13 месяцев по номинальной ставке 7% годовых. Начисление процентов производится ежеквартально. Определить наращенную сумму при вычислении двумя способами

Задание 4

Сумма 20 тыс. руб. должна быть выплачена через 2 года. Определить ее современную (приведенную) величину, если ставка сложных процентов в первый год определена в 8% годовых,а каждые последующие полгода она увеличивается на 2%

Задание 5

По депозитному сертификату на сумму 100 тыс.руб.через 5 лет будет выплачено 300 тыс.руб.,что как указывается в рекламном объявлении банка, соответствует 40% годовых. Вид ставки процентов не указывается,однако легко видеть,что в данном случае предусматривается начисление процентов по простой ставке

Задание 6

Определить кзффициент приведения и современную величину ренты с параметрами R=10 тыс.руб.,п=б лет,i =8%

ВАРИАНТ 7

Задание 1

Ожидается,что цены за год вырастут в 5 раз.Определить ожидаемый годовой уровень инфляции

Задание 2

Ссуда в 10 тыс.руб.выдана на 1,5 года.Прогнозируемый годовой уровень инфляции в течение этого срока оценивается в 80%.Определить ставку процентов при выдаче ссуды с учетом инфляции и погашаемую сумму,если требуемая реальная доходность операции составляет 8% годовых

Задание 3

При выдаче ссуды в размере 15 тыс.руб.по учетной ставке 10% заемщику выдано 14 тыс.руб.Определить срок ссуды в днях при К=360

Задание 4

Первоначальная сумма ссуды равна 20 тыс.руб.Срок ссуды составляет 3 года,проценты начисляются в конце каждого квартала по номинальной ставке сложных процентов,равной 8% годовых.Предполагаемый индекс инфляции за весь срок ссуды будет равен 3.Определить множитель наращения,номинальную ставку сложных процентов и погашаемую сумму

Задание 5

Сумма в размере 10 тыс.руб. должна быть выплачена через 2 года. Определить ее современное значение,если проценты начисляются ежеквартально по номинальной ставке сложных процентов 8% годовых

Задание 6

Определить современную величину финансовой ренты,ежегодные выплаты по которой в размере 20 тыс.руб.осуществляются в течение 5 лет для следующих условий выплат платежей и начисления процентов по сложной ставке 8% годовых:

а)выплаты ежегодные,начисление процентов поквартально

б)выплаты и начисление процентов поквартально

ВАРИАНТ 8

Задание 1

Ссуда в размере 20 тыс.руб.срок ссуды с 12.03 по 25.12.Требуемая реальная доходность операции состовляет 7% годовых,временная база К=366.Ожидаемый годовой уровень инфляции составляет 40%.Определить: а) множитель наращения с поправкой на инфляцию,б)простую ставку процентов,учитывающую инфляцию,в)погашаемую сумму с учетом инфляции

Задание 2

Через 250 дней с момента подписания контракта должна быть возвращена сумма 20 тыс.руб.Ссуда выдается по простой ставке 5% годовых,временная база составляет 385 дней,Определить сумму,получаемую заемщиком и сумму процентных денег

Задание 3

При учете векселя на сумму 10 тыс.руб.,до срока оплаты которого осталось 100 дней,владельцу векселя выплачена сумма 9,8 тыс.руб.Определить учетную ставку,принятую при учете векселя,для К=360

Задание 4

За какой срок(в годах) сумма 10 тыс.руб.увеличится до 15 тыс.руб.,если на нее будут начисляться сложные проценты по ставке 8% годовых?

Задание 5

Определить доходность в виде годовой ставки сложных процентов от учета векселя по учетной ставке 8%,если срок оплаты его наступит через 100 дней

Задание 6

Определить сумму,необходимую для выкупа (погашения единовременным платежом) вечной ренты,если размеры платежей,которые должны выплачиваться в конце каждого полугодия,равны 5 тыс.руб.,а проценты на них будут начисляться раз в году по ставке 8%

ВАРИАНТ 9

Задание 1

Ссуда в размере 10 тыс.руб.выдана в начале года с погашением в конце года.Требуемая реальная доходность операции составляет 7% годовых,годовой уровень инфляции составит 40%.Определить:а)множитель наращения с поправкой на ифляцию,б)простую ставку процентов учитывающую инфляцию,в)погашаемую сумм:/ с учетом инфляции

Задание 2

Эффективность операции учета должна быть 10% годовых (К=365).Определить требуемую учетную ставку для срока ссуды 200 дней при К =360

Задание 3

Первоначальная сумма ссуды равна 20 тыс.руб.Срок ссуды составляет 3 года,проценты начисляются в конце каждого квартала по номинальной ставке сложных процентов,равной 8% годовых,ожидаемый уровень инфляции составляет 50%.Определить множитель наращения, номинальную ставку сложных процентов и погашаемую сумму

Задание 4

Какова должна быть ставка процентов для того,чтобы сумма долга удвоилась за 5 лет?

Задание 5

Доходность учета векселя,срок оплаты которого наступает через 150 дней,должна составить 10% по годовой ставке сложных процентов. Определить требуемое значение учетной ставки

Задание 6

Определить современную величину финансовой ренты с параметрами R=10 тыс.руб.,п=6 лет, i=8%.Платежи будут осуществляться ежеквартально

ВАРИАНТ 10

Задание 1

Ссуда в размере 10 тыс.руб.выдана на полгода по простой ставке процентов,равной 6% годовых.Определить погашаемую сумму

Задание 2

Обязательство уплатить через 150 дней 20 тыс.руб.с процента
ми (исходя из ставки процентов 50% годовых К=365) учтено в банке
за 40 дней до наступления срока уплаты по учетной ставке
7%(К=360).Определить сумму,полученную владельцем обязательства
при его учете

Задание 3

Какова должна быть ставка процентов для того,чтобы сумма долга удвоилась за 5 лет? Проценты начисляются по полугодиям

Задание 4

Определить номинальную ставку процентов, которая должна обеспечивать годовую доходность 10% при ежеквартальном начислении про-центов

Задание 5

Определить размер ежегодных взносов,вносимых в конце года,при ставке процентов 8% годовых в следующих случаях:а)для создания через 5 лет фонда в размере 500 тыс.руб.б)для погашения через 5 лет текущей задолженности,равной 500 тыс.руб.

Задание 6

Определить курс облигаций номиналом в 1000 руб.,если они продаются по цене 980 руб.