Первая космологическая модель вселенной - модель Эйнштейна

Московский Государственный Университет Печати

Концепции современного естествознания

Тема: «Современная космология и

Проблема скрытой массы во Вселенной»

Сдано – «хорошо»

Москва

2003

ВВЕДЕНИЕ

 

Стремление представить структуру всего ок­ружающего мира всегда являлось одной из насущных потребностей развивающегося человечества. «Как устроен мир? Почему существует? Откуда взялся?» — это примеры вечных вопросов. Их задавали себе люди и тогда, когда настоящей науки еще не было, и потом, когда зарождаю­щееся и набирающее силу знание начало свое бесконеч­ное движение в отыскании истины. Во время работы над этой темой была предпринята попытка небольшого анализа истории космологии и проблемы скрытой массы во Вселенной.

На каждом историческом этапе у людей были различ­ные господствующие представления о Вселенной. Эти представления отражали тот уровень знаний и опыт изу­чения природы, который достигался на соответствующем этапе развития общества. По мере того как расширились пространственные (и временные) масштабы познанной человеком части Вселенной, менялись и космологические представления. Первой космологической моделью, имею­щей Математическое обоснование, можно считать геоцен­трическую систему мира К. Птолемея (II век н. э.). В системе Птолемея в центре Вселенной была неподвижная шарообразная Земля, а вокруг нее обращалась Лу­на, Солнце, планеты, движимые сложной системой ок­ружностей — «эпициклов» и «дифферентов», и, наконец, все это было заключено в сферу неподвижных звезд. То есть система претендовала на описание всего материального мира, т. е. была именно космологической системой. Как бы наивно с нашей сегодняшней точки зрения ни выглядел этот «весь мир», необходимо отме­тить, что в ней было рациональное зерно — кое-что эта система описывала в основном правильно. Конечно, пра­вильное описание касалось не всего мира, всей Вселен­ной, а только лишь маленькой его части. Что же в этой системе было правильным? Правильным было представ­ление о нашей планете как о шарообразном теле, свобод­но висящем в пространстве; правильным было то, что Луна обращается вокруг Земли. Все остальное, как выяснилось, не соответствовало действительности. Наука тогда была еще в таком состоянии, что, за исключением отдельных гениальных догадок, не могла выйти за рамки системы Земля — Луна. Система мира Птолемея господ­ствовала в науке около 1,5 тысячи лет. Затем ее сменила гелиоцентрическая система мира Н. Коперника (XVI век и. э.).

Революция, произведенная в науке учением Коперни­ка, связана в первую очередь с тем, что наша Земля была признана рядовой планетой. Исчезло всякое проти­вопоставление «земного» и «небесного». Система Копер­ника также считалась системой «всего мира». В центре мира было Солнце, вокруг которого обращались планеты. Все это охватывала сфера неподвижных звезд.

Как мы знаем теперь, в действительности система Коперника была вовсе не «системой мира», а схемой строения Солнечной системы, и в этом смысле была пра­вильной.

В дальнейшем необычное расширение масштабов ис­следованного мира благодаря изобретению и совершенст­вованию телескопов привело к представлению о звезд­ной Вселенной. Наконец, в начале XX века возникло представление о Вселенной как о мире галактик (метагалактики). При рассмотрении этой исторической цепочки смен космологических представлений ясно прослежива­ется следующий факт. Каждая «система мира» по су­ществу была моделью наибольшей достаточно хорошо изученной к тому времени системы небесных тел. Так, модель Птолемея правильно отражала строение системы Земля — Луна, система Коперника была моделью Сол­нечной системы, идеи модели звездного мира В. Гершеля и др. отражали некоторые черты строения нашей звездной системы — Галактики. Но каждая из этих мо­делей претендовала в свое время на описание строения «всей Вселенной». Эта же тенденция на новом уровне прослеживается, как мы увидим, и в развитии современ­ной космологии в XX веке.

НЕМНОГО ИСТОИИ

Рассмотрим очень кратко, какие этапы прошло разви­тие науки о Вселенной уже в наше время. Современная космология возникла в начале XX века после создания А. Эйнштейном релятивистской теории тяготе­ния (общей теории относительности).

Первая релятивистская космологическая модель, ос­нованная на новой теории тяготения и претендующая на описание всей Вселенной, была построена А. Эйнштей­ном в 1917 г. Однако она описывала статическую Все­ленную и, как показали астрофизические наблюдения, оказалась неверной.

В 1922—1924 гг. советским математиком А. А. Фрид­маном были получены общие решения уравнений Эйн­штейна, примененных к описанию всей Вселенной. Ока­залось, что в общем виде эти решения описывают Все­ленную, меняющуюся с течением времени. Звездные сис­темы, заполняющие пространство, не могут находиться в среднем на неизменных расстояниях друг от друга. Они должны либо удаляться, либо сближаться. Мы уви­дим далее, что это является неизбежным следствием на­личия сил тяготения, которые главенствуют в космиче­ских масштабах. Вывод Фридмана означал, что Вселен­ная должна либо расширяться, либо сжиматься. Вывод этот означал корен­ную перестройку наших самых общих представлений о Вселенной и далеко не сразу был понят и принят даже наиболее передовыми умами человечества. В 1929 г. аме­риканский астроном Э. Хаббл с помощью астрофизиче­ских наблюдений открыл расширение окружающего нас мира галактик, открыл расширение Вселенной, подтвер­ждающее правильность выводов А. А. Фридмана. Модели Фридмана являются основой всего последующего разви­тия космологии. Как мы увидим далее, эти модели опи­сывали механическую картину движения огромных масс Вселенной и ее глобальную структуру. Если прежние Космологические построения призваны были описывать главным образом именно наблюдаемую теперь структуру Вселенной с неизменным в среднем движением миров в ней, то модели Фридмана по своей сути были эволюци­онными, связывали сегодняшнее состояние Вселенной с ее предыдущей историей. В частности, из этой теории следовало, что в далеком прошлом Вселенная была сов­сем не похожа на наблюдаемую нами сегодня. Тогда не было ни отдельных небесных тел, ни их систем, все вещество было почти однородным, очень плотным и быстро расширялось. Только значительно позже из этого веще­ства возникли галактики и их скопления. Начиная с конца 40-х годов нашего века все большее внимание в кос­мологии привлекает физика процессов на разный этапах космологического расширения.

В это время Г. Гамовым была выдвинутатак назы­ваемая теория горячей Вселенной. В этой теории рас­сматривались ядерные реакции, протекавшие в самом на­чале расширения Вселенной в очень плотном веществе. При этом предполагалось, что температура вещества бы­ла велика (отсюда и название теории) и падала с рас­ширением. Хотя в первых вариантах теории и были еще существенные недостатки (впоследствии они были устра­нены), она сделала два важных предсказания, которые могли быть проверены наблюдениями. Теория предска­зывала, что вещество, из которого формировались первые звезды и галактики, должно состоять главным образом из водорода (примерно на 75%) и гелия (около 25%), примесь других химических элементов незначительна. Другой вывод теории состоял в том, что в сегодняшней Вселенной должно существовать слабое электромагнит­ное излучение, оставшееся от эпохи большой плотности и температуры вещества. Это излучение, остывшее в хо­де расширения Вселенной, было названо советским аст­рофизиком И. С. Шкловским реликтовым излучением. Оба предсказания теории блестяще подтвердились.

К этому же времени (конец 40-х годов) относится появление принципиально новых наблюдательных воз­можностей в космологии. Возникла радиоастрономия, а затем после начала космической эры развилась рентге­новская, гамма-астрономия и др. Новые возможности по­явились и у оптической астрономии. Сейчас разными ме­тодами Вселенная исследуется вплоть до расстояний в несколько миллиардов парсеков (парсек — единица расстояния, используемая астрономами и равная примерно трем световым годам или 3 • 10¹⁸ см.).

В 1965 г. американские физики А. Пензиас иР. Вилсон открыли реликтовое излучение, за что в 1978 г. они были удостоены Нобелевской премии. Это открытие до­казало справедливость теории горячей Вселенной.

Современный этап в развитии космологии характери­зуется интенсивным исследованием проблемы начала космологического расширения, когда плотности материи и энергии частиц были огромными. Руководящими идея­ми здесь являются новые теоретические открытия в фи­зике взаимодействия элементарных частиц при очень больших энергиях. Другой важной проблемой космологии является проблема возникновения структуры Вселен­ной — скоплений галактик, самих галактик и т. д. из первоначально почти однородного расширяющегося ве­щества.

Современная космология построена трудами многих ученых всего мира. Можно отметить важную роль на­учных школ, созданных в нашей стране академиками В. Л. Гинзбургом, Я. Б. Зельдовичем, Е. М. Лившицем, М. А. Марковым, И. М. Халатниковым.

Следует подчеркнуть определяющую роль астрофизи­ческих наблюдений в развитии современной космологии. Ее выводы и заключения проверяются прямыми или косвенными наблюдениями. Сегодня мы можем судить о строении и эволюции наблюдаемой нами Вселенной с той же степенью надежности, с которой мы судим о строении и эволюции звезд, о природе других небесных тел.

На данном этапе считается, что звездные системы — галак­тики — состоят из сотен миллиардов звезд. Их размеры ча­сто достигают десятков тысяч парсеков. Галактики в свою очередь собраны в группы и скопления. Размеры крупных скоплений — несколько миллионов парсеков (Мпк). Имеются и еще большие по масштабам сгуще­ния и разрежения в распределении галактик. Однако, на­чиная с масштабов в несколько сотен миллионов парсе­ков в больше распределение вещества во Вселенной можно считать однородным.

МОДЕЛЬ ВСЕЛЕННОЙ

 

Что значит, построить модель Вселенной? Самый общий ответ на этот вопрос таков: необходимо найти уравнения, которым подчиняются параметры, ха­рактеризующие свойства Вселенной, и затем решить эти уравнения. Но как можно писать какие-то уравнения для всей Вселенной? В этом и следующих разделах мы покажем, как это делается. Разумеется под словом «модель» подразумевается выделение какие-то основных свойств, интересующие исследователей в первую оче­редь. Заранее очевидно, что каждое явление бесконечно многообразно и все его черты не может описать никакая система уравнений. Сказанное тем более справедливо для Вселенной. Поэтому обычный метод моделирования ка­кого-либо явления — это выделение в нем главного, ти­пичного.

Когда мы говорим о Вселенной, нас в первую очередь интересует распределение вещества в самых больших масштабах и ее движение. Значит, нам предстоит по­строить математическую модель, описывающую распре­деление вещества в пространстве и его движение. Что касается распределения вещества в больших масштабах, то, как уже было сказано, его можно с хорошей точ­ностью считать однородным по пространству. Нет во Вселенной и каких-либо выделенных направлений. Как говорят, наша Вселенная однородна и изотропна. Что определяет движение вещества в космических масштабах? Конечно же, это, в первую очередь, силы всемирною тя­готения — они главенствуют во Вселенной. Их называют также силами гравитации.

Итак, для построения модели Вселенной необходимо воспользоваться уравнениями тяготения. Закон всемир­ного тяготения был установлен И. Ньютоном. Его спра­ведливость подтверждалась на протяжении веков самыми разнообразными астрономическими наблюдениями и ла­бораторными экспериментами. Однако А. Эйнштейн показал, что закон тяготения Ньютона справедлив лишь в сравнительно слабых полях тяготения. Для сильных же полей необходимо применять релятивистскую теорию гравитации — общую теорию относительности. Какие же поля следует считать достаточно сильными? Ответ таков: если поле тяготения разгоняет падающие в нем тела до скоростей, близких к скорости света, то это силь­ное поле. Какова сила гравитационного поля во Вселенной? Легко пока­зать, что поля там дол­жны быть огромными. 

А. А. Фридман вос­пользовался для построения модели Вселенной уравне­ниями Эйнштейна. Однако много лет спустя выяснилось, что для построения механики движения масс в однород­ной Вселенной нет необходимости использовать сложней­ший математический аппарат теории Эйнштейна. Это было показано в 1934 г. Э. Милном и В. Маккри. При­чина этой удивительной возможности состоит в следую­щем. Сферически-симметричная материальная оболочка не создает никакого гравитационного поля во всей внут­ренней полости.

Теперь обратимся к рассмотрению сил тяготения во Вселенной. В больших масштабах распределение вещества во Вселенной можно считать однородным. Рассмотрим сначала силы тяготе­ния, создаваемые на поверхности шара только веществом самого шара, и не будем пока рассматривать все осталь­ное вещество Вселенной. Пусть радиус шара выбран не слишком большим, так что поле тяготения, создаваемое веществом шара, относительно слабо и применима тео­рия Ньютона для вычисления силы тяготения. Тогда га­лактики, находящиеся на граничной сфере, будут притя­гиваться к центру шара с силой, пропорциональной мас­се шара, и обратно пропорциональной квадрату его радиуса.

Теперь вспомним обо всем остальном веществе Вселенной вне шара и попытаемся учесть силы тяготения, им создаваемые. Для этого будем рассматривать последова­тельно сферические оболочки все большего и большего радиуса, охватывающие шар. Но, как было сказано выше, что сферически-симметричные слои вещества никаких грави­тационных сил внутри полости не создают. Следователь­но,все эти сферически-симметричные оболочки (т. е. все остальное вещество Вселенной) ничего не добавят к силе притяжения, которое испытывает галактика на по­верхности шара к его центру. Такой же вывод справедлив в общей теории относительности. Теперь ясно, почему для вывода законов движе­ния масс в однородной Вселенной можно воспользовать­ся теорией Ньютона, а не Эйнштейна.

Мы выбрали шар достаточно малым, чтобы была применима теория Нью­тона для вычисления гравитационных сил, создаваемых его веществом. Массы остальной Вселенной, окружаю­щие шар, на силы гравитации в данном шаре никак не повлияют. Но никаких других сил в однородной Вселен­ной вообще нет. Действительно, это могли бы быть толь­ко силы давления вещества. Но даже если давление есть (а в далеком прошлом давление во Вселенной было огромным), то оно не создает гидродинами­ческой силы. Ведь такая сила возникает только при пе­репаде давления от места к месту. Вспомним, что мы не чувствуем никакой силы от большого давления нашей атмосферы из-за того, что внутри нас воздух создает точ­но такое же давление. Никакого перепада нет — нет и силы. Но наша Вселенная однородна. Значит, в любой момент времени и плотность, и давление (если оно есть) везде одинаковы, и никакого перепада давлений быть не может.

Итак, для определения динамики вещества нашего шара существенно только тяготение его массы, определя­емое по теории Ньютона. Но Вселенная однородна. Это значит, что все области ее эквивалентны. Если определить движение вещества в данном шаре, можно найти, как меняются в нем плотность, давление, то тем самым найдем изменение этих величин и в лю­бом другом месте, во всей Вселенной.

 

ПЕРВАЯ КОСМОЛОГИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВСЕЛЕННОЙ - МОДЕЛЬ ЭЙНШТЕЙНА

 

Первая космологическая модель была по­строена А. Эйнштейном в 1917 г. вскоре после создания им Общей теории относительности. Как и все тогда, он счи­тал, что Вселенная должна быть стационарна, она не может направленно эволюционировать. Эта модель создавалась более чем за десять лет до открытия Э. Хаббла. А. Эйнштейн, по-видимому, ничего не знал о больших скоростях некоторых галактик, которые к тому времени уже были измерены. К тому же в то время не было еще надежных доказательств, что галактики — действительно далекие звездные системы. Излагая свою Модель, Эйнштейн писал: «Самое важное из всего, что вам известно из опыта о распределении материи, заклю­чается в том, что относительные скорости звезд очень малы по сравнению со скоростью света. Поэтому я по­лагаю, что на первых порах в основу наших рассужде­ний можно положить следующее приближенное допуще­ние: имеется координатная система, относительно кото­рой материю можно рассматривать находящейся в течение продолжительного времени в покое».

Исходя из таких соображений, Эйнштейн ввел косми­ческую силу отталкивания, которая делала мир стацио­нарным. Эта сила универсальна: она зависит не от мас­сы тел, а только от расстояния, их разделяющего. Уско­рение, которое эта сила сообщает любым телам, разне­сенным на расстояние, должно быть пропорционально расстоянию. Силы отталкивания, если они, конечно, существуют в природе, можно было бы обнаружить в достаточно точных лабораторных опытах. Однако малость величины делает задачу ее лабораторного обнаружения совершенно безнадежной. Действительно, это ускорение пропорцио­нально расстоянию и в малых масштабах ничтожно. Легко подсчитать, что при свободном падении тела на поверхность Земли добавочное ускорение в 10³⁰ раз меньше самого ускорения свободного падения. Даже в масштабе Солнечной системы или всей нашей Галактики эти силы ничтожно малы по сравнению с силами тяготе­ния.. Разумеет­ся, это отталкивание никак не сказывается на движении тел Солнечной системы и может быть обнаружено толь­ко при исследовании движений самых отдаленных на­блюдаемых галактик.

Так, в уравнениях тяготения Эйнштейна появилась космологическая постоянная, описывающая силы оттал­кивания вакуума. Действие этих сил столь же универ­сально, как и сил всемирного тяготения, т. е. оно не за­висит от физической природы тела, на котором проявля­ется, поэтому логично назвать это действие гравитацией вакуума.

Через несколько лет после работы Эйнштейна, А. А. Фридманом была создана теория расширяющейся Вселенной. А. Эйнштейн сначала не соглашался с выво­дами советского математика, но потом полностью их при­знал.

После открытия Э. Хабблом расширения Вселенной какие-либо основания предполагать, что в природе суще­ствуют космические силы отталкивания, казалось бы отпали.

ПУСТАЯ» ВСЕЛЕННАЯ

 

Что будет, если из Вселенной убрать все вещество? На первый взгляд кажется, что такая опера­ция совершенно абстрактна и получаемая модель будет соответствовать лишь воображению тео­ретиков. Но это вовсе не так и ни­чего фантастического или тем более наивного в такой операции нет. В исто­рии Вселенной, по-видимому, был период, когда она бы­ла практически пуста, свободна от обычной физической материи, и модель пустой Вселенной описывала тогда ее эволюцию.

Впервые модель пустой Вселенной была построена голландским астрономом В. де Ситтером в 1917 г. Виллем де Ситтер был, если так можно выразиться, «клас­сическим астрономом». Он много занимался точным оп­ределением положения звезд на небе, небесной механи­кой, был одним из пионеров массовых фотометрических наблюдений звезд. В течение десятилетий он изучал движение спутников Юпитера, создал теорию этого дви­жения, которой пользуются до сих пор. В. де Ситтер сразу оценил то огромное значение, которое теория Эйн­штейна должна иметь в астрономии вообще и в космоло­гии в особенности. Модель Вселенной де Ситтера была опубликована в тот же год, что и модель Эйнштейна, и обе эти модели можно считать первым опытом приме­нения Общей теории относительности в космологии.

Итак, следуя де Ситтеру, уберем из Вселенной все вещество. Поместим в на­шу пустую Вселенную две свободные пробные частицы на расстоянии друг от друга. Частицы называются пробными, так как предполагается, что их массы доста­точно малы, чтобы не влиять на их относительное дви­жение, а свободными они называются потому, что на них не действует никакая сила, кроме гравитации. Во Вселенной это могут быть, например, две галактики, расположенные достаточно далеко друг от друга. Тогда отрицательная гравитация заставляет обе га­лактики двигаться друг от друга с ускорением, пропор­циональным расстоянию. Если по ускорению найти скорость, а затем изменение расстояния со временем, то легко показать, что относительная скорость частиц-га­лактик будет стремительно нарастать.

Такую зависимость называют экспоненциальной, она вы­ражает чрезвычайно быстрый рост расстояния от времени. Какой же можно сделать вывод? В «почти пус­той» Вселенной, т. е. в такой Вселенной, в которой можно пренебречь обычным тяготением галактик друг к дру­гу, галактики могут приобрести большие скорости удаления друг от друга. Такой вывод получил де Ситтер в 1917 г. В это время ему были известны скорости только трех галактик, и он не мог прийти к какому-либо определен­ному заключению о справедливости своей теории. К сегодняшней Вселенной модель де Ситтера вряд ли применима: динамика Вселенной определя­ется обычным тяготением вещества. Но эта модель оказалась важной для описания далекого прошлого Вселенной, когда она только начинала расширяться.

 

12	Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: