Явление электромагнитной индукции
МЕХАНИКА Основы кинематики 1. Равномерное движение: х(t) = х0 + υх · t, sх(t) = υх · t, 2. Неравномерное движение: , υх(t) = υ0х ± ах · t, , 3. Движение по вертикали: , υх(t) = υ0х ± gх · t 4. Движение по окружности: , , , υ = 2 · π · ν · R, υ = ω · R , , ац = 4 · π2 · ν2 · R, ац = ω2 · R , При равномерном движении ω = соnst (φ – угол поворота).
Основы динамики 1. R – равнодействующая сила: , где α = () 2. I закон Ньютона: существуют такие инерциальные системы отсчёта, относительно которых поступательно движущееся тело сохраняет свою скорость постоянной (или покоится), если на него не действуют другие тела (или действие других тел компенсируется) [ т.е. , , ==> или = соnst () ]. II закон Ньютона: III закон Ньютона: 3. Основной закон динамики: , где – изменение импульса тела. 4. Ускорение свободного падения: 5. I-ая космическая скорость: , Силы в природе 1. N = Р = m · g, где Р – вес тела (т.е. сила, с которой тело действует на горизонтальную опору или вертикальный подвес, вследствие притяжения к земле), N – сила реакции опоры. Тело движется вверх (+) или вниз (−) вместе с опорой: Р = N = m · (g ± а)
Невесомость – состояние, при котором тело движется под действием силы тяжести (а = g).
2. Силы: - закон Гука, Fупр. = k · | х |, где k – коэффициент жёсткости, х − удлинение - трения, Fтр = μ · N, где μ – коэффициент трения - тяжести, Fт = m · g - закон всемирного тяготения, , где G = 6,67 · 10-11 – гравитационная постоянная - архимедова сила, FАрх. = ρж · g · Vт, FАрх. = Р = m · g – закон Архимеда. 3. Алгоритм решения задач на II закон Ньютона:
ОХ: F − Fтр + 0 ± Fт · Sin α = ± m · а, («±» в зависимости от вида движения) ОУ: 0 + 0 + N − Fт · Соs α = 0, где Fт = m · g, Fтр = μ · N.
Законы сохранения в механике 1. Импульс силы: , 2. Импульс тела: 3. Закон сохранения импульса: , 4. Механическая работа: , А = F · s · Соs α, где α = () - работа силы тяжести, А = ± m · g · s, А > 0 – вниз, А < 0 – вверх. - работа силы трения, А = − μ · N · s. - работа силы упругости, 5. Механическая энергия: Е = Ек + Ер, где Е – полная механическая энергия - кинетическая энергия, - потенциальная энергия, Ер = m · g · h - потенциальная энергия упруго деформированного тела, 6. Теорема о кинетической энергии: А = Ек2 – Ек1, А = ΔЕк. 7. Теорема о потенциальной энергии: А = – (Ер2 – Ер1), А = – ΔЕр. 8. Закон сохранения энергии: Ек1 + Ер1 = Ек2 + Ер2. 9. Мощность: , N = F · υ (р/м движение). Статика 1. Момент сил, , где ℓ − плечо силы (т.е. кратчайшее расстояние от линии, вдоль которой действует сила, до оси вращения рычага) 2. Правило моментов, 3. Условие равновесия рычага, Гидростатика 1. Давление: , , где S – площадь поверхности 2. Давление в жидкостях и газах: Р = ρ · g · h. 3. Условия плавания тел: - FАрх. > Fт – тело всплывает. - FАрх. < Fт – тело тонет. - FАрх. = Fт – тело внутри жидкости. Механические колебания и волны 1. Уравнение колебательного движения (зависимость координаты от времени), х(t) = А · Sin (ω·t + φ0) или х(t) = Хm · Соs (ω·t + φ0), где φ0 – начальная фаза, А (или Хm) – амплитуда колебаний координаты. 2. Уравнение зависимости скорости от времени при колебательном движении, υ(t) = υm · Соs (ω·t + φ0) или υ(t) = υm · Sin (ω·t + φ0), где υm = Хm · ω − амплитуда колебаний скорости. 3. Уравнение зависимости ускорения от времени при колебательном движении, а(t) = аm · Соs (ω·t + φ0) или а(t) = аm · Sin (ω·t + φ0), где аm = Хm · ω2 − амплитуда колебаний ускорения 4. Собственная частота колебаний, , 5. Циклическая частота, ω = 2 · π · ν. 6. Период колебаний, , где N – число колебаний 7. Период колебаний пружинного маятника,
8. Период колебаний математического маятника, 9. Длина волны: λ = υ · Т, ОСНОВЫ МКТ 1. Молярная масса, μ = m0 · Nа, μ = Мr · 10–3 кг/моль. 2. Количество вещества, , , где NА = 6,02 · 1023 моль−1 ‒ постоянная Авогадро 3. Число молекул, 4. Концентрация молекул, 5. Основное уравнение МКТ, , Р = n · k · Т 6. Средняя квадратичная скорость, , 7. Средняя кинетическая энергия молекул, , где Т = (t0 + 273) К. 8. Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева – Клапейрона), 9. Уравнение Клапейрона, Газовые законы
Закон Бойля – Мариотта
ИзоТермический |
Закон Гей-Люссака ИзоБарный |
Закон Шарля
ИзоХорный |
ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ
1. Нагревание (охлаждение), Q = c · m · Δtº, где с – удельная теплоёмкость.
2. Плавление (кристаллизация), Q = ± λ · m, где λ – удельная теплота плавления.
3. Парообразование (конденсация), Q = ± r · m, где r – удельная теплота парообразования.
4. Сгорание, Q = q · m, где q – удельная теплота сгорания.
При плавлении (кристаллизации), парообразовании (конденсации) t0 = соnst!!!
5. Относительная влажность воздуха: ,
6. Внутренняя энергия, ,
7. Работа газа, А' = − А
8. Работа внешних сил, А' = Р · ΔV, где ΔV = (V2 − V1) − изменение объёма,
, где ΔТ = (Т2 − Т1) − изменение температуры.
9. Уравнение теплового баланса: Q1 + Q2 + … + Qn = 0.
10. I начало термодинамики: ΔU = А + Q, ΔU = Q − А'.
11. Применение I начала термодинамики для изопроцессов:
1) Т = const: ΔU = 0 Дж, ==> А' = Q.
2) Р = const: ΔU = А + Q, ΔU = Q − А'.
3) V = const: А' = Р · ΔV, А' = 0, ==> ΔU = Q.
4) адиабатный: Q = 0 Дж, ==> ΔU = А.
Тепловые машины
КПД тепловой машины: ,
,
,
Q1 – количество теплоты, полученное от нагревателя,
Q2 – количество теплоты, отданное холодильнику,
А' = (Q1 − Q2) – работа, совершённая рабочим телом (газом).
ЭЛЕКТРОСТАТИКА
1. Закон Кулона: , где ε – диэлектрическая проницаемость среды,
k = 9 · 109 Н·м2/Кл2
2. Напряжённость электрического поля: ,
3. Напряжённость электрического поля плоского конденсатора: , где
– плотность заряда,
ε0 = 8,85 · 10-12 Ф/м ‒ электрическая постоянная
4. Напряжённость электрического поля тонкой проволоки: , где
|
|
– линейная плотность заряда.
5. Напряжённость электрического поля сферы:
6. Потенциал:
7. Потенциал сферы:
8. Напряжение (разность потенциалов): U = φ1 − φ2,
9. Связь между напряжённостью и напряжением: U = Е · d.
10. Электроёмкость плоского конденсатора: ,
11. Энергия электрического поля конденсатора: , ,
ЗАКОНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА
1. Сила тока, , I = | q | · n · S · υ.
2. Сопротивление проводника, , где ρ – удельное сопротивление проводника,
ℓ − длина проводника,
S – площадь поперечного сечения.
3. Закон Ома для участка цепи,
Последовательное соединение: 1) Iобщ = I1 = I2 2) Uобщ = U1 + U2 3) Rобщ = R1 + R2 Rобщ = R1 · n 4) 5) | Параллельное соединение: 1) Iобщ = I1 + I2 2) Uобщ = U1 = U2 3) 4) 5) Собщ = С1 + С2 | R ε общ = ε1 + ε2 − ε3 Rобщ = R + r1 + r2 + r3. |
R – внешнее сопротивление
МАГНИТНОЕ ПОЛЕ.
ЯВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ
1. Магнитная индукция внутри соленоида, В = μ0 · n · I, где
– число витков соленоида на единицу длины
2. Индуктивность соленоида, L = μ0 · n2 · V, где V – объём соленоида
3. Сила Ампера, FА = I · В · ℓ · Sin α, где α = ().
4. Сила Лоренца, FЛ = | q0 | · υ · В · Sin α, где α = ().
Направление и определяется по правилу левой руки!!!
Направление I (или ) определяется по правилу буравчика (правило правой руки)!!!
5. Магнитный поток, Ф = В · S · Cos α, где α = ()
Ф = L · I, где L – индуктивность.
ЭЛЕКТРОДИНАМИКА
Переменный ток
1. Мгновенное значение заряда, q(t) = Qm · Соs (ω·t)
2. Действующее значение силы тока:
3. Действующее значение напряжения:
Сопротивление | Формулы | Графики i(t). u(t) | Диаграмма | ||||
Активное R | u(t) = Um · Соs (ω·t) i(t) = Im · Соs (ω·t) Im = Qm · ω Δφ = 0 – сдвиг фаз |
| |||||
Емкостное ХС | u(t) = Um · Соs (ω·t) i(t) = Im · Соs (ω·t + ) Δφ = – сдвиг фаз |
| |||||
Индуктивное ХL | u(t) = Um · Sin (ω·t + ) i(t) = Im · Sin (ω·t) ХL= ω · L Δφ = − – сдвиг фаз |
|
|
|
|
|