Расчетно-пояснительная записка
к курсовому проекту по дисциплине «Прикладная механика» Проектирование редуктора общего машиностроения
Выполнил: студент группы 4325-280302D Карманова Виктория Владимировна
Руководитель проекта: доцент кафедры основ конструирования машин, к.т.н. Хибник Татьяна Алексеевна
Самара 2019 ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ Задание №2. Вариант №2.
Выполнить эскизный проект редуктора общего машиностроения согласно кинематической схеме и исходным данным. Кинематическая схема показана на рисунке 1. Рисунок 1 - Кинематическая схема редуктора общего машиностроения
Таблица 1- Исходные данные
Расчетно–пояснительную записку оформляют согласно стандарту организации [1]. СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Основным материалом для изготовления зубчатых колес является сталь, причем не в сыром, а в термически обработанном виде, реже — чугун и пластмассы. Выбор материалов и методов их упрочнения для изготовления зубчатых колес редукторов определяется необходимостью обеспечения прочности, надежности, долговечности, а также технологических требований производства. Кроме того, существуют также и экономические требования, в соответствии с которым материал должен быть по возможности дешевым, а технология изготовления — простой. Эти требования часто противоречат друг другу, поэтому при выборе материалов и их термообработки обычно рассматривают несколько вариантов, чтобы выбрать оптимальный. Разрушение зубчатых передач чаще всего носит характер усталости выкрашивания от повторных контактных напряжений, а допускаемые контактные напряжения зависят, в основном, от твердости материалов. Условно все зубчатые передачи в зависимости от твердости рабочих поверхностей подразделяют на две группы: прирабатывающиеся и неприрабатывающиеся. Колеса прирабатывающихся передач подвергают термообработке: отжигу, нормализации, улучшению, а колеса неприрабатывающихся передач — поверхностной закалке, химико-термической обработке. Режимы термообработки выбирают согласно химическому составу и назначению стали. 1.Кинематический и энергетический расчет редуктора
1.1 Определение общего передаточного отношения и выбор электродвигателя В качестве электродвигателя используем асинхронные электродвигатели переменного тока серии АИР. Электродвигатели данной серии изготавливаются с различными номинальными частотами вращения валов, а именно 3000, 1500, 1000 и 750 об/мин. В связи с этим выполняем сравнительную оценку передаточных отношений редуктора по формуле(1):
где Н
Up 1 = 3000 = 8,6 350 ,
Up 2 = 1500 = 4,3 350 ,
Up 3 = 1000 = 2,9 350 ,
Up 4 = 750 = 2,1 350 . Согласно рекомендациям определили вид передачи: зубчатая цилиндрическая (тихоходная ступень), твердость зубьев которой не больше 350 НВ и U=2,5…5,6. Для данного типа зубчатой передачи среди полученных значений наиболее подходящее передаточное отношение Up= 4,3. Номинальная мощность электродвигателя должна быть не менее потребной, т.е. P д в ³ P д ¢ в ., поэтому выбираем трехфазный электродвигатель АИР100S4/1410 [2]. P ' дв = P вх = 3,09 кВт. Данный двигатель имеет следующие характеристики: номинальная мощность 3 кВт, номинальная частота вращения 1500 об/мин, фактическая частота вращения 1410 об/мин.
1.2 Определение частот вращения валов Частота вращения первого (входного) вала равна асинхронной частоте вращения вала электродвигателя: n 1 = n =1410 об / мин. Частота вращения второго (выходного) вала известна по заданию: n 2 = n = 350 об / мин. Уточненное значение общего передаточного отношения редуктора:
U p = n дв n в ых = n I n II = 4,1. 1.3 Определение мощностей на валах Мощность на втором (выходном) валу: P II = P = 3 кВт. Мощность на первом (входном) валу:
h P = 3,09 кВт .
1.4 Определение крутящих моментов на валах Крутящий момент на iтом валу определяется мощностью и частотой вращения по следующей формуле (2):
где T i – крутящий момент на i том валу, Н⋅мм;
P i – мощность на iтом валу, кВт; n i – частота вращения на i том валу, об/мин. Крутящий момент на первом (входном) валу: T = 9,55 ×106 P I =20929 Н мм.
I Крутящий момент на втором (выходном) валу: T = 9,55 ×106 P II =81857 Н мм.
II 2.Расчет зубчатых передач
2.1 Выбор материала зубчатых колес и обоснование термической обработки
В связи с тем, что для редукторов общего машиностроения не предъявляются специфические требования, то материалы изготовления зубчатых колес выбираются в первую очередь исходя из стоимости. К таким маркам относятся стали 40, 45, 40Х, 40 ХН. Данные материалы могут быть подвергнуты термообработке – нормализации или улучшению. В результате термообработки повышается твердость поверхности зубьев, что способствует повышению контактной и изгибной прочности зубьев, а также повышению износостойкости рабочих поверхностей [2]. Передаваемая мощность 3,09. На основании этого выбрана сталь марки 45 с видом термообработки нормализация и твердость зуба 175НВ в сердцевине. Тогда твердость поверхности зуба равна: HB 1 = HB 2 +15 =175 +15 =190.
2.2 Определение допускаемых контактных напряжений
где – базовый предел контактной выносливости, МПа; – коэффициент безопасности по контактным напряжениям; – коэффициент долговечности по контактным напряжениям. Коэффициенты безопасности по контактным напряжениям для шестерни и колеса можно принять одинаковыми в интервале S H = 1,1...1,3 [2]. Возьмем S H =1,2. Базовый предел контактной выносливости для шестерни и колеса при нормализации или улучшении определяется по формуле: s Н lim b = 2 HB + 70. s Н lim1 = 2×190 + 70 = 450, s Н lim2 = 2×175 + 70 = 420. Коэффициенты долговечности по контактным напряжениям для шестерни и колеса определяются по формуле (4):
0 – где базовое число циклов перемены контактных напряжений;
N HE – расчётное число циклов перемены контактных напряжений. Базовое число циклов перемены контактных напряжений при твердости поверхности зубьев HB < 350 для шестерни и колеса:
01
02
где C – число нагружений зуба за один оборот зубчатого колеса; n – частота вращения зубчатого колеса, об/мин; t h – срок службы редуктора, ч;
K HE – коэффициент эквивалентности по контактным напряжениям. Число нагружений зуба шестерни и колеса за один оборот в простых однопоточных передачах составляет C = 1. Частоты вращения зубчатых колес равны частотам вращения валов, на которых они установлены, т.е. шестерня вращается с частотой вращения входного вала, а колесо вращается с частотой вращения выходного вала. Коэффициент эквивалентности по контактным напряжениям при постоянном режиме
работы принимается K HE = 1. Получаем расчетное число циклов:
= 60 Cnt h K HE = 60 ×1×1410 × 8000 ×1 = 676800000,
Расчетное значение числа циклов перемены контактных напряжений больше базового,
т.е. N HE > N H 0
, поэтому коэффициент долговечности по контактным напряжениям
принимается K HL = 1. Допускаемые контактные напряжения для каждого зубчатого колеса определяются по формуле (3) и их расчеты выглядят следующим образом: [ s Н ]1
[ s Н ]2 = 450 ×1 = 375, 1,2 = 420 ×1 = 350. 1,2
В качестве допускаемых контактных напряжений для передачи принимаем наименьшее значение допускаемых контактных напряжений для шестерни и колеса, т.е [ s H ]2 = 350 МПа.
2.3 Определение допускаемых изгибных напряжений
где s F lim b – базовый предел выносливости по изгибу, МПа; S F K FL K FC – коэффициент безопасности по изгибным напряжениям;
– коэффициент долговечности по изгибным напряжениям;
– коэффициент, учитывающий двустороннее приложение нагрузки на зуб. Базовый предел выносливости по изгибу для шестерни и колеса при улучшении: o F lim b = 1,8 × HB.
= 1,8 ×190 = 342 МПа, o F lim2 = 1,8 ×175 = 315 МПа. Коэффициент безопасности по изгибным напряжениям для шестерни и колеса принимаем одинаковыми: S F = 1,9 [2]. Коэффициенты долговечности по изгибным напряжениям при твердости поверхности зубьев HB < 350 для шестерни и колеса определяются по следующей формуле (7):
где N F 0 – базовое число циклов перемены изгибных напряжений; N FE – расчётное число циклов перемены изгибных напряжений. Базовое число циклов перемены изгибных напряжений для шестерни и колеса
N = 4 ×106 Расчётное число циклов перемены изгибных напряжений для шестерни и колеса определяется по формуле (8):
где C – число нагружений зуба за один оборот зубчатого колеса;
n – частота вращения зубчатого колеса, об/мин; t h – срок службы редуктора, ч; K FE – коэффициент эквивалентности по изгибным напряжениям. Число нагружений зуба шестерни и колеса за один оборот в простых однопоточных передачах составляет C = 1. Частоты вращения зубчатых колес равны частотам вращения валов, на которых они установлены, т.е. шестерня вращается с частотой вращения входного вала, а колесо вращается с частотой вращения выходного вала. Коэффициент эквивалентности по изгибным напряжениям при постоянном режиме
работы принимается K FE = 1 [2]. Расчетное число циклов равно:
FE
FE т.е. Расчётное значение числа циклов перемены изгибных напряжений больше базового, N FE > N F 0 , коэффициент долговечности по контактным напряжениям принимается K FL = 1. Допускаемые напряжения изгиба для каждого зубчатого колеса определяются по формуле (6): [ s F ]1
[ s F ]2 = 342 ×1×1 = 180 МПа, 1,9 = 315 ×1×1 = 165,8 МПа. 1,9
2.4 Определение габаритных размеров цилиндрической передачи
где T – крутящий момент на валу шестерни, Н·мм; K – коэффициент нагрузки; U – передаточное отношение цилиндрической передачи;
шестерни; y bd – коэффициент ширины зубчатого колеса относительно начального диаметра [ s H ] – допускаемое контактное напряжение цилиндрической передачи, МПа. Крутящий момент на валу шестерни равен крутящему моменту на входном валу. Коэффициент нагрузки предварительно принимается K = 1,5. Коэффициент ширины зубчатого колеса относительно начального диаметра шестерни определяется по формуле (10):
где расстояния. y ba – коэффициент ширины зубчатого колеса относительно межосевого Полученный коэффициент ширины зубчатого колеса: y bd = 0,4 × (4,1 + 1) = 1,02. 2 Значение коэффициента ширины зубчатого колеса относительно начального диаметра
шестерни y bd £ 1,6.
Диаметр начальной окружности (начальный диаметр) шестерни определяется по формуле (9) и равен: 20929 ×1,5 × (4,1 + 1) d w 1 (мм) d wl = 773 1,02 × 3502 × 4,1 = 52,25 мм.
Ширина зубчатых колес определяется по формуле (11):
где y bd шестерни;
- коэффициент ширины зубчатого колеса относительно начального диаметра d w 1 - диаметр начальной окружности (начальный диаметр) шестерни, мм. Расчетная ширина зубчатых передач: b w =1,02 × 52,25» 53 мм. 2.5 Определение модуля и чисел и зубьев Модуль зацепления определяется из условия изгибной прочности. Модуль зацепления m (мм) определяется по формуле (12):
где T – крутящий момент на валу шестерни, Н·мм; K – коэффициент нагрузки; Y F – коэффициент формы зуба; d w 1 – начальный диаметр шестерни, мм; b w – ширина зубчатых колес, мм;
– допускаемое изгибное напряжение шестерни, МПа. Расчеты модуля зацепления: m = 2 × 20929 ×1,5 × 4,2 = 0,5285 мм. 52,3× 53×180
Принимаем минимальное значение модуля при улучшении m min = 1,5 мм. Крутящий момент на валу шестерни равен крутящему моменту на входном валу. Коэффициент формы зуба предварительно принимается Y F Число зубьев шестерни определяется по формуле (13): = 4 [2].
где d w 1 – начальный диаметр шестерни, мм; m - модуль зацепления, мм.
Число зубьев шестерни равно: z = 52.3» 34,9 1 1,5 .
Принимаем z 1 =34. Число зубьев колеса определяется по формуле (14):
где z 1 - число зубьев шестерни; U - значение передаточного отношения. Получаем число зубьев колеса: z 2 = 34× 4,1»139,4. Принимаем z 2 =139. После чего определяем фактическое передаточное отношение передачи по формуле (15):
где z 1 - число зубьев шестерни; z 2 - число зубьев колеса. Фактическое отношение передачи по количеству зубьев колеса и шестерни равно: U '= 139 = 4,1. 34 Отклонение фактического передаточного отношения от исходного значения вычисляется по формуле (16):
где U - исходное значение передаточного отношения; U ' - фактическое передаточное отношение. Получаем следующее отклонение фактического передаточного отношения от исходного: D U = | 4,1- 4,1| ×100% = 0%. 4,1
2.6 Определение геометрических размеров и параметров Делительное межосевое расстояние определяется по формуле (17):
где m - модуль зацепления, мм; z 1 - число зубьев шестерни; z 2 - число зубьев колеса. Расчеты межосевого расстояния выглядят следующим образом: a = m (z 1 + z 2) = 1,5 × (34 + 139) = 129,75 мм. 2 2 Межосевое расстояние при коэффициентах смещения x=0: a w = a = 129,75 мм. Делительный диаметр шестерни: d 1 = mz 1 =1,5×34 = 51 мм. Делительный диаметр колеса: d 2 = mz 2 =1,5×139 = 208,5 мм. Начальный диаметр шестерни при коэффициенте смещения x=0: d w 1 = d 1 = 51 мм. Начальный диаметр колеса при коэффициенте смещения x=0: d w 2 = d 2 = 208,5 мм. Угол зацепления при коэффициентах смещения x=0: a w = a = 20° . Диаметр основной окружности шестерни определяется по формуле (17):
где d w 1 - начальный диаметр шестерни, мм; cos a w - косинус угла зацепления a w . Результаты диаметра основной окружности шестерни по данной формуле: d b 1 = 51× cos 20 = 48,5 мм. Диаметр основной окружности колеса определяется по формуле (18):
где d w 2 - начальный диаметр колеса, мм; cos a w - косинус угла зацепления a w . Результаты расчетов: d b 2 = 208,5 × cos 20 = 198,3 мм. Диаметр вершин зубьев шестерни определяется по формуле (19):
где m - модуль зацепления, мм; z 1 - число зубьев шестерни. Получаем: d a 1 =1,5 × (34 + 2) = 54 мм. Диаметр вершин зубьев колеса определяется по формуле (20):
где m - модуль зацепления, мм; z 2 - число зубьев колеса. Полученный диаметр вершин: d a 2 = 1,5 × (139 + 2) = 211,5 мм. Диаметр впадин зубьев шестерни определяется по формуле (21):
где m - модуль зацепления, мм; z 1 - число зубьев шестерни. Результаты расчетов диаметра впадин: d f 1 = 1,5 × (34 - 2,5) = 47,25 мм. Диаметр впадин зубьев колеса определяется по формуле (22):
где m - модуль зацепления, мм; z 2 - число зубьев колеса. Получаем диаметр впадин зубьев колеса: d f 2 = 1,5 × (139 - 2,5) = 204,75 мм. Делительный шаг: P = p m = 4,71 мм. Основной шаг: P b = P cos a w = 4,48 мм.
Радиус кривизны шестерни: r a 1 = 0,5 = 0,5 =13,2 мм.
Радиус кривизны колеса: r a 2 = 0,5 = 0,5 = 36,8 мм.
Коэффициент торцевого перекрытия равен:
P b 4,48
2.7 Проверка прочности по контактным напряжениям Коэффициент ширины зубчатого венца относительно диаметра шестерни определяется по формуле:
где b w – ширина зубчатого колеса, мм; d w 1 – начальный диаметр шестерни, мм. Результаты расчетов ширины зубчатого венца: y bd = 53 52,3
= 1,01» 1.
Эффективное значение коэффициента неравномерности распределения нагрузки по ширине зубчатого венца при HB < 350 и постоянном режиме с периодическими перерывами в работе: K b = 0,5 × (1,10 +1) = 1,05. Окружная скорость шестерни V (м/с) определяется по формуле (24):
где n вх – частота вращения входного вала редуктора, об/мин; d w 1 – начальный диаметр шестерни, мм. Расчет окружной скорости шестерни: V = p × 51 × 1410 = 3,76329 м / с. 60000 Коэффициент динамической нагрузки для 8 степени точности при
HB < 350 и рассчитанной окружной скорости прямозубой передачи K v = 1,25 [2]. Уточняется коэффициент нагрузки: K = K V × K b = 1,25 ×1,05 = 1,3125.
Коэффициент, учитывающий геометрию контактирующих тел, определяется по формуле (25):
где a w – угол зацепления, град.
Полученное значение коэффициента: Z H = = 2,41.
Коэффициент, учитывающий торцевое перекрытие при расчёте по контактным напряжениям для прямозубых цилиндрических передач определяется по формуле (26):
где e a – коэффициент торцевого перекрытия.
Полученное значение коэффициента: Z e = = 0,78.
Расчётные контактные напряжения s H (МПа) определяется по формуле (27):
где Z H – коэффициент, учитывающий геометрию контактирующих тел; Z e – коэффициент, учитывающий торцевое перекрытие при расчёте по контактным напряжениям; T вх – крутящий момент на входном валу, Н·мм; K – уточненное значение коэффициента нагрузки; U ¢ р – уточненное значение передаточного отношения редуктора; d w 1 – начальный диаметр шестерни, мм; b w – ширина зубчатого колеса, мм. Контактные расчетные напряжения равны:
o H = 275 × 2,41× 0,78 × = 354,587 МП a.
Проверяем условие прочности по контактным напряжениям: расчетные контактные напряжения меньше допускаемых s H 354,587 МПа 350 МПа. Поскольку условие не
выполнено, допустимо увеличение ширины зубчатого колеса b w ; b w =61.
o H = 275× 2,41× 0,78× = 330,52 МП a.
330,52 МПа 350 МПа. Условие выполнено.
2.8 Проверка прочности по изгибным напряжениям Коэффициент формы зуба шестерни и колеса находятся линейной интерполяцией: Y F 1 = 3,76 (при z1=34); Y F 2 = 3,68 (при z2=139). Расчётные напряжения изгиба s Fi определяются по формуле (28):
(МПа) для каждого зубчатого колеса и шестерни
где i – номер зубчатого колеса;
K – уточненное значение коэффициента нагрузки; Y Fi – коэффициент формы зуба для рассчитываемого зубчатого колеса; d w 1 – начальный диаметр шестерни, мм; b w – ширина зубчатого колеса, мм; m – модуль, мм. Получаем следующие значения расчетных напряжений изгиба: o F 1
o F 2 = 2 × 20929 ×1,31×3,76 = 43,1 МПа, 52,3× 61×1,5 = 2 ×81857 ×1,31×3,68 = 164,9 МПа. 52,3× 61×1,5
Расчётные напряжения изгиба зубьев для шестерни и колеса меньше допускаемых: s F 1 [ s F 1 ];43,1 МПа 180 МПа, т.е. условие прочности по изгибным напряжениям для шестерни выполняется. s F 2 [ s F 2 ];164,9 МПа 165,8 МПа, т.е. условие прочности по изгибным напряжениям для колеса выполняется.
2.9 Расчет на ЭВМ В результате того, что ручной вариант расчета весьма трудоёмок и ограничен в получении наилучших характеристик передачи, необходимо провести оптимизацию вариантов решения. Определение оптимальных массогабаритных характеристик передачи проводится на ЭВМ. Получен расчет цилиндрической зубчатой передачи на ЭВМ [3]. Полученные результаты представлены в приложении А.
2.10 Определение усилий в зацеплении цилиндрической передачи В зацеплении цилиндрической прямозубой передачи действует нормальная сила вдоль линии зацепления (нормально к поверхности зубьев в точках контакта). Нормальную силу Fn раскладывают на две составляющие: окружную Ft и радиальную Fr. Окружная сила Ft (Н) находится по формуле (29):
d w 1 – начальный диаметр шестерни, мм. Значения окружной силы равны: F = 2 × 20929 = 800,34 H. t 52,3
Радиальная сила Fr (Н) определяется по формуле (30):
где F t - окружная сила, Н. Полученные значения радиальной силы: F r = 800,34× tg 20 = 260,05 Н,
. Нормальная сила Fn (Н) равна:
F n = F t cos a w = F r = sin a w = 800,34 = 841,53 H. cos 20 3.Эскизная компоновка
3.1 Выбор материала валов В проектируемых редукторах рекомендуется применять термически обработанные среднеуглеродистые и легированные стали 45, 40Х, одинаковые для быстроходного и тихоходного вала. Механические характеристики сталей для изготовления валов были определены по справочным данным. НВ[175-190] — 45 — вид термообработки нормализация и улучшение.
3.2 Предварительное определение диаметров вылов Ориентировочные значения диаметров валов определяются из условия прочности на чистое кручение по заниженному допускаемому напряжению кручения. Наружный диаметр вала определяется по формуле (34):
где éë t кр ùû – допускаемое напряжение кручения, МПа. Допускаемое напряжение кручения для данных валов: [ t ] кр =10 Н / мм 2,[ t ]
= 20 Н / мм 2 . Таким образом, полученные диаметры валов (входного и выходного) равны следующим значениям:
d 1 = =
кратное 5: d 1 = 25 мм. = 21,873 мм. Принимаем значение диаметра входного вала
d 2 = = = 27,353 мм . Принимаем значение диаметра выходного
вала кратное 5: d 2 = 30 мм.
3.3 Предварительный подбор подшипников качения Для опор валов цилиндрических прямых и косозубых колёс редукторов применяют чаще всего шариковые радиальные однорядные подшипники. Пр
Воспользуйтесь поиском по сайту: ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|