 |
Сложные и сложносокращенные силлогизмы.
|
|
|
|
Энтимема – это силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или заключение. Энтимемы бывают корректные и некорректные. Корректной считается энтимема, которая восстанавливается до правильного силлогизма с истинными посылками. В противном случае энтимема считается некорректной.
Например:
1) Железо твердое, потому что железо – металл.
Здесь посылкой является утверждение «Железо – металл», а заключением – «Железо твердое».
Схема энтимемы выглядит так:
Железо – металл. (S+aM – )
Железо твердое. (S+aP – )
Восстановление энтимемы до правильного силлогизма: 1) Чтобы не было нарушено «Если одна из посылок отрицательная, заключение должно быть отрицательным», пропущенная посылка не может быть отрицательной, т.е. должна быть «а» или «I». 2) Однако в высказывании «I» оба термина не распределены. В соответствии же со вторым правилом терминов, средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Поэтому пропущенная посылка может быть только вида «а». 3) Чтобы удовлетворить правилу, указанному в п.2, термин М должен занимать в пропущенной посылке место субъекта. 4) Термин Р в пропущенной посылке может занимать произвольное место, поскольку никакое правило силлогизма на него не распространяется. 5) Следовательно, пропущнная посылка может иметь только один вид: МаР.
Сформулировав ее словами, получим: «Все металлы твердые», что не соотвествует действительности (ртуть, например, тоже металл, однако не является твердым веществом).
Отсюда вывод: энтимема восстанавливается до правильного силлогизма, но одна из посылок – ложна. Энтимема некорректна.
2) «Некоторые ученые объективны. Ни один ребенок не ученый.» В данной энтимеме есть посылки, но нет заключения. Требуется проверить, возможно ли из данных увтерждений сделать верный с логической точки зрения вывод.
|
|
|
Восстановление до правильного силлогизма: 1) Поскольку нет заключения, невозможно определить, какой из терминов S, а какой – Р. Однако точно известно, что «ученый» – термин М (поскольку только термин М встречается в обеих посылках). 2) Возможно определить вид данных высказываний. Первое – «i» (частноутвердительное), второе – «е» (общеотрицательное). 3) Таким образом, схема энтимемы выглядит на данный момент так:
Некоторые ученые объективны.(М – i… – )
Ни один ребенок не ученый (...+еМ+)
…
4) В соответствии с правилом «Если одна из посылок частная, заключение тоже должно быть частным», можно сделать вывод, что заключение может быть только частным – «i» или «о». 5) В соответствии с правилом «Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным», можно сделать вывод, что заключение может быть только «о». 6) Имеем заключение вида S – oP+. 7) В соответствии с правилом «Если термин распределен в заключении, он должен быть распределен и в посылке», видим, что термин Р можно поставить только на вакантное место в посылку вида «е». 8) Так как термин «S» не распределен в заключении, его можно располагать в любой посылке. 9)Таким образом, получаем силлогизм следующего вида:
Некоторые ученые объективны. (МiS)
Ни один ребенок не ученый. (PeM)
Некоторые объективные люди не являются детьми. (SoP)
Посылки истинны. Энтимема восстановилась до правильно силлогизма. Вывод: энтимема корректна.
Полисиллогизм – это рассуждение, которое состоит из нескольких простых силлогизмов, связанных между собой таким образом, что заключение предшестующего силлогизма (просиллогизма) становится посылкой последующего (эписиллогизма).
Полисиллогизмы бывают прорессивные и регрессивные. Прогрессивным называется полисиллогизм, в котором заключение просиллогизма становится большей посылкой эписиллогизма; регрессивным называется полисиллозим, в котором заключение просиллогизма становится меньше посылкой эписиллогизма.
|
|
|
Полисиллогизм любого вида должен удовлетворять общим правилам силлогизма. Иначе он считается неверным.
Например:
Все деревья – растения.
Сосна – растение. просиллогизм
Сосна – дерево.
Все деревья – твердоствольные растения. эписиллогизм
Сосна – твердоствольное растение.
Определим вид полисиллогизма. Для этого обратимся к эписиллогизму. Здесь «сосна» – S, «твердоствольное растение» - Р (поскольку это субъект и предикат заключения соответственно). «Дерево» - М (средний термин). Из этого видно, что перед нами регрессивный полисиллогизм, поскольку высказывание «Сосна – дерево», являющееся заключением просиллогизма, выступает в эписиллогизме как меньшая посылка.
Проверим правильность полисиллозима. Проверку можно начинать как с эписиллогизма, так и с просиллогизма. Начем с эписиллогизма, поскольку уже определили его состав. Эписиллогизм имеет следующую логическую форму:
S+aM –
M+aP –
S+aP –
Эписиллогизм является верным силлогизмом: он удовлетворяет общим правилам силлогизма.
Рассмотрим просиллогизм. Заключение (см. результат эписиллогизма) имеет здесь вид SaM, где S – «сосна», М – «дерево». В качестве среднего термина М1 выступает «растение». Стуктура просиллогизма такова:
М+аМ1 –
S+аМ1 –
S+аМ –
Данный силлогизм является неверным. Он нарумает одно из общих правил силлогизма – «Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок». В данном случае термин М1 в обеих посылках нераспределен ( – ).
Вывод: полисиллогизм неверен.
Сорит (сокращенный полисиллогизм) – это полисиллогизм, в котором пропущены промежуточные заключения.
Сориты делятся на прогрессивные (гоклениевские) и регрессивные (аристотеливские). Прогрессивный (гоклениевский) сорит – это сокращенный полисиллогизм, в котором пропущеные промежуточные заключения являются большими посылками последующих силлогизмов. Регрессивный (аристотилевский) сорит – это сокращенный полисиллогизм, в котором пропущеные промежуточные заключения являются меньшими посылками последующих силлогизмов.
|
|
|
Сорит считается верным, если его можно достроить до правильного полисиллогизма.
Чтобы найти заключение сорита, надо достроить его до правильного полисиллогизма, последовательно осуществляя выводы из посылок, имеющих общие термины (эти выводы, в свою очередь, тоже могут быть использованы в качестве посылок). Последний вывод и будет являться заключением
Например:
Все дельфины – киты
Все млекопитающие – позвоночные животные.
Все позвоночные животные имеют органы слуха.
Все киты – млекопитающие.
Все дельфины имеют органы слуха.
Для начала требуется расставить посылки в правильном порядке. Из заключения видно, что «дельфины» – S, а «животные, имеющие органы слуха» – Р. Поставим посылки, начиная с той, что содержит предикат заключения так, чтобы каждое последующее содержало термин из предыдущего:
Все позвоночные животные имеют органы слуха.
Все млекопитающие – позвоночные животные.
Все киты – млекопитающие.
Все дельфины – киты.
Все дельфины имеют орагны слуха.
Теперь два верхних высказывания – это посылки первого силлогизма. Средний термин М – «позвоночные животные». Где субъект, а где предикат заключения не известно, поскольку само заключение требуется восстановить. Отсюда имеем:
М+ а... –
...+аМ –
S1...P1
1) Исходя из того, что заключение всего сорита – общее высказывание, заключение нашего силлогизма не может быть частным (иначе будет нарушено 5 правило: если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным). Поскольку обе посылки утверидтельные, то и заключение должно быть утвердительным (пр.2). Отсюда делаем вывод, что заключение может быть только общеутвердительным – а. Поскольку для а имеет место распределенность терминов +/–, то для того, чтобы удовлетворить правилу 7 (если термин распределен в заключении, он должен быть распределен и в посылке), считаем, что в качестве S1 выступает термин «млекопитающие», а в качестве Р1 – термин «животные, имеющие орагны слуха». Таким образом, получаем вывод S1аP1: «Все млекопитающие имеют органы слуха».
|
|
|
Поскольку обе посылки – истинные высказывания, а силлогизм восстановился до верного, заключение также является истинным высказыванием.
2) Теперь из полученного в п.1 высказывания «Все млекопитающие имеют органы слуха» и следующей посылки сорита «Все киты – млекопитающие» снова требуется сделать вывод. Очевидно, что в качестве среднего термина теперь выступают «млекопитающие». Структура силлогизма такова:
М+ а... –
...+аМ –
S2...P2
Так как она полностью идентична первому случаю, делаем вывод о том, что заключение должно быть общеутвердительным высказыванием (а), кроме того, термин «киты» – S2, а «животные, имеющие органы слуха» – P2. Поэтому вывод в данном силлогизме имеет вид «Все киты имеют органы слуха».
3) Теперь перед нами не энтимема, а полный силлогизм:
Все киты имеют органы слуха.
Все дельфины – киты.
Все дельфины имеют органы слуха.
Здесь «дельфины» – S, «животное, имеющее органы слуха» – Р, «киты» – М. Структура силлогизма такова:
М+аР –
S+аМ –
S+аР –
Эпихейрема − это сложносокращенный полисиллогизм, посылками которого выступают заключения энтимем. Эпихейремы (как и энтимемы) бывают корректными и некорректными. Эпихейрема корректна, если верен, составляющий ее силлогизм и корректны обе энтимемы, заключения которых использовались в качестве посылок.
Упражнение 1
Проверить корректность энтимемы:
1) Ни у одного ископаемого животного не может быть несчастной любви. У устрицы может быть несчастная любовь.
2) Все гениальное просто, значит мои стихи гениальны.
3) Шерлок Холмс не марсианин, потому что ни один марсианин не владеет дедуктивным методом.
4) Барон Мюнхгаузен не лгун, так как ни один лгун не летал на Луну на пушечном ядре.
5) Ни одна рыба не страдает бешенством, потому что бешенство всегда сопровождается водобоязнью.
6) Всякий политический террорист опасен, потому что все политические террористы творят зло из высоких побуждений.
7) Все ежики забывчивы, потому что они не помнят своего дня рождения.
8) Ни один дракон не вегетарианец, потому что вегетарианцы не питаются рыцарями.
9) Есть враги, от которых не уйти. Всякий человек – враг самому себе.
10) Некоторые сказочные персонажи не вызывают у детей страха, потому что ни один сказочный персонаж не дантист.
Упражнение 2
Найдите заключения следующих соритов:
1) Здоровых людей нельзя держать в больнице.
Некоторые наши пациенты целый день смотрят телевизор.
Все, кто не заинтересован в результате лечения, лишь симулируют свою болезнь.
Каждый, кто не желает лечиться, не заинтересован в результате лечения.
|
|
|
Все, кто смотрит телевизор целый день, пропускают процедуры.
Всех, кого нельзя держать в больнице, надо срочно выписать.
Все симулянты обладают отменным здоровьем.
Каждый, кто избегает процедур, не желает лечиться.
Следовательно…
2) Каждый, у кого есть стыд, имеет и совесть.
Некоторые ростовщики имеют счета в швейцарских банках.
Каждый, кто экономит на здоровье, является настоящим скрягой.
Все честные люди держат свое слово.
Все, кто имеет счета в швейцарских банках, – люди очень богатые.
Каждый, кто пользуется дешевыми лекарствами, экономит на своем здоровье.
Ни один скряга не держит своего слова.
Все, у кого есть совесть, являются честными людьми.
Все ростовщики пользуются дешевыми лекарствами.
Следовательно…
3) (*) Некоторые крокодилы живут в Африке.
Все премьер-министры – люди солидные.
Все, кто плохо переносит мороз, легко простужаются.
Рептилии не ходят к парикмахеру.
Все солидные люди следят за своей прической.
Все обитатели Африки плохо переносят мороз.
Каждый, кто следит за своей прической, ходит к парикмахеру.
Все крокодилы являются рептилиями.
Следовательно…
Упражнение 3
Проверьте корректность следующих эпихейрем. Если эпихейрема некорректна, найдите все допущенные ошибки:
1) «2» − простое число, потому что все простые числа − рациональные. Все простые числа − действительные, так как все они − натуральные. Следовательно, «2» − действительное число.
2) Некоторые поэты гениальны, потому что все гении − творческие люди. Ни один гений не злодей, потому что злодей не может оказаться благородным человеком. Следовательно, никоторые злодеи не являются поэтами.
3) Все покрытосеменные растения − пестичные, так как все двудольные растения − пестичные. Ромашка − покрытосеменное растение, так как относится к семейству сложноцветных. Следовательно, ромашка − пестичное растение.
|
|
|
