 |
Сокращенный категорический силлогизм (энтимема)
|
|
|
|
Энтимемой, или сокращенным категорическим силлогизмом, называется силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или заключение.
Категорический силлогизм – дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических высказываний выводится новое категорическое высказывание.
В каждом силлогизме должно быть три термина. Меньший термин – субъект заключения (обозначается литерой S), больший термин – предикат заключения (обозначается литерой P) и средний термин, который присутствует только в посылках, а отсутствует в заключении (обозначается литерой М).
Категорические высказывания можно рассматривать как результаты подстановки каких-то имен в следующие выражения с "пробелами" (многоточиями): "Все... есть...", "Некоторые... есть...", "Все... не есть..." и "Некоторые... не есть...". Каждое из этих выражений является логической постоянной (логической операцией), позволяющей из двух имен получить высказывание. Например, подставляя вместо многоточий имена "летающие" и "птицы", получаем, соответственно, следующие высказывания: "Все летающие есть птицы", "Некоторые летающие есть птицы", "Все летающие не есть птицы" и "Некоторые летающие не есть птицы". Первое и третье высказывания являются ложными, а второе и четвертое – истинными.
Аристотель истолковывал рассматриваемые четыре выражения именно как логические постоянные, не имеющие самостоятельного содержания и позволяющие из двух обладающих содержанием имен получать содержательные, являющиеся истинными или ложными высказывания.
В традиционной логике предполагалось также, что имена, подставляемые вместо многоточий (или переменных, если они используются вместо многоточий), не должны быть единичными или пустыми. Иначе говоря, высказывания типа "Платон – человек", "Все золотые горы – это горы" не относятся к категорическим в традиционном смысле, поскольку "Платон" – единичное имя, а "золотые горы" – пустое имя.
|
|
|
Обозначим оборот "Все... есть..." буквой а, оборот "Некоторые... есть..." буквой i (первые гласные буквы латинского слова affirmo – утверждаю), оборот "Все... не есть..." буквой е и оборот "Некоторые... не есть..." буквой о (гласные буквы латинского слова nego – отрицаю).
SaP – "Все S есть Р" – "Все жидкости упруги",
SiP – "Некоторые S есть Р" – "Некоторые животные говорят",
SeP – "Все S не есть Р" – "Все дельфины не есть рыбы",
SoP – "Некоторые S не есть Р" – "Некоторые металлы не есть жидкости".
Отношения между терминами в четырех видах категорических высказываний представляются с помощью кругов Эйлера следующим образом:
Термин «энтимема» в переводе с греческого языка означает «в уме», «в мыслях».
Поскольку это форма умозаключения, то она изучается логикой, но также её можно встретить в списке фигур и тропов, соответственно, энтимема также является объектом изучения риторики (потому что она является и формой рассуждения).
При определении энтимемы её суть часто сводится к её формально-логической ущербности – отсутствию логически необходимых элементов. Традиционное понимание энтимемы в логике сводится к тому, что энтимема – это имя для логически неправильной формы умозаключения, суть неправильности которой состоит в том, что утверждается следование некоторого высказывания С из высказывания А, притом, что отношение логического следования между ними отсутствует. Эту ситуацию можно исправить, если предположить, что энтимема – это фрагмент логически состоятельного доказательства, который рассматривается безотносительно к целому, и логическая ущербность которого исчезает, если он встраивается в контекст общего рассуждения. Процедура восстановления энтимемы может иметь самостоятельное познавательное значение как процедура поиска недостающих гипотез для обоснования С.
|
|
|
Различают три вида энтимемы:
1) силлогизм с пропущенной большей посылкой. Например: «Григорьев - судья. Следовательно, он юрист». Здесь пропущена, но подразумевается большая посылка: «Все судьи — юристы»;
2) силлогизм с пропущенной меньшей посылкой. Например: «Все судьи - юристы. Следовательно, Григорьев — юрист». Предполагается, что «Григорьев - судья»;
3) силлогизм с пропущенным заключением. Например: «Все судьи - юристы. Григорьев - судья». Предполагается, что «следовательно, он - юрист».
Значение энтимем состоит в том, что с их помощью достигается краткость мысли, которая побуждает думать того, к кому она адресована.
Энтимемы обычно сформулированы в виде сложных суждений, где связками его простых частей являются различные союзы, союзные слова или просто запятая. Требуется либо восстановить энтимему до правильного умозаключения по простому категорическому силлогизму, либо указать, почему сделать этого нельзя.
Примеры энтимем:
Он не сахарный, не растает.
Этот страус белый, значит он родом из Мамбасы.
Некоторые страусы потеряли шлёпанцы, потому что было ветрено.
Работа не волк, в лес не убежит.
В энтимемах, выраженных так или похожим образом, присутствует заключение силлогизма и одна из посылок. Определить, где посылка, а где заключение можно, во-первых, по смыслу, в том случае, когда союзных слов нет и, во-вторых, по союзному слову, которое связывает суждения. Так, относительно первого и последнего из приведённых выше примеров, очевидно, что посылка стоит впереди. Здесь по смыслу подразумевается, что кто-то не растает потому, что не является сахарным и не убежит, потому что не является волком.
Функции наиболее часто встречающихся союзных слов таковы: вводят посылку, вводят заключение.
так как, поэтому
потому что, значит
поскольку, следовательно
ввиду того, что таким образом, отсюда
|
|
|
Примером энтимемы является такое умозаключение: «Все кашалоты — киты, следовательно, все кашалоты — млекопитающие». В этой энтимеме пропущена большая посылка.
Восстановив энтимему до полного категорического силлогизма, имеем:
Все киты — млекопитающие.
Все кашалоты — киты.
-----------------------------------------
Все кашалоты — млекопитающие.
Приведем пример энтимемы, в которой пропущена меньшая посылка: «Все металлы теплопроводны, следовательно, и алюминий теплопроводен». Восстановим энтимему:
Все металлы теплопроводны.
Алюминий — металл.
-----------------------------------------
Алюминий теплопроводен.
Приведем энтимему, в которой пропущено заключение: «Все рыбы дышат жабрами, а окунь — рыба».
При восстановлении энтимемы надо, во-первых, определить, какое суждение является посылкой, а какое — заключением.
Посылка обычно стоит после союзов «так как», «потому что», «ибо» и т. п., а заключение стоит после слов «следовательно», «поэтому», «потому» и т. д.
Значение силлогистики состоит прежде всего в том, что исследуемые здесь формы рассуждений широко используются в повседневной практике, являются важным элементом построения аргументации в ходе различного рода дискуссий. Однако при практическом осуществлении некоторого аргументационного процесса, в ходе полемики обычно не пользуются развернутой (полной) формой силлогизма, когда точно указываются все аргументы в пользу какого-либо утверждения и затем скрупулезно демонстрируется, что данное утверждение является логическим следствием принятых аргументов. На самом деле в аргументации обычно используют именно энтимемы.
Мы уже говорили о том, что энтимема это сокращенная форма рассуждения с пропуском некоторых посылок или заключения. Иногда такие пропуски делаются намеренно, ибо недобросовестному спорщику не всегда бывает выгодно раскрывать подлинные свои цели и намерения, т. е. раскрывать подлинные теоретические основания аргументации.
Кроме вышеназванной классификации, энтимемы делятся на корректные и некорректные.
|
|
|
Энтимема считается корректной, если выполнены два условия:
(1) Она может быть восстановлена до правильного модуса категорического силлогизма,
(2) Все посылки в восстановленном правильном модусе оказываются истинными
утверждениями.
Проверка энтимемы на ее правильность осуществляется с помощью некоторой процедуры, суть которой можно продемонстрировать на примере следующего рассуждения: пусть некто аргументирует так: «Всякое преступление должно быть наказуемо, значит, и всякое воровство – преступление».
Приходим к выводу, что высказывание «Всякое воровство – преступление» является заключением аргументации, т. е. тезисом, который некто хочет обосновать, а в качестве обосновывающего аргумента выдвигается положение:
«Всякое преступление должно быть наказуемо». Из этого анализа вытекает, что меньшим термином (субъектом заключения) будет термин «воровство», а бóльшим термином (предикатом заключения) – термин «преступление». В таком случае термин «должно быть наказуемо» является средним термином, а приведенный аргумент – это бóльшая посылка. Зафиксируем эту информацию:
1. Всякое преступление (предикат заключения) должно быть наказуемо (а)
2. _________________________________
3. Всякое воровство (субъект заключения) – преступление (а)
или то же самое в форме недостроенной фигуры силлогизма:
l. PaM
2.
3. SaP
Теперь мы должны попытаться восстановить энтимему до полного правильного модуса силлогизма одной из фигур. Очевидно, что термины S и М можно расположить в меньшей посылке только двумя способами:
1. РаМ 1. РаМ
2. S М или 2. М S
3. SaP 3. SaP
где первое расположение среднего термина даст нам некоторый модус по II-й фигуре, а второе его расположение даст модус по IV-й фигуре. Но и во II-й, и в IV-й фигурах отсутствуют правильные модусы, у которых заключением было бы высказывание типа а. Таким образом, данную энтимему нельзя в принципе восстановить до правильного силлогизма, а потому она является некорректной.
Литература
1. А.А. Ивин ЛОГИКА, УЧЕБНИК ДЛЯ ГУМАНИТАРНЫХ ФАКУЛЬТЕТОВ
2. А. Д. ГЕТМАНОВА Учебник ПО ЛОГИКЕ
3. А.И. Мигунов Энтимема в аргументативном дискурсе
|
|
|
