Логизм Рассела, финитизм Гильберта, физикализм Карнапа как методологические установки.

Всякая математика, как известно, действительно характеризуется завершенностью, она полна и непротиворечива. В этом ее особенность. И если формальная логика – не что иное, как вид математического исчисления, то она тоже должна быть полной и завершенной, и, следовательно, И.Кант был совершенно прав, характеризуя таким образом формальную логику. Выражение Канта справедливо по отношению к любой уже построенной математике.

Понятным становится и то, почему в XIX столетии логика опять начала быстро развиваться и создала целый ряд новых формальных исчислений. Это объясняется тем, что Буль преодолел догматизм традиционных логических представлений и, совершив с их точки зрения ряд грубых ошибок, соединил логику по форме с математикой, прорвав таким образом существовавшие между ними в течение ряда веков границы. Логика взяла себе символические средства математики и таким образом открыла одно из своих исходных качеств – что она может пользоваться давно уже выработанными чисто математическими символами.

В то время еще казалось, что по характеру своего содержания логика является значительно более общей, чем всякая математика, и поэтому может рассматриваться как основание и фундамент всякого математического рассуждения. Исходя из этих мыслей, Б.Рассел, Уайтхед, Кутюра и др. пытались построить всю математику на базе понятий логики. Это была линия логизма. Но затем выяснилось, что это невозможно. Существенную роль в этом сыграл главный представитель интуитивизма Анри Пуанкаре, но решающий вывод был сделан Давидом Гильбертом: логика не может быть основанием математики. И та, и другая должны быть представлены в виде своих особых исчислений и должны употребляться вместе, наравне друг с другом.

Таким образом, был уничтожен второй разделительный рубеж между логикой и математикой. Фактически, уже получилось – хотя осознание этого отставало, – что математическая логика есть не что иное, как несколько частных разделов самой математики. Можно считать, что история закончила один из своих дурацких циклов и в конце концов разъяснила нам действительное положение вещей. Правда, это разъяснение пришло несколько поздновато – для всего цикла понадобилось более 2000 лет.

На протяжении многовековой истории научного знания по вопросам философского обоснования физики велась и ведется непримиримая борьба противоположных мировоззрений — материализма и идеализма.

В свете этого принципиального соображения необходимо прежде всего рассмотреть исходные философские установки философии физики Карнапа. Остановимся в первую очередь на решении им проблемы взаимоотношения философии и физического знания.

В целом позиция Карнапа основывается на уже не раз критиковавшейся субъективистской концепции философского обоснования физики без материалистических допущений.

Однако этим общим соображением нельзя ограничиваться при рассмотрении и характеристике его работы «Философские основания физики», изданной в США в 1966 году. В этой работе под воздействием кризиса неопозитивистской философии в целом, а также в ответ на методологические запросы развивающейся науки проявляются некоторые поучительные философские тенденции, важные для победы материализма в естествознании.

Прежде всего следует обратить внимание на критику Карнапом некоторых крайне идеалистических, враждебных науке воззрений.

ФИНИТИЗМ (лат. finis—конец, предел) — 1) философская концепция, отрицающая объективно реальное содержание категории бесконечного (Бесконечное и конечное), исходит из. того, что бесконечность не имеет места ни во вселенной, ни в микромире, ни в нашем мышлении. Основание'этого Ф. видит в том, что человек в опыте всегда имеет дело с конечными вещами и их свойствами; 2) в теории доказательств Гильберта Ф. означает конечную установку в рассуждениях о формальных системах, используемых в метаматематике. В них исключается обращение к абстракциям бесконечности, а сами рассуждения имеют содержательный характер и относятся к конкретным знаковым комплексам. Метафизически противопоставляя конечное бесконечному, Ф. игнорирует их диалектику; 3) при исследовании формальных систем в метаматематике Ф. означает использование лишь таких методов, к-рые свободны от неясностей и сомнений.