 |
Является ли оператор вычисления второй производной линейным?
|
|
|
|
Условие линейности оператора
где 
- произвольные комплексные функции, а 
, 
- произвольные комплексные константы
Условие эрмитовости оператора
действует по всей области переменной 
Свойства спектра эрмитовского оператора
· 
; 
Свойства собственных функций эрмитовского оператора
· Собственные функции эрмитовских операторов образуют полный набор.
· Собственные функции коммутирующих линейных эрмитовстких операторов одинаковы
, 
,то 
· Собственные функции эрмитовских операторов ортонормированны
Перечислите свойства волновой функции()
· Непрерывна
· Ограничена
· Однозначна
Оператор квадрата координаты линеен или нет?
Да
Записать вид оператора квадрата импульса при движении частицы в плоскости x-y.
; 
; 
Как определяется вид оператора Гамильтона
, 
Запишите уравнение Шредингера и поясните символы в уравнении
где i-мнимая единица, h-постоянная Планка, 
- волновая функция,Н-оператор Гамильтона
Запишите уравнение Шредингера для стационарых состояний
, 
где X-решение уравнения
Зависит ли волновая функция стационарного состояния от времени?
Да, ,
Сформулируйте условие при котором квантовая механика переходит в классическую механику
Если произведение энергии объекта и времени соответствующего процесса слишком велико по сравнению с постоянной Планка, волновые свойства объектов не проявляются, и соотношения квантовой механики переходят в формулы классической механики, которая является ее частным случаем.
Сформулируйте постулат об измерении
Результатом измерения динамической переменной(или физ.величины) является число, пренадлежащее спектру оператора этой физ.величины
|
|
|
Сформулируйте принцип суперпозиции.
Если система может находиться в каких-то 2х состояниях, то она может находиться в суперпозициях этих состояний
,где 
,а 
; 
+ 
=1
Что такое кубит?
Квантовый заряд.
допускает два собственных состояния 
, но при этом может находиться и в их суперпозиции
Вычислить коммутатор оператора координаты и оператора импульса (одномерный случай)
17. З апишите уравнение Шредингера для частицы в яме с двумя бесконечно высокими стенками?
Что такое состояние системы?
Набор таких физических переменных, которые однозначно определяют систему в целом(Св-ва системы, ее эволюцию во времени и тд)
- состояние системы по Дираку
Каков порядок массы электрона? Каковы характерные размеры ядер атомов и самих атомов (или молекул)?
Масса электрона=9,1*10^(-31)=> порядок -31, порядок величины диаметра атомного ядра=10-13-10-12, порядок величины диаметра атома = 10-8,
Существуют ли какие-нибудь квантовые информационные системы? (если Да, то назовите их)
Да, сейчас ведутся разработки нового класса квантовых устройств - квантовых компьютеров, квантовая криптография(лазер: поле его излучения порождается квантово-механическими событиями;современные микросхемы В диодах Ганна)
Какие квантовые информационные системы исследуются в настоящее время?
Квантовые компьютеры- набор атомов или молекул, с которыми надо производить какие-нибудь действия.
А так же квантовая криптография, микросхемы,полупроводники,диоды Ганна
Какие классические модели атома Вам известны?
Модель Томсона
Модель Резерфорда
Модель атома Бора
Что такое оператор?
Это символическое изображение математич. Операции, которая не зависит от содержания операции.
Пр. 
, 
4. 
Вычислить действие операторов на функцию
Является ли оператор вычисления второй производной линейным?
|
|
|
Да
6. Оператор А=1/x, оператор В – вычисление первой производной. Вычислить: ABx2
7. Вычислить коммутатор [A,B] для операторов из предыдущего вопроса
=> 
|
|
|
