 |
Поворот вокруг одного колеса
|
|
|
|
Калибровка тележки
Диаметр колеса тележки
| Колесо касается поверхности не в одной точке, а продавливается под тяжестью тележки. Поэтому эффективный (реальный) диаметр меньше номинального (написанного на шине). |
– количество оборотов, выставляемое в программе.
– пройденный путь, измеряется рулеткой.
– постоянная ≈ 3,1416.
Измеряем пройденный путь рулеткой, вычисляем на микрокалькуляторе диаметр.
Обычно эффективный диаметр меньше номинального на 1 мм. Для шин с номиналом ø56 мм (если использовать это значение для расчета пути) для проезда 1 метра в программе надо задать количество оборотов = 5,684, но обычно тележка не доедет 18мм.
Примечания
Количество оборотов необходимо округлять до тысячных. Это связано с разрешением энкодера 1°.
Иногда удобно вместо количества оборотов в программе выставлять количество градусов.
Количество градусов выставляем целыми числами.
Ширина колеи тележки
Номинальная ширина колеи – от середины по ширине одного колеса, до середины другого. Или от края колеса до края колеса минус ширина колеса.
| Скорости колес равны по значению, но противоположны по знаку. Тележка крутится на месте вокруг своей оси. |
Каждое колесо проходит путь, как и при движении прямо: 
Но только его траектория – движение по кругу, с диаметром D. 
– количество поворотов, сделанных тележкой.
Измеряем = количество полных поворотов + угол неполного: 360.
Этот диаметр – эффективная ширина колеи 
.
Эффективная ширина колеи зависит от расположения центра тяжести, и при поворотах налево может отличаться от при поворотах направо.
Забигая вперед, предупрежу: может быть различной для разных скоростей и радиусов поворота.
|
|
|
Важно
· Эфективные значения для каждого робота свои.
· Расчеты дадут близкий результат.
· Использование эффективных значений дадут более точный расчетный результат, чем использование номинальных. Но окончательный результат придется уточнять на практике в каждом конкретном случае.
· Для точной остановки, необходимо использовать блок остановка моторов. Опции в блоке управления моторами «Остановить после выполнения» недостаточно.
Движение тележки прямо
Количество оборотов для проезда отрезка.
 |
Задача
Тележка должна проехать ровно 1м и остановиться.
Решение.
Эффективный диаметр определяем при калибровке. 
= 55мм.
= 5,787
Или, если выставляем градусы
Движение тележки по дуге радиусом R
|  – расстояние от центра окружности по которой движется тележка, до центра тележки (середины расстояния между колёсами).
|
Знаем мощность на моторах, надо найти радиус поворота.
Скорость колеса, будем считать пропорциональной задаваемой мощности мотора.
Расчет зависимости радиуса поворота, от разности скоростей. Колея определяемая при калибровке 220мм.
Таблица 1 Мощность на B максимальная
Таблица 2 Мощность мотора B = 
, C = 
Знаем радиус поворота, находим мощность на моторах.
Очевидно, что по одной и той же траектории можно проехать быстро, а можно медленно. Это значит, что мощность на одном моторе, мы задаем какую вздумается. А мощность на другом – рассчитываем.
Где 
; 
Получаемую мощность округляем до целых.
Задача
Тележка должна проехать по дуге с радиусом 500мм (поле для кегельринга) с максимальной скоростью.
Решение.
1. Определяем эффективную колею при калибровке = 220мм.
2. На моторе B зададим максимальной скорость 
.
Таблица 3 Скорости для проезда по окружности R = 500мм
Проезд заданного количества кругов j.
|
|
|
- количество кругов (целое или дробное) которое проедет тележка.
Задача
Тележка должна проехать круг с диаметром 1 метр 1 раз.
Решение.
Определяется при калибровке:
· Эффективный диаметр 55мм.
· Эффективная колея 220мм
Выше мы установили, для проезда с таким радиусом 
Количество оборотов 
= 22,182
Или, если выставить градусы
Змейка.
Задача
Тележка должна объехать змейкой 3 банки. Расстояние между банками 1 м. В начале тележка ориентирована по оси, проходящей через центры банок.
Решение.
1. Можно объехать двигаясь по окружностям радиусом R = ½ м, в центре которых банки. По орбитам банок. Переходя с орбиты на орбиту в точках касания орбит.
2. Для выхода на орбиту первой банки – тележка может двигаться по окружности, которая касается оси соединяющей банки в точке старта тележки. Радиус окружности для простоты возьмем R = ½ м. В точке соприкосновения с орбитой – сворачиваем на орбиту.
Траектория показана сплошной линией.
Из рисунка видно, что сначала надо проехать четверть круга j=0,25, 
Потом 3 раза по 0,5. 
Скорости мы уже расcчитывали. Большие скорости имеют слишком большую разность. И двигатели не смогут так резко сменить режим.
Самостоятельно.
1. Сделайте так, чтобы по окончании змейки тележка была ориентирована также, как на старте.
2. Если знаете геометрию – оптимизируйте траекторию для максимально быстрого проезда.
Поворот на месте
Количество оборотов для поворота тележки на угол 
| Это частный случай движения по дуге, где очевидно  , а у дуги R=0. Подставьте эти значения в выше приведенные формулы для движения по дуге.
|
Эта формула прямое следствие из «Проезд заданного количества кругов j.». R = 0, 
Задача
Повернуть тележку на 90°.
Решение.
Определяется при калибровке:
· Эффективный диаметр 55мм.
· Эффективная колея 220мм
= 1
Поворот вокруг одного колеса
Это частный случай движения по дуге, где очевидно 
, а у дуги 
|
|
|
