 |
Самые известные экономические модели
|
|
|
|
При оценке ЭР, его факторов и современных тенденций наряду со статистическими методами применяется моделирование, которое строится на экономико-математических методах. Важнейшую роль и, можно сказать, основную направляющую экономической теории составляют математические модели, перечень основных математических моделей, некоторые из которых уже упоминались при описании соответствующих экономических теорий. С развитием компьютерной техники использование математических моделей позволило не только осуществить математически строгое оформление экономических теорий и гипотез, но и превратить экономику в экспериментальную науку, где проверку теорий и гипотез можно осуществлять в ходе имитационных компьютерных экспериментов. Знание основных экономических моделей сегодня абсолютно необходимо. Ниже кратко опишем основные модели в основном в хронологическом порядке[16].
Можно выделить три ведущие теории и соответственно три направления моделирования ЭР: во-первых, неокейнсианские направления; во-вторых, неоклассические; в-третьих, историко-социологические.
Среди различных моделей ЭР (У. Ростоу, Е. Домара, Р. Харрода, Д. Хикса, Р. Гудвина, Р. Солоу и др.) интерес представляет расчет производственной функции. Она содержит количественную взаимосвязь между темпом прироста результатов производства и факторами ЭР, а также между самими факторами. Имеет место как однофакторная модель зависимости, когда анализируется влияние одного фактора, так и многофакторная, которые позволяют показать влияние каждого фактора производства на ЭР в отдельности с учетом действия других в их взаимозаменяемости. Причем предполагается выделение в модели экстенсивных и интенсивных факторов ЭР, хотя, в реальности воздействие этих факторов переплетается.
|
|
|
Модель Кобба-Дугласа
Впервые производственная функция, позволяющая определить влияние ряда факторов на результаты производства, была предложена Е. Коббом и Н. Дугласом в 1928 г.
В функции (модели) Кобба-Дугласа фигурируют только два основных фактора производства: труд и капитал, а роль природных и других факторов не учитывается. Поэтому в дальнейшем были предприняты попытки ученых (Э. Денисона, Я. Тинбергена, Р. Солоу, Д. Мида и др.) учесть затраты природных факторов, достижений НТП и других факторов.
В дальнейшем Э. Денисон на примере ряда развитых стран проанализировал факторы производства, представленные рабочей силой, средствами производства и НТП по 23 параметрам. Он пришел к выводу, что в США за 1929–1982 гг. основным фактором, обеспечивающим рост продукта и национального дохода, является повышение производительности труда. Доля этого фактора в росте национального дохода достигла 68%, в том числе: технического прогресса – 28%, затрат капитала – 19%, образования и профподготовки работников – 14%. Доля же трудозатрат составила всего 32%.
Таким образом, для характеристики ЭР необходима целая система факторных, результативных, социальных и других показателей, причем эффект от их совокупного воздействия на экономику значительно больше, чем от воздействия каждого фактора в отдельности. Наряду со статистическими методами при анализе ЭР применяется макроэкономическое моделирование. Наибольший интерес среди многофакторных моделей ЭР представляет модель Кобба-Дугласа с ее производственной функцией, содержится количественная взаимосвязь между темпами прироста результатов производства и затратами капитала, труда, природных ресурсов, использованием достижений НТР и других факторов ЭР. Важным этапом в развитии экономической теории и практики является разработка моделей оптимального ЭР, которые используются для прогнозирования и перспективного планирования, в частности, для определения вариантов динамичного межотраслевого баланса.
|
|
|
Динамическая модель Солоу
Модель Солоу предназначена для объяснения и прогнозирования экономических процессов на больших интервалах. Р. Солоу использовал модифицированную функцию Кобба-Дугласа, учитывающую чрезвычайно важную в современной экономике инновационную составляющую. Опираясь на статистические данные, Солоу показал, что только 12% роста выпуска в послевоенные годы в США было достигнуто за счет увеличения капитала, а 88% пришлось на инновации.
Исходными данными модели выступают – свободная конкуренция, в том числе на рынке факторов производства, и равенство инвестиций и сбережений в рамках национальной экономики. Данную модель можно представить в виде системы из пяти уравнений.
1. Y = F (K, L) для всей экономики, *=> Y/L = F (K/L, 1) j=> Y/L = у, K/L = к или у = f(k) для одного работника, где
Y – объем ВВП страны;
у – продукт, произведенный одним работником; F или f – показатель функциональной зависимости; К. – объем капитальных затрат в производстве страны; L – объем трудовых затрат в производстве страны; к – капиталовооруженность одного работника.
Первое уравнение ставит объем ВВП в стране в зависимость от объема затрат капитала и труда. Важным допущением является то, что Солоу предполагает постоянный эффект масштаба, так как объем ВВП зависит от производительности труда отдельного работника, то необходимо перейти к показателю единичной производительности. Для этого обе части равенства следует разделить на количество работников в стране. Получится производительность (у) и капиталовооруженность одного работника (к). Причем производительность каждого работника зависит от объема применяемого капитала.
2. у = с + i, если с = (1 – s)*y, то у = (1 – s)*y + i *=> i= s*y или i = s*f(k),
где
с – потребление, приходящееся на одного работника; i – инвестиции, приходящиеся на одного работника; s – сбережения, приходящиеся на одного работника.
Согласно второму уравнению, продукция, произведенная работником (его доход), распределяется между потребительскими и производственными (инвестиционными) расходами отдельного работника: у = с + i. В силу того что из 100% дохода одна часть потребляется, а другая – сберегается, объем потребления работника (с) можно представить в виде с = (1 – s) • у. Тогда доход работника представляется в форме у = (1 – s) • у + I. Отсюда получаем, что i = s • у или i = s • f (k). В данном случае и объем инвестиций, и объем потребления зависят от величины дохода (для одного работника).
|
|
|
3. с = f (k) – (о + n + g)*k, где
а – величина амортизации (выбытия основного капитала); п – величина, отражающая рост численности населения (работников) в стране;
g – величина, отражающая темп трудосберегающего научно-технического прогресса (НТП) в стране.
Чтобы определить величину устойчивого потребления (максимального потребления при имеющихся запасах капитала), в третьем уравнении надо из объема продукта, произведенного одним работником, вычесть уменьшение капиталовооруженности (на одного работника): с = f (к) – (о + п + g)*k. Ведь амортизация, рост населения и трудосберегающий НТП снижают капиталовооруженность работника. Следовательно, устойчивый уровень потребления представляет собой разницу между увеличением и сокращением капитальных активов или между выпуском и инвестициями, или выбытием капитала.
4. Ak = i – о*к – п*к – g*k Лк = s*f (к) – (о + n + g)*k, где
Дк – изменение капиталовооруженности одного работника
Четвертое уравнение отражает зависимость экономического роста от увеличения капитала. Следует помнить, что различные процессы, происходящие в экономике страны, вызывают как рост, так и сокращение капитала. С одной стороны, увеличение капитала имеет место вследствие расширения инвестиций, С другой стороны, такие факторы, как амортизация, рост численности населения и НТП, ведут к уменьшению капитальных активов в расчете на одного работника. В данном случае трудосберегающий НТП аналогичен увеличению работников вследствие роста эффективности груда. Отследить изменения в запасах капитала можно по формуле:
Ak = i – о* к – п* к – g* к или
|
|
|
Ak = s* f(k) – (o + n + + g)* к. То есть для поддержания величины капитала на постоянном уровне размер инвестиций как минимум должен обеспечивать замену изношенного оборудования и новых рабочих капиталом, исходя из достигнутого уровня капиталовооруженности.
5. МРК = о + n + g МРК – о = n + g, где
МРК предельная производительность капитала (marginal productivity of capital)
Наконец, пятое уравнение показывает, что для постоянного экономического роста требуется равенство предельного продукта капитала и темпа прироста объема производимой продукции: МРК = с + n + g или МРК – о = n + g. Если предельный продукт капитала больше прироста объема продукции, то имеет место увеличение капиталовооруженности (инфляционный разрыв). Если прирост объема продукции больше предельною продукта капитала, то капиталовооруженность сокращается (дефляционный разрыв). Изменение капиталовооруженности будет происходить до тех пор, пока обе величины не сравняются.
Солоу делает вывод, что из всех величин пятого уравнения только НТП является постоянно растущим элементом, гарантирующим экономический рост. По мнению Солоу, увеличение сбережений также повышает темпы экономического роста. Однако они будут увеличиваться до тех пор, пока объем выпуска не сравняется с объемом выбытия капитала.
Итак, в силу того что в неоклассической модели Кобба – Дугласа, в ее производной модели Тинбергена, а также в модели Солоу учитываются разные факторы производства, их называют многофакторными. Неокейнсианские модели Домара и Харрода включают только один фактор производства – капитал и называются однофакторными.
|
|
|
