 |
Построение экспериментальной переходной функции объекта управления
|
|
|
|
Определение экспериментальных данных
Проведение эксперимента начинают с установки на объекте выбранного режима работы, который характеризуется постоянством выходной переменной и всех влияющих на нее переменных. Установившийся режим работы при заранее выбранном значении выходной переменной 
выдерживают 2,0—2,5 мин для медленно протекающих процессов, связанных, например, с изменением температуры или влажности, и 0,3—0,5 мин — для более быстро протекающих процессов, таких, например, как изменение давления или расхода.
Затем как можно быстрее вводят испытательное воздействие и одновременно начинают регистрировать изменение выходной переменной во времени. Для дальнейшей оценки вида испытательного воздействия необходимо также определить время его внесения. Помимо регистрации выходной переменной в процессе эксперимента желательно, если это возможно, записывать изменения основных возмущающих переменных и, в первую очередь, нагрузки объекта.
Окончание переходного процесса определяется по значению выходной переменной. При экспериментальном определении переходной функции на объектах с самовыравниванием (ρ >0) опыт считается законченным, если выходная переменная, начиная с некоторого момента времени, остается практически неизменной, а на объектах без самовыравнивания (ρ = 0)—если скорость изменения переменной достигает своего постоянного максимального значения (рисунок 5, а). При снятии импульсных характеристик эксперимент прекращают, когда выходная переменная достигнет своего первоначального значения на объектах с самовыравниванием или перестанет изменяться на объектах без самовыравнивания (рисунок 5, б).
|
|
|
Рисунок 5 - Динамические характеристики: а — переходные;
б — импульсные
Результаты эксперимента удобно представить в виде таблицы:
Таблица 1 – Результаты эксперимента
| № п/п | время | Значение входного параметра | Значение выходного параметра |
| t0 | x(t0) | h(t0) | |
| t1 | x(t1) | h(t1) | |
| … | … | … | … |
| n | tn | x(tn) | h(tn) |
Рассмотрим синтез автоматической системы регулирования технологическим параметром на конкретном примере.
Пример. Экспериментальным путем на реально действующем объекте нормализации молока на ЗАО «NNN» построим графики переходного процесса.
Для этого на вход подается ступенчатое воздействие x(t) – расход молока от 1,2 до 1,6 кг/м3.
На рисунке 6 представлен график скачкообразного воздействия на объект управления. Для построения графика использована программа MathCad.
Zj – изменение входной величины,
Xj – время
Рисунок 6 – График скачкообразного изменения входного воздействия
После чего значения изменения выходной величины y(t) – уровня нормализации молока - заносят в таблицу 2:
Таблица 2 - Экспериментальные данные для построения переходной
функции объекта управления
| t, сек. | |||||||||||
| y(t), м | 2,04 | 2,09 | 2,13 | 2,15 | 2,17 | 2,18 | 2,19 | 2,2 | 2,2 |
По данным таблицы 2 строится экспериментальная переходная функция объекта управления y(t) в программе MathCad.
Yj- изменение выходной величины, м; Xj- время, сек.
Рисунок 7 – Получение переходной функции объекта управления y(t),
Определение параметров передаточной функции объекта
Управления
Определение динамических параметров объекта по его экспериментально снятой переходной функциипроизводят графическими или графоаналитическими методами.
В таблицах 3 и 4 приведены наиболее распространенные методы определения динамических параметров объекта и показаны графические построения, выполняемые при их использовании.
|
|
|
Таблица 3 - Определение динамических параметров объекта
с самовыравниванием по экспериментальной переходной функции
Таблица 4 - Определение динамических параметров объекта без
самовыравнивания по экспериментальной переходной функции
При определении динамических параметров объекта с самовыравниваниемвначале проводят линию нового установившегося значения h (∞), которого переходная функция должна достигнуть за бесконечное время. Её проводят на расстоянии примерно 0,05[ h (∞)— h (0)]от последних опытных значений переходной функции. Значение коэффициента передачи объекта определяют как разность установившихся нового и начального значений переходной функции:
(1)
Для определения временных постоянных проводят касательную в точке переходной функции, в которой скорость изменения 
имеет максимальное значение, т. е. из всех возможных касательных, которые можно провести к переходной функции, эта касательная должна иметь наибольший угол наклона. Проекция отрезка касательной, заключенного между прямыми h (0) и h (∞), на ось времени равна постоянной времени T.
Пример: Вид полученной выше экспериментальной переходной функции позволяет сделать вывод, что с достаточной для практических задач точностью данный объект можно аппроксимировать последовательным соединением следующих типовых динамических звеньев: звеном чистого запаздывания и апериодическим звеном первого порядка. Таким образом, выражение для передаточной функции объекта управления будет иметь вид:
, (2)
где К=0,23;
T=9;
τ=2.
|
|
|
