Формулы погрешности косвенных измерений.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ

«ГОРНЫЙ»

Кафедра общей физики

ОТЧЕТ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 11

 

 

«Измерение параметров электромагнитного контура»

 

 

Выполнил: студент гр. ГТС-15 __________ / Федоров А.Н. /

^{(подпись) (Ф.И.О.)}

 

Проверил: ассистент ___________ / Водкайло Е.Г. /

^{(подпись) (Ф.И.О.)}

 

Санкт-Петербург

2016 год

 

 

Цель работы: Экспериментальное определение индуктивности и добротности электромагнитного контура.

 

Краткое теоретическое обоснование:

Явление, изучаемое в работе – электромагнитная индукция, самоиндукция, затухающие электромагнитные колебания в колебательном контуре.

Индуктивность - физическая величина, характеризующая магнитные свойства электрических цепей и равная отношению потока Ф магнитной индукции, пересекающего поверхность, ограниченную проводящим контуром, к силе тока в этом контуре, создающем Ф; в СИ измеряется в генри.

Добротность — характеристика колебательной системы, определяющая полосу резонанса и показывающая, во сколько раз запасы энергии в системе больше, чем потери энергии за один период колебаний.

Электромагнитная индукция — явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него.

Самоиндукция — явление возникновения ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении тока, протекающего через контур.

Затухающие электромагнитные колебания - колебания, энергия которых уменьшается с течением времени.

Электродвижущая сила (ЭДС) — физическая величина, характеризующая работу сторонних сил в источниках постоянного или переменного тока. В замкнутом проводящем контуре ЭДС равна работе этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль контура.

 

 

Схема установки:

С – конденсатор.

L1 – катушка индуктивности.

R – сопротивление.

FG – функциональный генератор.

L – катушка возбуждения.

Расчетные формулы:

 

Период колебаний: Период затухающих колебаний

Индуктивность:

, при

Индуктивность соленоида:

Коэффициент затухания: Добротность:

 

L₁ – индуктивность катушки колебательного контура

С – емкость конденсатора

R – активное сопротивление

N – количество витков в катушке

r – радиус проволоки

l – длина катушки

- м агнитная постоянная

S – площадь поперечного сечения проволоки

T – период колебаний

Формулы погрешности косвенных измерений.

 

 

Таблица №1. Исследования основных параметров колебательного контура.

 

№ катушки	С	qn	qn+1	Тэксп	Трасч	L 1 эксп	L 1 расч	ln(qn/qn+1)	a	Q
	мкФ	мм	мм	мс	мс	мГн	мГн		с-1
	0,47			0.13	0,12	0,78	0,79	0,18	1,38	17,5
	0,47			0.08	0,1	0,54	0,53	0,22	2,75	14,5
	0,47			0.06	0,08	0,34	0,37	0,4	6,67	7,85
	0,47			0.09	0,1	0,44	0,48	0,15	1,66	21,07
	0,47			0,05	0,07	0,19	0,2	0,22	4,4	14,3
	0,47		1,8	0.03	0,04	0,09	0,09	0,1	3,33	31,7
	0,47	1,5	1,3	0.015	0,02	0,02	0,02	0,14	9,33	22,6

 

 

Таблица №2. Характеристики катушек.

№ катушки		мм	мм	№ по каталогу
				11006.01
				11006.02
				11006.03
				11006.04
				11006.05
				11006.06
				11006.07

Графический материал:

Рис. 1 Зависимость L ₁ = f(N) для катушек №№ 3,6,7

 

Из графика видно, что чем больше витков в катушке, тем больше индуктивность.

Рис.2 Зависимости L ₁/ N ² = f(l) для катушек №№ 1,4,5

 

Из графика на рис. 2 видно, что отношение L1/N уменьшается при увеличении длины катушки.

Рис.3 Зависимости L ₁ = f(r) для катушек №№ 1,2,3

 

Из рис.3 становится ясно – при увеличении радиуса проволки в катушке индуктивность увеличивается

Рис.4 Зависимости Т = f(L ₁ ) для всех катушек

 

На рис. 4 показано, что большей индуктивности катушки соответсвует больший период.

Примеры вычислений:

 

 

 

 

Погрешности прямых измерений:

 

Т=0,01 мс.

q=1 мм.

 

Погрешности косвенных измерений:

 

=0,05

 

 

Вывод: В ходе эксперимента были определены коэффициент затухания и добротность элетромагнитного колебательного контура.

Коэффициент затухания является энергетической характеристикой колебательной ситемы, он характеризует потери энергии в системе. Чем больше коэффициент, тем больше теряется энергии в системе, следовательно быстрее затухают колебания.

Добротность является амплитудной характеристикой, т.е. определяет разность между двумя последующими амплитудами затухающих колебаний. Следовательно чем выше добротность колебательной системы, тем меньше потери энергии в течение каждого периода. Колебания в системе с высокой добротностью затухают медленно.

В ходе эксперимента было выявлено, что индуктивность зависит от физических параметров катушки. По рисунку 1 прослеживается квадратичная зависимость L ₁ = f(N) – при увеличении количества витков увеличивается индуктивность. Из рисунка 2 следует, что отношение L ₁/ N ² убывает при увеличении длины катушки. По рисунку 3 видно, что увеличение диаметра проволоки тоже ведет к увеличению индуктивности. Т.е. как и говорилось выше, индуктивность катушки зависит от физических параметров самой катушки, что и было определено экспериментально.

Из зависимости, представленной на рисунке 4 видно, чем больше индуктивность, тем больше период колебаний в электрическом колебательном контуре.

 

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: