Преобразование логических выражений (10 минут)
1) Каково наибольшее целое число X, при котором истинно высказывание (90 < X·X) → (X < (X-1)) 2) Сколько различных решений имеет уравнение (K Ù L Ù M) Ú (L Ù M Ù N) = 1 где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов. 3) Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение (K Ú M) → (L Ú M Ú N) ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1. 4) Каково наименьшее целое положительное число X, при котором высказывание: (4 > -(4 + X)·X) → (30 > X·X) будет ложным. 5) Каково наибольшее целое положительное число X, при котором истинно высказывание: ((X - 1) < X) → (40 > X·X) 6) Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение ((M Ú L) Ù K) → ((K Ù M) Ú N) ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1. 7) Каково наименьшее натуральное число X, при котором высказывание (X·X < 9) → (X >(X + 2)) будет ложным? 8) Укажите значения логических переменных Р, Q, S, Т, при которых логическое выражение (Р Ú Q) Ú (Q → (S Ú Т)) ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных Р, Q, S, T (в указанном порядке). 9) Каково наибольшее целое положительное число X, при котором высказывание: ((X + 6)·X + 9 > 0) → (X·X > 20) будет ложным? 10) Составьте таблицу истинности для логической функции
X = (А → B) Ù (C ↔ (B Ú A)) в которой столбец значений аргумента А представляет собой двоичную запись числа 226, столбец значений аргумента В – числа 154, столбец значений аргумента С – числа 75. Число в столбце записывается сверху вниз от старшего разряда к младшему. Переведите полученную двоичную запись значений функции X в десятичную систему счисления. 11) Составьте таблицу истинности для логической функции X = (А → B) Ù (B ↔ (C → A)) в которой столбец значений аргумента А представляет собой двоичную запись числа 216, столбец значений аргумента В – числа 30, столбец значений аргумента С – числа 170. Число в столбце записывается сверху вниз от старшего разряда к младшему. Переведите полученную двоичную запись значений функции X в десятичную систему счисления. 12) Известно, что для чисел X, Y и Z истинно высказывание (Z < X Ú Z < Y) Ù (Z+1 < X)Ù (Z+1 < Y) Чему равно Z, если X=25 и Y=48? 13) Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение (K → M) Ú (L Ù K) Ú N ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.
14) Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение (K → M) Ù(K → M) Ù (K → (M Ù L Ù N)) истинно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1. 15) A, B и C – целые числа, для которых истинно высказывание: (C<A Ú C<B) Ù (C+1 < A) Ù (C+1 < B) Чему равно C, если A=45 и B=18? 16) Сколько различных решений имеет уравнение J Ù K Ù L Ù M Ù (N Ú N) = 0 где J, K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений J, K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.
17) A, B и С – целые числа, для которых истинно высказывание (А = B) Ù ((B < A) → (2C > A)) Ù ((A < B) → (A > 2C)) Чему равно A, если C = 8 и B = 18?. 18) Сколько различных решений имеет уравнение (K Ù L) Ú (M Ù N) = 1 где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов. 19) Каково наибольшее целое положительное число X, при котором истинно высказывание: (X·X - 1 > 100) → (X·(X-1)< 100) 20) Каково наибольшее целое положительное число X, при котором ложно высказывание: (8·X - 6 < 75) → (X·(X-1)> 65) 21) Каково наибольшее целое положительное число X, при котором ложно высказывание: (X·(X+1) > 55) → (X·X > 50) 22) Каково наибольшее целое положительное число X, при котором истинно высказывание: (X·(X+1) > X·X + 7) → (X·(X+1) ≤ X·X + 7) 23) Сколько различных решений имеет уравнение (K Ú L Ú M) Ù (L Ù M Ù N) = 1 где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов. 24) Сколько различных решений имеет уравнение (K Ù L Ù M) → (M Ù N) = 1 где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов. 25) Сколько различных решений имеет уравнение (K Ú L)Ù(M Ú N) = 1 где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов. 26) Сколько различных решений имеет уравнение ((A → B)Ù C) Ú (D Ù D)= 1, где A, B, C, D – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений A, B, C, D, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать количество таких наборов. 27) Каково наибольшее целое положительное число X, при котором ложно высказывание: (X·(X + 1)> 85) → (X·X > 90)
28) Каково наибольшее целое положительное число X, при котором истинно высказывание: (X·(X + 2) > X·X + 30) → (X·(X + 2) ≤ X·X + 30) 29) Каково наибольшее целое положительное число X, при котором истинно высказывание: (X·X - 7 > 15) → (X·X + 8 < 35) 30) Каково наибольшее целое положительное число X, при котором ложно высказывание: (9·X + 5 > 60) → (X·X > 80) 31) Сколько различных решений имеет уравнение M Ù K Ù N Ù J Ù(L Ú L) = 0 где J, K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений J, K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов. 32) Каково наибольшее целое число X, при котором истинно высказывание: (X·X - 1 > 30) → (X·(X – 1) < 30) 33) Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение (K → M) Ú (L Ù M Ù K) Ú N ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1. 34) Сколько различных решений имеет уравнение (K Ú L Ú M) Ù (L Ú M Ú N) = 0 где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.
35) Сколько различных решений имеет уравнение ((J → K) → (M Ù N)) Ù ((J Ù K) → (M Ú N)) Ù (M Ú N Ú K Ú L)=1 где J, K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений J, K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов. 36) Сколько различных решений имеет уравнение ((J Ú K Ú L) → (M → N)) Ù ((J Ù K Ù L) → (M Ú N)) Ù (M Ú N Ú K)=1 где J, K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений J, K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.
37) Сколько различных решений имеет уравнение ((J → K) → (L Ù M Ù N)) Ú ((L Ù M Ù N) → (J Ú K)) Ú (M Ù J)=0 где J, K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений J, K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.
38) Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение (M Ù (L Ú K)) → ((K Ù M) Ù N) ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.
39) Сколько различных решений имеет уравнение (((K Ù L Ù N) → (L → M)) Ú ((K Ú L Ú N) → (L Ù M))) Ù (K Ú N) = 1 где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.
40) Сколько различных решений имеет уравнение (((K → M) → (M Ù L Ù N)) Ú ((K Ù M) → (M Ú L Ú N))) Ù (L Ù M) = 1 где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов. 41) A, B и С – целые числа, для которых истинно высказывание (А = B) Ù ((A > B) → (C = B)) Ù ((B > A) → (C = A)) Чему равно B, если A = 45 и C = 18?. 42) Сколько различных решений имеет уравнение (X Ú Y Ú Z) → (X Ù P) = 1 где X, Y, Z, P – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов. 43) Каково наименьшее целое положительное число X, при котором ложно высказывание: (82 < X·X) → (81 > (X-1)·(X-1)) 44) Сколько различных решений имеет уравнение (X Ù Y Ú Z) → (Z Ú P) = 0 где X, Y, Z, P – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов. 45) Каково наименьшее натуральное число X, при котором истинно высказывание: (X·(X+1) < 50) → (X·X > 35) 46) Каково наибольшее натуральное число X, при котором истинно высказывание: (X·(X + 1) > 99) → (X·X < 65) 47) Сколько существует целых значений X, при которых ложно высказывание: (|X| ≥ 5) Ú (|X| < 1) 48) Сколько существует целых значений X, при которых ложно высказывание: ((|X| < 5) Ù (|X| < 1) Ù (|X| < 10)) 49) Сколько существует целых значений X, при которых ложно высказывание:
((X-4)·(X-6) ≥ 0) → (X·X - 12·X + 35 > 0) 50) Сколько различных решений имеет уравнение ((K → L) Ù (M → N) → K) Ù (L → M) = 1 где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов. 51) Сколько различных решений имеет уравнение (J → L) Ù (K → L) Ù (M → N) Ù (L → M) Ù (M → K) = 1 где J, K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений J, K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов. 52) Сколько различных решений имеет система уравнений ((X1 º X2) Ù (X3 º X4)) Ú ((X1 º X2) Ù (X3 º X4)) = 0 ((X3 º X4) Ù (X5 º X6)) Ú ((X3 º X4) Ù (X5 º X6)) = 0 ((X5 º X6) Ù (X7 º X8)) Ú ((X5 º X6) Ù (X7 º X8)) = 0 ((X7 º X8) Ù (X9 º X10)) Ú ((X7 º X8) Ù (X9 º X10)) = 0 где x1, x2, …, x10 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов. 53) Сколько различных решений имеет система уравнений (X1 Ù X2) Ú (X1 Ù X2) Ú (X1 º X3) = 1 (X2 Ù X3) Ú (X2 Ù X3) Ú (X2 º X4) = 1 ... (X7 Ù X8) Ú (X7 Ù X8) Ú (X7 º X9) = 1 (X8 Ù X9) Ú (X8 Ù X9) Ú (X8 º X10) = 0 где x1, x2, …, x10 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов. 54) Сколько различных решений имеет система уравнений (X1 Ù X2) Ú (X1 Ù X2) Ú (X2 Ù X3) Ú (X2 Ù X3) = 1 (X2 Ù X3) Ú (X2 Ù X3) Ú (X3 Ù X4) Ú (X3 Ù X4) = 1 ... (X7 Ù X8) Ú (X7 Ù X8) Ú (X8 Ù X9) Ú (X8 Ù X9) = 1 (X8 Ù X9) Ú (X8 Ù X9) Ú (X9 Ù X10) Ú (X9 Ù X10) = 0 где x1, x2, …, x10 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов. 55) Сколько различных решений имеет система уравнений (X1 º X2) Ú (X1 Ù X10) Ú (X1 Ù X10)= 1 (X2 º X3) Ú (X2 Ù X10) Ú (X2 Ù X10)= 1 ... (X9 º X10) Ú (X9 Ù X10) Ú (X9 Ù X10)= 1 (X1 º X10) = 0 где x1, x2, …, x10 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов. 56) Сколько различных решений имеет система уравнений ((X1 º X2) Ú (X3 º X4)) Ù ((X1 º X2) Ú (X3 º X4)) = 1 ((X3 º X4) Ú (X5 º X6)) Ù ((X3 º X4) Ú (X5 º X6)) = 1 ((X5 º X6) Ú (X7 º X8)) Ù ((X5 º X6) Ú (X7 º X8)) = 1 ((X7 º X8) Ú (X9 º X10)) Ù ((X7 º X8) Ú (X9 º X10)) = 1 ((X9 º X10) Ú (X11 º X12)) Ù ((X9 º X10) Ú (X11 º X12)) = 1 где x1, x2, …, x12 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов. 57) Сколько различных решений имеет система уравнений (X1 º X2) Ù (X2 º X3) = 1 (X2 º X3) Ù (X3 º X4) = 1 ... (X8 º X9) Ù (X9 º X10) = 1 где x1, x2, …, x10 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов. 58) Сколько различных решений имеет логическое уравнение (X1 Ú X2) Ù(X2 Ú X3) Ù(X3 Ú X4) Ù(X4 Ú X5) Ù(X5 Ú X6)= 1 где x1, x2, …, x6 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов. 59) Сколько различных решений имеет система уравнений (X1 Ù X2 Ù X3) Ú (X1 Ù X2 Ù X3) Ú (X1 Ù X2 Ù X3) = 1 (X2 Ù X3 Ù X4) Ú (X2 Ù X3 Ù X4) Ú (X2 Ù X3 Ù X4) = 1 ... (X7 Ù X8 Ù X9) Ú (X7 Ù X8 Ù X9) Ú (X7 Ù X8 Ù X9) = 1 где x1, x2, …, x9 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов. 60) (http://ege.yandex.ru/informatics) Сколько различных решений имеет система уравнений? (x1 ® x2)Ù(x2 ® x3)Ù(x3 ® x4)Ù(x4 ® x5) = 1 (у1 ® у2)Ù(у2 ® у3)Ù(у3 ® у4)Ù(у4 ® у5) = 1 x1 Ú у1 = 1 где x1,x2,…,x5, у1,у2,…,у5 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов. 61) (С.Э. Назаренко, МОУ СОШ №7 г.Ноябрьска) Сколько различных решений имеет система уравнений? (Øx1 ® x2)Ù(Øx2 ® x3)Ù(Øx3 ® x4)Ù(Øx4 ® x5) = 1 (Øу1 ® у2)Ù(Øу2 ® у3)Ù(Øу3 ® у4)Ù(Øу4 ® у5)= 1 x1 Ú у1 = 0 где x1,x2,…,x5, у1,у2,…,у5 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов. 62) (С.Э. Назаренко) Сколько различных решений имеет система уравнений? (Øx1 ® Øx2)Ù(x2 ® x3)Ù(Øx3 ® Øx4)Ù(x4 ® x5)=1 (Øу1 ® Øу2)Ù(у2 ® у3)Ù(Øу3 ® Øу4)Ù(у4 ® у5)=1 x1 Ù у1 = 1 где x1,x2,…,x5, у1,у2,…,у5 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов. 63) Сколько различных решений имеет система уравнений? (x1 ® x2) Ù (x2 ® x3) Ù (x3 ® x4) Ù (x4 ® x5)=1 (у1 ® у2) Ù (у2 ® у3) Ù (у3 ® у4) Ù (у4 ® у5)=1 x5 Ù у5 = 0 где x1,x2,…,x5, у1,у2,…,у5 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов. 64) Сколько различных решений имеет система уравнений? x1 Ú Øx2 Ú Øx3 Ù x4 = 1 x3 Ú Øx4 Ú Øx5 Ù x6 = 1 x5 Ú Øx6 Ú Øx7 Ù x8 = 1 x7 Ú Øx8 Ú Øx9 Ù x10 = 1 где x1,x2,…,x10 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов. 65) Сколько различных решений имеет система уравнений? (x1 ® x2) Ú x3 Ù Øx4 = 1 (x3 ® x4) Ú x5 Ù Øx6 = 1 (x5 ® x6) Ú x7 Ù Øx8 = 1 (x7 ® x8) Ú x9 Ù Øx10 = 1 (x9 ® x10) Ú x1 Ù Øx2 = 1 где x1,x2,…,x10 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов. 66) Сколько различных решений имеет логическое уравнение (X1®X2) Ù (X2®X3) Ù (X3®X4) Ù (X4®X5) Ù (X5®X1) = 1 где x1,x2,…,x5 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов. 67) Сколько различных решений имеет логическое уравнение (X1®X2) Ù (X2®X3) Ù (X3®X4) Ù (X4®X5) Ù (X5®ØX1) = 1 где x1,x2,…,x5 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов. 68) (http://ege.yandex.ru) Сколько различных решений имеет система уравнений? (x1 ® x2) Ù (x2 ® x3) Ù (x3 ® x4) Ù (x4 ® x5) = 1 (у5 ® у4) Ù (у4 ® у3) Ù (у3 ® у2) Ù (у2 ® у1) = 1 x3 Ù у3 = 1 где x1,x2,…,x5, у1,у2,…,у5 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов. 69) (http://ege.yandex.ru) Сколько различных решений имеет система уравнений? (x1 ® x2) Ù (x2 ® x3) Ù (x3 ® x4) Ù (x4 ® x5) = 1 (у1 ® у2) Ù (у2 ® у3) Ù (у3 ® у4) Ù (у4 ® у5) = 1 x1 ® у1 = 1 где x1,x2,…,x5, у1,у2,…,у5 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов. 70) Сколько различных решений имеет система уравнений? (x1 ® x2) Ù (x2 ® x3) Ù (x3 ® x4) Ù (x4 ® x5) = 1 (у5 ® у4) Ù (у4 ® у3) Ù (у3 ® у2) Ù (у2 ® у1) = 1 x1 ® у1 = 1 где x1,x2,…,x5, у1,у2,…,у5 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов. 71) (http://ege.yandex.ru) Сколько различных решений имеет система уравнений? (x1 ® x2) Ù (x2 ® x3) Ù (x3 ® x4) Ù (x4 ® x5) = 1 (у1 ® у2) Ù (у2 ® у3) Ù (у3 ® у4) Ù (у4 ® у5) = 1 (x1 ® y1) Ù (x2 ® y2) = 1 где x1,x2,…,x5, у1,у2,…,у5 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов. 72) Сколько различных решений имеет система уравнений? (x1 ® x2) Ù (x2 ® x3) Ù (x3 ® x4) Ù (x4 ® x5) = 1 (у1 ® у2) Ù (у2 ® у3) Ù (у3 ® у4) Ù (у4 ® у5) = 1 (x1 ® y1) Ù (x2 ® y2) Ù (x3 ® y3) = 1 где x1,x2,…,x5, у1,у2,…,у5 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов. 73) Сколько различных решений имеет система уравнений? (x1 ® x2) Ù (x2 ® x3) Ù (x3 ® x4) Ù (x4 ® x5) = 1 (у1 ® у2) Ù (у2 ® у3) Ù (у3 ® у4) Ù (у4 ® у5) = 1 (x1 ® y1) Ù (x2 ® y2) Ù (x3 ® y3) Ù (x4 ® y4) = 1 где x1,x2,…,x5, у1,у2,…,у5 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов. 74) Сколько различных решений имеет система уравнений? (((((x1 ® x2) ® x3) ® x4) ® x5) ® x6)= 1 (((((y1 ® y2) ® y3) ® y4) ® y5) ® y6) = 1 где x1,x2,…,x6, у1,у2,…,у6 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов. 75) Сколько различных решений имеет система уравнений? ((((x1 ® x2) ® x3) ® x4) ® x5) = 1 ((((y1 ® y2) ® y3) ® y4) ® y5) = 0 где x1,x2,…,x5, у1,у2,…,у5 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов. 76) Сколько различных решений имеет система уравнений? (((x1 ® x2) ® x3) ® x4) = 0 (((y1 ® y2) ® y3) ® y4) = 1 (((z1 ® z2) ® z3) ® z4) = 0 где x1,x2,…,x4, у1,у2,…,у4, z1,z2,…,z4 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов. 77) Сколько различных решений имеет система уравнений? (((((x1 ® x2) ® x3) ® x4) ® x5) ® x6) = 1 (((((y1 ® y2) ® y3) ® y4) ® y5) ® y6) = 1 x1 ® y1 = 1 где x1,x2,…,x6, у1,у2,…,у6 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов. 78) Сколько различных решений имеет система уравнений? ((((x1 ® x2) ® x3) ® x4) ® x5) = 1 ((((y1 ® y2) ® y3) ® y4) ® y5)= 1 x1 ® y5 = 1 где x1,x2,…,x5, у1,у2,…,у5 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов. 79) Сколько различных решений имеет система уравнений? ((((x1 ® x2) ® x3) ® x4) ® x5) = 1 ((((y1 ® y2) ® y3) ® y4) ® y5) = 0 x1 ® y5 = 1 где x1,x2,…,x5, у1,у2,…,у5 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов. 80) Сколько различных решений имеет система уравнений? ((((x1 ® x2) ® x3) ® x4) ® x5) = 0 ((((y1 ® y2) ® y3) ® y4) ® y5)= 0 x1 ® y5 = 1 где x1,x2,…,x5, у1,у2,…,у5 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов. 81) Сколько различных решений имеет система уравнений? (((((x1 ® x2) ® x3) ® x4) ® x5) ® x6) = 1 (((((y1 ® y2) ® y3) ® y4) ® y5) ® y6) = 1 x1 ® y6 = 0 y1 ® x6 = 0 где x1,x2,…,x6, у1,у2,…,у6 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов. 82) Сколько различных решений имеет система уравнений (X1 Ú X2) Ù (ØX3 Ú ØX4) = 0 (X3 Ú X4) Ù (ØX5 Ú ØX6) = 0 (X5 Ú X6) Ù (ØX7 Ú ØX8) = 0 (X7 Ú X8) Ù (ØX9 Ú ØX10) = 0 где x1, x2, …, x10 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов. 83) Сколько различных решений имеет система уравнений? (x1 ® x2) Ù (x2 ® x3) Ù (x3 ® x4) Ù (x4 ® x5) = 1 (у1 ® у2) Ù (у2 ® у3) Ù (у3 ® у4) Ù (у4 ® у5) = 1 (Øy1 ® x1) Ù (Øy2 ® x2) Ù (Øy3 ® x3) Ù (Øy4 ® x4) Ù (Øy5 ® x5) = 1 где x1,x2,…,x5, у1,у2,…,у5 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов. 84) Сколько различных решений имеет система уравнений? (x1 ® x2) Ù (x2 ® x3) Ù (x3 ® x4) Ù (x4 ® x5) = 1 (у1 ® у2) Ù (у2 ® у3) Ù (у3 ® у4) Ù (у4 ® у5) = 1 (Øy1 Ú x1) Ù (Øy2 Ú x2) Ù (Øy3 Ú x3) Ù (Øy4 Ú x4) Ù (Øy5 Ú x5) = 1 где x1,x2,…,x5, у1,у2,…,у5 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов. 85) Сколько различных решений имеет система уравнений? (x1 ® x2) Ù (x2 ® x3) Ù (x3 ® x4) Ù (x4 ® x5) Ù (x5 ® x6) = 1 (у1 ® у2) Ù (у2 ® у3) Ù (у3 ® у4) Ù (у4 ® у5) Ù (у5 ® у6) = 1 (Øy1 Ú x1) Ù (Øy2 Ú x2) Ù (Øy3 Ú x3) Ù (Øy4 Ú x4) Ù (Øy5 Ú x5) Ù (Øy6 Ú x6) = 1 где x1,x2,…,x6, у1,у2,…,у6 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов. 86) Сколько различных решений имеет система уравнений? (x1 ® x2) Ù (x2 ® x3) Ù (x3 ® x4) Ù (x4 ® x5) Ù (x5 ® x6) = 1 (у1 ® у2) Ù (у2 ® у3) Ù (у3 ® у4) Ù (у4 ® у5) Ù (у5 ® у6) = 1 (Øy1 Ú x1) Ù (Øy2 Ú x2) Ù (Øy3 Ú x3) Ù (Øy4 Ú x4) Ù (Øy5 Ú x5) Ù (Øy6 Ú x6) = 0 где x1,x2,…,x6, у1,у2,…,у6 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов. 87) Сколько различных решений имеет система уравнений? (x1 ® x2) Ù (x2 ® x3) Ù (x3 ® x4) Ù (x4 ® x5) Ù (x5 ® x6) = 1 (x1 ® Øу1) Ù (x2 ® Øу2) Ù (x3 ® Øу3) Ù (x4 ® Øу4) Ù (x5 ® Øу5) Ù (x6 ® Øу6) = 1 где x1,x2,…,x6, у1,у2,…,у6 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов. 88) Сколько различных решений имеет система уравнений? (x1 ® x2) Ù (x2 ® x3) Ù (x3 ® x4) = 1 (у1 ® у2) Ù (у2 ® у3) Ù (у3 ® у4) = 1 (Øy1 Ú x1) Ù (Øy2 Ú x2) Ù (Øy3 Ú x3) Ù (Øy4 Ú x4) = 1 где x1,x2,…,x4, у1,у2,…,у4 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов. 89) Сколько различных решений имеет система уравнений? (x1 ® x2) Ù (x2 ® x3) Ù (x3 ® x4) = 1 (у1 ® у2) Ù (у2 ® у3) Ù (у3 ® у4) = 1 (Øy1 Ú x1) Ù (Øx2 Ú y2) Ù (Øy3 Ú x3) Ù (Øx4 Ú y4) = 1 где x1,x2
|