Преобразование логических выражений (10 минут)

 

1) Каково наибольшее целое число X, при котором истинно высказывание

(90 < X·X) → (X < (X-1))

2) Сколько различных решений имеет уравнение

(K Ù L Ù M) Ú (L Ù M Ù N) = 1

где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.

3) Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение

(K Ú M) → (L Ú M Ú N)

ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.

4) Каково наименьшее целое положительное число X, при котором высказывание:

(4 > -(4 + X)·X) → (30 > X·X)

будет ложным.

5) Каково наибольшее целое положительное число X, при котором истинно высказывание:

((X - 1) < X) → (40 > X·X)

6) Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение

((M Ú L) Ù K) → ((K Ù M) Ú N)

ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.

7) Каково наименьшее натуральное число X, при котором высказывание

(X·X < 9) → (X >(X + 2))

будет ложным?

8) Укажите значения логических переменных Р, Q, S, Т, при которых логическое выражение

(Р Ú Q) Ú (Q → (S Ú Т))

ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных Р, Q, S, T (в указанном порядке).

9) Каково наибольшее целое положительное число X, при котором высказывание:

((X + 6)·X + 9 > 0) → (X·X > 20)

будет ложным?

10) Составьте таблицу истинности для логической функции

X = (А → B) Ù (C ↔ (B Ú A))

в которой столбец значений аргумента А представляет собой двоичную запись числа 226, столбец значений аргумента В – числа 154, столбец значений аргумента С – числа 75. Число в столбце записывается сверху вниз от старшего разряда к младшему. Переведите полученную двоичную запись значений функции X в десятичную систему счисления.

11) Составьте таблицу истинности для логической функции

X = (А → B) Ù (B ↔ (C → A))

в которой столбец значений аргумента А представляет собой двоичную запись числа 216, столбец значений аргумента В – числа 30, столбец значений аргумента С – числа 170. Число в столбце записывается сверху вниз от старшего разряда к младшему. Переведите полученную двоичную запись значений функции X в десятичную систему счисления.

12) Известно, что для чисел X, Y и Z истинно высказывание

(Z < X Ú Z < Y) Ù (Z+1 < X)Ù (Z+1 < Y)

Чему равно Z, если X=25 и Y=48?

13) Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение

(K → M) Ú (L Ù K) Ú N

ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.

 

14) Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение

(K → M) Ù(K → M) Ù (K → (M Ù L Ù N))

истинно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.

15) A, B и C – целые числа, для которых истинно высказывание:

(C<A Ú C<B) Ù (C+1 < A) Ù (C+1 < B)

Чему равно C, если A=45 и B=18?

16) Сколько различных решений имеет уравнение

J Ù K Ù L Ù M Ù (N Ú N) = 0

где J, K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений J, K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.

17) A, B и С – целые числа, для которых истинно высказывание

(А = B) Ù ((B < A) → (2C > A)) Ù ((A < B) → (A > 2C))

Чему равно A, если C = 8 и B = 18?.

18) Сколько различных решений имеет уравнение

(K Ù L) Ú (M Ù N) = 1

где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.

19) Каково наибольшее целое положительное число X, при котором истинно высказывание:

(X·X - 1 > 100) → (X·(X-1)< 100)

20) Каково наибольшее целое положительное число X, при котором ложно высказывание:

(8·X - 6 < 75) → (X·(X-1)> 65)

21) Каково наибольшее целое положительное число X, при котором ложно высказывание:

(X·(X+1) > 55) → (X·X > 50)

22) Каково наибольшее целое положительное число X, при котором истинно высказывание:

(X·(X+1) > X·X + 7) → (X·(X+1) ≤ X·X + 7)

23) Сколько различных решений имеет уравнение

(K Ú L Ú M) Ù (L Ù M Ù N) = 1

где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.

24) Сколько различных решений имеет уравнение

(K Ù L Ù M) → (M Ù N) = 1

где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.

25) Сколько различных решений имеет уравнение

(K Ú L)Ù(M Ú N) = 1

где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.

26) Сколько различных решений имеет уравнение

((A → B)Ù C) Ú (D Ù D)= 1,

где A, B, C, D – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений A, B, C, D, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать количество таких наборов.

27) Каково наибольшее целое положительное число X, при котором ложно высказывание:

(X·(X + 1)> 85) → (X·X > 90)

28) Каково наибольшее целое положительное число X, при котором истинно высказывание:

(X·(X + 2) > X·X + 30) → (X·(X + 2) ≤ X·X + 30)

29) Каково наибольшее целое положительное число X, при котором истинно высказывание:

(X·X - 7 > 15) → (X·X + 8 < 35)

30) Каково наибольшее целое положительное число X, при котором ложно высказывание:

(9·X + 5 > 60) → (X·X > 80)

31) Сколько различных решений имеет уравнение

M Ù K Ù N Ù J Ù(L Ú L) = 0

где J, K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений J, K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.

32) Каково наибольшее целое число X, при котором истинно высказывание:

(X·X - 1 > 30) → (X·(X – 1) < 30)

33) Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение

(K → M) Ú (L Ù M Ù K) Ú N

ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.

34) Сколько различных решений имеет уравнение

(K Ú L Ú M) Ù (L Ú M Ú N) = 0

где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.

 

35) Сколько различных решений имеет уравнение

((J → K) → (M Ù N)) Ù ((J Ù K) → (M Ú N)) Ù (M Ú N Ú K Ú L)=1

где J, K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений J, K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.

36) Сколько различных решений имеет уравнение

((J Ú K Ú L) → (M → N)) Ù ((J Ù K Ù L) → (M Ú N)) Ù (M Ú N Ú K)=1

где J, K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений J, K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.

 

37) Сколько различных решений имеет уравнение

((J → K) → (L Ù M Ù N)) Ú ((L Ù M Ù N) → (J Ú K)) Ú (M Ù J)=0

где J, K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений J, K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.

 

38) Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение

(M Ù (L Ú K)) → ((K Ù M) Ù N)

ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.

 

39) Сколько различных решений имеет уравнение

(((K Ù L Ù N) → (L → M)) Ú ((K Ú L Ú N) → (L Ù M))) Ù (K Ú N) = 1

где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.

 

40) Сколько различных решений имеет уравнение

(((K → M) → (M Ù L Ù N)) Ú ((K Ù M) → (M Ú L Ú N))) Ù (L Ù M) = 1

где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.

41) A, B и С – целые числа, для которых истинно высказывание

(А = B) Ù ((A > B) → (C = B)) Ù ((B > A) → (C = A))

Чему равно B, если A = 45 и C = 18?.

42) Сколько различных решений имеет уравнение

(X Ú Y Ú Z) → (X Ù P) = 1

где X, Y, Z, P – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.

43) Каково наименьшее целое положительное число X, при котором ложно высказывание:

(82 < X·X) → (81 > (X-1)·(X-1))

44) Сколько различных решений имеет уравнение

(X Ù Y Ú Z) → (Z Ú P) = 0

где X, Y, Z, P – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.

45) Каково наименьшее натуральное число X, при котором истинно высказывание:

(X·(X+1) < 50) → (X·X > 35)

46) Каково наибольшее натуральное число X, при котором истинно высказывание:

(X·(X + 1) > 99) → (X·X < 65)

47) Сколько существует целых значений X, при которых ложно высказывание:

(|X| ≥ 5) Ú (|X| < 1)

48) Сколько существует целых значений X, при которых ложно высказывание:

((|X| < 5) Ù (|X| < 1) Ù (|X| < 10))

49) Сколько существует целых значений X, при которых ложно высказывание:

((X-4)·(X-6) ≥ 0) → (X·X - 12·X + 35 > 0)

50) Сколько различных решений имеет уравнение

((K → L) Ù (M → N) → K) Ù (L → M) = 1

где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.

51) Сколько различных решений имеет уравнение

(J → L) Ù (K → L) Ù (M → N) Ù (L → M) Ù (M → K) = 1

где J, K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений J, K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.

52) Сколько различных решений имеет система уравнений

((X₁ º X₂) Ù (X₃ º X₄)) Ú ((X₁ º X₂) Ù (X₃ º X₄)) = 0

((X₃ º X₄) Ù (X₅ º X₆)) Ú ((X₃ º X₄) Ù (X₅ º X₆)) = 0

((X₅ º X₆) Ù (X₇ º X₈)) Ú ((X₅ º X₆) Ù (X₇ º X₈)) = 0

((X₇ º X₈) Ù (X₉ º X₁₀)) Ú ((X₇ º X₈) Ù (X₉ º X₁₀)) = 0

где x₁, x₂, …, x₁₀ – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

53) Сколько различных решений имеет система уравнений

(X₁ Ù X₂) Ú (X₁ Ù X₂) Ú (X₁ º X₃) = 1

(X₂ Ù X₃) Ú (X₂ Ù X₃) Ú (X₂ º X₄) = 1

...

(X₇ Ù X₈) Ú (X₇ Ù X₈) Ú (X₇ º X₉) = 1

(X₈ Ù X₉) Ú (X₈ Ù X₉) Ú (X₈ º X₁₀) = 0

где x₁, x₂, …, x₁₀ – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

54) Сколько различных решений имеет система уравнений

(X₁ Ù X₂) Ú (X₁ Ù X₂) Ú (X₂ Ù X₃) Ú (X₂ Ù X₃) = 1

(X₂ Ù X₃) Ú (X₂ Ù X₃) Ú (X₃ Ù X₄) Ú (X₃ Ù X₄) = 1

...

(X₇ Ù X₈) Ú (X₇ Ù X₈) Ú (X₈ Ù X₉) Ú (X₈ Ù X₉) = 1

(X₈ Ù X₉) Ú (X₈ Ù X₉) Ú (X₉ Ù X₁₀) Ú (X₉ Ù X₁₀) = 0

где x₁, x₂, …, x₁₀ – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

55) Сколько различных решений имеет система уравнений

(X₁ º X₂) Ú (X₁ Ù X₁₀) Ú (X₁ Ù X₁₀)= 1

(X₂ º X₃) Ú (X₂ Ù X₁₀) Ú (X₂ Ù X₁₀)= 1

...

(X₉ º X₁₀) Ú (X₉ Ù X₁₀) Ú (X₉ Ù X₁₀)= 1

(X₁ º X₁₀) = 0

где x₁, x₂, …, x₁₀ – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

56) Сколько различных решений имеет система уравнений

((X₁ º X₂) Ú (X₃ º X₄)) Ù ((X₁ º X₂) Ú (X₃ º X₄)) = 1

((X₃ º X₄) Ú (X₅ º X₆)) Ù ((X₃ º X₄) Ú (X₅ º X₆)) = 1

((X₅ º X₆) Ú (X₇ º X₈)) Ù ((X₅ º X₆) Ú (X₇ º X₈)) = 1

((X₇ º X₈) Ú (X₉ º X₁₀)) Ù ((X₇ º X₈) Ú (X₉ º X₁₀)) = 1

((X₉ º X₁₀) Ú (X₁₁ º X₁₂)) Ù ((X₉ º X₁₀) Ú (X₁₁ º X₁₂)) = 1

где x₁, x₂, …, x₁₂ – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

57) Сколько различных решений имеет система уравнений

(X₁ º X₂) Ù (X₂ º X₃) = 1

(X₂ º X₃) Ù (X₃ º X₄) = 1

...

(X₈ º X₉) Ù (X₉ º X₁₀) = 1

где x₁, x₂, …, x₁₀ – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

58) Сколько различных решений имеет логическое уравнение

(X₁ Ú X₂) Ù(X₂ Ú X₃) Ù(X₃ Ú X₄) Ù(X₄ Ú X₅) Ù(X₅ Ú X₆)= 1

где x₁, x₂, …, x₆ – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

59) Сколько различных решений имеет система уравнений

(X₁ Ù X₂ Ù X₃) Ú (X₁ Ù X₂ Ù X₃) Ú (X₁ Ù X₂ Ù X₃) = 1

(X₂ Ù X₃ Ù X₄) Ú (X₂ Ù X₃ Ù X₄) Ú (X₂ Ù X₃ Ù X₄) = 1

...

(X₇ Ù X₈ Ù X₉) Ú (X₇ Ù X₈ Ù X₉) Ú (X₇ Ù X₈ Ù X₉) = 1

где x₁, x₂, …, x₉ – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

60) (http://ege.yandex.ru/informatics) Сколько различных решений имеет система уравнений?

(x₁ ® x₂)Ù(x₂ ® x₃)Ù(x₃ ® x₄)Ù(x₄ ® x₅) = 1

(у₁ ® у₂)Ù(у₂ ® у₃)Ù(у₃ ® у₄)Ù(у₄ ® у₅) = 1

x₁ Ú у₁ = 1

где x₁,x₂,…,x_5, у₁,у₂,…,у₅ – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

61) (С.Э. Назаренко, МОУ СОШ №7 г.Ноябрьска) Сколько различных решений имеет система уравнений?

(Øx₁ ® x₂)Ù(Øx₂ ® x₃)Ù(Øx₃ ® x₄)Ù(Øx₄ ® x₅) = 1

(Øу₁ ® у₂)Ù(Øу₂ ® у₃)Ù(Øу₃ ® у₄)Ù(Øу₄ ® у₅)= 1

x₁ Ú у₁ = 0

где x₁,x₂,…,x_5, у₁,у₂,…,у₅ – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

62) (С.Э. Назаренко) Сколько различных решений имеет система уравнений?

(Øx₁ ® Øx₂)Ù(x₂ ® x₃)Ù(Øx₃ ® Øx₄)Ù(x₄ ® x₅)=1

(Øу₁ ® Øу₂)Ù(у₂ ® у₃)Ù(Øу₃ ® Øу₄)Ù(у₄ ® у₅)=1

x₁ Ù у₁ = 1

где x₁,x₂,…,x_5, у₁,у₂,…,у₅ – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

63) Сколько различных решений имеет система уравнений?

(x₁ ® x₂) Ù (x₂ ® x₃) Ù (x₃ ® x₄) Ù (x₄ ® x₅)=1

(у₁ ® у₂) Ù (у₂ ® у₃) Ù (у₃ ® у₄) Ù (у₄ ® у₅)=1

x₅ Ù у₅ = 0

где x₁,x₂,…,x_5, у₁,у₂,…,у₅ – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

64) Сколько различных решений имеет система уравнений?

x₁ Ú Øx₂ Ú Øx₃ Ù x₄ = 1

x₃ Ú Øx₄ Ú Øx₅ Ù x₆ = 1

x₅ Ú Øx₆ Ú Øx₇ Ù x₈ = 1

x₇ Ú Øx₈ Ú Øx₉ Ù x₁₀ = 1

где x₁,x₂,…,x₁₀ – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

65) Сколько различных решений имеет система уравнений?

(x₁ ® x₂) Ú x₃ Ù Øx₄ = 1

(x₃ ® x₄) Ú x₅ Ù Øx₆ = 1

(x₅ ® x₆) Ú x₇ Ù Øx₈ = 1

(x₇ ® x₈) Ú x₉ Ù Øx₁₀ = 1

(x₉ ® x₁₀) Ú x₁ Ù Øx₂ = 1

где x₁,x₂,…,x₁₀ – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

66) Сколько различных решений имеет логическое уравнение

(X₁®X₂) Ù (X₂®X₃) Ù (X₃®X₄) Ù (X₄®X₅) Ù (X₅®X₁) = 1

где x₁,x₂,…,x₅ – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

67) Сколько различных решений имеет логическое уравнение

(X₁®X₂) Ù (X₂®X₃) Ù (X₃®X₄) Ù (X₄®X₅) Ù (X₅®ØX₁) = 1

где x₁,x₂,…,x₅ – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

68) (http://ege.yandex.ru) Сколько различных решений имеет система уравнений?

(x₁ ® x₂) Ù (x₂ ® x₃) Ù (x₃ ® x₄) Ù (x₄ ® x₅) = 1

(у₅ ® у₄) Ù (у₄ ® у₃) Ù (у₃ ® у₂) Ù (у₂ ® у₁) = 1

x₃ Ù у₃ = 1

где x₁,x₂,…,x_5, у₁,у₂,…,у₅ – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

69) (http://ege.yandex.ru) Сколько различных решений имеет система уравнений?

(x₁ ® x₂) Ù (x₂ ® x₃) Ù (x₃ ® x₄) Ù (x₄ ® x₅) = 1

(у₁ ® у₂) Ù (у₂ ® у₃) Ù (у₃ ® у₄) Ù (у₄ ® у₅) = 1

x₁ ® у₁ = 1

где x₁,x₂,…,x_5, у₁,у₂,…,у₅ – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

70) Сколько различных решений имеет система уравнений?

(x₁ ® x₂) Ù (x₂ ® x₃) Ù (x₃ ® x₄) Ù (x₄ ® x₅) = 1

(у₅ ® у₄) Ù (у₄ ® у₃) Ù (у₃ ® у₂) Ù (у₂ ® у₁) = 1

x₁ ® у₁ = 1

где x₁,x₂,…,x_5, у₁,у₂,…,у₅ – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

71) (http://ege.yandex.ru) Сколько различных решений имеет система уравнений?

(x₁ ® x₂) Ù (x₂ ® x₃) Ù (x₃ ® x₄) Ù (x₄ ® x₅) = 1

(у₁ ® у₂) Ù (у₂ ® у₃) Ù (у₃ ® у₄) Ù (у₄ ® у₅) = 1

(x₁ ® y₁) Ù (x₂ ® y₂) = 1

где x₁,x₂,…,x_5, у₁,у₂,…,у₅ – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

72) Сколько различных решений имеет система уравнений?

(x₁ ® x₂) Ù (x₂ ® x₃) Ù (x₃ ® x₄) Ù (x₄ ® x₅) = 1

(у₁ ® у₂) Ù (у₂ ® у₃) Ù (у₃ ® у₄) Ù (у₄ ® у₅) = 1

(x₁ ® y₁) Ù (x₂ ® y₂) Ù (x₃ ® y₃) = 1

где x₁,x₂,…,x_5, у₁,у₂,…,у₅ – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

73) Сколько различных решений имеет система уравнений?

(x₁ ® x₂) Ù (x₂ ® x₃) Ù (x₃ ® x₄) Ù (x₄ ® x₅) = 1

(у₁ ® у₂) Ù (у₂ ® у₃) Ù (у₃ ® у₄) Ù (у₄ ® у₅) = 1

(x₁ ® y₁) Ù (x₂ ® y₂) Ù (x₃ ® y₃) Ù (x₄ ® y₄) = 1

где x₁,x₂,…,x_5, у₁,у₂,…,у₅ – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

74) Сколько различных решений имеет система уравнений?

(((((x₁ ® x₂) ® x₃) ® x₄) ® x₅) ® x₆)= 1

(((((y₁ ® y₂) ® y₃) ® y₄) ® y₅) ® y₆) = 1

где x₁,x₂,…,x_6, у₁,у₂,…,у₆ – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

75) Сколько различных решений имеет система уравнений?

((((x₁ ® x₂) ® x₃) ® x₄) ® x₅) = 1

((((y₁ ® y₂) ® y₃) ® y₄) ® y₅) = 0

где x₁,x₂,…,x_5, у₁,у₂,…,у₅ – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

76) Сколько различных решений имеет система уравнений?

(((x₁ ® x₂) ® x₃) ® x₄) = 0

(((y₁ ® y₂) ® y₃) ® y₄) = 1

(((z₁ ® z₂) ® z₃) ® z₄) = 0

где x₁,x₂,…,x_4, у₁,у₂,…,у_4, z₁,z₂,…,z₄ – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

77) Сколько различных решений имеет система уравнений?

(((((x₁ ® x₂) ® x₃) ® x₄) ® x₅) ® x₆) = 1

(((((y₁ ® y₂) ® y₃) ® y₄) ® y₅) ® y₆) = 1

x₁ ® y₁ = 1

где x₁,x₂,…,x_6, у₁,у₂,…,у₆ – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

78) Сколько различных решений имеет система уравнений?

((((x₁ ® x₂) ® x₃) ® x₄) ® x₅) = 1

((((y₁ ® y₂) ® y₃) ® y₄) ® y₅)= 1

x₁ ® y₅ = 1

где x₁,x₂,…,x_5, у₁,у₂,…,у₅ – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

79) Сколько различных решений имеет система уравнений?

((((x₁ ® x₂) ® x₃) ® x₄) ® x₅) = 1

((((y₁ ® y₂) ® y₃) ® y₄) ® y₅) = 0

x₁ ® y₅ = 1

где x₁,x₂,…,x_5, у₁,у₂,…,у₅ – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

80) Сколько различных решений имеет система уравнений?

((((x₁ ® x₂) ® x₃) ® x₄) ® x₅) = 0

((((y₁ ® y₂) ® y₃) ® y₄) ® y₅)= 0

x₁ ® y₅ = 1

где x₁,x₂,…,x_5, у₁,у₂,…,у₅ – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

81) Сколько различных решений имеет система уравнений?

(((((x₁ ® x₂) ® x₃) ® x₄) ® x₅) ® x₆) = 1

(((((y₁ ® y₂) ® y₃) ® y₄) ® y₅) ® y₆) = 1

x₁ ® y₆ = 0

y₁ ® x₆ = 0

где x₁,x₂,…,x_6, у₁,у₂,…,у₆ – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

82) Сколько различных решений имеет система уравнений

(X₁ Ú X₂) Ù (ØX₃ Ú ØX₄) = 0

(X₃ Ú X₄) Ù (ØX₅ Ú ØX₆) = 0

(X₅ Ú X₆) Ù (ØX₇ Ú ØX₈) = 0

(X₇ Ú X₈) Ù (ØX₉ Ú ØX₁₀) = 0

где x₁, x₂, …, x₁₀ – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

83) Сколько различных решений имеет система уравнений?

(x₁ ® x₂) Ù (x₂ ® x₃) Ù (x₃ ® x₄) Ù (x₄ ® x₅) = 1

(у₁ ® у₂) Ù (у₂ ® у₃) Ù (у₃ ® у₄) Ù (у₄ ® у₅) = 1

(Øy₁ ® x₁) Ù (Øy₂ ® x₂) Ù (Øy₃ ® x₃) Ù (Øy₄ ® x₄) Ù (Øy₅ ® x₅) = 1

где x₁,x₂,…,x_5, у₁,у₂,…,у₅ – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

84) Сколько различных решений имеет система уравнений?

(x₁ ® x₂) Ù (x₂ ® x₃) Ù (x₃ ® x₄) Ù (x₄ ® x₅) = 1

(у₁ ® у₂) Ù (у₂ ® у₃) Ù (у₃ ® у₄) Ù (у₄ ® у₅) = 1

(Øy₁ Ú x₁) Ù (Øy₂ Ú x₂) Ù (Øy₃ Ú x₃) Ù (Øy₄ Ú x₄) Ù (Øy₅ Ú x₅) = 1

где x₁,x₂,…,x_5, у₁,у₂,…,у₅ – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

85) Сколько различных решений имеет система уравнений?

(x₁ ® x₂) Ù (x₂ ® x₃) Ù (x₃ ® x₄) Ù (x₄ ® x₅) Ù (x₅ ® x₆) = 1

(у₁ ® у₂) Ù (у₂ ® у₃) Ù (у₃ ® у₄) Ù (у₄ ® у₅) Ù (у₅ ® у₆) = 1

(Øy₁ Ú x₁) Ù (Øy₂ Ú x₂) Ù (Øy₃ Ú x₃) Ù (Øy₄ Ú x₄) Ù (Øy₅ Ú x₅) Ù (Øy₆ Ú x₆) = 1

где x₁,x₂,…,x_6, у₁,у₂,…,у₆ – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

86) Сколько различных решений имеет система уравнений?

(x₁ ® x₂) Ù (x₂ ® x₃) Ù (x₃ ® x₄) Ù (x₄ ® x₅) Ù (x₅ ® x₆) = 1

(у₁ ® у₂) Ù (у₂ ® у₃) Ù (у₃ ® у₄) Ù (у₄ ® у₅) Ù (у₅ ® у₆) = 1

(Øy₁ Ú x₁) Ù (Øy₂ Ú x₂) Ù (Øy₃ Ú x₃) Ù (Øy₄ Ú x₄) Ù (Øy₅ Ú x₅) Ù (Øy₆ Ú x₆) = 0

где x₁,x₂,…,x_6, у₁,у₂,…,у₆ – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

87) Сколько различных решений имеет система уравнений?

(x₁ ® x₂) Ù (x₂ ® x₃) Ù (x₃ ® x₄) Ù (x₄ ® x₅) Ù (x₅ ® x₆) = 1

(x₁ ® Øу₁) Ù (x₂ ® Øу₂) Ù (x₃ ® Øу₃) Ù (x₄ ® Øу₄) Ù (x₅ ® Øу₅) Ù (x₆ ® Øу₆) = 1

где x₁,x₂,…,x_6, у₁,у₂,…,у₆ – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

88) Сколько различных решений имеет система уравнений?

(x₁ ® x₂) Ù (x₂ ® x₃) Ù (x₃ ® x₄) = 1

(у₁ ® у₂) Ù (у₂ ® у₃) Ù (у₃ ® у₄) = 1

(Øy₁ Ú x₁) Ù (Øy₂ Ú x₂) Ù (Øy₃ Ú x₃) Ù (Øy₄ Ú x₄) = 1

где x₁,x₂,…,x_4, у₁,у₂,…,у₄ – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

89) Сколько различных решений имеет система уравнений?

(x₁ ® x₂) Ù (x₂ ® x₃) Ù (x₃ ® x₄) = 1

(у₁ ® у₂) Ù (у₂ ® у₃) Ù (у₃ ® у₄) = 1

(Øy₁ Ú x₁) Ù (Øx₂ Ú y₂) Ù (Øy₃ Ú x₃) Ù (Øx₄ Ú y₄) = 1

где x₁,x₂