Начала математического анализа

Уметь

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

Уметь

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,

- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- построения и исследования простейших математических моделей;

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ УРОВНЕЙ ОБУЧЕНИЯ:

Р – репродуктивный уровень обучения;

П -репродуктивный уровень обучения;

ТВ – творческий уровень обучения;

И – исследовательский уровень обучения.

Календарный план

№ п/п	Название темы	Количество часов	Контрольная работа	Дата
	Повторение основных вопросов курса алгебры 9 класса		№ 1 (входная)
	Корни и степени		№ 2
	Степенная функция		№ 3
	Показательная функция		№ 4
	Логарифмическая функция		№ 5
	Тригонометрические формулы		№ 6
	Тригонометрические уравнения		№ 7
	Всего
Дата проведения урока	№ урока	Тема урока	Тип урока	Виды контроля знаний и обратной связи	Элементы содержания урока	Требования к уровню подготовки учащихся	Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня)	Оборудование для демонстрации, практических работ	Домашнее задание
Повторение курса алгебры 7- 9 классов (4 часа) Основная цель: - формирование представлений о целостности и непрерывности курса 9 класса; - овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 9 класса; - развитиелогического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики
		Числовые и буквенные выражения	Учебный практикум	Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения	Целые, рациональные и иррациональные выражения; все арифметические действия с дробями; формулы сокращённого умножения; определение и свойства степени; действия над степенями	Знатьформулы сокращённого умножения; действия над многочленами, с алгебраическими дробями и с иррациональными выражениями. Уметь: - сокращать дроби и выполнять все действия с дробями; - находить и использовать информацию; - вести диалог, аргументированно отвечать на поставленные вопросы; - выполнять и оформлять задания программированного контроля (П)	Умение доказывать рациональные тождества, упрощать выражения, применяя формулы сокращённого умножения; умение выполнять действия над многочленами, с алгебраическими дробями и иррациональными выражениями; выполнять и оформлять тестовые задания, подбирать аргументы для обоснования найденной ошибки. Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение, выступление с решением проблемы (ТВ)	Раздаточный дифференцированный материал. Сборник задач, тетрадь с конспектами.	Составление опорного конспекта, ответы на вопросы, решение качественных задач из сборника.
		Уравнения с одним неизвестным	Учебный практикум	Фронтальный опрос, ответы на вопросы по теории	Целые, рациональные, квадратные и простейшие иррациональные уравнения; различные методы решения уравнений	Знатьрешения целых алгебраических, дробно-рациональных уравнений. Уметь: - определять понятия, приводить доказательства; - воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свёрнутости; - самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (П)	Умение решать целые алгебраические, дробно-рациональные уравнения; развёрнуто обосновывать суждения. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, приведение и разбор примеров. Воспроизведение теории, прослушанной с заданной степенью свёрнутости, участие в диалоге, подбор аргументов для объяснения ошибки (ТВ)	Раздаточный дифференцированный материал. Сборник задач, тетрадь с конспектами.	Построение алгоритма действия, решение упражнений. Изучение дополнительной литературы
		Функции	Учебный практикум	Фронтальный опрос, ответы на вопросы по теории	Определение и основные свойства функций; основные элементарные функции, их свойства и графики	Уметь: - демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Функции»; - определять понятия, приводить доказательства; - вступать в речевое общение; - использовать свойства и графики для решения уравнений и неравенств (П)	Умение свободно применять знания и умения по данной теме (ТВ)	Раздаточный дифференцированный материал. Сборник задач, тетрадь с конспектами.
		Вводный контроль	Контроль, обобщение и коррекция знаний	Индивидуальное решение контрольных заданий		Уметь: - обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 9 класса; - предвидеть возможные последствия своих действий (П)	Умение обобщать и систематизировать знания по задачам повышенной сложности. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ)	Дифференцированный контрольно измерительный материал
Степени и корни (9 часов) Основная цель: - формированиепонятий«степень с рациональным показателем», «корень n -степени из действительного числа», действительного числа как бесконечной десятичной дроби, периодической и непериодической бесконечной десятичной дроби; - овладение умениемприменения свойств корня n -степени; преобразования выражений, содержащих радикалы; сравнивать действительные числа; выполнять арифметические действия над действительными числами; переводить обыкновенную дробь в бесконечную десятичную дробь и наоборот; - обобщение и систематизациязнаний о действительных числах; - развитиелогического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики В результате изучения учащиеся должны знать все определения, свойства и формулы, относящиеся к дей­ствительным числам, геометрической прогрессии, корню натураль­ной степени и степени с действительным показателем; уметь решать упражнения из рубрики «Проверь себя!».
		Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия	Урок изучения и первичного закрепления новых знаний	Проблемные задания, фронтальный опрос	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.	Знать понятие бесконечно убывающей геометрической прогрессией; формулу суммы бесконечно-убывающей геометрической прогрессии (Р)	Применять формулу суммы бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия при решении задач (П)	Раздаточный дифференцированный материал	Поиск нужной информации в различ­ных источниках
		Корни степени n>1 и его свойства	Комби­ниро­ванный	Работа со слайд-лекцией. Составление опорного конспекта	Корень n-степени из неотрица­тельного чис­ла, извлече­ние корня, подкоренное выражение, показатель корня, ради­кал	Иметь представле­ние об определении корня n-степени, его свойствах. Уметьвыполнять преобразования вы­ражений, содержа­щих радикалы; вступать в речевое общение (Р)	Умение применять опре­деление корня n-степени, его свойства; выполнять преобразования выраже­ний, содержащих радикалы; использовать компьютерные технологии для создания базы дан­ных (П)	Слайд-лекция «Понятие корня n-степени»	Создание презента­ции своего проекта по обобще­нию прой­денного материала
		Проблемный	Проблемные задачи; отработка алгоритма действий, решение упражнений, ответы на вопросы		Иметь представление об определении корня n-степени, его свойствах. Уметь: - выполнять преоб­разования выраже­ний, содержащих радикалы, решать простейшие уравне­ния, содержащие корни n-степени; - самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (П)	Умение применять определение корня n-степени, его свойства; выполнять преобразования выражений, содержащих ради­калы, решать уравнения, используя понятие корня n-степени; привести примеры, подобрать ар­гументы, сформулиро­вать выводы; составлять текст научного стиля (ТВ)	Раздаточный дифференцированный материал	Поиск нужной информации в различ­ных источниках
		Степень с рациональным показателем и ее свойства	Комбинированный	Проблемные задания, индивидуальный опрос	Степень с рациональным показателем и её свойства	Знать свойства корня степени с рациональным показателем. Уметь - преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы; - определять понятия, приводить доказательства (Р)	Умение применять свойства корня степени с рациональным показателем, на творческом уровне пользоваться ими при решении задач; находить и использовать информацию (П)	Раздаточный дифференцированный материал	Составление обобщающих информационных таблиц
		Учебный практикум	Практикум; отработка алгоритма действия, решение упражнений	Знать свойства корня степени с рациональным показателем. Уметь - преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы; - извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (П)	Умение применять свойства корня степени с рациональным показателем, на творческом уровне пользоваться ими при решении задач; привести при- меры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (ТВ)	Проблемные дифференцированные задания	Использование компьютерных технологий для создания базы данных
		Свойства степени с действительным показателем	Комби­ниро­ванный	Работа со слайд-лекцией; составление опорного конспекта	Степень с любым показателем, свойства сте­пени	Знать, как находить значения степени с действительным пока­зателем; проводить по известным фор­мулам и правилам преобразования бук­венных выражений, включающих степе­ни (Р)	Умение обобщать поня­тие о показателе степени, выводить формулы сте­пеней, применять прави­ла преобразования бук­венных выражений, включающих степени; передавать информацию сжато, полно, выборочно (П)	Слайд-лекция «Обобщение понятия сте­пени»	Создание презента­ции своего проекта по обобще­нию прой­денного материала
		Практикум	Индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений	Знать свойства степени с действительным показателем. Уметь преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы. (П)	Умение применять свойства степени с действительным показателем, уметь на творческом уровне пользоваться ими при решении задач. (ТВ)	Раздаточные дифференцированные материалы	Использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для создания базы данных.
		Преобразо­вание выражений, со­держащих радикалы	Комби­ниро­ванный	Проблемные задания; отработка алго­ритма дейст­вия, решение упражнений	Иррацио­нальные выражения, вынесение множителя за знак ради­кала, внесе­ние множите­ля под знак радикала, преобразова­ние выраже­ний	Знать, как выпол­нять арифметиче­ские действия, сочетая устные и письменные прие­мы; как находить значения степени с любым показателем по известным фор­мулам и правилам преобразования бук­венных выражений, включающих ради­калы (Р)	Умение выполнять арифметические дейст­вия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения степени с любым показателем по известным формулам и правилам преобразова­ния буквенных выраже­ний, включающих ради­калы; собрать материал для сообщения по задан­ной теме (П)	Сборник за­дач, тетрадь с конспек­тами	Поиск нужной информа­ции в различ­ных ис­точниках
		Контрольная работа №2 по теме «Степени и корни»	Кон­троль, оценка и коррек­ция зна­ний	Решение контрольных за­даний		Знатьо корне степени с любым показателем из дейст­вительного числа и его свойствах; о преобразо­ваниях выражений, содержащих радика­лы (П)	Умение свободно поль­зоваться понятием корня степени с любым показателем из действи­тельного числа и его свойствами, пре­образованиями выраже­ний, содержащих ради­калы, решая задания по­вышенной сложности (ТВ)	Дифферен­цированный контрольно-измеритель­ный мате­риал	Создание базы тес­товых заданий по теме
Степенная функция (7 часов) Основная цель: - формированиепонятий «степенная функция», «свойства степенной функции»; - формирование уменияприменять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени; - обобщение и систематизациязнаний о степенной функции; - развитиелогического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики В результате изучения главы все учащиеся должны знать свойства степенной функции во всех ее разновидностях, оп­ределение и свойства взаимно обратных функций, определения равносильных уравнений и уравнения-следствия; понимать причи­ны появления посторонних корней и потери корней, а также уметь решать упражнения из рубрики «Проверь себя!».
		Степенная функция, её свойства и график	Комбинированный	Работа со слайд-лекцией; составление опорного конспекта	Степенные функции, свойства функции, график степенной функции	Знать, как строить графики степенных функций при раз- личных значениях показателя. Уметьописывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения (Р)	Знание свойств функций. Умение исследовать функцию по схеме, выполнять построение графиков, используя геометрические преобразования; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (П)	Слайд-лекция «Степенные функции, их свойства и графики»	Создание презентации своего проекта по обобщению пройденного материала
		Учебный практикум	Практикум, фронтальный опрос; решение упражне­ний, ответы на вопросы	Уметьстроить графики степенных функций при различных значениях показателя; описы­вать по графику и в простейших слу­чаях по формуле поведение и свойст­ва функций, нахо­дить по графику функции наиболь­шие и наименьшие значения (П)	Знание свойств функций. Умение исследовать функцию по схеме, выполнять построение гра­фиков, используя геомет­рические преобразования; добывать информацию по заданной теме в источ­никах различного типа (ТВ)	Раздаточный дифференцированный материал	Работа со справочной литерату­рой
		Обратная функция	Комбинированный	Работа со слайд-лекцией; составление опорного конспекта		Уметьнаходить функцию, обратную данной. Знать, что графики взаимно обратных функций симметричны относительно прямой у = х (Р)	Знание свойств функций. Умение исследовать функцию по схеме, выполнять построение графиков, используя геометрические преобразования; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (П)		Создание презентации своего проекта по обобщению пройденного материала
		Равносиль­ность урав­нений	Комбинированный	Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом	Равносильность уравнений, следствие уравнений, посторонние корни, теорема о равносильности, преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширение области определения, проверка корней, потеря корней	Иметь представле­ние о равносильно­сти уравнений. Знать основные теоремы равносиль­ности. Уметь объяснить изученные положе­ния на самосто­ятельно подобран­ных конкретных примерах (Р)	Умение производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения; доказывать равносильность уравне­ний на основе теорем равносильности; само­стоятельно искать и от­бирать необходимую для решения учебных задач информацию (П)	Иллюстра­ции на доске, сборник за­дач	Поиск нужной информа­ции в различных ис­точниках
		Иррациональные уравнения	Комбинированный	Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом	Иррациональные уравнения, методы ре­шения ирра­циональных уравнений	Уметь: - решать простые иррациональные уравнения; - объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)	Умение решать иррациональные уравнения; применять способ замены неизвестных при решении различных уравнений; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (П)	Раздаточный дифференцированный материал	Работа со справочной литературой
		Учебный практикум	Практикум, фронтальный опрос; решение упражне­ний, ответы на вопросы	Уметь: - решать иррациональные уравнения стандартными методами; - обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (П)	Применение рациональных способов решения уравнений разных типов. Умение самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; составлять текст научного стиля (ТВ)	Проблемные дифференцированные задания	Использование справочной литературы, а также материалов ЕГЭ
		Контрольная работа №3 по теме «Степенная функция»	Кон­троль, оценка и коррек­ция зна­ний	Решение кон­трольных за­даний		Знать о степенных функциях, их свойствах и графиках, о преобразованиях степенных функций. Уметь: - демонстрировать теоретические и практические знания по теме «Степенная функция»; - приводить доказательства; - решать иррациональные уравнения (П)	Умение свободно поль­зоваться понятием степенной функции, иррационального уравнения; обобщение и систематизация знаний степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени; решать задания по­вышенной сложности (ТВ)	Дифферен­цированный контрольно-измеритель­ный мате­риал
Показательная функция (9 часов) Основная цель: - формирование представленийо показательной функции, её графике и свойствах; об показательных уравнениях, неравенствах и их системах; о решении уравнения, неравенства и системы; - овладение умением понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения, неравенства и их системы; - обобщение и систематизацияимеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; ознакомление с общими методами решения; - создание условий для развития уменияприменять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах; проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи В результате изучения главы все учащиеся должны знать определение и свойства показательной функции; уметь стро­ить ее график и выполнять упражнения из рубрики «Проверь себя!».
		Показательная функция, её свойства и график	Поиско­вый	Проблемные задания, работа со слайд-лекцией «Показатель­ная функция»	Показатель­ная функция, степень с произволь­ным действи­тельным показателем, свойства по­казательной функции, график функ­ции, симмет­рия относи­тельно оси ординат, экспонента.	Иметь представле­ние о показательной функции, ее свойст­вах и графике. Уметь: - определять значе­ние функции по значению аргу­мента при различ­ных способах зада­ния функции; стро­ить график функции; - вступать в речевое общение (Р)	Зная свойства показа­тельной функции, умение применять их при реше­нии практических задач творческого уровня. Умение описывать по графику и в простей­ших случаях по формуле поведение и свойства; добывать информацию по заданной теме в ис­точниках различного типа (П)	Слайд-лекция «Показательная функция»	создание презента­ции своего проекта по обобще­нию прой­денного материала
		Комбинированный	Практикум, индивидуальный опрос	Знатьопределения показательной функции. Уметь: - формулировать её свойства, строить схематический график любой показательной функции; - составлять текст научного стиля (П)	Умение проводить описание свойств показательной функции по заданной формуле, применяя возможные преобразования графиков; работать с учебником, отбирать и структурировать материал (ТВ)	Опорные конспекты	Изучение дополнительной литературы
		Показательные уравнения	Комбинированный	Проблемные задания; работа со слайд-лекцией	Показательное уравнение, функционально-графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной	Иметь представление о показательном уравнении. Уметьрешать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод (Р)	Умение решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем (П)	Слайд-лекция «Показательные уравнения»	Создание презентации своего проекта по обобщению пройденного материала
		Учебный практикум	Построение алгоритма решения упражнений	Знатьпоказательные уравнения. Уметь -решать простейшие показательные уравнения; - использовать для приближённого решения уравнений графический метод (П)	Умение решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений (ТВ)	Сборник задач, тетрадь с конспектами	Работа со справочной литературой
		Показательные неравенства	Комбинированный	Проблемные задания, работа со слайд-лекцией	Показательные неравенства, методы решения по­казательных неравенств, равносильные неравенства	Иметьпредставление о показательном неравенстве. Уметь решать про­стейшие показательные неравенст­ва, их системы; ис­пользовать для приближенного решения нера­венств графический метод (Р)	Умение решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости мно­жества решений про­стейших неравенств и их систем (П)	Слайд-лекция «Показательные неравенства»	Создание презентации своего проекта по обобще­нию прой­денного материала
		Учебный практикум	Построение алгоритма действия, решение упражнений	Уметь: - решать показательные неравенства; - использовать для приближенного решения нера­венств графический метод (П)	Умение решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на коорди­натной плоскости мно­жества решений про­стейших неравенств и их систем (ТВ)	Сборник за- дач, тетрадь с конспекта­ми	Работа со справочной литера­турой
		Системы показательных уравнений и неравенств	Комбинированный	Построение алгоритма действия, решение упражнений	Система уравнений и неравенств, решение системы Уравнений и неравенств, равносильные системы, методы решения систем уравнений и неравенств	Иметь представление о графическом решении системы из двух и более уравнений и неравенств. Уметь добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа (Р)	Умение свободно применять различные способы при решении систем уравнений и неравенств; самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию (П)	Проблемные дифференцированные задания	Использование справочной литературы и материалов ЕГЭ
		Учебный практикум	Практикум, фронтальный опрос	Знать,как графически и аналитически решать системы уравнений и неравенств. Уметь - работать с учебником, отбирать и структурировать материал; - графически и аналитически решать системы уравнений и неравенств; - собрать материал по заданной теме (П)	Умение свободно применять различные способы при решении систем уравнений и неравенств; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; передавать информацию сжато, полно, выборочно (ТВ)	Раздаточный дифференцированный материал, сборник задач	Составление обобщающих информационных таблиц (конспектов)
		Контрольная работа №4 по теме «Показательная функция»	Контроль, оценка и коррекция знаний	Решение контрольных заданий		Знатьо различных методах решения уравнений, неравенств и их систем. Уметь: - использовать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства (П)	Умение свободно пользоваться знаниями о функции, её свойствах и графике; о решении показательных уравнений и неравенств повышенной сложности (ТВ)	Дифференцированный контрольно-измерительный материал
Логарифмическая функция (11 часов) Основная цель: - формирование представленийо логарифмической функции, её графике и свойствах; об логарифмических уравнениях, неравенствах и их системах; о решении уравнения, неравенства и системы; - овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения, неравенства и их системы; - обобщение и систематизацияимеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; ознакомление с общими методами решения; - создание условий для развития уменияприменять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах; проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи В результате изучения главы все учащиеся должны знать определение и свойства логарифма числа, определение и свойства логарифмической функции; уметь стро­ить ее график и выполнять упражнения из рубрики «Проверь себя!».
		Понятие логарифма	Поисковый	Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом	Логарифм, основание логарифма, иррациональное число, логарифмирование, десятичный и натуральный логарифмы, основное логарифмическое тождество	Уметь: - устанавливать связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение, вычислять логарифм числа по определению; - находить и использовать информацию (Р)	Умение, зная понятие логарифма и некоторые его свойства, выполнять преобразования логарифмических выражений. Умение вычислять логарифмы чисел; собрать материал для сообщения по заданной теме (П)	Слайд-лекция «Логарифм»	Создание презентации своего проекта по обобщению пройденного материала
		Комбинированный	Практикум, индивидальный опрос; работа с раздаточным материалом	Знать, как использовать связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение. Уметь: - вычислять логарифм числа по определению; - передавать информацию сжато, полно, выборочно (П)	Умение, зная понятие логарифма и некоторые его свойства, выполнять преобразования логарифмических выражений. Умение вычислять логарифмы чисел; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (ТВ)	Иллюстрации на доске, сборник задач	Поиск нужной информации в различных источниках
		Свойства логарифмов	Проблемный	Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом	Свойства логарифмов, логарифм произведения, лога­рифм частного, логарифм степени, логарифмирование	Иметь представление о свойствах логарифмов. Уметь - выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; - находить значения логарифма; - проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы (Р)	Умение применять свойства логарифмов; на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы; обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (П)	Слайд-лекция «Применение свойств логарифмов»	Создание презентации своего проекта по обобщению пройденного материала
		Комбинированный	Практикум, фронтальный опрос; составление опорного конспекта, ответы на вопросы	Знать свойства логарифмов. Уметь - выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; - находить значения логарифма; - проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы (П)	Умение применять свойства логарифмов; на творческом уровне проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы. Использование для решения познавательных задач справочной литературы (ТВ)	Проблемные дифференцированные задания	Создание компьютерной презентации о применении свойств логарифмов
		Логарифмическая функция, её свойства и график	Проблемный	Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом	Логарифмическая функция, логарифмическая кривая, свойства логарифмической функции, график функции	Иметь представление об определении логарифмической функции, ее свойств в зависимости от основания. Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции (Р)	Умение применять свойства логарифмической функции; на творческом уровне исследовать функцию по схеме. Владение приемами построения и исследования математических моделей (П)	Слайд-лекция «Логарифмическая функция»	Создание презентации своего проекта по обобщению пройденного материала
		Поисковый	Построение алгоритма действия, решение упражнений	Знать, как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания. Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции (П)	Умение применять свойства логарифмической функции; на творческом уровне исследовать функцию по схеме. Владение приемами построения и исследования математических моделей (ТВ)	Опорные конспекты учащихся	Изучение дополнительной литературы
		Логарифми­ческие урав­нения	Комби­ниро­ванный	Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом	Логарифми­ческое урав­нение, потен­цирование, равносильные логарифмиче­ские уравне­ния, функ­ционально-графический метод, метод потенцирова­ния, метод введения но­вой перемен­ной, метод логарифми­рования	Иметь представле­ние о логарифмиче­ском уравнении. Уметь решать про­стейшие логариф­мические уравне­ния по определе­нию; уметь опреде­лять понятия, при­водить доказатель­ства (Р)	Умение решать логариф­мические уравнения на творческом уровне, применяя комбинирова­ние нескольких алгорит­мов; объяснить изучен­ные положения на само­стоятельно подобранных конкретных примерах (П)	Сборник за­дач, тетрадь с конспек­тами	Работа со спра­вочной литерату­рой
		Учеб­ный практи­кум	Практикум, индивиду­альный оп­рос, работа с наглядными пособиями	Знать о методах решения логариф­мических уравне­ний. Уметь решать про­стейшие логариф­мические уравне­ния, использовать метод введения но­вой переменной для сведения урав­нения к рациональ­ному виду (П)	Умение решать логариф­мические уравнения на творческом уровне, использовать свойства функций (монотонность, знакопостоянство); при­вести примеры, подобрать аргументы, сформулиро­вать выводы; передавать информацию сжато, пол­но, выборочно (ТВ)	Раздаточный дифферен­цированный материал	Создание презента­ции своего проекта по обобще­нию прой­денного материала
		Логарифмические неравенств

⇐ Предыдущая12

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: