Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Вставить третье изображение.

Аналоги скоростей и ускорений

Аналоги скоростей и ускорений есть функции в удобной форме, позволяющие представить перемещение скорости и ускорения ведомых звеньев в зависимости от перемещения скоростей и ускорений ведущих звеньев.

Наиболее простой способ представить движение ведущего звена является функция: , .

В случае, если для звена R необходимо найти параметры движения, то можно записать формулу:

, где

– угловая скорость звена R; – угловая скорость ведущего звена;

t – время; – безразмерная угловая скорость или аналог угловой скорости.

 

Для функции ускорений можно продифференцировать последнее уравнение:

Аналогично могут быть получены уравнения для скоростей и ускорений какой-либо точки M и звена R. Из теоретической механики известно, что скорость и ускорение могут быть получены последовательным дифференцированием радиус-вектора по времени.

, где

– угловая скорость ведущего звена; – аналог линейной скорости.

 

Дифференцируя по времени последнее уравнение получим ускорение . Это ускорение в общем случае состоит из четырех основных составляющих:

· Нормальное ускорение – направлено вдоль вектора к его началу.

· Касательное ускорение – перпендикулярно радиус-вектору .

· Относительное ускорение (релятивное) – направлено по радиусу .

· Ускорение Кориолиса – перпендикулярно радиусу .

 

Так как аналоги скорости и ускорения зависят только от обобщенных координат и не зависят от времени, то кинематическое исследование механизма можно вести чисто геометрическим способом.

Если ведущее звено движется с постоянной угловой скоростью (), то мы получим следующие уравнения:

Индекс П показывает, что движение перманентное или основное.

В случае, если в ранее приведенных формулах , то и также равны нулю, то мы получим движение, называемое начальным:

Любое движение звена может быть представлено как совокупность перманентного и начального движения звена:

 

Определение положения звеньев и построение их траектории

Для определения положения звеньев и их точек необходимо иметь кинематическую схему механизма, а также закон изменения движения ведущего звена, а также момент времени, для которого происходит исследование.

Пусть необходимо определить положение механизма:

 

 

Вставить первое изображение.

Здесь присутствует основной механизм и дополнительная (присоединительная) группа FE. Основной механизм реализуется в виде кривошипно-шатунного (рычажного) механизма. Дополнительная (присоединительная) группа в данном случае группа 2(2). Звено 1 является входным. Для данного механизма степень подвижности равна 1.

Задано и . Подставив в эту формулу найдём . В некоторых задачах может быть задана по условию.

Определение положений реализуется через план положений механизма, который в выбранном масштабе характеризуется самостоятельным механизмом.

 

 

Вставить второе изображение.

Дано: , , , , .

 

1) Выбираем масштабный коэффициент плана и с учётом этого коэффициента проводим окружность радиуса AB из произвольно выбранной точки A.

Вставить третье изображение.

2) Выбираем систему координат таким образом, чтобы центр координат находился в точке A. Из условия работоспособности принимаем () и откладываем точку D с учётом масштаба .

3) Радиусом DC проводим из точки D окружность,

4) Их точки A под углом проводим прямую и получаем точку B.

5) Из точки B радиусом BC проводим окружность. Получаем две точки: и . В результате получаем два варианта исполнения основного механизма.

6) Путём принятия компромиссных решений выбирается какой-либо один вариант решения. Пусть это вариант .

7) Отмечаем точку F радиусом FE. Получаем точку E.

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...