Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Расчёт геометрических, кинематических и силовых

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Кинематический и силовой расчет привода

Выбор электродвигателя

2.1.1 Требуемая мощность электродвигателя

, (2.1)

где Р₅ – мощность на ведомой звездочке (на выходе привода), кВт;

– КПД привода.

, (2.2)

где – соответственно КПД ременной, зубчатой, цепной

передач и пары подшипников качения.

Примечания

1. В формуле (2.2) принято, что КПД обеих зубчатых передач одинаковы, также одинаковы и КПД всех подшипников.

2. При расчетах КПД быстроходную ступень редуктора рассматриваем как нераздвоенную.

Руководствуясь рекомендациями /2, с. 5/, принимаем = 0,96, = = 0,97, = 0,95, = 0,99.

После подстановки численных значений параметров в формулы (2.2) и (2.1) получим КПД привода

и требуемую мощность электродвигателя

Вернёмся к началу раздела 2. Его заголовок записан строчными буквами с абзаца без точки в конце. (Напоминаем, что переносы слов в заголовках не допускаются). Заголовок подраздела 2.1 записан также строчными буквами с абзаца и без точки в конце. Начало пункта 2.1.1 (пункт заголовка не имеет) записано с абзаца. Между заголовком подраздела и текстом пропущена одна строка. Формулы вписаны симметрично тексту и пронумерованы в пределах раздела. Номера формул указаны с правого края текста на уровне формул в круглых скобках. После формул дана расшифровка входящих в них символов. К формуле (2.2) расшифровка сделана сразу для всех символов, так как они однородны. Такой прием допускается для сокращения текста. Обратите внимание на оформление примечаний. В пункте 2.1.1 впервые сделана ссылка на второй литературный источник. После этой ссылки библиографическое описание этого источника было записано в список литературы под №2. Не забыты в тексте и знаки препинания. В заключение еще раз напоминаем, что качественно оформить пояснительную записку и сберечь свое время можно только при условии, что черновик записки выполнен с соблюдением главных требований настоящего пособия. На этом кончается образец рукописного исполнения пояснительной записки. О требованиях к исполнению на ЭВМ см. подраздел 2.4.

2.1.2 С учетом требуемой мощности кВт рассмотрим возможность выбора асинхронных двигателей серии 4А с номинальными мощностями кВт и кВт /2, с. 390/. Для первого перегрузка составляет при допускаемой перегрузке 5%. Поэтому остановим выбор на двигателе мощностью 7,5кВт.

При чрезмерной перегрузке двигатель утрачивает работоспособность прежде всего от теплового повреждения изоляции. Недогрузка выбранного двигателя должна быть минимальной. Выбор двигателя с недогрузкой дает некоторый резерв мощности, который рекомендуется "подарить" заказчику проекта. Для этого перед пунктом 2.3.3, например, сделайте запись типа "Примечание – Дальнейшие расчеты выполнены на номинальную мощность двигателя с целью возможности её использования в перспективе", а затем пункт 2.3.3 начинайте с

. В итоге мощность на выходе привода окажется больше заданной. Её превышение над заданной и будет вашим подарком заказчику.

Для двигателей с мощностью 7,5 кВт рассчитаны следующие номинальные частоты вращения : 731, 968, 1455, 2925 об/мин.

Если в литературе указаны только синхронная частота вращения n_C и скольжение s %, то номинальную частоту следует вычислить по формуле n_H = n_C (1-s/100). Сам расчет можете не приводить в записке. Оставьте его на экзамен по электротехнике, там он произведет благоприятное впечатление. При затруднении с выбором электродвигателя всегда поможет "Справочник по электрическим машинам": В 2-х Т. /Т. 1. – М.: Энергоиздат. 1988. – 456 с., ил.

Для ориентировки в выборе двигателя по частоте вращения оценим передаточное отношение привода , вычисленное по, примерно, средним значениям рекомендуемых передаточных отношений отдельных передач. Возьмем эти значения для ременной, зубчатых и цепной передач соответственно , , /2, с. 7/. После перемножения получим в результате .

При таком передаточном отношении привода и частоте вращения его ведомой звездочки об/мин потребуется двигатель с частотой вращения об/мин.

2.1.3 Окончательно выбираем /2, с. 390/ ближайший по частоте вращения асинхронный электродвигатель марки 4АМ132S4У3 со следующими параметрами:

– номинальная мощность P_H=7,5 кВт;

– номинальная частота вращения об/мин;

– отношение пускового момента к номинальному .

Чем большие передаточные отношения отдельных передач и всего привода вы приняли, тем, очевидно, более быстроходный двигатель придется выбирать. Но с увеличением передаточных отношений увеличиваются габариты, масса и стоимость всех передач. Поэтому не увлекайтесь быстроходными двигателями. Вместе с тем, двигатели на

=750 об/мин и менее по сравнению с более быстроходными имеют большую массу, габариты, стоимость и пониженный КПД.

2.2 Передаточные отношения привода и отдельных его передач

Общее передаточное отношение привода при частоте вращения его

входного вала

. (2.3)

Расчет по формуле (2.3) дает .

Примем /2, с. 6/ передаточные отношения – для ременной, зубчатой быстроходной и зубчатой тихоходной передач редуктора соответственно , , .

Для двухступенчатого цилиндрического редуктора передаточное отношение быстроходной пары берут обычно несколько большим, чем для пары тихоходной (на 15...25%). ГОСТ 2185-66 предусматривает стандартный ряд передаточных отношений для зубчатых передач. Руководствоваться этим стандартом обязательно только тогда, когда такое условие содержится в задании на проектирование.

Тогда на долю цепной передачи остается передаточное отношение .

Проверка убеждает в правильности вычислений.

Возникает вопрос, с какой точностью вести вычисления. В данных расчетах отбрасывать знаки после запятой и округлять результаты вычислений следует так, чтобы это не вело к погрешности более 0,1% (0,001).

2.3 Частоты вращения, угловые скорости, мощности и моменты на валах привода

Расчет параметров, перечисленных в заголовке, в одном месте уменьшает вероятность появления ошибок и облегчает в дальнейшем поиски и использование этих параметров.

2.3.1 Частоты вращения валов:

об/мин;

об/мин.

Примечание – Здесь и далее параметры, относящиеся к валам привода, обозначены числовыми индексами, соответствующими нумерации валов на рисунке 1.1.

2.3.2 Угловые скорости валов:

рад/с;

рад/с.

2.3.3 Мощности на валах привода:

кВт;

кВт.

В некоторых учебных пособиях для техникумов мощности и моменты на валах рассчитываются без учета потерь в передачах. Если уж вы пошли в высшую школу, то продемонстрируйте свои знания и учтите в расчетах все потери.

2.3.4 Моменты на валах привода:

Н×м;

Н×м.

2.3.5 Максимальный момент при перегрузке на первом валу (на валу двигателя) (см. пункт 2.1.3).

Номинальной мощности двигателя кВт соответствует номинальный момент Н×м. Отсюда =2×49,7 = 99,40 Н×м.

Очевидно, при кратковременных перегрузках максимальные моменты на всех остальных валах будут превышать моменты, рассчитанные при передаче требуемой мощности (см. пункт 2.3.4), в раза.

Исходя из этого соображения, получаем:

Н×м;

Н×м.

2.3.6 Результаты расчетов, выполненных в подразделе 2.3, сведены в таблице 2.1.

Таблица 2.1 – Частоты вращения, угловые скорости, мощности и моменты на валах привода

№ вала по рис.1.1	, об/мин	, рад/с	, кВт	, Н×м	, Н×м
		152,30	7,78	51,08	99,40
	582,00	60,92	7,39	121,31	236,55
	184,76	19,34	7,10	367,11	715,86
	73,90	7,74	6,82	881,0	1718,0
	24,97	2,64	6,50	2450,0	4777,5

Обратите внимание на оформление таблицы. Таблице предшествует обязательная ссылка на неё. Непосредственно над таблицей с абзаца пишется слово "Таблица" и её номер. Далее через тире с прописной (заглавной) буквы записывается заголовок без точки в конце.

Параметры, представленные в таблице 2.1, позволяют выполнять далее расчет передач привода в любой последовательности. Однако, более целесообразно расчет ременной и цепной передач делать после расчета передач редуктора, ориентировочного расчета всех валов и выполнения эскизной компоновки редуктора. Такой порядок позволит обоснованно назначить межосевые расстояния для цепной и ременной передач, при которых эти передачи рационально впишутся в компоновку привода.

3 Расчет быстроходной косозубой раздвоенной передачи

редуктора

3.1 Материалы зубчатых колес и допускаемые напряжения

Заголовок раздела и подраздела должен по возможности точнее отражать содержание последующего текста и готовить читателя к его восприятию. В заголовке раздела 3, например, указано, что передача косозубая и раздвоенная. Именно это определяет особенности её последующего

расчета. Расчет какой-либо части привода, например зубчатой передачи, рекомендуется выполнять от начала и до конца по одному литературному источнику. Пользование сразу несколькими источниками по причине вашего еще скромного опыта может вызвать путаницу и излишние трудности. Этот совет, однако, не исключает привлечения других литературных источников для получения дополнительной углубленной информации по отдельным частным вопросам.

3.1.1 Задание не содержит ограничений на габариты привода, поэтому для зубчатых колес назначаем дешевую углеродистую качественную конструкционную сталь 45 по ГОСТ 1050-88. После улучшения (закалка и высокий отпуск до окончательной обработки резанием) материал колес должен иметь нижеследующие механические свойства /2, с. 34/:

	Даже если ограничений на габариты привода нет, то все равно целесообразно использовать в улучшенном состоянии малолегированные конструкционные стали типа 40Х, 40ХН, 50ХН, 30ХГС и т.п. Если же таковые ограничения есть (компактный привод), то следует назначать объемную закалку, цементацию, азотирование и выбирать соответствующие стали. Здесь рекомендуем посоветоваться с руководителем проекта.
	Шестерня	Колесо
Твердость	НВ 230…260	НВ 200…225
Предел текучести , не менее	440 МПа	400 МПа
Предел прочности , не менее	750 МПа	690 МПа

Такая форма представления числовых параметров при небольшом их количестве достаточно наглядна. По сравнению с табличной формой она экономит время на оформлении таблицы и заметно сокращает объем текста. Твердость назначается обязательно в некотором интервале, величина которого составляет 7…15% от минимальной твердости. Меньшие значения интервала для твердости по Роквеллу. Для пары колес с твердостью менее НВ 350 шестерню берут тверже колеса на 20...35 единиц НВ. При твердости более HB 350 для колеса и шестерни твердость берут в одном интервале. Для остальных показателей механических свойств указывают обычно минимальные значения. Какую бы передачу зацеплением вы не рассчитывали, после выбора материалов должен следовать расчет ЧЕТЫРЕХ допускаемых напряжений, названных ниже.
При этом для передач конических они определяются точно также, как для цилиндрических с соответствующими зубьями. Для червячных передач существуют некоторые особенности, которые вы найдете в литературе.

3.1.2 Допускаемое контактное напряжение при расчете зубьев на выносливость в общем случае /2, с. 33/

, (3.1)

	где	–	предел контактной выносливости при базовом числе циклов, МПа;
		–	коэффициент долговечности;
		–	коэффициент безопасности.
Там, где предполагается выполнение расчета по формуле, следует придерживаться такого порядка изложения материала: – одной краткой фразой дается введение (пояснение) к формуле, т.е. указывается, что по ней вычисляется, в каких случаях она применима и т.п.; – записывается в общем виде сама формула и затем дается расшифровка параметров, входящих в нее, без указания их численных значений; – выполняется обоснование и расчет численных значений параметров, входящих в формулу. При этом могут использоваться другие формулы, с которыми следует работать также, как и с первой; – производится затем расчет по формуле и получается искомый результат. При необходимости он подвергается обработке (округляется, сравнивается с чем-либо и т.д.) и делается вывод. Проследите, как описанный порядок реализован в читаемом вами пункте 3.1.2.

Для стальных колес с твердостью менее HB 350 /2, с. 34/

. (3.2)

Коэффициент долговечности /2, с. 33/

, (3.3)

где		–	базовое число циклов;
		–	эквивалентное (действительное) число циклов перемены напряжений.

Для стали с твердостью НВ 200 базовое число циклов /2, с. 34/.

Эквивалентное (действительное) число циклов /3, с. 184/

, (3.4)

где	–	число зубчатых колес, сцепляющихся с рассматриваемым колесом;
	–	частота вращения этого колеса, об/мин;
	–	срок службы передачи в часах.

Для шестерни и для колеса , об/мин, об/мин. По заданию на курсовой проект (см. раздел 1) срок службы составляет 5 лет при двухсменной работе. Приняв число рабочих дней в году 250, а продолжительность смены – 8 часов, получим час.

Расчет по формуле (3.4) дает для шестерни и колеса соответст-венно

Продолжая разговор о точности вычислений, заметим, что здесь не имеет смысла указывать знаки после запятой. Напомним, что здесь и далее всем параметрам, относящимся к зубчатым колесам, присваиваются индексы валов, на которых установлены колеса (см. рисунок 1.1). Поскольку на валу 3 установлено два колеса, то им присваиваются еще буквенные индексы " б " и " т ", указывающие на принадлежность к быстроходной или тихоходной передачам.

Без вычислений по формуле (3.3) видно, что коэффициент долговечности для каждого из колес окажется меньше единицы, так как и . В таком случае следует принимать /2, с. 33/.

В некоторых пособиях для техникумов без обоснований принимается

. Вам, студентам вуза, это обоснование следует обязательно сделать.

Если взять коэффициент безопасности /2, с. 33/, то расчет по формулам (3.1) и (3.2) даст допускаемые контактные напряжения для шестерни и колеса соответственно

МПа,

МПа.

Если вы готовитесь к проектному расчету передачи прямозубой (цилиндрической или конической), то вычисляйте одно допускаемое контактное напряжение – для колеса с меньшей твердостью. Второе вам не понадобится.

В частном случае для косозубых передач допускаемое контактное напряжение при расчете на выносливость /2, с. 35/

(3.5)

при соблюдении условия

где	и	–	соответственно допускаемые контактные напряжения для шестерни и колеса, вычисленные по формуле (3.1), МПа;
		–	меньшее из двух напряжений, входящих в правую часть формулы (3.5), МПа.

Расчет по формуле (3.5) дает для быстроходной пары МПа. Условие выполняется, так как .

Найдено допускаемое контактное напряжение для проектного расчета зубьев быстроходной пары колес на выносливость. Остается теперь определить еще три другие допускаемые напряжения, которые будут использованы в проверочных расчетах прочности зубьев.

3.1.3 Допускаемое контактное напряжение при кратковременных перегрузках для колес из нормализованной, улучшенной и объемно закаленной стали зависит от предела текучести и вычисляется по формуле /3, с. 187/:

(3.6)

При МПа (минимальное значение для колеса по пункту 3.1.1)

МПа.

В других случаях берут следующие значения допускаемых контактных напряжений при кратковременных перегрузках

, МПа: Колеса цементированные, азотированные и поверхностно закаленные…………………......................................40 HRC Колеса азотированные с твердостью, указанной по Виккерсу, …..……………...……….......….....…...……3 HV Колеса из серого чугуна........………………..……...…......…...……1,8

Червячные колеса из оловянных и др. подобных им бронз.…………………...………………......……...……4

То же самое из бронзы Бр АЖ9-4 …..……………….........…………2

3.1.4 Допускаемые напряжения изгиба при проверочном расчете зубьев на выносливость вычисляются по формуле /3, с. 190/

, (3.7)

	где	–	предел выносливости материала зубьев при отнулевом цикле, соответствующий базовому числу циклов;
		–	коэффициент долговечности при расчете зубьев на изгиб;
		–	коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки на зубья (в случае реверсивной передачи);
		–	допускаемый коэффициент безопасности (запаса прочности).
Некоторые учебники для техникумов дают формулу (3.7) без коэффициента долговечности или же принимают его равным единице без обоснования. В вузовских расчетах ни то, ни другое делать не следует.

По рекомендации /2, с. 43…45/ берем:

– для нормализованных и улучшенных сталей НВ;

– при одностороннем нагружении зубьев, принимая привод не реверсивным, ;

– для стальных поковок и штамповок при твердости менее НВ 350 .

Коэффициент долговечности /3, с. 191/

, (3.8)

где	–	показатель корня;
	–	базовое число циклов;
	–	эквивалентное (действительное) число циклов.

Для колес с твердостью зубьев до и более НВ 350 величина равна соответственно 6 и 9. Для всех сталей принимается .

Для обоих колес имеет те же численные значения, что и (см. пункт 3.1.2). Оба эти значения (для шестерни – , для колеса – ) больше . Поэтому принимается коэффициент долговечности /3, с. 191, 192/.

Расчет по формуле (3.7) дает соответственно для шестерни и ко-леса

Примечание – Здесь, как и при расчете , взяты минимальные значения твердостей.

3.1.5 Допускаемое напряжение изгиба при расчете зубьев на кратковременные перегрузки при твердости менее НВ 350 /3, с. 193/

. (3.9)

Заметим, что для сталей при твердости более НВ 350 следует принимать

. Для бронз всех марок при расчете червячных колес

Расчет по этой формуле с учетом характеристик материала (см. пункт 3.1.1) дает для шестерни и колеса соответственно

МПа, МПа.

Расчет всех необходимых далее допускаемых напряжений в одном подразделе, как это сделано здесь, делает, на наш взгляд, материал более понятным и облегчает пользование им.

3.2 Расчет геометрических параметров раздвоенной косозубой быстроходной передачи

Межосевое расстояние цилиндрической зубчатой передачи из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев /2, с. 32/

, (3.10)

где	–	коэффициент, равный 49,5 и 43 для прямозубых и косозубых колес соответственно;
	–	передаточное число зубчатой пары;
	–	момент на колесе (на большем из колес), Н×м;
	–	коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца;
	–	допускаемое контактное напряжение, МПа;
	–	коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию.

Передаточное число (передача понижающая), а момент Н×м (см. раздел 2). Допускаемое напряжение = 391,5 МПа вычислено в пункте 3.1.1.

Коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию возьмем по рекомендации /2, с. 33/, рассматривая пока быстроходную передачу как сплошную шевронную, т.е. как неразделенную.

Каждое из колес разделенной передачи расположено несимметрично относительно опор, для этого случая примем пока ориентировочно /2, с. 32/.

В итоге расчет по формуле (3.10) дает

Межосевое расстояние округляем до стандартного значения мм /2, с. 36/.

Нормальный модуль /2, с. 36/ мм. Из стандартного ряда модулей /2, с. 36/ берем мм.

Межосевое расстояние округляется до стандартной величины, если это требуется по заданию. Если по заданию это не требуется, то достаточно округлить до ближайшего целого числа миллиметров. При твердости зубьев более НВ 350 величину модуля рекомендуется принимать в пределах (0,015...0,030)a_w, чтобы избежать позднее осложнений с обеспечением прочности зубьев при изгибе. Нормальный модуль всегда назначается стандартным.

Для раздвоенной быстроходной передачи, как частного случая шевронной, назначим предварительно угол наклона /2, с. 37/.

Тогда число зубьев шестерни

Примем , тогда число зубьев колеса .

Фактическое передаточное отношение , т. е. не отличается от принятого ранее в подразделе 2.2.

Числа зубьев следует округлять так, чтобы фактическое передаточное отношение минимально отличалось от ранее принятого. Допускаемое отклонение для отдельных передач и всего привода не должно превышать 3%. При этом надо не забывать, что уложившись в эту норму для отдельных передач, можно очень сильно отклониться от нее для всего привода.

Пусть, например, отклонение передаточного отношения в большую сторону для каждой из четырех передач привода составляет только 1%. Тогда для всего привода отклонение составит

, т. е. более 4%.

Уточненное значение

Оно соответствует .

Профессионалы рассчитывают углы наклона зубьев с точностью до секунды. Косозубые цилиндрические передачи целесообразно проверять на выполнение условия y_ва³ 2,5 m_n / ^.sinb /2, c. 36/. Если условие не соблюдается, то следует изменить параметры передачи.

При обработке шестерни с числом зубьев подрезание зубьев исключается, так как условие неподрезания (2, с. 38) соблюдено, что видно без расчета.

Делительные диаметры шестерни и колеса соответственно

мм, мм.

Правильность вычислений подтверждается проверкой:

мм.

Диаметры вершин зубьев

мм,

мм.

Диаметры впадин зубьев

мм,

мм.

Диаметры всех окружностей, связанных с зубьями, являются величинами расчетными. Их вычисляют с точностью до двух знаков после запятой и не округляют. Ширину колес (вычисляется ниже) округляют обычно до целых миллиметров.

Быстроходная ступень рассчитывается пока как нераздвоенная, поэтому расчетная суммарная ширина ее двух колес

мм.

Ширина каждого из колес будет в два раза меньше, т.е.

мм.

Шестерни возьмем шире колес на 5 мм. Таким образом, ширина шестерни мм. Коэффициент ширины шестерни по диаметру .

3.3 Проверочный расчет прочности зубьев быстроходной передачи

3.3.1 Расчетное контактное напряжение для косозубых цилиндрических передач /2, с. 31/

(3.11)

где		–	коэффициент нагрузки;
		–	ширина колеса расчетная (наименьшая).

Остальные символы в формуле расшифрованы ранее.

Окружная скорость колес

м/с.

При такой скорости назначаем восьмую степень точности /2, с. 32/.

Коэффициент нагрузки /2, с. 32/ при проверочном расчете на контактную прочность

, (3.12)

где	–	коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями;
	–	коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба (по ширине венца);
	–	коэффициент, учитывающий дополнительные динамические нагрузки (динамический коэффициент).