Лекция 38. Электрическое поле. Потенциал. Разность потенциалов

Лекция 37. Взаимодействие заряжённых тел. Электрический заряд. Закон сохранения заряда. Закон Кулона

Цель занятия: напомнить студентам основные понятия электростатики, изучаемые в 9 классе.

Тип занятия: занятие изучения нового материала.

ПЛАН ЗАНЯТИЯ

Демонстрации	1. Электризация тел. 2. Принцип действия электроскопа. 3. Закон Кулона.
Изучение нового материала	1. Электрический заряд. 2. Электризация тел. 3. Закон сохранения электрического заряда. 4. Закон Кулона.

ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА

1. Электрический заряд

Тела, имеющие способность к электрических взаимодействий, называют наэлектризованными. Если наэлектризованное тело, говорят, что оно имеет электрический заряд.

Ø Электрический заряд - это физическая величина, характеризующая свойство частиц или тел вступать в электромагнитное взаимодействие. Единица электрического заряда в СИ - кулон (Кл). 1 Кл равен заряду, проходящему через поперечное сечение проводника за 1 с при силе тока в проводнике 1 А: 1 Кл = 1 А · 1 с.

Основные свойства электрического заряда:

1. Существуют два рода электрических зарядов - положительные и отрицательные. Электрический заряд наэлектризованной стеклянной палочки, потертой о шелк, назвали положительным, а заряд эбонитовой палочки, потертой о мех,- отрицательным.

2. Тела, имеющие заряды одного знака, отталкиваются; тела, имеющие заряды противоположных знаков притягиваются.

3. Носителем электрического заряда есть частица: электрический заряд не существует отдельно от нее.

4. Электрический заряд является дискретным, то есть электрические заряды физических тел кратные определенному самом малом (элементарном) заряда. Носителем наименьшего отрицательного заряда является электрон:

e = -1,6 · 10-19 Кл.

Носителем наименьшего положительного заряда является протон. Заряд протона по модулю равен заряду электрона.

2. Электризация тел

Учитывая выполнены опытов и наблюдений можно сделать вывод:

Ø явление, за которого тела приобретают свойства притягивать другие тела, называют электризацией.

Тела, имеющие способность к электрических взаимодействий, называют наелектризованими.

Существуют несколько способов электризации, среди которых - электризация трением. В процессе электризации трением происходит тесный контакт двух тел, изготовленных из разных материалов, и часть электронов переходит с одного тела на другое.

За любого способа электризации тел происходит перераспределение существующих в них электрических зарядов, а не появление новых. Это утверждение является следствием важнейшего закона природы - закона сохранения электрического заряда.

3. Закон сохранения электрического заряда

Во время электризации тело потеряло часть своих электронов, заряжается положительно, а тело приобрело лишних электронов - отрицательно. Общее же количество электронов в этих телах остается неизменной.

Ø Полный заряд замкнутой системы тел или частиц остается неизменным при всех взаимодействий, происходящих в этой системе:

Этот закон не утверждает, что суммарные заряды всех положительно заряженных и всех отрицательно заряженных частиц должны каждый отдельно храниться. Во время ионизации атома в системе образуются две частицы: положительно заряженный ион и отрицательно заряженный электрон. Суммарные положительный и отрицательный заряды при этом увеличиваются, же полный электрический заряд остается неизменным. Несложно увидеть, что всегда сохраняется разница между общим числом всех положительных и отрицательных зарядов.

4. Закон Кулона

Французский ученый Шарль Кулон исследовал, как зависит сила взаимодействия между заряженными телами от значений зарядов тел и от расстояния между ними. В своих опытах Кулон не учитывал размеры тел, которые взаимодействуют.

Заряд, помещенный на теле, размеры которого малы по сравнению с расстояниями до других тел, с которыми оно взаимодействует, называют точечным зарядом.

Закон Кулона, открытый 1785 г., количественно описывает взаимодействие заряженных тел. Он является фундаментальным законом, то есть установлен с помощью эксперимента и не вытекает ни из какого другого закона природы.

Ø Значение силы взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов q1 и q2 прямо пропорционален произведению модулей этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними:

Значение коэффициента пропорциональности k зависит от выбора системы единиц.

Коэффициент пропорциональности k в законе Кулона равен Физический смысл этого коэффициента заключается вот в чем: два точечных заряда по 1 Кл каждый, находятся на расстоянии 1 м друг от друга, взаимодействуют с силой, равной 9 · 10⁹ H.

Иногда вместо коэффициента k используют другой коэффициент ε₀ называется электрической постоянной:

Тогда математическая запись закона Кулона имеет такой вид:

ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА

Решение задач

1. Каждая из двух одинаковых маленьких незаряженных шариков массой 0,01 г подвешена в вакууме на шелковой нитке длиной 1 м так, что шарики соприкасаются. Первый шарик отвели в сторону, зарядили и вернули в первоначальное положение. После этого шарики разошлись на расстояние 14 см. Определите заряд первого шарика, прежде чем ее коснулись.

Решения. После касания заряд первого шарика распределился между двумя шариками. В результате между заряженными шариками возникла сила кулоновского отталкивания. Выполним пояснительный рисунок.

 

 

На каждый шарик действуют три силы: кулоновское сила , сила тяжести тяж и сила натяжения нити . Так как шарики находятся в равновесии, то векторная сумма сил равна нулю: + тяж + = 0. Это условие будет выполнено, если модуль равнодействующих сил и тяж равен модулю силы : Fтяж tg = F. Согласно закону Кулона назад

где q1’ и q2’ - соответственно заряды первой и второй шарика после взаимодействия.

Поскольку система шариков является замкнутой, в ней выполняется закон сохранения заряда: q1 + q2 = q1’ + q’2. Поскольку размеры шаров одинаковы, то q1’ = q2’ = q’, следовательно,

Значение tg найдем из треугольника ABC: Так Значит,

Из уравнения (1) с учетом (2) и (3) получаем, что модуль заряда первого шарика, прежде чем ее коснулись:

Проверим единицы величин:

Определим значение искомой величины:

Ответ: заряд первого шарика перед соударением 7,8 нКл.

2. Три одинаковых положительных точечных заряда по 18 нКл каждый расположены в вершинах равностороннего треугольника. Какой точечный заряд необходимо поместить в центре треугольника, чтобы система зарядов находилась в равновесии?

3. Заряды двух одинаковых маленьких металлических шариков равны q1 = -2 нКл и q2 = +10 нКл. После того как шарики столкнулись, их развели на предыдущую расстояние. Во сколько раз изменился модуль силы взаимодействия между ними?

Решения. Пусть расстояние между шариками равна r. Тогда модуль силы взаимодействия между ними изменился от к Здесь q - заряд каждого из шариков после столкновения. Согласно закону сохранения заряда 2q = q1 + q2. Следовательно,

4. Когда с первой капельки миллиард электронов переместили на вторую, между ними возникла сила электрического взаимодействия. Сколько электронов необходимо переместить с первой капельки на вторую, чтобы эта сила увеличилась в 4 раза?

Контрольные вопросы

1. Что происходит во время тесного контакта двух тел, изготовленных из разных материалов?

2. Почему во время взаимодействия эбонитовой палочки и шерсти электризуются оба тела?

3. Почему электрическое отталкивание обнаружили почти через две тысячи лет после того, как было обнаружено притяжения?

Решения. Два тела испытывают электрического притяжения, если заряженное только одно из тел, причем зарядом любого знака. А электрическое отталкивание проявляет себя

4. Чем обусловлено взаимодействие электрически заряженных тел?

5. В каких случаях заряженные тела притягиваются, а в каких - отталкиваются?

6. При каких условиях выполняется закон сохранения электрического заряда?

7. От чего зависит электрическая сила взаимодействия заряженных тел?

8. Почему притяжение кусочков бумаги натертым расческой нельзя объяснить действием сил тяжести, упругости и веса?

9 С помощью какого опыта можно проиллюстрировать закон сохранения электрического заряда?

10. В чем заключаются сходство и различия между законом всемирного тяготения и законом Кулона?

только тогда, когда оба тела заряжены, причем обязательно одноименно.

 

Домашнее задание

1. Учебник-1: § 1; Учебник-2: § 1 (п. 1).

2. Сборник задач.:

Ур.1 № 1.8; 1.9; 1.10; 1.11.

Ур.2 № 1.31; 1.32; 1.34, 1.35.

Ур.3 № 1.54, 1.55; 1.56; 1.57.

Список использованной литературы

1. Физика. 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, Н. Н. Сотский; под ред. В. И. Николаева, Н. А. Парфентьевой. — 19-е изд. — М.: Просвещение, 2010. — 366 с.: ил.

2. Марон А.Е., Марон Е.А. «Сборник задачорник качественных задач по физике 11 кл, М.: Просвещение,2006

3. Л.А. Кирик, Л.Э.Генденштейн, Ю.И.Дик. Методические материалы для преподавателя 10 класс,М.:Илекса, 2005.-304с:, 2005

4. Л.Э.Генденштейн, Ю.И.Дик. Физика 11 класс.-М.: Мнемозина,2010

 

 

 

Лекция 38. Электрическое поле. Потенциал. Разность потенциалов

Цель занятия: ознакомить студентов с энергетической характеристикой электростатического поля

Тип занятия: занятие изучения нового материала.

ПЛАН ЗАНЯТИЯ

Контроль знаний	1. Работа по перемещению заряда в однородном электростатическом поле. 2. Работа по перемещению заряда в поле, созданном точечным зарядом. 3. Связь работы и потенциальной энергии заряда.
Изучение нового материала	1. Потенциал электростатического поля. 2. Разность потенциалов. 3. Связь напряженности электростатического поля с разностью потенциалов. 4. Эквипотенциальные поверхности

ИЗУЧЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА

1. Потенциал электростатического поля

Для определения работы электростатического поля необходимо ввести энергетическую характеристику поля. Воспользуемся для этого тем, что каждой точке поля соответствует определенная потенциальная энергия Wp взаимодействия заряда q с полем. Но эта энергия не является характеристикой поля - она зависит от значения заряда q. Поскольку сила, с которой поле действует на заряд, прямо пропорциональна q, потенциальная энергия Wp также прямо пропорциональна q. Отсюда следует, что отношение Wp/q не зависит от заряда. Поэтому эта величина может служить характеристикой поля в определенной точке. Ее называют потенциалом и обозначают φ.

Потенциал электростатического поля в определенной точке - это скалярная величина, характеризующая энергетические свойства поля равен отношению потенциальной энергии Wn электрического заряда, расположенного в этой точке поля, к значению q этого заряда:

Если в поле, созданном в вакууме точечным зарядом Q, на расстоянии r находится пробный заряд q, то потенциальная энергия Wn взаимодействия этих зарядов Используя эту формулу, получаем выражение для вычисления потенциала φ поля, созданного точечным зарядом Q, в точках на расстоянии r от этого заряда:

Чтобы однозначно определить потенциал в любой точке, сначала необходимо выбрать нулевую точку. За такую точку выбрана «бесконечность», то есть точка, удаленная на очень большое расстояние: φ 0, если r ∞.

Если Q > 0, то φ > 0, а если Q 0, то φ 0.

2. Разность потенциалов

Потенциал в некоторой точке может иметь различные значения, связанные с выбором нулевой точки, поэтому важную роль здесь играет не сам потенциал, а разность потенциалов, что не зависит от выбора нулевой точки.

Когда в электростатическом поле заряд движется из точки 1 в точку 2, это поле выполняет работу, равную изменению потенциальной энергии заряда, взятому с противоположным знаком: A1-2 = -ΔWn. Таким образом A1-2 = -Wn1 - Wn2.

Воспользовавшись выражением Wn = qφ, получаем:

Отсюда:

Разность потенциалов между двумя точками равна отношению работы поля при перемещении заряда из начальной точки в конечную к этому заряду:

В СИ работу выражают в джоулях, а заряд - в кулонах. Поэтому разность потенциалов между двумя точками поля равна 1, если при перемещении заряда в 1 Кл из одной точки в другую электрическое поле выполняет работу в 1 Дж:

3. Связь напряженности электростатического поля с разностью потенциалов

Пусть из точки 1 в точку 2 под действием поля перемещается заряд q.

 

 

Выполненную работу можно определить двумя способами: - проекция вектора на ось OX, проведенную через точки 1 и 2. Сравнивая оба выражения для работы, получаем: откуда или окончательно:

Ø напряженность электрического поля равна разности потенциалов, приходящейся на единицу длины вдоль линии напряженности:

Если d > 0 (т.е. перемещение происходит в направлении силовых линий), φ1 - φ2 > 0, т. е. потенциал уменьшается.

Напряженность электрического поля направлена в сторону убывания потенциала.

Из последней формулы следует, что единица напряженности может измеряться в В/м. Напряженность однородного поля равна 1 В/м, если разность потенциалов между двумя точками, соединенными вектором длиной 1 м и направленным вдоль напряженности поля, равной 1 В.

4. Эквипотенциальные поверхности

Для наглядного представления электрического поля, кроме силовых линий, используют эквипотенциальные поверхности.

Ø Эквипотенциальная поверхность - это поверхность, во всех точках которой потенциал электростатического поля имеет одинаковое значение.

Эквипотенциальные поверхности тесно связаны с силовыми линиями электрического поля. Если электрический заряд перемещается по эквипотенциальный поверхности, то работа поля равна нулю, так как A = -qΔφ, а на эквипотенциальный поверхности Δφ = 0. Поскольку работа A = Fscos , но A = 0, а F ≠ 0 и s ≠ 0, то cos = 0, следовательно, = 90°.

Силовые линии электростатического поля перпендикулярны к эквипотенциальных поверхностей.

Кроме того, силовые линии указывают направление максимального уменьшения потенциала электростатического поля.

 

ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА

Решение задач

1. Порошина массой 10-8 г находится между горизонтальными пластинами с разностью потенциалов 5 кВ. Расстояние между пластинами 5 см. Какой заряд пылинки, если она висит в воздухе? (Ответ: 10-15 Кл.)

2. Электрон пролетел ускоряющую разность потенциалов -300 B. Определите скорость движения электрона, если начальная скорость его движения равна нулю. Масса электрона 9,1 · 10-31 кг, а заряд 1,6 · 10-19 Кл.

Решения. Согласно теореме о кинетической энергией имеем:

где A - работа сил поля равна A = e(φ1 - φ2). Таким образом, откуда получаем:

Выясняем значение искомой величины:

Ответ: скорость электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов, 107 м/с.

К онтрольные вопросы:

1. Что такое потенциальная энергия?

2. Вблизи тела, заряженного положительно, помещают изолированный незаряженный проводник. Будет ли его потенциал положительным или отрицательным?

3. Напряжение между двумя точками поля равна 50 В. Что это означает?

4. Как разность потенциалов между двумя точками поля зависит от работы электростатического поля?

5. Приведите примеры эквипотенциальных поверхностей.

6. Изменятся ли показания электрометра, установленного на изоляционной подставке, если заряженный проводник соединить с его корпусом, а стержень с землей?

7. Или может быть эквипотенциальным объемное тело?

8. Могут пересекаться различные эквипотенциальные поверхности?

9. Или могут сталкиваться эквипотенциальные поверхности, соответствующие различным потенциалам?

10. Есть два проводника. Один из них имеет заряд меньше, но потенциал выше, чем у другого. Как будут перемещаться электрические заряды во время столкновения проводников? (Ответ: от проводника с меньшим зарядом до проводника с большим зарядом.)

11. Точки A и B расположены на одной силовой линии однородного электрического поля. Куда направлена напряженность поля, если потенциал точки B выше, чем потенциал точки A?

Домашнее задание

1. Учебник-1: § 4; Учебник-2: § 3 (п. 2, 3).

2. Сборник задач.:

Ур1 № 2.7; 2.8; 2.9; 2.10.

Ур2 № 2.35; 2.36; 2.37, 2.38.

Ур3 № 2.47, 2.48; 2.49; 2.53.

Список использованной литературы

1. Физика. 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, Н. Н. Сотский; под ред. В. И. Николаева, Н. А. Парфентьевой. — 19-е изд. — М.: Просвещение, 2010. — 366 с.: ил.

2. Марон А.Е., Марон Е.А. «Сборник задачорник качественных задач по физике 11 кл, М.: Просвещение,2006

3. Л.А. Кирик, Л.Э.Генденштейн, Ю.И.Дик. Методические материалы для преподавателя 10 класс,М.:Илекса, 2005.-304с:, 2005

4. Л.Э.Генденштейн, Ю.И.Дик. Физика 11 класс.-М.: Мнемозина,2010

12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: