Главная | Обратная связь
МегаЛекции

Расчет вероятности безотказной работы системы





Предмет: «Надежность, эргономика и качество АСОИУ»

 

Расчетное задание

Вариант 39

 

 

Студент: Девяткин Е. А.

Группа: АС-05-1

Преподаватель: Прохоров В. С.

Новомосковск 2009 г.


Задание

 

По структурной схеме надежности технической системы в соответствии с вариантом задания, требуемому значению вероятности безотказной работы системы  и значениям интенсивностей отказов ее элементов  требуется:

1. Построить график изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки в диапазоне снижения вероятности до уровня 0.1 - 0.2.

2. Определить  - процентную наработку технической системы.

3. Обеспечить увеличение  - процентной наработки не менее, чем в 1.5 раза за счет:

а) повышения надежности элементов;

б) структурного резервирования элементов системы.

Все элементы системы работают в режиме нормальной эксплуатации (простейший поток отказов). Резервирование отдельных элементов или групп элементов осуществляется идентичными по надежности резервными элементами или группами элементов. Переключатели при резервировании считаются идеальными.

На схемах обведенные пунктиром m элементов являются функционально необходимыми из n параллельных ветвей.

 

,

Интенсивности отказов элементов,  , x10-6 1/ч

вар. % 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
39 90

8.0

3.0

5.0

2.0

 

Расчетная часть

 

Расчет начинаем с упрощения исходной схемы.

Элементы 1-2 и 3-4 соединены параллельно. Заменяем 1-2 на элемент A, а 3-4 на элемент B.

 

Рисунок 2.1 – Преобразованная схема

 

По условию, интенсивности отказов элементов 1-4 равны. Следовательно, вероятность безотказной работы каждой пары элементов одинакова.

 

 

Элементы 5-9, 6-10, 7-11, 8-12 соединены последовательно. Заменяем их на элементы C, D, E и F.

Рисунок 2.2 – Преобразованная схема



 

 

Интенсивности отказов элементов 5-8 и 9-12 соответственно равны. Значит, что для каждого из этих последовательных соединений вероятность безотказной работы одинакова:

 

 

Элементы C-D, E-F соединены параллельно. Заменяем их элементами G и H.

 

Рисунок 2.3 – Преобразованная схема

 

Вероятность их безотказной работы одинакова и равна:

 

 

Заменяем оставшиеся элементы 13, 14 и 15 на элемент I:

 

Рисунок 2.4 – Преобразованная схема

 

Элементы 13,14 и 15 образуют соединение «2 из 3». Интенсивность отказов этих элементов равна. Следовательно, для определения вероятности безотказной работы можно воспользоваться комбинаторным методом:

 

Элементы A, B, G, H и I образуют мостиковую схему (рис. 2.4). Вероятность ее безотказной работы определяется по теореме разложения:

 

 

Учитывая, что pA=pB и pG=pH, получаем:

 

 

Согласно расчетам в Microsoft Excel и исходным данным наименее надежными элементами являются 1-4 и 9-12.

Наработку необходимо увеличить с γ=0,07973805*106 ч. до 0,119607075*106 ч.

Повышение надежности системы можно провести двумя способами:

1) Заменой малонадежных элементов на более надежные.

2) Структурным резервированием элементов.

Первый способ

Заменяем элементы 1-4, имеющие λ=8*10-6 1/ч, на элементы с λ=4*10-6 1/ч; элементы 9-12 с λ=5*10-6 1/ч на элементы с λ=3*10-6 1/ч. Новые значения рассчитаны в Excel.

При этом вероятность безотказной работы системы вырастет с 0,7199967 до 0,9061834.

Второй способ

Используем постоянно включенный резерв. Подключаем параллельно дополнительные элементы:

 

Рисунок 2.5 – Система с резервированием

 

При этом увеличивается вероятность безотказной работы каждого из квазиэлементов A, B, G и H. Новые значения рассчитаны в Excel.

При этом вероятность безотказной работы системы вырастет с 0,7199967 до 0,9235133.

Расчет вероятности безотказной работы системы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Элемент

i

Наработка t, x 106 ч

x10-6 ч-1

0,01 0,045 0,08 0,115 0,15 0,185 0,22 0,255 0,0797381 0,1196071

Исходная система

1, 2, 3, 4

8 0,9231163 0,6976763 0,5272924 0,398519 0,3011942 0,2276377 0,1720449 0,1300287 0,5283986 0,3840984

5, 6, 7, 8

3 0,9704455 0,8737159 0,7866279 0,7082204 0,6376282 0,5740723 0,5168513 0,4653339 0,7872463 0,6984992

9, 10, 11, 12

5 0,9512294 0,7985162 0,67032 0,5627049 0,4723666 0,3965314 0,3328711 0,279431 0,6711986 0,5498909

13, 14, 15

2 0,9801987 0,9139312 0,8521438 0,7945336 0,7408182 0,6907343 0,6440364 0,6004956 0,8525903 0,7872463

A, B

- 0,9940889 0,9086004 0,7765476 0,6382207 0,5116705 0,4034565 0,3144903 0,24315 0,7775921 0,6206652

C, D, E, F

- 0,9231163 0,6976763 0,5272924 0,398519 0,3011942 0,2276377 0,1720449 0,1300287 0,5283986 0,3840984

G, H

- 0,9940889 0,9086004 0,7765476 0,6382207 0,5116705 0,4034565 0,3144903 0,24315 0,7775921 0,6206652

I

- 0,9988393 0,9790516 0,9408803 0,8906988 0,8332956 0,7722238 0,7100781 0,6487135 0,9412175 0,8834678

P

  0,99993 0,9830731 0,899071 0,7437079 0,5591191 0,3885224 0,2540314 0,1586875 0,9 0,7199967

Повышение надежности заменой малонадежных элементов

(1, 2, 3, 4)'

4 0,9607894 0,8352702 0,726149 0,6312836 0,5488116 0,4771139 0,4147829 0,3605949 0,7269103 0,6197567

(9, 10, 11, 12)'

3 0,9704455 0,8737159 0,7866279 0,7082204 0,6376282 0,5740723 0,5168513 0,4653339 0,7872463 0,6984992

(A, B)'

- 0,9984625 0,9728641 0,9250057 0,8640483 0,7964291 0,7265901 0,657521 0,5911612 0,925422 0,855415

(C, D, E, F)'

- 0,9417645 0,7633795 0,6187834 0,5015761 0,4065697 0,329559 0,2671353 0,2165357 0,6197567 0,4879012

(G, H)'

- 0,9966086 0,9440107 0,8546739 0,7515736 0,6478404 0,5505088 0,4629093 0,3861836 0,855415 0,7377548

P'

  0,9999861 0,9960727 0,9723562 0,9161476 0,8273495 0,7159142 0,5956128 0,4788057 0,9726461 0,9061834

Повышение надежности с помощью резервирования элементов

(A, B)''

- 0,9995455 0,9723677 0,8943723 0,7823966 0,6587525 0,5392523 0,4324287 0,3415622 0,8951121 0,7663671

(G, H)''

- 0,9998025 0,9867518 0,9445993 0,8761783 0,7910178 0,6986427 0,6063852 0,5190968 0,9450225 0,8657045

P''

  0,9999998 0,9990464 0,9852233 0,9340052 0,8325726 0,6923442 0,5388721 0,3960116 0,9854358 0,9235133
                         

 

 

Рисунок 2.6 – Графики

 

Вывод: по полученным графикам видно, что замена элементов более эффективна для повышения надежности, если систему планируется использовать в течение продолжительного времени. Если же критичным является надежная работа системы в первое время, то резервирование предпочтительней. Но разница не столь значительна, как в первом случае.





Рекомендуемые страницы:

Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015- 2019 megalektsii.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.