 |
Смешанное произведение векторов
|
|
|
|
Практическая работа к защите РГР
Векторы. Линейные операции над векторами. Базис
Номер: 6.1.А
Задача: Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они
Ответы: 1). сонаправлены 2). противоположно направлены
3). лежат на одной или на параллельных прямых
4). лежат в одной плоскости или на параллельных плоскостях
5). имеют равную длину
Номер: 6.2.А
Задача: Векторы называются компланарными, если они
Ответы: 1). лежат в одной плоскости или на параллельных плоскостях
2). лежат на одной или на параллельных прямых
3). сонаправлены 4). имеют одно начало
5). противоположно направлены
Номер: 6.28.А
Задача: Дано: 
. Координаты вектора 
равны
Ответы: 1). 
2). 
3). 
4). 
5). нет правильного ответа
Номер: 6.34.А
Задача: Модуль вектора 
равен
Ответы: 1). 6 2). 
3). 5 4). 7 5). нет правильного ответа
Номер: 6.35.А
Номер: 6.45.А
Задача: Дано: 
, 
. Найти 
.
Ответы: 1). 
2). 
3). 
4). 
5). нет правильного ответа
Номер: 6.46.А
Задача: Даны координаты трех вершин параллелограмма 
, 
, 
. Найти координаты вершины 
.
Ответы: 1). 
2). 
3). 
4). 
5). нет правильного ответа
Номер: 6.47.А
Задача: Дан вектор 
. Длина 
. Найти 
.
Ответы: 1). 
2). 
3). или 4). 
5). нет правильного ответа
Номер: 6.48.А
Задача: Найти модуль вектора 
, если 
, 
.
Ответы: 1). 
2). 3). 
4). 
5). нет правильного ответа
Номер: 6.61.А
Задача: При каких значениях 
и 
векторы 
и 
коллинеарны?
|
|
|
Ответы: 1). 
2). 
3). 
4). 
5). нет правильного ответа
Номер: 6.71.А
Задача: Укажите вектор, который является единичным
Ответы: 1). 
2). 
3). 
4). 
5). нет правильного ответа
Номер: 6.75.А
Задача: Укажите векторы, угол между которыми равен 
Ответы: 1). 
и 
2). и 
3). и 
4). и 
5). нет правильного ответа
Номер: 6.78.А
Задача: Середина отрезка 
, если 
равна
Ответы: 1). 
2). 
3). 
4). 
5). нет правильного ответа
Номер: 6.83.А
Задача: Найдите 
и 
, если 
и 
Ответы: 1). 
2). 
3). 
4). 
5). нет правильного ответа
Номер: 6.92.А
Задача: Вектор составляет с осями 
и 
углы 
и 
. Какой угол он составляет с осью 
?
Ответы: 1). 
или 
2). или 
3). или
4). нет правильного ответа 5). все ответы верны
Номер: 6.93.В
Задача: Найти направляющие косинусы вектора , если 
, 
Ответы: 1). 
, 
, 
2). 
, 
, 
3). 
, 
, 
4). 
, 
, 
5). нет правильного ответа
Номер: 6.94.С
Задача: Разложить вектор 
по векторам 
, 
и 
Ответы: 1). 
2). 
3). 
4). 
5). нет правильного ответа
Векторное произведение векторов
Номер: 8.1.А
Задача: Векторным произведением двух векторов 
и 
называется вектор 
, модуль которого равен
Ответы: 1). 
2). 
3). 
4). 
5). 
Номер: 8.2.А
Задача: Площадь параллелограмма, построенного на векторах и вычисляется по формуле
Ответы: 1). 2). 
3). 
4). 
5). 
Номер: 8.3.А
Задача: Площадь треугольника, построенного на векторах и вычисляется по формуле
Ответы: 1). 2). 
3). 4). 5).
Номер: 8.14.А
Задача: Векторное произведение 
равно
|
|
|
Ответы: 1). 
2). 
3). 
4). 5). 
Номер: 8.24.А
Задача: Для любых ненулевых векторов 
произведение 
равно
Ответы: 1). 
2). 
3). 
4). 
5). нет правильного ответа
Номер: 8.25.А
Задача: Векторное произведение вектора 
на вектор 
равно
Ответы: 1). 
2). 0 3). 6 4). -6 5). 
Номер: 8.26.А
Задача: Закончить утверждение. Если | | = 1, | | = 2, (,Ù 
) = 30о, то | 
|= …
Ответы: 1). 2 2). 1 3). 0 4). 
5). нет правильного ответа
Номер: 8.27.А
Задача: Закончить утверждение. Если | | = 3, | | = 2, (,Ù ) = 30о, то площадь параллелограмма, построенного на векторах , равна …
Ответы: 1). 2 2). 1 3). 3 4). 5). нет правильного ответа
Номер: 8.33.А
Задача: Найти векторное произведение 
векторов 
и 
.
Ответы: 1). 
2). 
3). 
4). 
5). 
Номер: 8.39.А
Задача: Найти векторное произведение векторов 
.
Ответы: 1). 
2). 
3). 
4). 
5). нет правильного ответа
Номер: 8.50.В
Задача: Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах 
и 
, если 
, 
.
Ответы: 1). 
2). 
3). 
4). 
5). 
Номер: 8.51.В
Задача: Дан треугольник 
с вершинами 
, 
, 
. Вычислить его площадь.
Ответы: 1). 
2). 
3). 
4). 5). нет правильного ответа
Номер: 8.53.В
Задача: Сила 
приложена к точке М(2,-1,1). Найти момент этой силы относительно начала координат.
Ответы: 1). 
2). 
3). 
4). 
5). нет правильного ответа
Номер: 8.61.В
Задача: Сила 
приложена к точке N(0,1,1). Найти ее момент относительно начала координат.
Ответы: 1). 
2). 
3). 
4). 
5). нет правильного ответа
Номер: 8.95.С
Задача: Дан треугольник 
: 
, 
, 
. Вычислить площадь треугольника . В ответе указать длину высоты, проведенную из вершины С к стороне АВ.
Ответы: 1). 2). 3). 
4). 
5). 
Смешанное произведение векторов
|
|
|
Номер: 9.20.А
Задача: Найти смешанное произведение векторов 
: 
, 
, 
Ответы: 1). 
2). 
3). 
4). 
5). нет правильного ответа
Номер: 9.37.А
Задача: Найти смешанное произведение векторов 
, 
, 
.
Ответы: 1). 10 2). 4 3). 16 4). 25 5). нет правильного ответа
Номер: 9.43.А
Задача: При каком значении 
точки 
, 
, 
и 
лежат в одной плоскости?
Ответы: 1). 
2). 
3). 
4). 
5). нет правильного ответа
Номер: 9.52.В
Задача: Вычислить объем параллелепипеда 
если известно, что 
, 
, 
.
Ответы: 1). 
2). 
3). 
4). 
5). нет правильного ответа
Номер: 9.66.В
Задача: Вычислить объем пирамиды, построенной на векторах 
, 
, 
.
Ответы: 1). 
2). 
3). 
4). 
5). 
Номер: 9.84.В
Задача: Вычислить объём треугольной пирамиды с вершинами А(2,2,2), В(4,3,3), С(4,5,4), D(5,5,6)
Ответы: 1). 
2). 3). 
4). 
5). нет правильного ответа
Номер: 9.85.В
Задача: Вычислить объем треугольной пирамиды 
если известно, что 
, 
, 
.
Ответы: 1). 
2). 
3). 
4). 
5). нет правильного ответа
Номер: 9.90.В
Задача: При каком значении 
объем параллелепипеда 
равен 
, если 
, 
, 
, 
.
Ответы: 1). 
2). 
3). 
4). 
5). 
Номер: 9.91.В
Задача: При каком значении объем пирамиды равен 
, если 
, 
, , .
Ответы: 1). 2). 3). 4). 5).
Номер: 9.94.С
Задача: Даны вершины тетраэдра OABC: О(-5,-4,8), А(2,3,1), В(4,1,-2), С(6,3,7). Вычислить длину h высоты, опущенной из вершины О на грань АВС.
Ответы: 1). 11 2). 23 3). 12 4). 56 5). нет правильного ответа
Номер: 9.95.С
Задача: Длина высота |DE| тетраэдра ABCD с вершинами А(1,1,1), В(2,0,2), С(2,2,2), D(3,4,-3) равна:
Ответы: 1). 
2). 
3). 12 4). 
|
|
|
