получение когерентных волн в оптике.

Наличие интерференции световых волн не находит подтверждения в бытовом повседневном опыте человека: действительно, если взять два обычных источника света и просто направить их свет на общий экран, вместо интерференционной картины мы получим простое сложение интенсивностей (освещенностей) от этих источников. Получающееся противоречие между теорией и опытом на самом деле является кажущимся. Дело в том, что устойчивая интерференционная картина может быть получена только от когерентных источников, коими обычные источники света не являются. Повторимся, что два источника являются когерентными, если между ними существует одна и та же разность фаз. Ввиду очень высокой частоты, очень малой длины волны оптического излучения и независимости отдельных излучателей (атомов) выполнить это условие крайне трудно. У обычных источников света фаза меняется хаотически с очень большой скоростью, что в свою очередь вызывает столь же быстрое изменение интерференционной картины, что обусловлено их немонохроматичностью.

Таким образом, некогерентные источники дают быстроизменяющуюся ИК, которая усредняется глазом в сложение интенсивностей.

Единственная возможность получить устойчивую ИК от двух независимых источников света связана с использованием лазерного излучения, обладающего высокой монохроматичностью. Независимость актов излучения отдельных атомов делает задачу наблюдения интерференции от нелазкрных источников весьма трудоемкой и сложной.

Принцип построения схем оптических интерферометров.

Свет, излучаемый естественными источниками, является некогерентным, поскольку он беспорядочно излучается различными атомами, между которыми нет никакой согласованности. В таком случае интерференцию наблюдать нельзя. Как же тогда можно наблюдать интерференцию, если есть только естественные источники? Общий принцип может быть, в этом случае, сформулирован так: поскольку каждая волна, испущенная отдельным атомом, сама с собой когерентна, т.к. представляет собой кусок синусоидальной волны, можно добиваться, чтобы волны от каждого атома накладывались сами на себя. В этом случае возможно наблюдение их интерференции.

Таким образом, необходимо световые волны, идущие от одного источника, вначале при помощи специальной оптической схемы разделить на две (или на большее число волн), и потом свести их в какой-то точке пространства, где они будут когерентны между собой и можно будет провести регистрацию интенсивности. На практике для этих целей создают особые оптические устройства, называемые интерферометрами. Разберем схемы некоторых из них ниже.

 

Примеры схем оптических интерферометров.

СХЕМА ФРЕНЕЛЯ С ДВУМЯ ЗЕРКАЛАМИ.
Начнем рассмотрение схем интерферометров с установки, основанной на так называемом "зеркале Френеля". Разберем ее подробно. Два зеркала (см. рисунок ниже) M1 и M2 установлены друг к другу под углом (180 - a) близким к 180 градусам. Линия пересечения зеркал перпендикулярна к плоскости рисунка и проходит через точку O. Для освещения зеркал возьмем очень маленький монохроматический источник. Будем считать что эта светящаяся точка L располагается в плоскости рисунка и является источником сферических волн. Волны падают на зеркала и, отражаясь от них, меняют направление распространения. Отраженные волны можно рассматривать как волны идущие от двух так называемых "мнимых" источников L₁ и L₂, которые расположены, как показано на рисунке, за зеркалами M1 и M2 соответственно.

Эти волны частично перекрываются в пространстве. Поскольку мнимые источники когерентны, в области перекрытия волн возникает интерференция. Вблизи плоскости рисунка пересекающиеся сферические волновые фронты можно считать плоскостями. Поэтому интерференционная картина в плоскости наблюдения P имеет вид полос, расположенных перпендикулярно плоскости чертежа.

Из геометрических построений, сделанных на рисунке следует, что точки L, L₁ и L₂ лежат на одной окружности с центром в точке O и радиусом равным длине отрезка OL, а угол L₁ O L₂ равен 2 a.

Получим необходимые для расчетов формулы. Обозначим длину отрезка OL = r. Введем систему координат XY (см. рисунок ниже), в которой источники света L₁ и L₂ будут располагаться на оси 0Y на одинаковом расстоянии y_o от начала координат, а ось 0X будет проходить через точку пересечения зеркал O. Считая величину угла a достаточно малой, расстояние от точки O до оси 0Y будем считать равным r. Пусть s - расстояние от точки O до точки P_o пересечения оси 0X с плоскостью наблюдения интерференции P. В зоне перекрытия волн на плоскости P возьмем точку P₁ на расстоянии y от оси 0X.

:

Интерференция света в опыте с бипризмой Френеля.

Опыт с бипризмой является одним из наиболее простых в практическом осуществлении опытов по наблюдению интерференции света. Основным элементом схемы интерферометра является бипризма. Бипризмой называется призма, имеющая два одинаковых острых весьма малых (менее 1 градуса) угла a и тупой угол (180^о - 2a). Вид бипризмы и ее сечения показаны на рисунке.

Схема опыта включает в себя источник света, щель, бипризму. Щель освещается источником света и устанавливается строго параллельно тупому углу бипризмы. Вид сверху на схему интерферометра и ход лучей показан на рисунке.

Световые лучи, проходящие сквозь верхнюю половину бипризмы (за счет преломления на границе "воздух - материал бипризмы"), отклоняются вниз, а лучи, проходящие сквозь нижнюю половину, - вверх. Возникает зона перекрытия волн от этих изображений. Здесь может наблюдаться интерференция света. В плоскости регистрации интерференции зона перекрытия волн обозначена O₁O₂. Здесь, как и в схеме интерферометра на основе зеркала Френеля, получаются два мнимых изображения щели.

 

Другие интерференционные схемы.

 

Зеркало Ллойда

Билинза Бийе.

Рассказать про опыт Юнга

Опыт Юнга не является строго интерференционным опытом, скорее - это дифракция на двух щелях, о чем будет рассказано позже.

Ширина полос интерференции.

Пусть есть исходный источник (щель) с центром в точке S и шириной 2b, и два вторичных источника S₁ и S₂, полученные путем деления пучка исходного источника. Система симметрична относительно оси, колебания вторичных источников синфазные и поэтому по центру интерференционной картины лежит главный максимум нулевого порядка. Определим разность хода D для вторичных источников

или

поскольку разность хода D составляет обычно несколько l, можно с достаточно большой точностью считать , откуда

Ширина полосы интерференции будет определяться увеличением разности хода D на величину l. Тогда шина полосы будет определяться выражением

Видимость интерференционной картины.

Ранее описанный случай сложения колебаний и интерференции волн, когда в минимуме интерференции интенсивность равна нулю можно считать идеальным случаем. В реальных интерферометрических экспериментах всегда существует совокупность факторов, приводящих к существованию остаточной освещенности в минимуме интерференционной картины. К этим факторам относят неполную когерентность вторичных источников, различия в интенсивности интерферирующих волн, габариты первичного источника. Остаточная засветка в минимуме интерференционной картины приводит к уменьшению контраста и качества интерференционной картины.

Для характеристики качества интерференционной картины применяется параметр введенный Майкельсоном называемый видимостью интерференционной картины.

где Е_max и E_min-максимальная и минимальная освещенность интерференционных полос вблизи выбранной точки экрана. Параметр видимости может изменяться от 1 до 0. Видимость равна нулю когда освещенность в максимуме и в минимуме одинакова и наоборот равна единице при E_min=0 при условии что Е_max отличается от 0.

Для уверенного разрешения человеческим глазом минимумов и максимумов интерференционной картины необходима видимость не менее 0.1, или E_min @0.82*Е_max.

В случае различной интенсивности интерферирующих пучков видимость будет определятся следующим выражением:

Часто встречается и другой случай, когда интерферирующие пучки содержат лишь некоторую долю когерентного света g. При этом доля некогерентного света будет составлять (1-g), а учитывая что интерферировать будет только когерентная составляющая, нетрудно понять, что

,

т.е. видимость интерференционной картины равна доле когерентного света, присутствующего в интерферирующих световых пучках.

Влияние размера источника, пространственная когерентность.

Размер источника, если он превышает размер световой воны, может оказывать существенное влияние на качество интерференционной картины. Источники, встречающиеся на практике как правило значительно превосходят по размерам длину волны.

Дело в том, что каждая точка источника формирует на экране собственную интерференционную картину, сдвинутую относительно интерференционной картины, формируемой соседней точкой. Т.Е. Суммарная И.К. на экране является наложением большого количества интерференционных картин от точечных источников и в зависимости от того, насколько сдвинуты эти картины друг от друга, результирующее изображение может быть совершенно различным - от резко выраженной контрастной последовательности темных и светлых полос до сплошной однородной засветки.

Пусть АВ протяженный источник, шириной 2b. Интерференционные максимумы от центра источника (точка S) находятся в точках S₀ S₁ S₂ S_-1 S-2 b и т.п., образуя полосы шириной В

В свою очередь, источник А (верхний край) формирует свою интерференционную картину с максимумами в точках А₀ А₁ А_-1 А₂ А_-2. с таким же периодом, но смещенную на расстояние S₀ А_0, которое зависит от размеров источника и параметров схемы. Учитывая равенство оптических путей до главного максимума, это расстояние будет выражаться как

Учитывая, что

и то обстоятельство, что при наложении И.К. на половину периода она практически исчезает можно получить выражение для предельного размера источника, при котором И.К. остается достаточно резкой.

Интерференция немонохроматических пучков.

При интерференции немонохроматических пучков результирующая И.К. представляет из себя наложение И.К. для разных длин волн. При выполнении условий пространственной когерентности за счет цветного зрения интерференционная картина будет разрешаться человеческим глазом за счет цветного зрения даже для источника белого света. В случае использования черно-белого фотоприемника ситуация становится значительно сложнее. В подавляющем большинстве случаев такой приемник зарегистрирует разводы, в лучшем случае отдаленно напоминающие интерференционную картину, в худшем - сплошную засветку экрана.

Для выхода из этой ситуации нам придется ограничить полосу частот источника излучения границами интервала . Пользуясь формулой

нетрудно найти .

Действительно, интерференция перестает наблюдаться, если максимум m+1-го порядка для длины волны совпадает с максимумом m-го порядка для длины волны

Уравнение неразличимости интерференционной картины записывается как:

Т.Е. чем выше порядок интерференции, который нужно наблюдать, тем уже должен быть спектральный диапазон источника излучения. Наблюдаемый порядок интерференции связан с максимальной разностью хода L

Интерференция поляризованных волн.

Стоячие световые волны.

Известно, что волна является процессом передачи энергии без переноса вещества, а ширина интерференционной полосы уменьшается с увеличением угла схождения интерферирующих пучков. Эти два обстоятельства позволяют реализовать достаточно интересный и практически важный случай интерференции.

При взаимодействии двух встречных волн одинаковой амплитуды процесс переноса энергии прекращается (S₁= -S₂), а пространственный период интерференционной картины становится равным l/2.

Рассмотрим данный случай подробнее:

Встречная волна имеет вид

Результирующий процесс будет определяться выражением

Нетрудно видеть, что процесс состоит из двух составляющих - пространственной и временной, причем выражение показывает периодическую зависимость амплитуды колебаний от координаты. Временная составляющая напротив не зависят от координаты. Т. Е. получившийся объект представляет из себя колеблющуюся на месте волну, в некоторых точках которой амплитуда колебаний максимальна, в других же - тождественно равна нулю. Фаза волны постоянна в пределах полуволны, и меняется на 180 градусов при переходе в следующую полуволну.

Данный объект называется стоячей волной, точки с нулевой амплитудой называются узлами, а с максимальной амплитудой - пучностями.

Обычно, стоячую волну получают с помощью отражения от нормально поставленного зеркала. При этом одна из составляющих, Е или Н должна изменить знак на противоположный. Изменение фазы на 180⁰ испытывает электрический вектор, если отражение происходит от оптически более плотной среды и магнитный, если свет отражается от менее плотной. Учитывая это обстоятельство нетрудно понять, что вектора Е и Н сдвинуты по фазе в пространстве во времени на p/2.

Отсюда можно сделать два основных вывода:

1) Стоячая волна не переносит энергии - Энергия прецессирует в пределах длины волны перекачиваясь из магнитной составляющей в электрическую и наоборот.

2.. В стоячей волне пучности электрического магнитного вектора геометрически разнесены, что позволяет произвести наблюдения их действия по отдельности.

Последнее обстоятельство крайне важно, поскольку позволяет выяснить механизм действия света, т.е.определить, какой из векторов отвечает за световое воздействие. Выяснению этого обстоятельства были посвящены три эксперимента.

Опыт Винера (1890)

Опыт Друде - Нернста (1892).

Опыт Айвса (1933)

Схема опыта Винера приведена на рисунке. Его целью было определение составляющей, отвечающей за фотохимическое действие света.

Используя стоячую волну в фотоэмульсии и метод малого наклона он определил, что за фотохимическое действие света ответственен электрический вектор. К тем же выводам относительно флуоресценции пришли Друде и Нернст и фотоэффекта - Айвс.

Локализация полос интерференции.

 

Как уже было выяснено, при точечных источниках света - наблюдается резкая ИК. Любое положение экрана, пересекающего систему взаимодействующих пучков, даст отчетливую ИК. Максимумы и минимумы такой картины не имеют отчетливой области локализации, поэтому их называют нелокализованными.

Альтернативой могут служить случаи, когда условие точечности источника не совсем выполняется или совсем не выполняется, например если источником является участок облачного неба.

 

Тем не менее и при таких условиях возможно возникновение когерентных источников. Наиболее часто это явление встречается при попадании пучка света на тонкую прозрачную пленку, например мыльный пузырь, нефтяную пленку на поверхности воды и т.п.

В таком случае когерентные пучки образуются при отражении исходного пучка от передней и задней поверхности пленки.

 

Опыт показывает, что в этом случае высокая видимость ИК наблюдается только в некоторой зоне пространства вблизи поверхности пленки, иногда очень малой. (Мала временная когерентность.)

 

При интерференции в тонких пленках возможно формирование интерференционных полос по двум способам:

-полосы равной толщины.

-полосы равного наклона.

 

 

Рассмотрим образование интерференционной картины в тонкой пленке, см. рис. Разность хода D определяется выражением

Учитывая, что

,

h=ED - толщина клина, отсюда

Полученное значение разности хода является функцией толщины пленки и угла преломления, угол преломления меняется в малых пределах.

 

 

Применение интерференции

 

Интерференционные явления могут использоваться для достижения ряда целей..

-точное измерение длины волны или некоторого отрезка.

-точное измерение габаритов и форм оптических деталей

-точное измерение показателей преломления веществ.

-изменение условий отражения на границе раздела прозрачных диэлектриков.

 

Устройства для реализации первых трех пунктов - интерферометры.

Для реализации последнего пункта - отражающие и просветляющие покрытия.

 

Интерферометры.

ИНТЕРФЕРОМЕТР МАЙКЕЛЬСОНА

Интерферометр Майкельсона является прототипом многих современных интерференционных приборов. Разберем в общих чертах оптическую схему и идею действия интерферометра. Основными элементами являются два полностью отражающих зеркала и одно полупрозрачное, так называемое светоделительное, зеркало. Полупрозрачное светоделительное зеркало, как следует из названия, делит падающую на него световую волну на две, отраженную и прошедшую волну. Амплитуды световых колебаний в отраженной и прошедшей волне в идеале равны между собой. Рассмотрим ход лучей в схеме, показывающей вид сверху на интерферометр:

Пусть от источника света в направлении интерферометра идет луч света L. На своем пути он встречает полупрозрачное светоделительное зеркало S, которое делит его на два луча, идущие в различные "ветви" (или "плечи") интерферометра. Один идет к зеркалу M1, другой к зеркалу M2. Как показано на схеме, зеркала установлены перпендикулярно лучам. Поэтому отраженные от зеркал лучи идут по тому же пути, что и падающие. Они вновь встречаются на светоделительном зеркале S, после прохождения которого на детектор света попадают лучи:
- отраженный от зеркала М1 и прошедший S,
- отраженный от зеркала М2 и отраженный от S.
На левом рисунке разность хода лучей, достигающих детектора, равна нулю. Зеркала M1 и M2 расположены на одинаковом расстоянии от светоделителя S.
На правом рисунке разность хода лучей, достигающих детектора, не равна нулю. Расстояние от зеркала M2 до светоделителя, как показано на рисунке, больше на величину d. Луч дважды проходит расстояние d, первый раз - идя к зеркалу, второй - отразившись от него. Поэтому разность хода лучей, дошедших до детектора, будет равна 2 d.

Действие интерферометра будет более наглядным, если увидеть, что оптическая схема создает два мнимых когерентнных источника света. Светоделительное зеркало S дает мнимое изображение зеркала M2. Поясняющий рисунок слева. Пример картины интерференции. Предположим, что интерферометр освещался точечным источником сферических монохроматических волн. Тогда картина интерференции будет такой же, как от двух когерентных источников сферических волн, расстояние между которыми равно 2 d. Она обладает осью симметрии относительно линии, соединяющей источники, и имеет вид концентрических колец.

 

Вместо детектора излучения может быть установлен экран, на котором формируется интерференционная картина. В зависимости от свойств источника (монохроматичность, направленность) и геометрии интерферометра (параллельны или непараллельны зеркала) может наблюдаться несколько типов интерференционных картин.

 

Монохроматичный и направленный источник, зеркала параллельны - некая интенсивность сигнала, зависщая от разности хода и когерентности пучков.	Монохроматичный и направленный источник, зеркала под углом - система полос равной толщины
Немонохроматичный (белый) и направленный источник, зеркала параллельны - некий цвет, зависящий от разности хода.	Немонохроматичный (белый) и направленный источник, зеркала расположены под углом - система цветных полос равной толщигны
Монохроматичный точечный источник, зеркала параллельны - кольцевая структура из максимумов и минимумов - полос равного наклона	Монохроматичный точечный источник, зеркала под углом - сложная карина, состоящая из интерференционных максимумов и минимумов.
Немонохроматичный (белый) точечный источник, зеркала параллельны - система концентрических цветных окружностей.	Немонохроматичный (белый) и направленный источник, зеркала под углом - сложная многоцветная интерференционная картина.

 

Интерферометр Жамена

 

Интерферометр рождественского

Аналог интерферометра Жамена.

Интерферометр Физо

Используется для контроля поверхностей оптических деалей.

 

 

микроИнтерферометр линника

ИНТЕРФЕРОМЕТР ФАБРИ-ПЕРО

Дадим его краткое описание. Основным элементом интерферометра являются две строго параллельные друг другу поверхности, отражающие и частично пропускающие свет. Схема, поясняющая принцип действия интерферометра, дана на рисунке. M1 и M2 - поверхности зеркал, расстояние между которыми d.

Если зеркала осветить источником света 0, то как видно из рисунка, система из двух параллельных зеркал создаст последовательность мнимых когерентных изображений источника 0. Это 1, 2, 3... Расстояние между соседними источниками 2 d. Из соображений симметрии ясно, что возникающая за зеркалами картина интерференции имеет вид концентрических колец. Центр колец располагается на линии, проходящей через источник перпендикулярно поверхности зеркал. Обратим внимание, что в интерферометре Фабри-Перо происходит интерференция волн от многих источников. Такой тип интерферометров называют многолучевым. В предыдущих примерах (бизеркало Френеля, интерферометр Майкельсона) интерферометры были двухлучевыми.

Вследствие сложения большого числа волн распределение интенсивности в концентрических кольцах после зеркал несколько иное, чем при двухлучевой интерференции. Зоны колец с максимальной освещенностью более узкие. Эта картина показана на рисунке справа.

 

Просветление оптики. Тонкие пленки

При прохождении света через сложные оптические системы с большим количеством оптических деталей на каждой поверхности теряется около 4% света. В результате через систему может пройти всего 20% светового потока. Применение тонкослойных пленок для ослабления френелевского отражения называется просветлением оптики. Простейшие просветляющие покрытия могут уменьшить отражение в 3-4 раза, более качественные - в десятки раз.

Принцип действия просветляющих покрытий основан на явлении интерференции. На поверхность оптической детали наносят тонкую пленку, показатель преломления которой меньше показателя преломления стекла . Луч, отраженный от поверхности пленки, и луч, отраженный от границы пленка-стекло когерентны. Можно подобрать толщину пленки так, чтобы при интерференции они погасили бы друг друга, усиливая, таким образом, проходящий свет (рис.3.3.3).

Рис.3.3.3. Просветление оптики.

Для этого, во-первых, амплитуды двух отраженных волн должны быть равны , и, во-вторых, фазы (эйконалы) должны отличаться на половину периода, чтобы лучи погасили друг друга ( или ). Для этого необходимо выполнение следующих условий:

(3.3.4)

(3.3.5)

 

В реальных условиях такое просветляющее покрытие применяется редко, наиболее часто встречающийся практически применимый случай - двухсл

Отражающие покрытия

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: