при отражении от толстой стеклянной пластины

 

Высокая степень когерентности лазерного излучения позволяет наблюдать интерференцию световых волн при очень большой оптической разности хода. При выполнении этого задания толстую плоскопараллельную стеклянную пластину П освещают расходящимся световым пучком, который получают с помощью микроскопического объектива О (рис.6).

Рис.6

Когерентные световые волны, излучаемые лазером, отражаясь от передней и задней поверхностей пластины, интерферируют при наложении и дают на экране Э интерференционную картину в виде концентрических светлых и темных колец. На рис.6 показан ход лучей при отражении от пластины. Здесь r_k - радиус темного кольца на экране, соответствующего
k - му порядку интерференции, l₁ -расстояние от точки фокуса линзы до передней поверхности пластины, l₂ - расстояние между пластиной и экраном, b - толщина пластины. В условиях данного опыта r_k и
b << (l₁ + l₂). Расчет показывает, что для этого случая справедливо соотношение:

где k - порядок интерференции, n - показатель преломления, - длина световой волны.

Из этой формулы видно, что линейно зависит от порядка интерференции. Это означает, что линейно зависит и от номеров колец N, наблюдаемых на экране. Поэтому, если построить график зависимости от N, то тангенс угла наклона этого графика даст возможность определить коэффициент при k в предыдущем равенстве, а значит и показатель преломления n:

 

откуда

На этом основан графический метод определения показателя преломления стеклянной пластины, используемой в задании.

 

Подготовка установки.

Установить пластину П на расстоянии l₂ = 1250 мм от экрана Э. Включить лазер (с помощью лаборанта или преподавателя). С помощью юстировочных винтов установить пластину так, чтобы отраженный от нее пучок падал в центр отверстия экрана Э. Установить объектив О на расстояние l₁ = 100 мм от пластины П (расстояние l₁ измеряется между пластиной и плоскостью оправы объектива, с которой совмещена точка его фокуса). С помощью юстировочных винтов установить объектив так, чтобы луч лазера проходил через его центр, а луч, отраженный от его плоской поверхности, попадал в центр отверстия на экране. После этого на экране должны появиться интерференционные кольца. Их центр должен совпадать с центром отверстия на экране. В случае необходимости произвести дополнительную юстировку стеклянной пластины и объектива.

 

Измерения.

Укрепить на экране лист бумаги с отверстием, проделанным в его центре, чтобы луч лазера мог свободно проходить сквозь отверстие в экране. Отметить на листе карандашом диаметрально противоположные точки, соответствующие пяти соседним темным интерференционным кольцам, начиная с кольца самого меньшего диаметра. После этого измерить диаметры этих колец и найти их радиусы r_N. Номера N = 1,2,3 и т.д. приписывают кольцам в порядке возрастания их радиусов (номер N = 1 приписывают

первому темному кольцу, которое полностью видно вблизи отверстия экрана). Результаты измерений и вычислений заносятся в лабораторный журнал.

Вычисления.

1. Определить квадраты радиусов колец .

2. Построить график зависимости от номера кольца N. График должен иметь вид прямой. Масштабы нужно выбрать так, чтобы эта прямая составляла с осями угол, близкий к 45⁰. Размер графика должен быть не менее 15 Х 15 см.

3. Из наклона прямой вычислить отношение r²/ N и в соответствии с полученной выше формулой найти показатель преломления. При подстановке числовых значений в эту формулу учесть, что длина волны света, излучаемого лазером =632× 10^-9 м, а толщину пластины узнать у преподавателя.

4. Оценить максимальный порядок интерференции, который, как следует из формулы, связывающей и k, определяется соотношением:

.

Cодержание отчета

В отчет требуется включить оптическую схему установки для наблюдения интерференционных колец равного наклона, а также схему хода лучей при отражении от пластины. Отчет должен содержать расчетные формулы, таблицу с результатами измерений, расчет показателя преломления и максимального порядка интерференции.

 

Контрольные вопросы

1. Как математически описывается световая волна?

2. Как связаны интенсивность света и амплитуда световой волны?

3. Какие световые волны называются когерентными?

4. В чем заключается явление интерференции света?

5. Какому условию должна удовлетворять разность фаз световых волн, чтобы при их наложении наблюдался max (или min) интенсивности в точке наблюдения на экране?

6. Будет ли наблюдаться интерференционная картина от двух независимых источников света и почему?

7. В чем заключаются различные методы получения интерференции (зеркала Френеля, бипризма Френеля, щели Юнга)?

8. Что такое оптическая разность хода между лучами и как она связана с разностью фаз соответствующих световых волн?

9. Какому условию должна удовлетворять оптическая разность хода между лучами, чтобы при их наложении наблюдался max (или min) интенсивности в точке наблюдения на экране?

10. Как возникает интерференция света при освещении плоскопараллельной пластинки?

11. Каковы условия возникновения интерференционных максимумов и минимумов при отражении света от тонких пленок, как меняются эти условия для проходящего света?

 

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: